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1、North China Electric Power UniversityDepartment of Electrical EngineeringBaoding2008.5-7动态电力系统分析与动态电力系统分析与控制控制 目目 录录 一电力系统数学模型及参数一电力系统数学模型及参数二二电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析五五直接法在暂态稳定分析中的应用直接法在暂态稳定分析中的应用 三电力系统次同步谐振分析三电力系统次同步谐振分析四四电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析六六电力系统电压稳定性分析电力系统电压稳定性分析 七七线性最优控制系统线性最优控制系统八八非线性控制系统非线
2、性控制系统九九电力系统控制电力系统控制第六章电力系统电压稳定性分析第六章电力系统电压稳定性分析目录目录 一概述一概述二二电压稳定性的基本概念及研究内容 三三电压稳定性的研究四简单系统电压静态稳定性分析五改善系统电压稳定性的技术改善系统电压稳定性的技术 近近30年来，电力系统向大机组，大电网，年来，电力系统向大机组，大电网，高电压和远距离输电发展。这对合理利用能高电压和远距离输电发展。这对合理利用能源，提高经济效益和保护环境具有重要的意源，提高经济效益和保护环境具有重要的意义。但也给电力系统的安全运行带来了一些义。但也给电力系统的安全运行带来了一些新问题。其中之一就是电压崩溃恶性事故。新问题。其
3、中之一就是电压崩溃恶性事故。70年代以来，国内外的电网发生了多起以电年代以来，国内外的电网发生了多起以电压失稳为特征的电网瓦解事故。压失稳为特征的电网瓦解事故。一概述一概述 1972年年7月月27日我国湖北电网的武汉和黄石地日我国湖北电网的武汉和黄石地区的电压崩溃事故，使受端系统全部瓦解；区的电压崩溃事故，使受端系统全部瓦解；1973年年7月月12日东北电网的大连地区电压崩溃，日东北电网的大连地区电压崩溃，造成大连地区全部停电。造成大连地区全部停电。1978年年12月月19日法国电网大停电；日法国电网大停电；1983年年12月月27日瑞典电网事故；日瑞典电网事故；1987年年7月月23日日本东
4、京大停电；日日本东京大停电；美国西部美国西部1996年年7月月2日和日和8月月10日连续两次大日连续两次大停电事故；停电事故；因为电压失稳导致大面积，长时间的停电，造成因为电压失稳导致大面积，长时间的停电，造成巨大的经济损失和社会混乱。巨大的经济损失和社会混乱。一概述一概述 多多次次大大停停电电事事故故给给人人们们震震动动很很大大，再再次次向向电力界敲响了警钟。电力界敲响了警钟。我我国国电电力力工工业业部部也也专专门门组组织织有有关关人人员员进进行行研研究究，讨讨论论我我国国电电网网的的现现状状及及存存在在的的问问题题，使电压稳定问题成为关注的焦点。使电压稳定问题成为关注的焦点。一概述一概述
5、电压稳定的研究可以追溯到电压稳定的研究可以追溯到40年代，年代，H.M.马尔柯马尔柯维奇提出了第一个电压稳定判据。维奇提出了第一个电压稳定判据。但是直到但是直到70年代，对电压稳定性的研究一直处于年代，对电压稳定性的研究一直处于初级阶段，没有多大进展。人们一直认为电压稳定初级阶段，没有多大进展。人们一直认为电压稳定问题是局部的，系统末端的小问题。问题是局部的，系统末端的小问题。1978年法国电网的灾难性电压崩溃事故使电压稳年法国电网的灾难性电压崩溃事故使电压稳定问题受到关注。这次典型的电压崩溃事故使法国定问题受到关注。这次典型的电压崩溃事故使法国电网电网70%以上的用户停电。以上的用户停电。电
6、压稳定问题已经是影响整个电网安全稳定运行电压稳定问题已经是影响整个电网安全稳定运行的大问题。的大问题。一概述一概述 70年代末期开始，人们对电压稳定问题进行了年代末期开始，人们对电压稳定问题进行了大量的研究工作。大量的研究工作。由于有记录的电压崩溃事故离初始故障的时间都由于有记录的电压崩溃事故离初始故障的时间都比较长，早期普遍认为电压稳定是一个静态问题，比较长，早期普遍认为电压稳定是一个静态问题，研究的重点集中在静态机理探讨和基于潮流方程的研究的重点集中在静态机理探讨和基于潮流方程的极限运行状态的求取。极限运行状态的求取。随后遇到的困难使人们认识到电压稳定问题的复随后遇到的困难使人们认识到电压
