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1、North China Electric Power UniversityDepartment of Electrical EngineeringBaoding2008.5-7动态电力系统分析与动态电力系统分析与限制限制 目目 录录 一电力系统数学模型及参数一电力系统数学模型及参数二二电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析五干脆法在暂态稳定分析中的应用五干脆法在暂态稳定分析中的应用 三电力系统次同步谐振分析三电力系统次同步谐振分析四四电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析六六电力系统电压稳定性分析电力系统电压稳定性分析 七线性最优限制系统七线性最优限制系统八非线性限制系统八非线
2、性限制系统九电力系统限制九电力系统限制第六章电力系统电压稳定性分析书目第六章电力系统电压稳定性分析书目 一概述一概述二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨四简洁系统电压静态稳定性分析五改善系统电压稳定性的技术改善系统电压稳定性的技术 近30年来，电力系统向大机组，大电网，高电压和远距离输电发展。这对合理利用能源，提高经济效益和爱护环境具有重要的意义。但也给电力系统的平安运行带来了一些新问题。其中之一就是电压崩溃恶性事故。70年头以来，国内外的电网发生了多起以电压失稳为特征的电网瓦解事故。一概述一概述 1972年年7月月27日我国湖
3、北电网的武汉和黄石地日我国湖北电网的武汉和黄石地区的电压崩溃事故，使受端系统全部瓦解；区的电压崩溃事故，使受端系统全部瓦解；1973年年7月月12日东北电网的大连地区电压崩溃，日东北电网的大连地区电压崩溃，造成大连地区全部停电。造成大连地区全部停电。1978年年12月月19日法国电网大停电；日法国电网大停电；1983年年12月月27日瑞典电网事故；日瑞典电网事故；1987年年7月月23日日本东京大停电；日日本东京大停电；美国西部美国西部1996年年7月月2日和日和8月月10日连续两次大日连续两次大停电事故；停电事故；因为电压失稳导致大面积，长时间的停电，造成因为电压失稳导致大面积，长时间的停电
4、，造成巨大的经济损失和社会混乱。巨大的经济损失和社会混乱。一概述一概述 多次大停电事故给人们振动很大，再次向电力界敲响了警钟。我国电力工业部也特地组织有关人员进行探讨，探讨我国电网的现状及存在的问题，使电压稳定问题成为关注的焦点。一概述一概述 电压稳定的探讨可以追溯到40年头，H.M.马尔柯维奇提出了第一个电压稳定判据。但是直到70年头，对电压稳定性的探讨始终处于初级阶段，没有多大进展。人们始终认为电压稳定问题是局部的，系统末端的小问题。1978年法国电网的灾难性电压崩溃事故使电压稳定问题受到关注。这次典型的电压崩溃事故使法国电网70%以上的用户停电。电压稳定问题已经是影响整个电网平平稳定运行
5、的大问题。一概述一概述 70年头末期起先，人们对电压稳定问题进行了大量的探讨工作。由于有记录的电压崩溃事故离初始故障的时间都比较长，早期普遍认为电压稳定是一个静态问题，探讨的重点集中在静态机理探讨和基于潮流方程的极限运行状态的求取。随后遇到的困难使人们相识到电压稳定问题的困难性和动态探讨的必要性，探讨人员反过来重视了对电压崩溃现象的物理本质的探讨，动态机理分析和建模等方面的探讨。一概述一概述 到目前为止，电压稳定性探讨已取得了很大的进展，但离实际要求还差得很远。电压稳定性的理论体系还未建立，甚至对于电压稳定破坏的机理尚有很多不同的观点。这一方面的工作还有待进一步地开展。一概述一概述 关于电压稳
6、定性的定义至今仍存在分歧。1990年IEEE将电压稳定性定义为“系统维持电压的实力。当负荷导纳增大时，负荷功率也随之增大，并且功率和电压都是能控的。”电压崩溃是指由于电压不稳定所导致的系统内大面积，大幅度的电压下降的过程。CIGRE于1993年把电压稳定探讨分为静态电压稳定和动态电压稳定，又进一步将动态电压稳定分为小扰动电压稳定，暂态电压稳定和动态电压稳定。二电压稳定性的基本概念及探讨内容 电电压压稳稳定定性性和和功功角角稳稳定定性性的的探探讨讨侧侧重重点点不不同同，如如何何相相识识二二者者的的联联系系迄迄今今仍仍无无定定论论。两两种种极极端端的的状状况况是：是：一一台台同同步步发发电电机机经
