北京市怀柔区初三一模数学试卷及答案.docx

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1、怀柔区20172018学年度初三初三一模 数 学 试 卷 2018.5考生须知1.本试卷共8页,三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。 2.认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整,卷面要整洁。一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个ba1.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是( )A. ab B. ax2,若x1=2x2,求的值. 第21题图21.直角三角形ABC中,BAC=90,D是斜

2、边BC上一点,且AB=AD,过点C作CEAD,交AD的延长线于点E,交AB延长线于点F.(1)求证:ACB=DCE;(2)若BAD=45,过点B作BGFC于点G,连接DG依题意补全图形,并求四边形ABGD的面积22在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B(0,1),与反比例函数 的图象交于点A(3,-2).(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式;(2)若点C是y轴上一点,且BC=BA,直接写出点C的坐标.第23题图23.如图,AC是O的直径,点B是O内一点,且BA=BC,连结BO并延长线交O于点D,过点C作O的切线CE,且BC平分DBE.(1)求证:BE=CE;(

3、2)若O的直径长8,sinBCE=,求BE的长.24.某校初三体育考试选择项目中,选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整. 收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人,进行了体育测试,测试成绩(十分制)如下: 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10篮球 9.5 98.5 8.5 10 9.5 10 86 9.510 9.59 8.5 9.5 6项目人数成绩x整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 4.0x5.55.5x7.07.0x

4、8.58.5x1010排球11275篮球(说明:成绩8.5分及以上为优秀,6分及以上为合格,6分以下为不合格.)分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:项目平均数中位数众数排球8.759.510篮球8.819.259.5得出结论 (1)如果全校有160人选择篮球项目,达到优秀的人数约为 人;(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后,小明说:排球项目整体水平较高.小军说:篮球项目整体水平较高.你同意 的看法, 理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)25、如图,在等边ABC中, BC=5cm,点D是线段BC上的一动点,连接AD,过点D作DEAD,垂足为D,交射线AC与点

5、E设BD为x cm,CE为y cm小聪根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表: x/cm0.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20(说明:补全表格上相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:当线段BD是线段CE长的2倍时,BD的长度约为_.26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n0),与x轴交于

6、点C,D(点C在点D的左侧),与y轴交于点A(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)若点A的坐标为(0,3),ABx轴,交抛物线于点B,求点B的坐标;(3)在(2)的条件下,将抛物线在B,C两点之间的部分沿y轴翻折,翻折后的图象记为G,若直线与图象G有一个交点,结合函数的图象,求m的取值范围27.如图,在ABC中,A=90,AB=AC,点D是BC上任意一点,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90,得到线段AE,连结EC.(1)依题意补全图形;(2)求ECD的度数;(3)若CAE=7.5,AD=1,将射线DA绕点D顺时针旋转60交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路28. P是C外一点,若射线PC交C

7、于点A,B两点,则给出如下定义:若0PAPB3,则点P为C的“特征点”(1)当O的半径为1时在点P1(,0)、P2(0,2)、P3(4,0)中,O的“特征点”是 ;点P在直线y=x+b上,若点P为O的“特征点”求b的取值范围;(2)C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=x+1与x轴,y轴分别交于点M,N,若线段MN上的所有点都不是C的“特征点”,直接写出点C的横坐标的取值范围2017-2018学年度初三一模数学试卷评分标准一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个题号12345678答案BBAAACDB二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 10.