7、稳定问题的复杂性和动态研究的必要性，研究人员反过来重视了杂性和动态研究的必要性，研究人员反过来重视了对电压崩溃现象的物理本质的探讨，动态机理分析对电压崩溃现象的物理本质的探讨，动态机理分析和建模等方面的研究。和建模等方面的研究。一概述一概述 到目前为止，电压稳定性研究已取得了很到目前为止，电压稳定性研究已取得了很大的进展，但离实际要求还差得很远。大的进展，但离实际要求还差得很远。电压稳定性的理论体系还未建立，甚至对电压稳定性的理论体系还未建立，甚至对于电压稳定破坏的机理尚有许多不同的观点。于电压稳定破坏的机理尚有许多不同的观点。这一方面的工作还有待进一步地开展。这一方面的工作还有待进一步地开展
8、。一概述一概述 关关于于电电压压稳稳定定性性的的定定义义至至今今仍仍存存在在分分歧歧。1990年年IEEE将将电电压压稳稳定定性性定定义义为为“系系统统维维持持电电压压的的能能力力。当当负负荷荷导导纳纳增增大大时时，负负荷荷功功率率也也随随之之增增大大，并并且且功功率率和和电电压压都都是是能能控控的的。”电电压压崩崩溃溃是是指指由由于于电电压压不不稳稳定定所所导导致致的的系系统内大面积，大幅度的电压下降的过程。统内大面积，大幅度的电压下降的过程。CIGRE于于1993年年把把电电压压稳稳定定研研究究分分为为静静态态电电压压稳稳定定和和动动态态电电压压稳稳定定，又又进进一一步步将将动动态态电电压
9、压稳稳定定分分为为小小扰扰动动电电压压稳稳定定，暂暂态态电电压压稳定和动态电压稳定。稳定和动态电压稳定。二电压稳定性的基本概念及研究内容 电电电电压压压压稳稳稳稳定定定定性性性性和和和和功功功功角角角角稳稳稳稳定定定定性性性性的的的的研研研研究究究究侧侧侧侧重重重重点点点点不不不不同同同同，如如如如何何何何认认认认识识识识二二二二者者者者的的的的联联联联系系系系迄迄迄迄今今今今仍仍仍仍无无无无定定定定论论论论。两两两两种种种种极极极极端端端端的的的的情情情情况况况况是：是：是：是：一一一一台台台台同同同同步步步步发发发发电电电电机机机机经经经经一一一一个个个个电电电电抗抗抗抗接接接接于于于于无
10、无无无穷穷穷穷大大大大母母母母线线线线（纯纯纯纯“功角稳定性功角稳定性功角稳定性功角稳定性”）；）；）；）；一一一一台台台台同同同同步步步步发发发发电电电电机机机机经经经经一一一一个个个个电电电电抗抗抗抗接接接接于于于于“静静静静态态态态”负负负负荷荷荷荷（纯（纯（纯（纯“电压稳定性电压稳定性电压稳定性电压稳定性”）。）。）。）。伴伴伴伴随随随随功功功功角角角角不不不不稳稳稳稳定定定定出出出出现现现现的的的的电电电电压压压压下下下下降降降降，具具具具有有有有伴伴伴伴随随随随电电电电压压压压不不不不稳稳稳稳定定定定出出出出现现现现的的的的电电电电压压压压崩崩崩崩溃溃溃溃的的的的某某某某些些些些现
11、现现现象象象象。但但但但电电电电压压压压失失失失控控控控不不不不一定包含大的或越来越大的功角偏离。一定包含大的或越来越大的功角偏离。一定包含大的或越来越大的功角偏离。一定包含大的或越来越大的功角偏离。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要由无功功率平衡条件决定。平主要由无功功率平衡条件决定。平主要由无功功率平衡条件决定。平主要由无功功率平衡条件决定。许多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无许多
12、文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无许多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无许多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电压下降，负荷需求减少，系统能保持电压相对稳定。压下降，负荷需求减少，系统能保持电压相对稳定。压下降，负荷需求减少，系统能保持电
13、压相对稳定。压下降，负荷需求减少，系统能保持电压相对稳定。随后，由于带负荷调压变压器的连续调节使负荷端随后，由于带负荷调压变压器的连续调节使负荷端随后，由于带负荷调压变压器的连续调节使负荷端随后，由于带负荷调压变压器的连续调节使负荷端电压升高，供电得以恢复，同时带负荷调压变压器电压升高，供电得以恢复，同时带负荷调压变压器电压升高，供电得以恢复，同时带负荷调压变压器电压升高，供电得以恢复，同时带负荷调压变压器一次侧电压下降，电流上升，发电机无功越限，其一次侧电压下降，电流上升，发电机无功越限，其一次侧电压下降，电流上升，发电机无功越限，其一次侧电压下降，电流上升，发电机无功越限，其连锁反应使负荷
