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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022北京怀柔区初三一模考 生 须 知数学 2022.5 1. 本试卷共 8 页,三道大题,28 道小题,满分100 分；考试时间120 分钟；2. 仔细填写第1、5 页密封线内的学校、姓名、考号；3. 考生将挑选题答案一律填在挑选题答案表内；4. 考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答；5. 字迹要工整,卷面要干净；一、挑选题 此题共 16 分,每道题 2 分 第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1. 据央广网消息,近年来,数字技术推动数字贸易兴起,通过采纳数字技术
2、,提高员工生产力、降低成本、制造新收益,数字贸易在中国国内制造了高达人民币3200 000 000 000元的经济效益 . 将 3200 000 000 000用科学计数法表示应为A.11 3.2 10 B. 12 3.2 10 C. 12 32 101 D. 12313 0.32 1002. 如下列图,数轴上点A 关于原点对称点表示的数是45 A. 2 B. 2 543A2C. 2 D. 0 E3如图, AB CD,DACE于点 A如 D=35 ,就 EAB的度数为CADBA.3 5B.4 5C. 5 5 D.654. 如图 , 左图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是A
3、. B. C. D. 5. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区分,其中白球 2 只,红球4 只,黑球 3 只,将袋中的球搅匀,随机从袋中取出 1 只球,就取出黑球的概率是1 1 1 1A2 B3 C4 D66. 如图,ABC的内切圆 O与 AB,BC,CA分别相切于点 D, E,F,且 AD=2,ABC的周长为 14,就 BC的长为1 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
4、- - - -A3 B4 C5 D6 7. 九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安,五日至齐；乙发齐,七日至长安 . 今乙发已先二日,甲仍发长安 . 问几何日相逢？译文：甲从长安动身,5 日到齐国；乙从齐国动身,7 日到长安 . 现乙先动身 2 日,甲才从长安动身 . 问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过 x 日相逢,可列方程为A. 7 51 B. x 2 x1 C. 7 51 D. x 2 xx 2 x 7 5 x 2 x 7 58. 2022 年 1 月 3 日,嫦娥四号探测器自主着落在月球背面,实现人类探测器首次月背软着陆 . 当时 , 中国已提前发射的“ 鹊桥” 中继星正在地球、月
5、球延长线上的 L2 点（其次拉格朗日点）邻近,沿 L2 点的动态平稳轨道飞行,为嫦娥四号着陆器和月球车供应地球、月球中继通信支持,保证嫦娥四号任务的完成与实施 . 如图,已知月球到地球的平均距离约为 38 万公里, L2 点到月球的平均距离约为 6.5 万公里 . 某刻,测得线段 CL2与 AL2 垂直, CBL2=56 ,就以下运算鹊桥中继星到地球的距离 AC方法正确选项AAC 2=6.5sin56 2+44.5 22 鹊桥中继星 CBAC 2=6.5tan56 2+44.5CAC 2=6.5cos56 2-44.5 地球A 月球 B 2DAC 2=6.5cos56 2+6.5 2 L238
6、 6.5二、填空题 此题共 16 分,每道题 2 分 9. 如代数式 3 有意义,就实数 x 的取值范畴是 . x 210. 如正多边形的一个外角是 72 ,就该正多边形的内角和为 . 11. 分解因式：xy 22 xy x . 12半径为 6cm,圆心角为 40 的扇形的面积为 cm 213. 化简代数式 x 1+ 1 x,正确的结果为 . x 1 2 x 214. 如图,在ABC中, DE AB,DE分别与 AC,BC交于 D,E 两点 . 如 ABC与 DEC的周长比为 3:2 , AC=6,就 DC= . 15. 如图,这是怀柔地图的一部 分,分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴正
7、方向建立直角坐标系 . 规定：一个单位长度表示 1km,北京生存岛实践基 B地 A 处的坐标是（2,0）, A 处到雁栖湖国际会展中心 B 处相距 4km,且 A 在 B 南偏西 45 方向上,A就雁栖湖国际会展中心 B 处的坐标是 . 2 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16. 如图,在 Rt ABC 中,ACB90 o ,将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转得到6 分,第BBDAAA