8、6 11. 1 12. 13. (1,-3)14. 15. 16. 到角两边距离相等的点在角平分上;两点确定一条直线;角平分上的点到角两边的距离相等;圆的定义;经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题(本题共68分,第1723、25每题5分,第24题6分,第26、27每题7分,第28题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解:原式 4分.5分18.解:由得: . 2分由得: 4分原不等式组的解集为 5分19.(1)答案不唯一.例如:先沿y轴翻折,再向右平移1个单位,向下平移3个单位;先向左平移1个单位,向下平移3个单位,再沿y轴翻折. 3分(2)如图所示4分

9、(3) .5分 20.(1)=(-6m)2-4(9m2-9) 1分=36m2-36m2+36=360.方程有两个不相等的实数根2分(2).3分3m+33m-3,x1=3m+3,x2=3m-3, 4分3m+3=2(3m-3) .m=3. 5分21. (1)AB=AD,ABD=ADB,1分ADB=CDE,ABD=CDE.BAC=90,ABD+ACB=90.CEAE,DCE+CDE=90.ACB=DCE. 2分(2)补全图形,如图所示: 3分BAD=45, BAC=90,BAE=CAE=45, F=ACF=45,AECF, BGCF,ADBG.BGCF, BAC=90,且ACB=DCE,AB=BG.

10、AB=AD,BG=AD.四边形ABGD是平行四边形.AB=AD平行四边形ABGD是菱形.4分设AB=BG=GD=AD=x,BF=BG=x.AB+BF=x+x=2+.x=, 过点B作BHAD于H.BH=AB=1.S四边形ABDG=ADBH=. 5分22(1)双曲线过A(3,-2),将A(3,-2)代入,解得:m= -6.所求反比例函数表达式为: y= . 1分点A(3,-2)点B(0,1)在直线y=kx+b上,-2=3k+1. 2分k=-1.所求一次函数表达式为y=-x+1. 3分(2)C(0, )或 C(0, ). 5分23. (1)BA=BC,AO=CO,BDAC.CE是O的切线,CEAC.

11、CEBD. 1分ECB=CBD.BC平分DBE,CBE=CBD.ECB=CBE.BE=CE. 2分(2)解:作EFBC于F. 3分O 的直径长8,CO=4.sinCBD= sinBCE= =. 4分BC=5,OB=3.BE=CE,BF=.BOC=BFE=90,CBO=EBF,CBOEBF.BE=. 5分24.补全表格成绩x:人数项目 4.0x5.55.5x7.07.0x8.58.5x1010排球11275篮球0211032分(1)130;4分(2)答案不唯一,理由需支持判断结论. 6分25.(1)约1.1; 1分(2)如图:4分(3)约1.7. 5分26. (1)M(2,-1); 2分(2)B

12、(4,3); 3分(3)抛物线y=mx2-4mx+4m-1(m0)与y轴交于点A(0,3),4n-1=3.n=1. 4分抛物线的表达式为.由. 由=0,得: 5分抛物线与x轴的交点C的坐标为(1,0),点C关于y轴的对称点C1的坐标为(-1,0).把(-1,0)代入,得:.6分把(-4,3)代入,得:.所求m的取值范围是或m 5. 7分27. (1)如图 1分(2) 线段AD绕点A逆时针方向旋转90,得到线段AE.DAE=90,AD=AE.DAC+CAE =90.BAC=90,BAD+DAC =90.BAD=CAE . 2分又AB=AC,ABDACE.B=ACE.ABC中,A=90,AB=AC

13、,B=ACB=ACE=45.ECD=ACB+ACE=90. 4分(3).连接DE,由于ADE为等腰直角三角形,所以可求DE=;5分.由ADF=60,CAE=7.5,可求EDC的度数和CDF的度数,从而可知DF的长;6分.过点A作AHDF于点H,在RtADH中, 由ADF=60,AD=1可求AH、DH的长; . 由DF、DH的长可求HF的长;. 在RtAHF中, 由AH和HF,利用勾股定理可求AF的长7分28. (1)P1(,0)、P2(0,2)2分如图, 在y=x+b上,若存在O的“特征点”点P,点O到直线y=x+b的距离m2.直线y=x+b1交y轴于点E,过O作OH直线y=x+b1于点H.因为OH=2,在RtDOE中,可知OE=2.可得b1=2.同理可得b2=-2.b的取值范围是:b. 6分(2)x或 或x=0 8分

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