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1、第六章 电压稳定性第1页，共55页，编辑于2022年，星期三目目 录录 一电力系统数学模型及参数一电力系统数学模型及参数二二电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析五五直接法在暂态稳定分析中的应用直接法在暂态稳定分析中的应用 三电力系统次同步谐振分析三电力系统次同步谐振分析四四电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析六六电力系统电压稳定性分析电力系统电压稳定性分析 七七线性最优控制系统线性最优控制系统八八非线性控制系统非线性控制系统九九电力系统电力系统广域广域控制控制第2页，共55页，编辑于2022年，星期三第六章电力系统电压稳定性分析目录第六章电力系统电压稳定性分析目录 一概述一
2、概述二二电压稳定性的基本概念及研究内容 三三电压稳定性的研究四简单系统电压静态稳定性分析五改善系统电压稳定性的技术改善系统电压稳定性的技术 第3页，共55页，编辑于2022年，星期三 近近30年来，电力系统向大机组，大电网，高电年来，电力系统向大机组，大电网，高电压和远距离输电发展。这对合理利用能源，提高压和远距离输电发展。这对合理利用能源，提高经济效益和保护环境具有重要的意义。但也给电经济效益和保护环境具有重要的意义。但也给电力系统的安全运行带来了一些新问题。其中之一力系统的安全运行带来了一些新问题。其中之一就是电压崩溃恶性事故。就是电压崩溃恶性事故。70年代以来，国内外年代以来，国内外的电
3、网发生了多起以电压失稳为特征的电网瓦解的电网发生了多起以电压失稳为特征的电网瓦解事故。事故。一概述一概述第4页，共55页，编辑于2022年，星期三 1972年年7月月27日我国湖北电网的武汉和黄石地区的电日我国湖北电网的武汉和黄石地区的电压崩溃事故，使受端系统全部瓦解；压崩溃事故，使受端系统全部瓦解；1973年年7月月12日东北电网的大连地区电压崩溃，造成日东北电网的大连地区电压崩溃，造成大连地区全部停电。大连地区全部停电。1978年年12月月19日法国电网大停电；日法国电网大停电；1983年年12月月27日瑞典电网事故；日瑞典电网事故；1987年年7月月23日日本东京大停电；日日本东京大停电
4、；美国西部美国西部1996年年7月月2日和日和8月月10日连续两次大停电事日连续两次大停电事故；故；因为电压失稳导致大面积，长时间的停电，造成因为电压失稳导致大面积，长时间的停电，造成巨大的经济损失和社会混乱。巨大的经济损失和社会混乱。一概述一概述第5页，共55页，编辑于2022年，星期三 多多次次大大停停电电事事故故给给人人们们震震动动很很大大，再再次次向向电电力力界敲响了警钟。界敲响了警钟。我我国国电电力力工工业业部部也也专专门门组组织织有有关关人人员员进进行行研研究究，讨讨论论我我国国电电网网的的现现状状及及存存在在的的问问题题，使使电电压稳定问题成为关注的焦点。压稳定问题成为关注的焦点
5、。一概述一概述第6页，共55页，编辑于2022年，星期三 电压稳定的研究可以追溯到电压稳定的研究可以追溯到40年代，年代，H.M.马尔柯维奇马尔柯维奇提出了第一个电压稳定判据。提出了第一个电压稳定判据。但是直到但是直到70年代，对电压稳定性的研究一直处于初年代，对电压稳定性的研究一直处于初级阶段，没有多大进展。人们一直认为电压稳定问题级阶段，没有多大进展。人们一直认为电压稳定问题是局部的，系统末端的小问题。是局部的，系统末端的小问题。1978年法国电网的灾难性电压崩溃事故使电压稳定年法国电网的灾难性电压崩溃事故使电压稳定问题受到关注。这次典型的电压崩溃事故使法国电网问题受到关注。这次典型的电压
6、崩溃事故使法国电网70%以上的用户停电。以上的用户停电。电压稳定问题已经是影响整个电网安全稳定运行的大问题。电压稳定问题已经是影响整个电网安全稳定运行的大问题。一概述一概述第7页，共55页，编辑于2022年，星期三 70年代末期开始，人们对电压稳定问题进行了大量的年代末期开始，人们对电压稳定问题进行了大量的研究工作。研究工作。由于有记录的电压崩溃事故离初始故障的时间都比由于有记录的电压崩溃事故离初始故障的时间都比较长，早期普遍认为电压稳定是一个静态问题，研较长，早期普遍认为电压稳定是一个静态问题，研究的重点集中在静态机理探讨和基于潮流方程的极究的重点集中在静态机理探讨和基于潮流方程的极限运行状
7、态的求取。限运行状态的求取。随后遇到的困难使人们认识到电压稳定问题的复杂性随后遇到的困难使人们认识到电压稳定问题的复杂性和动态研究的必要性，研究人员反过来重视了对电压崩和动态研究的必要性，研究人员反过来重视了对电压崩溃现象的物理本质的探讨，动态机理分析和建模等方面溃现象的物理本质的探讨，动态机理分析和建模等方面的研究。的研究。一概述一概述第8页，共55页，编辑于2022年，星期三 到目前为止，电压稳定性研究已取得了很大到目前为止，电压稳定性研究已取得了很大的进展，但离实际要求还差得很远。的进展，但离实际要求还差得很远。电压稳定性的理论体系还未建立，甚至对于电压电压稳定性的理论体系还未建立，甚至