8、B C ,D是A B 的中点,连接BD,C如 BC=2,ABC=60 ,就线段BD的最大值为 . 三、 解答题 此题共 68 分,第 1722 题,每道题5 分,第 23- 26题,每道题27、28 题,每道题7 分 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17运算：3tan 6012122333x15x1,18解不等式组：2 x 9 x,并写出它的全部整数解419. 下面是“ 已知斜边作一个直角三角形” 的尺规作图过程 . 已知：线段AB. ABC,使线段 AB为斜边 . AB求作：一个直角三角形作法：如图,过 A 任意作一条射线l ；P；PCEl在射线 l 上任取两点D,E；分别以点D,
9、E 为圆心, DB,EB 长为半径作弧 , 两弧相交于点D作射线 BP交射线 l 于点 C. AB所以 ABC就是所求作的直角三角形. 个直角三角形；摸索：（ 1）按上述方法,以线段AB为斜边仍可以作（2）这些直角三角形的直角顶点C所形成的的图形是,理由是 . 20. 已知关于 x 的方程2 x2xm20有两个不相等的实数根（1）求 m的取值范畴；（2）假如 m为正整数,且该方程的根都是整数,求 m的值3 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
10、- - - - - - - - - - - - - -21. 在四边形 ABCD中, AB DC,AB=AD,对角线 AC,BD交于点 O,AC平分 BAD,过点 C作 CE DB交 AB的延长线于点 E,连接 OE. DC（1）求证 : 四边形 ABCD是菱形；O（2）如 DAB=60 ,且 AB=4,求 OE的长A B E22. 如图, AB为 O的直径,点 C,D在 O上,且点 C是.BD 的中点 . 连接 AC,过点 C作 O的切线 EF交射线 AD 于点 E. （1）求证： AEEF；AOB9,与函F（2）连接 BC. 如AE16,AB=5,求 BC的长 . DEC523. 在平面直
11、角坐标系xoy 中,直线 y=kx+b k0,经过点（ 6,0）,且与坐标轴围成的三角形的面积是数ym（x0）的图象 G交于 A,B 两点 . x（1）求直线的表达式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点. 记图像 G在点 A、 B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W. 当 m=2时,直接写出区域 W内的整点的坐标；如区域 W内恰有 3 个整数点,结合函数图象,求 m的取值范畴 . 24.2022 年初,电影流浪地球和绿皮书间续热播,为明白某高校1800 名同学对两部电影的宠爱程度,调查小组随机抽取了该高校20 名同学对两部电影打分,过程如下. 4 / 13细心整理归纳 精选学习资料
12、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -收集数据 20 名高校生对两部电影的打分结果如下：流浪地球 78 75 99 98 79 67 88 78 76 98 88 79 97 91 78 80 93 90 99 99 绿皮书 88 79 68 97 85 74 96 84 92 97 89 81 91 75 80 85 91 89 97 92 整理、描述数据绘制了如下频数分布直方图和统计表,请补充完整. （说明： 60x70
13、 表示一人数y人数y1412141012般宠爱, 70x80 表示比10较宠爱, 80x90 表示喜88欢, 90 x100 表示超级喜6欢）4624260708090100分数 x平均数60708090100分数x流浪地球电影绿皮书中位数众数流浪地球86.5 99 88.5 绿皮书86.5 分析数据、推断结论（1）估量该高校超级宠爱电影绿皮书的有 人；, （2）你认为观众更宠爱这两部电影中的填流浪地球或绿皮书理由是 . 5 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结
14、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25. 如图,正方形ABCD中, AB=5,点 E为 BC边上一动点,连接AE,以 AE为边,在线段AE右侧作正方形AEFG,连接 CF、 DF.设 BE=x（当点 E 与点 B重合时,x的值为 0）, DF=y ,CF=y . GA DFBEC小明依据学习函数的体会,对函数y 、y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、观看、运算,得到了x 与y 、y 的几组对应值；5 y ,x0 1 2 3 4 y15.00 4.12 3.61 4.12 5.00
15、 y20 1.41 2.83 4.24 5.65 7.07 （2）在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点x,y ,x ,y ,并画出函数y 的图象；（3）结合函数图象,解决问题：当CDF为等腰三角形时,BE的长度约为 cm. 6 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -26. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yx22 axa22的顶点 C,过点 B（0,t ）作与