14、电压下降，电压稳定破坏。连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 电力系统有功功率和无功功率不能截然分电力系统有功功率和无功功率不能截然分开进行分析，电压崩溃既于无功功率相关，开进行分析，电压崩溃既于无功功率相关，也于有功功率相关。也于有功功率相关。电压稳定的研究工作按照其目的不同目前电压稳定的研究工作按照其目的不同目前分为三大类：电压崩溃的机理探讨，电压稳分为三大类：电压崩溃的机理探讨，电压稳定安全计算和预防措施研究。定安全计算和预防措施研究。二电压稳定性
15、的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压稳定性的影响，并建立分
16、析电压稳定问题的适电压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适电压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适电压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适当的系统模型。当的系统模型。当的系统模型。当的系统模型。早期的静态研究中的机理认识集中在早期的静态研究中的机理认识集中在早期的静态研究中的机理认识集中在早期的静态研究中的机理认识集中在 曲线和曲线和曲线和曲线和 曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论。度系数的物理概念讨论。度系数的物理概念讨论。度系数的物理
17、概念讨论。动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调压变压器（压变压器（压变压器（压变压器（OLTCOLTC）的负调压作用受到了普遍关注。）的负调压作用受到了普遍关注。）的负调压作用受到了普遍关注。）的负调压作用受到了普遍关注。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力的限制，的限
18、制，的限制，的限制，OLTCOLTC的动态特性和负荷的动态特性与电的动态特性和负荷的动态特性与电的动态特性和负荷的动态特性与电的动态特性和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。压崩溃关系密切。压崩溃关系密切。压崩溃关系密切。但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人员所采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需人员所采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需人员所采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需人员所采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需要全面深入地开展电压失稳机理的探讨。
19、要全面深入地开展电压失稳机理的探讨。要全面深入地开展电压失稳机理的探讨。要全面深入地开展电压失稳机理的探讨。负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 电压稳定与同步稳定研究一样，求解稳定裕电压稳定与同步稳定研究一样，求解稳定裕度是十分关键的工作。据
20、此我们可以分析系度是十分关键的工作。据此我们可以分析系统的状况，采取控制措施，保证系统安全运统的状况，采取控制措施，保证系统安全运行。行。电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻找恰当的安全指标和快速又有足够灵敏度的找恰当的安全指标和快速又有足够灵敏度的计算方法。计算方法。已提出的安全指标主要有：各类灵敏度指已提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标，潮流雅可比矩阵奇异值指标，临界电压标，潮流雅可比矩阵奇异值指标，临界电压指标和裕度指标指标和裕度指标 。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因裕度指
21、标的线性很好，但涉及临界点的求取，因裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经在这方面做了许多工作。在这方面做了许多工作。在这方面做了许多工作。在这方面做了许多工作。其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计算简单，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。算简