8、对于电压稳定破坏的机理尚有许多不同的观点。稳定破坏的机理尚有许多不同的观点。这一方面的工作还有待进一步地开展。这一方面的工作还有待进一步地开展。一概述一概述第9页，共55页，编辑于2022年，星期三 关关于于电电压压稳稳定定性性的的定定义义至至今今仍仍存存在在分分歧歧。1990年年IEEE将将电电压压稳稳定定性性定定义义为为“系系统统维维持持电电压压的的能能力力。当当负负荷荷导导纳纳增增大大时时，负负荷荷功功率率也也随随之之增大，并且功率和电压都是能控的。增大，并且功率和电压都是能控的。”电电压压崩崩溃溃是是指指由由于于电电压压不不稳稳定定所所导导致致的的系系统统内大面积，大幅度的电压下降的过
9、程。内大面积，大幅度的电压下降的过程。CIGRE于于1993年年把把电电压压稳稳定定研研究究分分为为静静态态电电压压稳稳定定和和动动态态电电压压稳稳定定，又又进进一一步步将将动动态态电电压压稳稳定定分分为为小小扰扰动动电电压压稳稳定定，暂暂态态电电压压稳稳定定和和动动态态电电压稳定。压稳定。二电压稳定性的基本概念及研究内容第10页，共55页，编辑于2022年，星期三 电电电电压压压压稳稳稳稳定定定定性性性性和和和和功功功功角角角角稳稳稳稳定定定定性性性性的的的的研研研研究究究究侧侧侧侧重重重重点点点点不不不不同同同同，如如如如何何何何认认认认识二者的联系迄今仍无定论。两种极端的情况是：识二者的
10、联系迄今仍无定论。两种极端的情况是：识二者的联系迄今仍无定论。两种极端的情况是：识二者的联系迄今仍无定论。两种极端的情况是：一一台台同同步步发发电电机机经经一一个个电电抗抗接接于于无无穷穷大大母母线线（纯纯“功角稳定性功角稳定性”）；）；一一一一台台台台同同同同步步步步发发发发电电电电机机机机经经经经一一一一个个个个电电电电抗抗抗抗接接接接于于于于“静静静静态态态态”负负负负荷荷荷荷（纯纯纯纯“电电电电压稳定性压稳定性压稳定性压稳定性”）。）。）。）。伴伴随随功功角角不不稳稳定定出出现现的的电电压压下下降降，具具有有伴伴随随电电压压不不稳稳定定出出现现的的电电压压崩崩溃溃的的某某些些现现象象。
11、但但电电压压失失控控不不一一定包含大的或越来越大的功角偏离。定包含大的或越来越大的功角偏离。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容第11页，共55页，编辑于2022年，星期三 现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要由无功功率平衡条件决定。由无功功率平衡条件决定。由无功功率平衡条件决定。由无功功率平衡条件决定。许多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无功需求许多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无功需求许多文献把电压
12、崩溃归结为由于系统不能满足无功需求许多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较大扰动后，因的增加，在某些不良运行点或当系统受到较大扰动后，因的增加，在某些不良运行点或当系统受到较大扰动后，因的增加，在某些不良运行点或当系统受到较大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电压下降，负荷需求减为发电机励磁系统的强励和负荷端电压下降，负荷需求减为发电机励磁系统的强励和负荷端电压下降，负荷需求减为发电机励磁系统的强励和负荷端电压下降，负荷需求减少，系统能保持电压相对稳定。随后，由于带负荷调压变少，系统能保持电压相对稳定。随后，由于带负荷调压变少，系统能保持电压
13、相对稳定。随后，由于带负荷调压变少，系统能保持电压相对稳定。随后，由于带负荷调压变压器的连续调节使负荷端电压升高，供电得以恢复，同时压器的连续调节使负荷端电压升高，供电得以恢复，同时压器的连续调节使负荷端电压升高，供电得以恢复，同时压器的连续调节使负荷端电压升高，供电得以恢复，同时带负荷调压变压器一次侧电压下降，电流上升，发电机无带负荷调压变压器一次侧电压下降，电流上升，发电机无带负荷调压变压器一次侧电压下降，电流上升，发电机无带负荷调压变压器一次侧电压下降，电流上升，发电机无功越限，其连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。功越限，其连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。功越限，其连锁反应使负
14、荷电压下降，电压稳定破坏。功越限，其连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容第12页，共55页，编辑于2022年，星期三 电力系统有功功率和无功功率不能截然分开进行电力系统有功功率和无功功率不能截然分开进行分析，电压崩溃既于无功功率相关，也于有功功率分析，电压崩溃既于无功功率相关，也于有功功率相关。相关。电压稳定的研究工作按照其目的不同目前分为三电压稳定的研究工作按照其目的不同目前分为三大类：电压崩溃的机理探讨，电压稳定安全计算和大类：电压崩溃的机理探讨，电压稳定安全计算和预防措施研究。预防措施研究。二电压稳定性的基本概念及研究内容