7、经一一个个电电抗抗接接于于无无穷穷大大母母线线（纯纯“功角稳定性功角稳定性”）；）；一一台台同同步步发发电电机机经经一一个个电电抗抗接接于于“静静态态”负负荷荷（纯纯“电压稳定性电压稳定性”）。）。伴伴随随功功角角不不稳稳定定出出现现的的电电压压下下降降，具具有有伴伴随随电电压压不不稳稳定定出出现现的的电电压压崩崩溃溃的的某某些些现现象象。但但电电压压失失控控不不确定包含大的或越来越大的功角偏离。确定包含大的或越来越大的功角偏离。二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要由无功功率
8、平衡条件确定。平主要由无功功率平衡条件确定。很多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无很多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电压下降，负荷需求削减，系统能保持电压相对稳定。压下降，负荷需求削减，系统能保持电压相对稳定。随后，由于带负荷调压变压器的连续调整使负荷端随后，由于带负荷调压变压器的连续调整使负荷端电压上升，供电得以复原，同时带负荷调压变压器电压上升，供电得以复原，同时带负荷调压变压器一次侧电压下降，电流上升，发
9、电机无功越限，其一次侧电压下降，电流上升，发电机无功越限，其连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 电力系统有功功率和无功功率不能截然分开进行电力系统有功功率和无功功率不能截然分开进行分析，电压崩溃既于无功功率相关，也于有功功率分析，电压崩溃既于无功功率相关，也于有功功率相关。相关。电压稳定的探讨工作依据其目的不同目前分为三电压稳定的探讨工作依据其目的不同目前分为三大类：电压崩溃的机理探讨，电压稳定平安计算和大类：电压崩溃的机理探讨，电压稳定平安计算和预防措施探讨。预防措施探讨。二电压稳定性的
10、基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 电压崩溃机理探讨的目的是要弄清晰主导电压崩电压崩溃机理探讨的目的是要弄清晰主导电压崩溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适电压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适当的系统模型。当的系统模型。早期的静态探讨中的机理相识集中在早期的静态探讨中的机理相识集中在 曲线和曲线和 曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理
11、概念探讨。度系数的物理概念探讨。动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调压变压器（压变压器（OLTCOLTC）的负调压作用受到了普遍关注。）的负调压作用受到了普遍关注。二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力的限制，的限制，OLTCOLTC的动态特性和负荷的动态特性与电的动态特性和负荷的动态特性与电压崩溃关系亲密。压崩溃关系亲密。但目前对电压崩溃机理相识还不一样，不同探讨但目前对电压崩溃机理相识还不一样，不同探讨人员所接受的系统模型也有很大差
12、别，因此迫切须人员所接受的系统模型也有很大差别，因此迫切须要全面深化地开展电压失稳机理的探讨。要全面深化地开展电压失稳机理的探讨。负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于电压稳定探讨的负荷模型已受到重视。适合于电压稳定探讨的负荷模型已受到重视。二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 电压稳定与同步稳定探讨一样，求解稳定裕度是电压稳定与同步稳定探讨一样，求解稳定裕度是特别关键的工作。据此我们可以分析系统的状况，特别关键的工作。据此我们可以分析系统的状况，实行限制措施，保证系统平安运行。实行限制措施，保证系统平安运行。电压
13、稳定平安指标计算包括两个方面：找寻恰当电压稳定平安指标计算包括两个方面：找寻恰当的平安指标和快速又有足够灵敏度的计算方法。的平安指标和快速又有足够灵敏度的计算方法。已提出的平安指标主要有：各类灵敏度指标，潮已提出的平安指标主要有：各类灵敏度指标，潮流雅可比矩阵奇异值指标，临界电压指标和裕度指流雅可比矩阵奇异值指标，临界电压指标和裕度指标标 。二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经在这方面做了很多工
