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1、技术经济学Chapter-22.1经济效果2.1.1 经济效果的概念经济效果的概念 是指实现技术方案时的产出与投入之比。是指实现技术方案时的产出与投入之比。是指实现技术方案时的产出与投入之比。是指实现技术方案时的产出与投入之比。n n产出：指技术方案实施后的一切效果，包括可以用经济产出：指技术方案实施后的一切效果，包括可以用经济产出：指技术方案实施后的一切效果，包括可以用经济产出：指技术方案实施后的一切效果，包括可以用经济指标度量的和不能用经济指标度量的产品和服务。指标度量的和不能用经济指标度量的产品和服务。指标度量的和不能用经济指标度量的产品和服务。指标度量的和不能用经济指标度量的产品和服务
2、。产出指标：产出指标：产出指标：产出指标：（1 1）数量指标：产量、销量、销售收入等）数量指标：产量、销量、销售收入等）数量指标：产量、销量、销售收入等）数量指标：产量、销量、销售收入等（2 2）质量指标：产品的寿命、精度、合格率等）质量指标：产品的寿命、精度、合格率等）质量指标：产品的寿命、精度、合格率等）质量指标：产品的寿命、精度、合格率等（3 3）时间指标：产品设计和制造周期、工程项目建设期等）时间指标：产品设计和制造周期、工程项目建设期等）时间指标：产品设计和制造周期、工程项目建设期等）时间指标：产品设计和制造周期、工程项目建设期等n n投入：指各种资源的消耗和占用。投入：指各种资源的
3、消耗和占用。投入：指各种资源的消耗和占用。投入：指各种资源的消耗和占用。经济效益n n概念：概念：将经济活动中所取得的将经济活动中所取得的有效劳动成果有效劳动成果与劳动耗与劳动耗费的比较称为经济效益。费的比较称为经济效益。对经济效果概念的理解：对经济效果概念的理解：n n1.1.成果和劳动消耗相比较是理解经济效果的本质所在。成果和劳动消耗相比较是理解经济效果的本质所在。n n对经济效果的对经济效果的误解误解：（1 1）将数量（产量、产值）的多少作为经济效果。）将数量（产量、产值）的多少作为经济效果。（2 2）把）把“速度速度”视为经济效果。视为经济效果。（3 3）认为企业利润就是经济效果。）认
4、为企业利润就是经济效果。n n必须把成果与劳动消耗联系起来，综合考虑。必须把成果与劳动消耗联系起来，综合考虑。n n2.2.技术方案实施后的效果有好坏之分。技术方案实施后的效果有好坏之分。n n3.3.经济效果概念中的劳动消耗，包括技术方案消耗经济效果概念中的劳动消耗，包括技术方案消耗的全部人力、物力、财力。即：的全部人力、物力、财力。即：（1 1）直接劳动的消耗直接劳动的消耗：指技术方案在生产：指技术方案在生产 运行中所运行中所消耗的原材料、燃料、动力、生产设备等物化劳动消耗的原材料、燃料、动力、生产设备等物化劳动消耗消耗andand劳动力等活劳动消耗。劳动力等活劳动消耗。（2 2）劳动占用
5、劳动占用：指技术方案为正常进行生产而长期：指技术方案为正常进行生产而长期占用的占用的用货币表现用货币表现的厂房、设备、资金等。的厂房、设备、资金等。分为：分为：固定资金、流动资金。固定资金、流动资金。（3 3）间接劳动消耗间接劳动消耗：指技术方案实施过程中社会发：指技术方案实施过程中社会发生的消耗。生的消耗。2.1.2经济效果的表达式n n1.差额表示法（要求计量单位相同）：n n经济效果成果劳动耗费n n例如：利润额、净现值等n n优点：计算简单；概念明确。n n缺点：不能确切反映技术装备水平不同的技术方案的经济效果的高低、好坏。n n2.比值表示法（计量单位可以不同）：n n例如：劳动生产
6、率、单位产品原材料、燃料、动力消耗水平等。n n3.差额比值表示法：2.1.3经济效果的分类n n（1 1）企业经济效果）企业经济效果andand国民经济效果。国民经济效果。(根据受益分析对象不同）根据受益分析对象不同）企业经济效果企业经济效果：从企业的利益出发，分析：从企业的利益出发，分析 得出的技术方案为企业带来的效果。得出的技术方案为企业带来的效果。国民经济效果国民经济效果：对整个国民经济以致整个：对整个国民经济以致整个社会产出的效果。社会产出的效果。n n（2 2）直接经济效果）直接经济效果andand间接经济效果间接经济效果n n（3 3）有形经济效果）有形经济效果andand无形经