15、二电压稳定性的基本概念及研究内容第13页，共55页，编辑于2022年，星期三 电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统其发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适当压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适当的系统模型。的系统模型。早期的静态研究中的机理认识集中在早期的静态研究中的机理认识集中在早期的静态研究中的机理认识集中在早期的静态研究中的机理认识集中在 曲线和曲线和曲线
16、和曲线和 曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论。理概念讨论。理概念讨论。理概念讨论。动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调压变动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调压变动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调压变动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调压变压器（压器（压器（压器（OLTCOLTC）的负调压作用受到了普遍关注。）的负调压作用受到了普遍关注。）的负调压作用受到了普遍关注。）的负调压作用受到了普遍关注
17、。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容第14页，共55页，编辑于2022年，星期三 目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力的目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力的限制，限制，OLTCOLTC的动态特性和负荷的动态特性与电压崩溃的动态特性和负荷的动态特性与电压崩溃的动态特性和负荷的动态特性与电压崩溃的动态特性和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。关系密切。关系密切。关系密切。但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人员所但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人员所但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人员所但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人
18、员所采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需要全面深入地采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需要全面深入地采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需要全面深入地采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需要全面深入地开展电压失稳机理的探讨。开展电压失稳机理的探讨。开展电压失稳机理的探讨。开展电压失稳机理的探讨。负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。电压稳定研究的负荷模型已受到重视。电压稳定研究的负荷模型已受到重视。电压稳
19、定研究的负荷模型已受到重视。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容第15页，共55页，编辑于2022年，星期三 电压稳定与同步稳定研究一样，求解稳定裕度是电压稳定与同步稳定研究一样，求解稳定裕度是十分关键的工作。据此我们可以分析系统的状况，十分关键的工作。据此我们可以分析系统的状况，采取控制措施，保证系统安全运行。采取控制措施，保证系统安全运行。电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻找恰电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻找恰当的安全指标和快速又有足够灵敏度的计算方法。当的安全指标和快速又有足够灵敏度的计算方法。已提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标，潮已提出的安全指标