14、作。在这方面做了很多工作。其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计算简洁，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。算简洁，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。目前须要解决以下三个问题：目前须要解决以下三个问题：快速精确的裕度指标计算方法；快速精确的裕度指标计算方法；依据动态机理对各类指标的合理性，精确性进行依据动态机理对各类指标的合理性，精确性进行检验，为运行部门选择指标供应依据；检验，为运行部门选择指标供应依据；在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。的作用。比如
15、发电机无功越限和负荷特性的影响等。二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 预防措施的探讨，以日本和法国实行的事故对策预防措施的探讨，以日本和法国实行的事故对策最为精彩。前者强调增加事故状态下的电压限制实最为精彩。前者强调增加事故状态下的电压限制实力，后者基于对电压崩溃过程阶段的划分，侧重于力，后者基于对电压崩溃过程阶段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为：加强无功备用，提高紧急状态下目前普遍认为：加强无功备用，提高紧急状态下的无功应变实力，防止无功功率的远距离传输，紧的无功应变实力，防止无功功率的远距离传输，紧
16、急迫负荷，闭锁甚至反调急迫负荷，闭锁甚至反调OLTCOLTC是预防严峻事故的是预防严峻事故的有效措施。有效措施。二电压稳定性的基本概念及探讨内容二电压稳定性的基本概念及探讨内容 由于对电压稳定性机理的相识有一个过程，对电由于对电压稳定性机理的相识有一个过程，对电压稳定性的探讨可分为三个阶段：压稳定性的探讨可分为三个阶段：第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判据到据到2020世纪世纪7070年头中期，这是电压稳定问题未引起年头中期，这是电压稳定问题未引起足够重视的阶段；足够重视的阶段；其次阶段，从其次阶段，从2020世纪世纪7070年头末期到年头末期
17、到8080年头中期，年头中期，是留意电压静态机理探讨的阶段；是留意电压静态机理探讨的阶段；第三阶段，从第三阶段，从2020世纪世纪8080年头中期起，是以电压动年头中期起，是以电压动态机理探讨为基础的探讨阶段。目前的一些探讨方态机理探讨为基础的探讨阶段。目前的一些探讨方法和结论，是第一阶段和其次阶段的结果，在考虑法和结论，是第一阶段和其次阶段的结果，在考虑电压动态机理时，有些方法和结论须要修正。电压动态机理时，有些方法和结论须要修正。三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨 按探讨接受的模型划分，对电压稳定性的探讨可按探讨接受的模型划分，对电压稳定性的探讨可以分为四大类：以分为四大类：基于物理概念
18、的定性分析，基于物理概念的定性分析，基于潮流方程的静态方法，基于潮流方程的静态方法，基于线性化动态方程的小干扰分析方法和基于线性化动态方程的小干扰分析方法和 基于非线性动态方程的时域仿真计算。基于非线性动态方程的时域仿真计算。三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨1.1.基于物理概念的定性分析基于物理概念的定性分析基于物理概念的定性分析基于物理概念的定性分析 定性分析对于指导探讨方向特别重要。基于定性分析对于指导探讨方向特别重要。基于定性分析对于指导探讨方向特别重要。基于定性分析对于指导探讨方向特别重要。基于“发发发发电机电机电机电机-输电线输电线输电线输电线-负荷负荷负荷负荷”模型导出模型导出
19、模型导出模型导出 曲线，曲线，曲线，曲线，曲线和曲线和曲线和曲线和 曲线，依此绽开分析是最直观的一种探讨方法。曲线，依此绽开分析是最直观的一种探讨方法。曲线，依此绽开分析是最直观的一种探讨方法。曲线，依此绽开分析是最直观的一种探讨方法。在其次阶段因为将电压稳定划为静态问题，使在其次阶段因为将电压稳定划为静态问题，使在其次阶段因为将电压稳定划为静态问题，使在其次阶段因为将电压稳定划为静态问题，使探讨走了一段弯路。某些灵敏度判据，探讨走了一段弯路。某些灵敏度判据，探讨走了一段弯路。某些灵敏度判据，探讨走了一段弯路。某些灵敏度判据，曲线机曲线机曲线机曲线机理说明都是在简化条件下得出的，在应用到困难理
20、说明都是在简化条件下得出的，在应用到困难理说明都是在简化条件下得出的，在应用到困难理说明都是在简化条件下得出的，在应用到困难系统时往往不成立。因此，目前迫切须要全面检系统时往往不成立。因此，目前迫切须要全面检系统时往往不成立。因此，目前迫切须要全面检系统时往往不成立。因此，目前迫切须要全面检验现有的有关电压稳定问题的定性相识的正确性。验现有的有关电压稳定问题的定性相识的正确性。验现有的有关电压稳定问题的定性相识的正确性。验现有的有关电压稳定问题的定性相识的正确性。三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨2.基于潮流方程的静态探讨基于潮流方程的静态探讨 基于潮流方程的静态探讨方法主要有基于潮流方程的
