《双曲线的第二定义.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的第二定义.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 1、定义：、定义：平面内到一个 定点F和一条定直线 l 的距离的比为常数e(0ea0),求求:点点M的轨迹的轨迹.第4页/共21页解：设解：设d d是点是点M M到直线到直线l的距离，根据题意，所求轨的距离，根据题意，所求轨迹就是集合迹就是集合由此可得：将上式两边平方，并化简，得故点故点M M的轨迹为实轴、虚轴长分别为的轨迹为实轴、虚轴长分别为2a2a、2b2b的双曲线的双曲线.第5页/共21页FL 动动点点到到定定点点距距离离是是它它到到定定直直线线距距离离的的二二倍倍。实例演示:e=2第6页/共21页FLo焦点xy 动动点点到到定定点点距距离离是是它它到到定定直直线线距距离离的的二二倍
2、倍。双曲线标准方程是：第7页/共21页双曲线的第二定义:平面内到一个平面内到一个定点定点F F的距离与它到一条的距离与它到一条定直线定直线L L的距离的的距离的比是常数比是常数e e(e1e1)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双双曲线曲线.定点定点F F叫叫焦点焦点，定直线，定直线L L叫叫准线准线，常数，常数e e叫做双叫做双曲线的曲线的离心率离心率.第8页/共21页双曲线有两个焦点，两条准线.分别为：F1，l1 和F2 l2定义式如果焦点在Y轴上时，如何？第9页/共21页.两准线间的距离：.焦准距:焦点到对应准线的距离思考：思考：双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？.准线方程：思考思考第10页
3、/共21页如果双曲线 上的点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么P到右准线的距离是多少,P到左准线的距离是多少。第二定义应用d2=6.4 d1=19.2第11页/共21页F1F2M(x0,y0)xyN1求焦半径公式求焦半径公式O 同理 左加右减，下加上减（带绝对值号）左加右减，下加上减（带绝对值号）第12页/共21页F1F2xy（二）M2位于双曲线左支（一）M1位于双曲线右支焦半径公式：O第13页/共21页2616焦半径的应用焦半径的应用第14页/共21页 已知双曲线上一点P到左、右焦点的距离之比为1:2,求P点到右准线的距离.例1d2=6第15页/共21页例2第16页/共21页练习第17页/共21页xy0F2 F1 P思考思考第18页/共21页xyo（三）焦半径公式的推导及 其应用小小 结结F2 F1 第19页/共21页椭圆椭圆双曲线双曲线第二定义第二定义定义式定义式准线方程准线方程离心率范围离心率范围动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e或0e1第20页/共21页谢谢您的观看！第21页/共21页