20、主要有：各类灵敏度指标，潮流雅可比矩阵奇异值指标，临界电压指标和裕度指流雅可比矩阵奇异值指标，临界电压指标和裕度指标标 。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容第16页，共55页，编辑于2022年，星期三 裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经在这方面做了雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经在这方面做了雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经在这方面做了雅可比矩阵奇异给计算带来困
21、难。目前已经在这方面做了许多工作。许多工作。许多工作。许多工作。其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计算简单，其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计算简单，其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计算简单，其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计算简单，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下但线性较差，称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下但线性较差，称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下但线性较差，称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下三个问题：三个问题：三个问题：三个问题：快速准确的裕度指标计算方法；快速准确的裕度指标计算方法；根据动态机理对各类指标的合理性，
22、准确性进行检验，根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行检验，根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行检验，根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行检验，为运行部门选择指标提供依据；为运行部门选择指标提供依据；为运行部门选择指标提供依据；为运行部门选择指标提供依据；在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压稳定性的基本概念及研究内容第17页，共55页，编辑于2022年，星期三 预防措施的研究，以日本和法国采取的事故预防
23、措施的研究，以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强事故状态下的电对策最为出色。前者强调增强事故状态下的电压控制能力，后者基于对电压崩溃过程阶段的压控制能力，后者基于对电压崩溃过程阶段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。措施。目前普遍认为：加强无功备用，提高紧急状态下目前普遍认为：加强无功备用，提高紧急状态下的无功应变能力，防止无功功率的远距离传输，紧的无功应变能力，防止无功功率的远距离传输，紧急切负荷，闭锁甚至反调急切负荷，闭锁甚至反调OLTC是预防严重事故是预防严重事故的有效措施。的有效措施。二电压稳定性的基本概念及研究内容二电压
24、稳定性的基本概念及研究内容第18页，共55页，编辑于2022年，星期三 由于对电压稳定性机理的认识有一个过程，对电压由于对电压稳定性机理的认识有一个过程，对电压稳定性的研究可分为三个阶段：稳定性的研究可分为三个阶段：第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判据到第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判据到第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判据到第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判据到2020世纪世纪世纪世纪70年代中期，这是电压稳定问题未引起足够重视的年代中期，这是电压稳定问题未引起足够重视的年代中期，这是电压稳定问题未引起足够重视的年代中期，这是电压稳定问题未引起足够重视的阶段
25、；阶段；阶段；阶段；第二阶段，从第二阶段，从20世纪世纪世纪世纪70年代末期到年代末期到年代末期到年代末期到8080年代中期，是注年代中期，是注年代中期，是注年代中期，是注重电压静态机理研究的阶段；重电压静态机理研究的阶段；重电压静态机理研究的阶段；重电压静态机理研究的阶段；第三阶段，从第三阶段，从2020世纪世纪世纪世纪8080年代中期起，是以电压动态年代中期起，是以电压动态机理探讨为基础的研究阶段。目前的一些研究方法和机理探讨为基础的研究阶段。目前的一些研究方法和结论，是第一阶段和第二阶段的结果，在考虑电压动结论，是第一阶段和第二阶段的结果，在考虑电压动态机理时，有些方法和结论需要修正。态