21、静态探讨方法主要有:最大功率法，最大功率法，灵敏度分析方法，灵敏度分析方法，潮流多解方法和潮流多解方法和 雅可比矩阵奇异方法。雅可比矩阵奇异方法。三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨最大功率法最大功率法 当负荷需求超出电力网络传输功率极限时，系统当负荷需求超出电力网络传输功率极限时，系统将会出现异样现象，其中包括电压失稳。这是一种将会出现异样现象，其中包括电压失稳。这是一种朴实的物理观点。把电力网络输送功率的极限作为朴实的物理观点。把电力网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界点正是最大功率法的基本原则。静态电压稳定临界点正是最大功率法的基本原则。常用的最大功率判据有：随意负荷节点的有功功率常用
22、的最大功率判据有：随意负荷节点的有功功率判据，无功功率判据以及全部负荷节点的复功率之判据，无功功率判据以及全部负荷节点的复功率之和最大判据。很多作者接受最大功率判据作为临界和最大判据。很多作者接受最大功率判据作为临界点判据。点判据。三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨灵敏度分析方法灵敏度分析方法 灵敏度分析方法利用系统中某些量的变更灵敏度分析方法利用系统中某些量的变更关系来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有关系来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有 ，其中，其中 分别为分别为 节点和节点和 节点的电压和无功功率注入量，节点的电压和无功功率注入量，为电网输送给负荷节点的无功功率的总和与为电网输送给负荷
23、节点的无功功率的总和与负荷需求的无功功率之差。负荷需求的无功功率之差。三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨 把灵敏度判据推广到困难系统中，则转化为对某种形式的雅可比矩阵的数学性质的推断。在简洁系统中，各类灵敏度判据是相互等价的，且能精确反映系统输送功率的极限实力。但在推广到困难系统后，则彼此不再总是一样，也不确定能反映系统的极限输送实力。三电压稳定性的探讨三电压稳定性的探讨四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析图图4-1 负荷点的电压崩溃过程负荷点的电压崩溃过程四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 在电力需求不断增加，受端系统不断扩大，负荷容量不断集中，而
24、电源又远离负荷中心的状况下，当输电系统带重负荷时，会出现图4-1所示电压不行限制且连续下降的电压不稳定现象。图中示出110kv和6kv母线电压的崩溃过程。起先时母线电压自发下降，电动机制动。电压崩溃的基本特征是电压和有功功率数值减小，无功功率增大。图中电压崩溃后的振荡是由于同步电机的非同步运行引起的。电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压水平的实力。它与电力系统中的电源配置，网络结构及运行方式，负荷特性等因素有关。往往由于电力系统电压的扰动，线路阻抗突然增大，功率减小或负荷的增大而诱发电压的不稳定现象，导致电压崩溃，造成大面积停电。所以，电压稳定性是电力系统稳定性的一部分。确定电力系统电压
25、稳定性条件是电力系统稳定性分析的重要内容之一。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析1.电压稳定性分析电压稳定性分析 下面以下面以“发电机发电机-输电线输电线-负荷负荷”简洁模型来说明静简洁模型来说明静态电压稳定性。态电压稳定性。如图如图4-2，设电源点的电压为，设电源点的电压为 ，经过阻抗，经过阻抗 的线路，对一功率为的线路，对一功率为 的负荷供电，这时负荷的负荷供电，这时负荷端的电压为端的电压为 。可写出供电功率方程式：。可写出供电功率方程式：（4-1）（4-2）四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 在给定的状况下，从二式中消去角在给定的状况下，从二式