22、单，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。算简单，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。算简单，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下三个问题：目前需要解决以下三个问题：目前需要解决以下三个问题：目前需要解决以下三个问题：快速准确的裕度指标计算方法；快速准确的裕度指标计算方法；快速准确的裕度指标计算方法；快速准确的裕度指标计算方法；根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行检验，为运行部门选择指标提供依据；检验，为运行部门选择指标提供依据；检验，为运行部门选择
23、指标提供依据；检验，为运行部门选择指标提供依据；在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。的作用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。的作用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。的作用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 预防措施的研究，以日本和法国采取的事预防措施的研究，以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强事故状态下故对策最为出色。前者强调
24、增强事故状态下的电压控制能力，后者基于对电压崩溃过程的电压控制能力，后者基于对电压崩溃过程阶段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态阶段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。下的预防措施。目前普遍认为：加强无功备用，提高紧急目前普遍认为：加强无功备用，提高紧急状态下的无功应变能力，防止无功功率的远状态下的无功应变能力，防止无功功率的远距离传输，紧急切负荷，闭锁甚至反调距离传输，紧急切负荷，闭锁甚至反调OLTC是预防严重事故的有效措施。是预防严重事故的有效措施。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容 由于对电压稳定性机理的认识有一个过程，对电由于对电压稳定性机理的
25、认识有一个过程，对电由于对电压稳定性机理的认识有一个过程，对电由于对电压稳定性机理的认识有一个过程，对电压稳定性的研究可分为三个阶段：压稳定性的研究可分为三个阶段：压稳定性的研究可分为三个阶段：压稳定性的研究可分为三个阶段：第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判据到据到据到据到2020世纪世纪世纪世纪7070年代中期，这是电压稳定问题未引起年代中期，这是电压稳定问题未引起年代中期，这是电压稳定问题未引起年代中期，这是电压稳定问题未引起足够重视的阶段；足够重视的阶段；
26、足够重视的阶段；足够重视的阶段；第二阶段，从第二阶段，从第二阶段，从第二阶段，从2020世纪世纪世纪世纪7070年代末期到年代末期到年代末期到年代末期到8080年代中期，年代中期，年代中期，年代中期，是注重电压静态机理研究的阶段；是注重电压静态机理研究的阶段；是注重电压静态机理研究的阶段；是注重电压静态机理研究的阶段；第三阶段，从第三阶段，从第三阶段，从第三阶段，从2020世纪世纪世纪世纪8080年代中期起，是以电压动年代中期起，是以电压动年代中期起，是以电压动年代中期起，是以电压动态机理探讨为基础的研究阶段。目前的一些研究方态机理探讨为基础的研究阶段。目前的一些研究方态机理探讨为基础的研究阶
27、段。目前的一些研究方态机理探讨为基础的研究阶段。目前的一些研究方法和结论，是第一阶段和第二阶段的结果，在考虑法和结论，是第一阶段和第二阶段的结果，在考虑法和结论，是第一阶段和第二阶段的结果，在考虑法和结论，是第一阶段和第二阶段的结果，在考虑电压动态机理时，有些方法和结论需要修正。电压动态机理时，有些方法和结论需要修正。电压动态机理时，有些方法和结论需要修正。电压动态机理时，有些方法和结论需要修正。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究 按研究采用的模型划分，对电压稳定性的按研究采用的模型划分，对电压稳定性的研究可以分为四大类：研究可以分为四大类：基于物理概念的定性分析，基于物理概念的定性分析，基