26、机理时，有些方法和结论需要修正。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究第19页，共55页，编辑于2022年，星期三 按研究采用的模型划分，对电压稳定性的研究按研究采用的模型划分，对电压稳定性的研究可以分为四大类：可以分为四大类：基于物理概念的定性分析，基于物理概念的定性分析，基于潮流方程的静态方法，基于潮流方程的静态方法，基于线性化动态方程的小干扰分析方法和基于线性化动态方程的小干扰分析方法和 基于非线性动态方程的时域仿真计算。基于非线性动态方程的时域仿真计算。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究第20页，共55页，编辑于2022年，星期三1.1.基于物理概念的定性分析基于物理概念的定性分析 定
27、性分析对于指导研究方向非常重要。基于定性分析对于指导研究方向非常重要。基于定性分析对于指导研究方向非常重要。基于定性分析对于指导研究方向非常重要。基于“发电机发电机发电机发电机-输电线输电线输电线输电线-负荷负荷”模型导出模型导出 曲线，曲线，曲线和曲线和 曲线，依此展开分析是最直观的一种研究方法。曲线，依此展开分析是最直观的一种研究方法。在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使研究走在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使研究走在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使研究走在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使研究走了一段弯路。某些灵敏度判据，了一段弯路。某些灵敏度判据，了一段弯路。某些灵
28、敏度判据，了一段弯路。某些灵敏度判据，曲线机理解释都是曲线机理解释都是曲线机理解释都是曲线机理解释都是在简化条件下得出的，在应用到复杂系统时往往不成立。在简化条件下得出的，在应用到复杂系统时往往不成立。在简化条件下得出的，在应用到复杂系统时往往不成立。在简化条件下得出的，在应用到复杂系统时往往不成立。因此，目前迫切需要全面检验现有的有关电压稳定问题因此，目前迫切需要全面检验现有的有关电压稳定问题因此，目前迫切需要全面检验现有的有关电压稳定问题因此，目前迫切需要全面检验现有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。的定性认识的正确性。的定性认识的正确性。的定性认识的正确性。三电压稳定性的研究三电压稳
29、定性的研究第21页，共55页，编辑于2022年，星期三2.基于潮流方程的静态研究基于潮流方程的静态研究 基于潮流方程的静态研究方法主要有基于潮流方程的静态研究方法主要有:最大功率法，最大功率法，灵敏度分析方法，灵敏度分析方法，潮流多解方法和潮流多解方法和 雅可比矩阵奇异方法。雅可比矩阵奇异方法。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究第22页，共55页，编辑于2022年，星期三最大功率法最大功率法 当负荷需求超出电力网络传输功率极限时，系统将会当负荷需求超出电力网络传输功率极限时，系统将会出现异常现象，其中包括电压失稳。这是一种朴素的物出现异常现象，其中包括电压失稳。这是一种朴素的物理观点。把电力
30、网络输送功率的极限作为静态电压稳定理观点。把电力网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界点正是最大功率法的基本原则。常用的最大功率判临界点正是最大功率法的基本原则。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率判据，无功功率判据以据有：任意负荷节点的有功功率判据，无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。许多作者采用及所有负荷节点的复功率之和最大判据。许多作者采用最大功率判据作为临界点判据。最大功率判据作为临界点判据。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究第23页，共55页，编辑于2022年，星期三灵敏度分析方法灵敏度分析方法 灵敏度分析方法利用系统中某些量的变化关系灵敏度分析方法利用系统中