26、中消去角 ，得，得 （4-3）由式（由式（4-3）可得）可得 （4-4）图图4-2 简洁电力系统示意图简洁电力系统示意图 四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 假如给定送、受端的电压，则上式表示一个在假如给定送、受端的电压，则上式表示一个在 坐标系（坐标系（-垂直轴，垂直轴，-水平轴，以负荷吸取水平轴，以负荷吸取的功率为正值）上以的功率为正值）上以 为圆心，为圆心，以以 为半径的一个圆。假如以为半径的一个圆。假如以 为参变量，则为参变量，则 可按上式得图可按上式得图4-3所示的一所示的一 簇圆。每一个圆表示在给定簇圆。每一个圆表示在给定 受端电压为受端电压为 的条件下的条件
27、下 和和 的关系。的关系。图图4-3 电力系电力系统圆图统圆图 四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 从图可知，在给定从图可知，在给定 的状况下，负荷吸取的无功的状况下，负荷吸取的无功功率越小，受端的电压越高。功率越小，受端的电压越高。增大时，为了维持增大时，为了维持输电容量和受端电压，必需增加受端系统的无功功输电容量和受端电压，必需增加受端系统的无功功率补偿容量。要维持较高电压时，甚至要向系统输率补偿容量。要维持较高电压时，甚至要向系统输入无功功率。这一簇圆的共同切线代表允许存在的入无功功率。这一簇圆的共同切线代表允许存在的运行方式的极限边界，在该切线的上侧是不行能存运行
28、方式的极限边界，在该切线的上侧是不行能存在的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域。在的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 进一步分析这个简洁电力系统的输电特性时，可进一步分析这个简洁电力系统的输电特性时，可从式（从式（4-3）解出）解出 与与 和和 的关系的关系 （4-5）式中：式中：因为电压因为电压 的幅值必需是的幅值必需是 的实数，的实数，,所以所以 ，即，即 。在给定。在给定 ，或功率因数的或功率因数的状况下，可得如图状况下，可得如图4-4所示的三组受端负荷功率与所示的三组受端负荷功率与电压电压 的关系曲线。作图时设定的关系曲线
29、。作图时设定 。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析图图图图4-4 4-4 负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系a Pa P给定；给定；给定；给定；b Qb Q给定；给定；给定；给定；c Cosc Cos给定给定给定给定 四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 与分析发电机同步运行的功角稳定性相像，在同一负荷状况下，可得到两个不同的负荷端电压值。其中较大的电压值 是属于静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值 则是静态不稳定的。随着负荷的增加，相应减小，而 相
30、应增大。这两个电压值渐渐趋近。当负荷功率达到极限值 （或 ）时，。这时对应的负荷端功率对电压的导数 或 ，这就是电压静态稳定的判据。这个极限状况相应于式（4-5）中 ，即 （4-6）在给定 （或 ）的状况下，可从（4-6）式求出极限状况的 （或 ），然后可得出极限状况时的负荷端电压 （4-7）假定负荷的有功功率为给定值 ，则由（4-6）式可求得：（4-8）将式（4-8）代入（4-7）即可求出相应的极限电压 。一般用 表示节点的电压稳定裕度。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 从图4-4可看出，随着 的增大，受端必需有足够的无功功率补偿才能维持受端电压 。同时，越大，越大。
31、这表示正常运行电压距极限电压越近，电压稳定裕度减小。假定负荷的无功功率为给定值 ，则由（4-6）式可求得：（4-9）将式（4-9）代入（4-7）即可求出相应的极限电压 。从图4-4可看出，增大受端系统的无功功率补偿就是使受端吸取的无功功率削减，的极大值和极限电压值将增大，这有利于节点的电压稳定性。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 假定负荷的功率因数假定负荷的功率因数 为给定值，则由（为给定值，则由（4-6）式可求得：）式可求得：（4-10）相应的极限电压相应的极限电压 （4-11）图图4-4中的虚线即表示不同中的虚线即表示不同 状况下的极限曲状况下的极限曲线，虚线右侧的