28、于潮流方程的静态方法，基于潮流方程的静态方法，基于线性化动态方程的小干扰分析方法和基于线性化动态方程的小干扰分析方法和 基于非线性动态方程的时域仿真计算。基于非线性动态方程的时域仿真计算。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究1.1.基于物理概念的定性分析基于物理概念的定性分析基于物理概念的定性分析基于物理概念的定性分析 定性分析对于指导研究方向非常重要。基于定性分析对于指导研究方向非常重要。基于定性分析对于指导研究方向非常重要。基于定性分析对于指导研究方向非常重要。基于“发电机发电机发电机发电机-输电线输电线输电线输电线-负荷负荷负荷负荷”模型导出模型导出模型导出模型导出 曲线，曲线，曲线，曲
29、线，曲曲曲曲线和线和线和线和 曲线，依此展开分析是最直观的一种研究方法。曲线，依此展开分析是最直观的一种研究方法。曲线，依此展开分析是最直观的一种研究方法。曲线，依此展开分析是最直观的一种研究方法。在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使研究走了一段弯路。某些灵敏度判据，研究走了一段弯路。某些灵敏度判据，研究走了一段弯路。某些灵敏度判据，研究走了一段弯路。某些灵敏度判据，曲线机曲线机曲线机曲线机理解释都是在简化条件下得出的，在应用到复杂理解释都是在简化条件下得出的，在应用到复
30、杂理解释都是在简化条件下得出的，在应用到复杂理解释都是在简化条件下得出的，在应用到复杂系统时往往不成立。因此，目前迫切需要全面检系统时往往不成立。因此，目前迫切需要全面检系统时往往不成立。因此，目前迫切需要全面检系统时往往不成立。因此，目前迫切需要全面检验现有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。验现有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。验现有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。验现有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究2.基于潮流方程的静态研究基于潮流方程的静态研究 基于潮流方程的静态研究方法主要有基于潮流方程的静态研究方法主要有:最大功率法，最大功
31、率法，灵敏度分析方法，灵敏度分析方法，潮流多解方法和潮流多解方法和 雅可比矩阵奇异方法。雅可比矩阵奇异方法。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究最大功率法最大功率法 当负荷需求超出电力网络传输功率极限时，系统当负荷需求超出电力网络传输功率极限时，系统将会出现异常现象，其中包括电压失稳。这是一种将会出现异常现象，其中包括电压失稳。这是一种朴素的物理观点。把电力网络输送功率的极限作为朴素的物理观点。把电力网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界点正是最大功率法的基本原则。静态电压稳定临界点正是最大功率法的基本原则。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功
32、率判据，无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之判据，无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。许多作者采用最大功率判据作为临界和最大判据。许多作者采用最大功率判据作为临界点判据。点判据。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究灵敏度分析方法灵敏度分析方法 灵敏度分析方法利用系统中某些量的变化灵敏度分析方法利用系统中某些量的变化关系来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有关系来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有 ，其中，其中 分别为分别为 节点和节点和 节点的电压和无功功率注入量，节点的电压和无功功率注入量，为电网输送给负荷节点的无功功率的总和与为电网输送给负荷节点的无功功率的总和与负荷需求的无功功