31、某些量的变化关系来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有 ，其中，其中 分别为分别为 节点和节点和 节点的电压和无功功率注入量，节点的电压和无功功率注入量，为为电网输送给负荷节点的无功功率的总和与负荷需电网输送给负荷节点的无功功率的总和与负荷需求的无功功率之差。求的无功功率之差。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究第24页，共55页，编辑于2022年，星期三 把灵敏度判据推广到复杂系统中，则转化为对把灵敏度判据推广到复杂系统中，则转化为对某种形式的雅可比矩阵的数学性质的判断。某种形式的雅可比矩阵的数学性质的判断。在简单系统中，各类灵敏度判据是相互等价在简单系统中，各
32、类灵敏度判据是相互等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力。的，且能准确反映系统输送功率的极限能力。但在推广到复杂系统后，则彼此不再总是一致，但在推广到复杂系统后，则彼此不再总是一致，也不一定能反映系统的极限输送能力。也不一定能反映系统的极限输送能力。三电压稳定性的研究三电压稳定性的研究第25页，共55页，编辑于2022年，星期三四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析图图4-1 负荷点的电压崩溃过程负荷点的电压崩溃过程第26页，共55页，编辑于2022年，星期三四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 在在电电力力需需求求不不断断增增加加，受受端端系系统统不
33、不断断扩扩大大，负负荷荷容容量量不不断断集集中中，而而电电源源又又远远离离负负荷荷中中心心的的情情况况下下，当当输输电电系系统统带带重重负负荷荷时时，会会出出现现图图4-1所所示示电电压压不不可可控控制制且且连连续续下下降降的的电电压压不不稳稳定定现现象象。图图中中示示出出110kv和和6kv母母线线电电压压的的崩崩溃溃过过程程。开开始始时时母母线线电电压压自自发发下下降降，电电动动机机制制动动。电电压压崩崩溃溃的的基基本本特特征征是是电电压压和和有有功功功功率率数数值值减减小小，无无功功功功率率增增大大。图图中中电电压压崩崩溃溃后后的振荡是由于同步电机的非同步运行引起的。的振荡是由于同步电机
34、的非同步运行引起的。第27页，共55页，编辑于2022年，星期三 电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压水电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压水平的能力。它与电力系统中的电源配置，网络结构及平的能力。它与电力系统中的电源配置，网络结构及运行方式，负荷特性等因素有关。往往由于电力系统运行方式，负荷特性等因素有关。往往由于电力系统电压的扰动，线路阻抗突然增大，功率减小或负荷的电压的扰动，线路阻抗突然增大，功率减小或负荷的增大而诱发电压的不稳定现象，导致电压崩溃，造成增大而诱发电压的不稳定现象，导致电压崩溃，造成大面积停电。所以，电压稳定性是电力系统稳定性的大面积停电。所以，电压稳定性是电
35、力系统稳定性的一部分。确定电力系统电压稳定性条件是电力系统稳一部分。确定电力系统电压稳定性条件是电力系统稳定性分析的重要内容之一。定性分析的重要内容之一。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第28页，共55页，编辑于2022年，星期三1.电压稳定性分析电压稳定性分析 下面以下面以“发电机发电机-输电线输电线-负荷负荷”简单模型来说明静态简单模型来说明静态电压稳定性。电压稳定性。如图如图4-2，设电源点的电压为，设电源点的电压为 ，经过阻抗，经过阻抗 的线路，对一功率为的线路，对一功率为 的负荷供电，这时负荷端的的负荷供电，这时负荷端的电压为电压为 。可写出供电功率方程式：。
36、可写出供电功率方程式：（4-1）（4-2）四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第29页，共55页，编辑于2022年，星期三 在给定的情况下，从二式中消去角在给定的情况下，从二式中消去角 ，得，得 （4-3）由式（由式（4-3）可得）可得 （4-4）图图4-2 简单电力系统示意图简单电力系统示意图 四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第30页，共55页，编辑于2022年，星期三 如果给定送、受端的电压，则上式表示一个在如果给定送、受端的电压，则上式表示一个在 坐标系（坐标系（-垂直轴，垂直轴，-水平轴，以负荷吸收的功率水平轴，以负荷吸收的功率为正值）上以为
37、正值）上以 为圆心，为圆心，以以 为半径的一个圆。如果以为半径的一个圆。如果以 为参变量，则为参变量，则 可按上式得图可按上式得图4-3所示的一所示的一 簇圆。每一个圆表示在给定簇圆。每一个圆表示在给定 受端电压为受端电压为 的条件下的条件下 和和 的关系。的关系。图图4-3 电力系统圆图电力系统圆图 四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第31页，共55页，编辑于2022年，星期三 从图可知，在给定从图可知，在给定 的情况下，负荷吸收的无的情况下，负荷吸收的无功功率越小，受端的电压越高。功功率越小，受端的电压越高。增大时，为了增大时，为了维持输电容量和受端电压，必须增加受端