32、区域是电压稳定区域，而左侧是不线，虚线右侧的区域是电压稳定区域，而左侧是不稳定区域。从上述简洁系统的分析可知，在给定电稳定区域。从上述简洁系统的分析可知，在给定电力系统的电源配置和网络结构的条件下，随着节点力系统的电源配置和网络结构的条件下，随着节点负荷的增长，为了维持负荷端电压，必需削减负荷负荷的增长，为了维持负荷端电压，必需削减负荷的无功功率（增大功率因数）或增大无功功率的补的无功功率（增大功率因数）或增大无功功率的补偿，不然节点电压将下降，当电压下降低于极限电偿，不然节点电压将下降，当电压下降低于极限电压值时就不能维持稳定运行。压值时就不能维持稳定运行。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁
33、系统电压静态稳定性分析2.电源对负荷点电压的影响电源对负荷点电压的影响 下面再探讨电源侧电压下面再探讨电源侧电压 对负荷节点电压稳定性对负荷节点电压稳定性的影响。在给定的影响。在给定 和和 的条件下，从式（的条件下，从式（4-4）可）可得出如图得出如图4-5所示的所示的 和和 的关系曲线。对应于一个的关系曲线。对应于一个 可得到两个不同的负荷端电压值，其中较大的可得到两个不同的负荷端电压值，其中较大的 是静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值是静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值 是是静态不稳定的运行方式。随着静态不稳定的运行方式。随着 的减小，的减小，相应减相应减小，小，相应增大。当相应增
34、大。当 达到极限值达到极限值 时，时，。（4-12）（4-13）四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 图图4-5 电源端和负荷端电压关系电源端和负荷端电压关系 图图4-6 节点综合负荷的稳定性节点综合负荷的稳定性四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 相应的电压静态稳定极限条件可由式（相应的电压静态稳定极限条件可由式（4-3）得出：）得出：（4-14）前面探讨节点电压稳定性时，没有考虑负荷的电前面探讨节点电压稳定性时，没有考虑负荷的电压特性。依据负荷特性，节点负荷的功率随电压的压特性。依据负荷特性，节点负荷的功率随电压的变更有很大的增减，特殊是无功功率的变
35、更更为显变更有很大的增减，特殊是无功功率的变更更为显著。如图著。如图4-6所示的综合负荷无功功率与电压的关所示的综合负荷无功功率与电压的关系曲线系曲线1，当电压偏离额定值，当电压偏离额定值 时，电压的增大将时，电压的增大将使电动机和变压器所消耗的励磁无功功率增加；而使电动机和变压器所消耗的励磁无功功率增加；而电压的下降使铁芯吸取的励磁功率削减，因而负荷电压的下降使铁芯吸取的励磁功率削减，因而负荷的无功功率相应削减。的无功功率相应削减。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 但当电压进一步下降时，在电动机的转差增大但当电压进一步下降时，在电动机的转差增大直至电动机停转的过程中，
36、电动机将吸取大量直至电动机停转的过程中，电动机将吸取大量的无功功率。图的无功功率。图4-6同时示出电源经输电线路向同时示出电源经输电线路向受端节点供应的无功功率与受端电压的特性曲受端节点供应的无功功率与受端电压的特性曲线线2。正常运行时，曲线。正常运行时，曲线1和曲线和曲线2相交于点相交于点 和和点点 ，其中点，其中点 是稳定的运行点。当系统电压变是稳定的运行点。当系统电压变更时（如电压降低），系统供应的无功功率增更时（如电压降低），系统供应的无功功率增加而负荷吸取的无功功率削减，结果使节点的加而负荷吸取的无功功率削减，结果使节点的无功功率供大于求，所以节点电压上升，趋向无功功率供大于求，所以
37、节点电压上升，趋向点点 。相应的稳定条件为：。相应的稳定条件为：（4-15）四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 其中：其中：为节点为节点1输送到节点输送到节点2的无功功率；为节点的无功功率；为节点2负荷吸取的无功功率。负荷吸取的无功功率。当变更节点无功功率的供需特性，如图当变更节点无功功率的供需特性，如图4-6曲线曲线 ，使曲线相切，即，使曲线相切，即 ，此时为极限状态。，此时为极限状态。3并联电容器对电压稳定性的影响并联电容器对电压稳定性的影响 在系统运行中，为了削减无功功率的不合理流淌，在系统运行中，为了削减无功功率的不合理流淌，提高局部地区的电压，在负荷侧的变电所或