33、率之差。负荷需求的无功功率之差。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究 把灵敏度判据推广到复杂系统中，则转化把灵敏度判据推广到复杂系统中，则转化为对某种形式的雅可比矩阵的数学性质的判为对某种形式的雅可比矩阵的数学性质的判断。断。在简单系统中，各类灵敏度判据是相互等在简单系统中，各类灵敏度判据是相互等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力。力。但在推广到复杂系统后，则彼此不再总是但在推广到复杂系统后，则彼此不再总是一致，也不一定能反映系统的极限输送能力。一致，也不一定能反映系统的极限输送能力。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究四简单系统电压静态稳定性分析四
34、简单系统电压静态稳定性分析图图4-1 负荷点的电压崩溃过程负荷点的电压崩溃过程四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 在在电电力力需需求求不不断断增增加加，受受端端系系统统不不断断扩扩大大，负负荷荷容容量量不不断断集集中中，而而电电源源又又远远离离负负荷荷中中心心的的情情况况下下，当当输输电电系系统统带带重重负负荷荷时时，会会出出现现图图4-1所所示示电电压压不不可可控控制制且且连连续续下下降降的的电电压压不不稳稳定定现现象象。图图中中示示出出110kv和和6kv母母线线电电压压的的崩崩溃溃过过程程。开开始始时时母母线线电电压压自自发发下下降降，电电动动机机制制动动。电电压压
35、崩崩溃溃的的基基本本特特征征是是电电压压和和有有功功功功率率数数值值减减小小，无无功功功功率率增增大大。图图中中电电压压崩崩溃溃后后的的振振荡荡是是由由于于同步电机的非同步运行引起的。同步电机的非同步运行引起的。电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压水平的能力。它与电力系统中的电源配置，网络结水平的能力。它与电力系统中的电源配置，网络结构及运行方式，负荷特性等因素有关。往往由于电构及运行方式，负荷特性等因素有关。往往由于电力系统电压的扰动，线路阻抗突然增大，功率减小力系统电压的扰动，线路阻抗突然增大，功率减小或负荷的增大而诱发电压的不稳定现象，导致
36、电压或负荷的增大而诱发电压的不稳定现象，导致电压崩溃，造成大面积停电。所以，电压稳定性是电力崩溃，造成大面积停电。所以，电压稳定性是电力系统稳定性的一部分。确定电力系统电压稳定性条系统稳定性的一部分。确定电力系统电压稳定性条件是电力系统稳定性分析的重要内容之一。件是电力系统稳定性分析的重要内容之一。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析1.电压稳定性分析电压稳定性分析 下面以下面以“发电机发电机-输电线输电线-负荷负荷”简单模型来说明简单模型来说明静态电压稳定性。静态电压稳定性。如图如图4-2，设电源点的电压为，设电源点的电压为 ，经过阻抗，经过阻抗 的线路，对一功率为的线路
37、，对一功率为 的负荷供电，这时负荷的负荷供电，这时负荷端的电压为端的电压为 。可写出供电功率方程式：。可写出供电功率方程式：（4-1）（4-2）四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 在给定的情况下，从二式中消去角在给定的情况下，从二式中消去角 ，得，得 （4-3）由式（由式（4-3）可得）可得 （4-4）图图4-2 简单电力系统示意图简单电力系统示意图 四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 如果给定送、受端的电压，则上式表示一个在如果给定送、受端的电压，则上式表示一个在 坐标系（坐标系（-垂直轴，垂直轴，-水平轴，以负荷吸收水平轴，以负荷吸收的功率为正值
38、）上以的功率为正值）上以 为圆心，为圆心，以以 为半径的一个圆。如果以为半径的一个圆。如果以 为参变量，则为参变量，则 可按上式得图可按上式得图4-3所示的一所示的一 簇圆。每一个圆表示在给定簇圆。每一个圆表示在给定 受端电压为受端电压为 的条件下的条件下 和和 的关系。的关系。图图4-3 电力系统圆图电力系统圆图 四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 从图可知，在给定从图可知，在给定 的情况下，负荷吸收的情况下，负荷吸收的无功功率越小，受端的电压越高。的无功功率越小，受端的电压越高。增大增大时，为了维持输电容量和受端电压，必须增时，为了维持输电容量和受端电压，必须增加受端