38、系统的维持输电容量和受端电压，必须增加受端系统的无功功率补偿容量。要维持较高电压时，甚至要无功功率补偿容量。要维持较高电压时，甚至要向系统输入无功功率。这一簇圆的共同切线代表向系统输入无功功率。这一簇圆的共同切线代表允许存在的运行方式的极限边界，在该切线的上允许存在的运行方式的极限边界，在该切线的上侧是不可能存在的运行方式，切线的下侧是可以侧是不可能存在的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域。运行的区域。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第32页，共55页，编辑于2022年，星期三 进一步分析这个简单电力系统的输电特性时，可从式进一步分析这个简单电力系统的输电特性时，可从
39、式（4-3）解出）解出 与与 和和 的关系的关系 （4-5）式中：式中：因为电压因为电压 的幅值必须是的幅值必须是 的实数，的实数，,所以所以 ，即，即 。在给定。在给定 ，或功率因数的情况下，或功率因数的情况下，可得如图可得如图4-4所示的三组受端负荷功率与电压所示的三组受端负荷功率与电压 的关系的关系曲线。作图时设定曲线。作图时设定 。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第33页，共55页，编辑于2022年，星期三四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析图图图图4-4 4-4 负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关系负荷与受端电压的关
40、系a Pa P给定；给定；给定；给定；b Qb Q给定；给定；给定；给定；c Cosc Cos给定给定给定给定 第34页，共55页，编辑于2022年，星期三四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析 与分析发电机同步运行的功角稳定性相似，在同一负与分析发电机同步运行的功角稳定性相似，在同一负荷情况下，可得到两个不同的负荷端电压值。其中较荷情况下，可得到两个不同的负荷端电压值。其中较大的电压值大的电压值 是属于静态稳定的运行方式，另一个较是属于静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值小的电压值 则是静态不稳定的。随着负荷的增加，则是静态不稳定的。随着负荷的增加，相应减小，而相应减小，
41、而 相应增大。这两个电压值逐渐趋近。相应增大。这两个电压值逐渐趋近。当负荷功率达到极限值当负荷功率达到极限值 （或（或 ）时，）时，。这时。这时对应的负荷端功率对电压的导数对应的负荷端功率对电压的导数 或或 ，这就是电压静态稳定的判据。，这就是电压静态稳定的判据。第35页，共55页，编辑于2022年，星期三 这个极限情况相应于式（这个极限情况相应于式（4-5）中）中 ，即，即 （4-6）在给定在给定 （或（或 ）的情况下，可从（）的情况下，可从（4-6）式求出极限）式求出极限情况的情况的 （或（或 ），然后可得出极限情况时的负荷端电压），然后可得出极限情况时的负荷端电压 （4-7）假定负荷的有
42、功功率为给定值假定负荷的有功功率为给定值 ，则由（，则由（4-6）式可求得：）式可求得：（4-8）将式（将式（4-8）代入（）代入（4-7）即可求出相应的极限电压）即可求出相应的极限电压 。一般用一般用 表示节点的电压稳定裕度。表示节点的电压稳定裕度。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第36页，共55页，编辑于2022年，星期三 从图从图4-4可看出，随着可看出，随着 的增大，受端必须有足够的的增大，受端必须有足够的无功功率补偿才能维持受端电压无功功率补偿才能维持受端电压 。同时，。同时，越大，越大，越大。这表示正常运行电压距极限电压越近，电压稳越大。这表示正常运行电压距
43、极限电压越近，电压稳定裕度减小。定裕度减小。假定负荷的无功功率为给定值假定负荷的无功功率为给定值 ，则由（，则由（4-6）式可求）式可求得：得：（4-9）将式（将式（4-9）代入（）代入（4-7）即可求出相应的极限电压）即可求出相应的极限电压 。从图从图4-4可看出，增大受端系统的无功功率补偿就是使受可看出，增大受端系统的无功功率补偿就是使受端吸收的无功功率减少，端吸收的无功功率减少，的极大值和极限电压值将增大，的极大值和极限电压值将增大，这有利于节点的电压稳定性。这有利于节点的电压稳定性。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第37页，共55页，编辑于2022年，星期三 假