38、负荷端提高局部地区的电压，在负荷侧的变电所或负荷端并接并联电容器，改善功率因数，削减线损，提高并接并联电容器，改善功率因数，削减线损，提高负荷端的电压。并联电容器产生的无功功率为：负荷端的电压。并联电容器产生的无功功率为：（4-55）它与电压的平方成正比（如图）它与电压的平方成正比（如图4-8(a)中曲线）。中曲线）。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析图图4-7 并联电容器与调压变压器并联电容器与调压变压器 图图4-8 并联电容器对负荷稳定性的影响并联电容器对负荷稳定性的影响四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 并联电容器对电压稳定性的影响要依据具体状
39、并联电容器对电压稳定性的影响要依据具体状况来确定。下面分两种状况来探讨。况来确定。下面分两种状况来探讨。在接入电容器前电压偏低，接入后不进行任何电在接入电容器前电压偏低，接入后不进行任何电压调整。并联电容器的接入使负荷点的无功功率特压调整。并联电容器的接入使负荷点的无功功率特性从性从 变成变成 。负荷无功功率特性与供电无功功率。负荷无功功率特性与供电无功功率特性特性 的交点由的交点由1变到变到2。这表明接入电容器后，负。这表明接入电容器后，负荷端电压由荷端电压由 升到升到 。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 并联电容器用来提高功率因数，接入电容器后并联电容器用来提高功率
40、因数，接入电容器后在正常状况下要变更变压器分接头来调整电压。此在正常状况下要变更变压器分接头来调整电压。此时，由于变更变压器分接头，相应变更了时，由于变更变压器分接头，相应变更了 的特性，的特性，使负荷端电压回复到原始电压使负荷端电压回复到原始电压 。由图。由图4-8(b)可看可看出，接入电容器后，正常电压与极限电压之间的差出，接入电容器后，正常电压与极限电压之间的差距减小，对电压稳定性不利。距减小，对电压稳定性不利。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 4带负荷自动调分接头对电压稳定性的影响带负荷自动调分接头对电压稳定性的影响 上述探讨是考虑负荷缓慢变更的静态电压稳定问上
41、述探讨是考虑负荷缓慢变更的静态电压稳定问题。在大干扰后，系统运行方式在进行一次调整后，题。在大干扰后，系统运行方式在进行一次调整后，将在一较低电压水平下运行。这种状况下影响电压将在一较低电压水平下运行。这种状况下影响电压稳定性的主要因素有：稳定性的主要因素有：负荷的动态特性；负荷的动态特性；变压器的自动带负荷调整分接头；变压器的自动带负荷调整分接头；发电机最大转子励磁电流爱护引起的发电机断开。发电机最大转子励磁电流爱护引起的发电机断开。由于这些因素的影响都有确定的延时，所以大干扰由于这些因素的影响都有确定的延时，所以大干扰后的电压崩溃往往要在几分钟甚至更长时间以后。后的电压崩溃往往要在几分钟甚
42、至更长时间以后。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 图图4-9 变压器分接头变更对运行特性的影响变压器分接头变更对运行特性的影响四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 电压下降时，由于负荷特性，负荷从系统吸取的电压下降时，由于负荷特性，负荷从系统吸取的无功功率要相应削减，这在确定程度上起着自动维无功功率要相应削减，这在确定程度上起着自动维持电压的作用，使系统在一个接近初始状态的运行持电压的作用，使系统在一个接近初始状态的运行点运行。但是，带负荷调整变压器将依据负荷侧电点运行。但是，带负荷调整变压器将依据负荷侧电压的下降程度自动调整变压器的分接头，力图使负
43、压的下降程度自动调整变压器的分接头，力图使负荷侧电压复原到整定值。这使负荷从系统吸取的无荷侧电压复原到整定值。这使负荷从系统吸取的无功功率也相应增加，恶化系统运行状态，从而使负功功率也相应增加，恶化系统运行状态，从而使负荷侧电压进一步降低。如此反复循环，直到变压器荷侧电压进一步降低。如此反复循环，直到变压器的分接头达到极限位置。的分接头达到极限位置。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析所以，在接近电压稳定极限时，变压器分接头的调整所以，在接近电压稳定极限时，变压器分接头的调整将使系统提前进入电压不稳定区域（见图将使系统提前进入电压不稳定区域（见图4-9），），使原来可以在较