39、系统的无功功率补偿容量。要维持较加受端系统的无功功率补偿容量。要维持较高电压时，甚至要向系统输入无功功率。这高电压时，甚至要向系统输入无功功率。这一簇圆的共同切线代表允许存在的运行方式一簇圆的共同切线代表允许存在的运行方式的极限边界，在该切线的上侧是不可能存在的极限边界，在该切线的上侧是不可能存在的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域。的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 进一步分析这个简单电力系统的输电特性时，可进一步分析这个简单电力系统的输电特性时，可从式（从式（4-3）解出）解出 与与 和和 的关系的关系 （4-5）式中：式中：
40、因为电压因为电压 的幅值必须是的幅值必须是 的实数，的实数，,所以所以 ，即，即 。在给定。在给定 ，或功率因数的或功率因数的情况下，可得如图情况下，可得如图4-4所示的三组受端负荷功率与所示的三组受端负荷功率与电压电压 的关系曲线。作图时设定的关系曲线。作图时设定 。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析图图图图4-4 4-4 负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系a Pa P给定；给定；给定；给定；b Qb Q给定；给定；给定；给定；c Cosc Cos给定给定给定给定 四简
41、单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 与分析发电机同步运行的功角稳定性相似，在同与分析发电机同步运行的功角稳定性相似，在同一负荷情况下，可得到两个不同的负荷端电压值。一负荷情况下，可得到两个不同的负荷端电压值。其中较大的电压值其中较大的电压值 是属于静态稳定的运行方式，是属于静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值另一个较小的电压值 则是静态不稳定的。随着负则是静态不稳定的。随着负荷的增加，荷的增加，相应减小，而相应减小，而 相应增大。这两个电压相应增大。这两个电压值逐渐趋近。当负荷功率达到极限值值逐渐趋近。当负荷功率达到极限值 （或（或 ）时，时，。这时对应的负荷端功率对电压的
42、导数。这时对应的负荷端功率对电压的导数 或或 ，这就是电压静态稳定的判据。，这就是电压静态稳定的判据。这个极限情况相应于式（这个极限情况相应于式（4-5）中）中 ，即，即 （4-6）在给定在给定 （或（或 ）的情况下，可从（）的情况下，可从（4-6）式求出）式求出极限情况的极限情况的 （或（或 ），然后可得出极限情况时的负荷），然后可得出极限情况时的负荷端电压端电压 （4-7）假定负荷的有功功率为给定值假定负荷的有功功率为给定值 ，则由（，则由（4-6）式）式可求得：可求得：（4-8）将式（将式（4-8）代入（）代入（4-7）即可求出相应的极限电压）即可求出相应的极限电压 。一般用一般用 表示
43、节点的电压稳定裕度。表示节点的电压稳定裕度。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 从图从图4-4可看出，随着可看出，随着 的增大，受端必须有足够的增大，受端必须有足够的无功功率补偿才能维持受端电压的无功功率补偿才能维持受端电压 。同时，。同时，越越大，大，越大。这表示正常运行电压距极限电压越近，越大。这表示正常运行电压距极限电压越近，电压稳定裕度减小。电压稳定裕度减小。假定负荷的无功功率为给定值假定负荷的无功功率为给定值 ，则由（，则由（4-6）式）式可求得：可求得：（4-9）将式（将式（4-9）代入（）代入（4-7）即可求出相应的极限电）即可求出相应的极限电压压 。从图。
44、从图4-4可看出，增大受端系统的无功功率可看出，增大受端系统的无功功率补偿就是使受端吸收的无功功率减少，补偿就是使受端吸收的无功功率减少，的极大值的极大值和极限电压值将增大，这有利于节点的电压稳定性。和极限电压值将增大，这有利于节点的电压稳定性。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 假定负荷的功率因数假定负荷的功率因数 为给定值，则由（为给定值，则由（4-6）式可求得：式可求得：（4-10）相应的极限电压相应的极限电压 （4-11）图图4-4中的虚线即表示不同中的虚线即表示不同 情况下的极限曲线，情况下的极限曲线，虚线右侧的区域是电压稳定区域，而左侧是不稳定虚线右侧的区域是