16、 y 轴垂直的ME,直线 l,分别交抛物线于E,F 两点,设点E（x1,y1）,点 F（x2,y2）（ x1x2）（1）求抛物线顶点C的坐标；（2）当点 C到直线 l的距离为 2 时,求线段EF的长；（3）如存在实数m,使得 x1 m-1 且 x2m+5 成立,直接写出t 的取值范畴27. 如图,等边ABC中, P 是 AB 上一点,过点P 作 PDAC于点 D,作 PEBC于点 E,M是 AB的中点,连接MD（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段 BE ,AD 与 AB的数量关系,并加以证明；（3）求证： MD=MEAPB C28. 对于平面直角坐标系xoy 中的点 P和图形 G上任意一
17、点M,给出如下定义：图形G关于原点 O的中心对称图形为 G ,点 M在 G 上的对应点为M ,如 MP M=90 ,就称点P 为图形 G,G 的“ 直角点” ,记作RtG ,P,G. 已知点 A（-2,0 ）, B（2,0 ）, C（0, 23）（1）如图 1,在点 P1（1,1 ）, P2（0,3 ）, P3（0,-2 ）这三个点中 , RtOA ,P,OA 是；3 xb上存在点（2）如图 2, D的圆心为 D（1,1 ）,半径为1,在直线yP,满意 Rt D,P, D ,求 b 的取值范畴；7 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
18、第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3） T 的半径为3 ,圆心（ t,3t）,如 T上存在点 P,满意 Rt ABC,P, ABC ,3直接写出 T 的横坐标的取值范畴 4 3 2y1234x 4 3 2yD234x5544332211 1O1 1O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5图 1 图 2 8 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精
19、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学试题答案一、挑选题 此题共 16 分,每道题2 分 5 6 7 8 题号1 2 3 4 答案B A C D B C B B 二、填空题 此题共 16 分,每道题2 分 9.x 2 10.540 11 xy - 12 124 13.2x7 分14.4 15.（2 22 2 2） 16.4 三、 解答题 此题共 68 分,第 1722 题,每道题5 分,第 23- 26题,每道题6 分,第 27、28 题,每道题解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17解：原式3392323 4分7 5分3x15x1,18解：原不等式组
20、为3 x72x,解不等式,得x2解不等式,得x1 3分原不等式组的解集为2x 1 4分原不等式组的整数解为2 ,1, 0 5分19. （1）很多 . 2 分（2）圆,到定点的距离等于定长的全部点组成的集合是圆. 5 分20解：（ 1）方程有两个不相等的实数根当4（m2）0 m3 2 分分（2）m3且m为正整数,m1或 2. 3m1 时, 原方程为x22x10它的根不是整数,不符合题意,舍去；当m2时, 原方程为2 x2x0x x209 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名
21、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x 10,x 22符合题意 . 综上所述,m2 5 分21.1 证明 : AB DC, CAB=ACD. AC平分 BAD, CAB=CAD. CAD=ACD, DA=DC. AB=AD, AB=DC. 四边形 ABCD是平行四边形 . AB=AD,四边形ABCD是菱形 . 2 分 2 解: 四边形 ABCD是菱形, DAB=60 , OAB=30, AOB=90 . ADOBCEAB= 4 , OB=2,AO=OC=2 3 . CE DB, 四边形 DBEC是平行四边形 . CE=DB=4, ACE=90 .
22、 OE=OC2CE21216282 7. 5 分22. （1）证明：连接OC. OAOC , 1= 2. 点 C是.BD 的中点 . 1=3. 3=2. AEOC. A1 3O2CBFEF 是O的切线, OCEF. DEAEEF. 2 分（2） AB为 e O 的直径, ACB=90 . AEEF, AEC=90 . AEC ACB. 又 1=3,AE ACAC,AC2=AE.AB=16 5516. AC=4. 5 分AB依据勾股定理,由AB=5, AC=4, 求得 BC=3. 10 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 解：如图,（1）设直线与y 轴的交点为C（0,b）,9,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是16b9.b3. 2k0 时,时,321点 O到直线y3 xb的距离为2 1 Ob222. 4 分 1 2当 b0 时,b222. 3 4 5222b.222. 6 分（3）9t9 7 分2213 / 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 13 页 - - - - - - - - -