44、低电压水平下维持稳定运行的系统使原来可以在较低电压水平下维持稳定运行的系统发生电压崩溃。这就是带负荷自动调整变压器分接发生电压崩溃。这就是带负荷自动调整变压器分接头在电压崩溃过程中起的副作用。头在电压崩溃过程中起的副作用。在电力系统运行方式变更时，如发电机的转子励在电力系统运行方式变更时，如发电机的转子励磁电流达到其最大极限值，爱护装置会使发电机断磁电流达到其最大极限值，爱护装置会使发电机断开，这将使系统的无功功率缺额扩大，在严峻状况开，这将使系统的无功功率缺额扩大，在严峻状况下加快电压崩溃的过程。下加快电压崩溃的过程。四简洁系统电压静态稳定性分析四简洁系统电压静态稳定性分析 为了提高电力系统
45、的电压稳定性，一般可接受以为了提高电力系统的电压稳定性，一般可接受以下技术。下技术。投入必要的发电设备。在事故期间或当新线路或投入必要的发电设备。在事故期间或当新线路或变压器被推迟投运的时候，运行不太经济的发电机变压器被推迟投运的时候，运行不太经济的发电机以变更潮流或供应电压支持。以变更潮流或供应电压支持。串联电容器。运用串联电容器可有效地减小线路串联电容器。运用串联电容器可有效地减小线路电抗，从而降低无功网损。基于这一措施，联络线电抗，从而降低无功网损。基于这一措施，联络线路可以从一端的强系统向另一端的无功短缺系统传路可以从一端的强系统向另一端的无功短缺系统传送更多无功功率。送更多无功功率。
46、五改善系统电压稳定性的技术五改善系统电压稳定性的技术 并联电容器。虽然并联电容器的过分运用可能是并联电容器。虽然并联电容器的过分运用可能是电压不稳定的缘由之一，但有时附加的电容器也能电压不稳定的缘由之一，但有时附加的电容器也能解决电压不稳定问题，因为此时可以在发电机中预解决电压不稳定问题，因为此时可以在发电机中预留出留出“旋转无功储备旋转无功储备”。通常，所要求的无功功率大。通常，所要求的无功功率大多是就地供应的，而发电机主要供应有功功率。多是就地供应的，而发电机主要供应有功功率。静止无功补偿器（静止无功补偿器（SVC）。）。SVC和同步补偿器协和同步补偿器协作运用对限制电压和防止电压崩溃是有
47、效的，但必作运用对限制电压和防止电压崩溃是有效的，但必需相识到它有很确定的极限值。当一个超过了规划需相识到它有很确定的极限值。当一个超过了规划值的扰动使值的扰动使SVC达到顶值时，系统中的电压崩溃会达到顶值时，系统中的电压崩溃会与与SVC有很大关系。有很大关系。五改善系统电压稳定性的技术五改善系统电压稳定性的技术 在较高电压水平运行。在较高电压水平运行可削在较高电压水平运行。在较高电压水平运行可削减系统的无功需求，因为它使发电机运行在远离无减系统的无功需求，因为它使发电机运行在远离无功极限的状态，因此帮助运行人员预留了对电压的功极限的状态，因此帮助运行人员预留了对电压的限制。限制。低电压甩负荷
48、。削减确定的负荷可能避开电压崩低电压甩负荷。削减确定的负荷可能避开电压崩溃。在辐射状负荷的场合，甩负荷应当基于一次侧溃。在辐射状负荷的场合，甩负荷应当基于一次侧电压。在静态稳定问题中，甩掉受端系统的负荷是电压。在静态稳定问题中，甩掉受端系统的负荷是最有效的。最有效的。五改善系统电压稳定性的技术五改善系统电压稳定性的技术 低功率因数发电机。在很靠近无功短缺地区或靠低功率因数发电机。在很靠近无功短缺地区或靠近须要大的无功储备的地区新增发电实力时，接受近须要大的无功储备的地区新增发电实力时，接受功率因数为功率因数为0.85或或0.8的发电机为宜。然而接受具有的发电机为宜。然而接受具有无功过负荷实力的
49、高功率因数发电机加并联电容器无功过负荷实力的高功率因数发电机加并联电容器组可能更敏捷，更经济。组可能更敏捷，更经济。利用发电机无功过负荷实力。发电机和励磁机过利用发电机无功过负荷实力。发电机和励磁机过负荷的实力可被用来推迟电压崩溃。在此期间运行负荷的实力可被用来推迟电压崩溃。在此期间运行人员可以变更电网运行方式或削减负荷。为此应当人员可以变更电网运行方式或削减负荷。为此应当进一步定义无功过负荷实力，训练运行人员运用它，进一步定义无功过负荷实力，训练运行人员运用它，并重新整定爱护装置以便不阻碍无功过负荷实力的并重新整定爱护装置以便不阻碍无功过负荷实力的运用。运用。五改善系统电压稳定性的技术五改善系统电压稳定性的技术电力工程系电力工程系Department of Electrical EngineeringNorth China Electric Power UniversityThanks Http ee人有了学问，就会具备各种分析实力，明辨是非的实力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富学问，培育逻辑思维实力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培育文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的学问面。有很多书籍还能培育我们的道德情操，给我们巨大的精神力气，鼓舞我们前进。