44、定负荷的功率因数假定负荷的功率因数 为给定值，则由（为给定值，则由（4-6）式可求）式可求得：得：（4-10）相应的极限电压相应的极限电压 （4-11）图图4-4中的虚线即表示不同中的虚线即表示不同 情况下的极限曲线，虚线情况下的极限曲线，虚线右侧的区域是电压稳定区域，而左侧是不稳定区域。从上右侧的区域是电压稳定区域，而左侧是不稳定区域。从上述简单系统的分析可知，在给定电力系统的电源配置和网述简单系统的分析可知，在给定电力系统的电源配置和网络结构的条件下，随着节点负荷的增长，为了维持负荷端络结构的条件下，随着节点负荷的增长，为了维持负荷端电压，必须减少负荷的无功功率（增大功率因数）或增大电压，
45、必须减少负荷的无功功率（增大功率因数）或增大无功功率的补偿，不然节点电压将下降，当电压下降低于无功功率的补偿，不然节点电压将下降，当电压下降低于极限电压值时就不能维持稳定运行。极限电压值时就不能维持稳定运行。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第38页，共55页，编辑于2022年，星期三2.电源对负荷点电压的影响电源对负荷点电压的影响 下面再讨论电源侧电压下面再讨论电源侧电压 对负荷节点电压稳定性的影对负荷节点电压稳定性的影响。在给定响。在给定 和和 的条件下，从式（的条件下，从式（4-4）可得出如图）可得出如图4-5所示的所示的 和和 的关系曲线。对应于一个的关系曲线。对
46、应于一个 可得到两个不可得到两个不同的负荷端电压值，其中较大的同的负荷端电压值，其中较大的 是静态稳定的运行方式，是静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值另一个较小的电压值 是静态不稳定的运行方式。随着是静态不稳定的运行方式。随着 的减小，的减小，相应减小，相应减小，相应增大。当相应增大。当 达到极限值达到极限值 时，时，。（4-12）（4-13）四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第39页，共55页，编辑于2022年，星期三 图图4-5 电源端和负荷端电压关系电源端和负荷端电压关系 图图4-6 节点综合负荷的稳定性节点综合负荷的稳定性四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统
47、电压静态稳定性分析第40页，共55页，编辑于2022年，星期三 相应的电压静态稳定极限条件可由式（相应的电压静态稳定极限条件可由式（4-3）得出：）得出：（4-14）前面讨论节点电压稳定性时，没有考虑负荷的电压前面讨论节点电压稳定性时，没有考虑负荷的电压特性。根据负荷特性，节点负荷的功率随电压的变化特性。根据负荷特性，节点负荷的功率随电压的变化有很大的增减，特别是无功功率的变化更为显著。如有很大的增减，特别是无功功率的变化更为显著。如图图4-6所示的综合负荷无功功率与电压的关系曲线所示的综合负荷无功功率与电压的关系曲线1，当电，当电压偏离额定值压偏离额定值 时，电压的增大将使电动机和变压器时，
48、电压的增大将使电动机和变压器所消耗的励磁无功功率增加；而电压的下降使铁芯吸所消耗的励磁无功功率增加；而电压的下降使铁芯吸收的励磁功率减少，因而负荷的无功功率相应减少。收的励磁功率减少，因而负荷的无功功率相应减少。四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第41页，共55页，编辑于2022年，星期三 但当电压进一步下降时，在电动机的转差增大直但当电压进一步下降时，在电动机的转差增大直至电动机停转的过程中，电动机将吸收大量的无至电动机停转的过程中，电动机将吸收大量的无功功率。图功功率。图4-6同时示出电源经输电线路向受端节同时示出电源经输电线路向受端节点提供的无功功率与受端电压的特性
49、曲线点提供的无功功率与受端电压的特性曲线2。正常。正常运行时，曲线运行时，曲线1和曲线和曲线2相交于点相交于点 和点和点 ，其中点，其中点 是稳定的运行点。当系统电压变化时（如电压降低）是稳定的运行点。当系统电压变化时（如电压降低），系统提供的无功功率增加而负荷吸收的无功功率，系统提供的无功功率增加而负荷吸收的无功功率减少，结果使节点的无功功率供大于求，所以节点减少，结果使节点的无功功率供大于求，所以节点电压上升，趋向点电压上升，趋向点 。相应的稳定条件为：。相应的稳定条件为：（4-15）四简单系统电压静态稳定性分析四简单系统电压静态稳定性分析第42页，共55页，编辑于2022年，星期三 其中
50、：其中：为节点为节点1输送到节点输送到节点2的无功功率；为节点的无功功率；为节点2负荷负荷吸收的无功功率。吸收的无功功率。当改变节点无功功率的供需特性，如图当改变节点无功功率的供需特性，如图4-6曲线曲线 ，使，使曲线相切，即曲线相切，即 ，此时为极限状态。，此时为极限状态。3并联电容器对电压稳定性的影响并联电容器对电压稳定性的影响 在系统运行中，为了减少无功功率的不合理流动，提在系统运行中，为了减少无功功率的不合理流动，提高局部地区的电压，在负荷侧的变电所或负荷端并接并高局部地区的电压，在负荷侧的变电所或负荷端并接并联电容器，改善功率因数，减少线损，提高负荷端的电联电容器，改善功率因数，减少