45、电压稳定区域，而左侧是不稳定区域。从上述简单系统的分析可知，在给定电力系区域。从上述简单系统的分析可知，在给定电力系统的电源配置和网络结构的条件下，随着节点负荷统的电源配置和网络结构的条件下，随着节点负荷的增长，为了维持负荷端电压，必须减少负荷的无的增长，为了维持负荷端电压，必须减少负荷的无功功率（增大功率因数）或增大无功功率的补偿，功功率（增大功率因数）或增大无功功率的补偿，不然节点电压将下降，当电压下降低于极限电压值不然节点电压将下降，当电压下降低于极限电压值时就不能维持稳定运行。时就不能维持稳定运行。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析2.电源对负荷点电压的影响电源对
46、负荷点电压的影响 下面再讨论电源侧电压下面再讨论电源侧电压 对负荷节点电压稳定性对负荷节点电压稳定性的影响。在给定的影响。在给定 和和 的条件下，从式（的条件下，从式（4-4）可）可得出如图得出如图4-5所示的所示的 和和 的关系曲线。对应于一个的关系曲线。对应于一个 可得到两个不同的负荷端电压值，其中较大的可得到两个不同的负荷端电压值，其中较大的 是静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值是静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值 是是静态不稳定的运行方式。随着静态不稳定的运行方式。随着 的减小，的减小，相应减相应减小，小，相应增大。当相应增大。当 达到极限值达到极限值 时，时，。（4-12）（
47、4-13）四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 图图4-5 电源端和负荷端电压关系电源端和负荷端电压关系 图图4-6 节点综合负荷的稳定性节点综合负荷的稳定性四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 相应的电压静态稳定极限条件可由式（相应的电压静态稳定极限条件可由式（4-3）得出：）得出：（4-14）前面讨论节点电压稳定性时，没有考虑负荷的电前面讨论节点电压稳定性时，没有考虑负荷的电压特性。根据负荷特性，节点负荷的功率随电压的压特性。根据负荷特性，节点负荷的功率随电压的变化有很大的增减，特别是无功功率的变化更为显变化有很大的增减，特别是无功功率的变化更为显著
48、。如图著。如图4-6所示的综合负荷无功功率与电压的关所示的综合负荷无功功率与电压的关系曲线系曲线1，当电压偏离额定值，当电压偏离额定值 时，电压的增大将时，电压的增大将使电动机和变压器所消耗的励磁无功功率增加；而使电动机和变压器所消耗的励磁无功功率增加；而电压的下降使铁芯吸收的励磁功率减少，因而负荷电压的下降使铁芯吸收的励磁功率减少，因而负荷的无功功率相应减少。的无功功率相应减少。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 但当电压进一步下降时，在电动机的转差增大但当电压进一步下降时，在电动机的转差增大直至电动机停转的过程中，电动机将吸收大量直至电动机停转的过程中，电动机将吸收大
49、量的无功功率。图的无功功率。图4-6同时示出电源经输电线路向同时示出电源经输电线路向受端节点提供的无功功率与受端电压的特性曲受端节点提供的无功功率与受端电压的特性曲线线2。正常运行时，曲线。正常运行时，曲线1和曲线和曲线2相交于点相交于点 和和点点 ，其中点，其中点 是稳定的运行点。当系统电压变是稳定的运行点。当系统电压变化时（如电压降低），系统提供的无功功率增化时（如电压降低），系统提供的无功功率增加而负荷吸收的无功功率减少，结果使节点的加而负荷吸收的无功功率减少，结果使节点的无功功率供大于求，所以节点电压上升，趋向无功功率供大于求，所以节点电压上升，趋向点点 。相应的稳定条件为：。相应的稳
50、定条件为：（4-15）四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 其中：其中：为节点为节点1输送到节点输送到节点2的无功功率；为节点的无功功率；为节点2负荷吸收的无功功率。负荷吸收的无功功率。当改变节点无功功率的供需特性，如图当改变节点无功功率的供需特性，如图4-6曲线曲线 ，使曲线相切，即，使曲线相切，即 ，此时为极限状态。，此时为极限状态。3并联电容器对电压稳定性的影响并联电容器对电压稳定性的影响 在系统运行中，为了减少无功功率的不合理流动，在系统运行中，为了减少无功功率的不合理流动，提高局部地区的电压，在负荷侧的变电所或负荷端提高局部地区的电压，在负荷侧的变电所或负荷端并接