7、济效果无形经济效果2.1.4经济效果评价的指标体系经济效果评价的指标体系uu所谓指标，一般是指一个数量概念所谓指标，一般是指一个数量概念所谓指标，一般是指一个数量概念所谓指标，一般是指一个数量概念 。uu也就是用一定的数量概念来综合反映社会经济现象也就是用一定的数量概念来综合反映社会经济现象某一方面的状况。某一方面的状况。uu这个数量概念可以是这个数量概念可以是绝对数绝对数 oror相对数相对数 oror平均数。平均数。n n指标体系：一组既独立又相互联系、相互制约的指标指标体系：一组既独立又相互联系、相互制约的指标指标体系：一组既独立又相互联系、相互制约的指标指标体系：一组既独立又相互联系、
8、相互制约的指标 所构成的经济效果指标体系。所构成的经济效果指标体系。所构成的经济效果指标体系。所构成的经济效果指标体系。评价技术方案经济效果和经济效益的指标和指标体系设置原则：n n科学性n n实用性n n可比性2.2投资2.2.1投资的含义：n1.指特定的经济活动，即为了将来获得收益或避免风险而进行的资金投放活动。n n按投资活动对象分类：【1】产业投资：指经营某项事业或使真实资产存量增加的投资。【2】证券投资：指投资者用积累起来的货币购买股票、债券等有价证券，借以获得效益的行为。n n2.2.指投放的资金，即为了保证项目投产和生产经营活动的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值总和。n n主
9、要包括：主要包括：n n固定资产投资：指用于建设或购置固定资产所投入的固定资产投资：指用于建设或购置固定资产所投入的 资金。资金。n n流动资产投资：指项目在投产前预先垫付，在投产后流动资产投资：指项目在投产前预先垫付，在投产后生产经营过程中周转使用的资金。生产经营过程中周转使用的资金。n n固定资产投资和流动资产投资的关系：固定资产投资和流动资产投资的关系：（1 1）固定资产投资的数量及其结构）固定资产投资的数量及其结构决定决定流动资产投资流动资产投资的数量及其结构。的数量及其结构。（2 2）固定资产和流动资产都是生产过程不可缺少的生）固定资产和流动资产都是生产过程不可缺少的生产要素。固定资
10、产投资必须有流动资产投资相配产要素。固定资产投资必须有流动资产投资相配合。合。（3 3）固定资产投资经历时间长；流动资产时间短。）固定资产投资经历时间长；流动资产时间短。（4 4）固定资产价值的回收依赖于流动资产的顺利周转。）固定资产价值的回收依赖于流动资产的顺利周转。项目建设投资最终形成的资产类型：项目建设投资最终形成的资产类型：n n固定资产：固定资产：指使用期限较长（一般在一年以上）在生产指使用期限较长（一般在一年以上）在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原有物过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原有物质形态的资产，包括房屋及建筑物、机器设备等。质形态的资产，包括房屋及
11、建筑物、机器设备等。n n无形资产无形资产：指企业长期使用，能为企业提供某些权利或：指企业长期使用，能为企业提供某些权利或利益，但不具有实物形态的资产。如专利、商标权、版利益，但不具有实物形态的资产。如专利、商标权、版权、土地使用权等。权、土地使用权等。n n递延资产递延资产：指集中发生但在会计核算中不能全部记入当：指集中发生但在会计核算中不能全部记入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。如开办费年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。如开办费等。等。固定资产折旧n n固定资产折旧固定资产折旧:项目投入运营后，固定资产在项目投入运营后，固定资产在使用过程中会逐渐磨损和贬值，其价值逐步转使用
12、过程中会逐渐磨损和贬值，其价值逐步转移到产品中去。这种伴随固定资产的损耗发生移到产品中去。这种伴随固定资产的损耗发生的价值转移称为固定资产折旧。的价值转移称为固定资产折旧。n n寿命期结束时固定资产的残余价值称为期末残寿命期结束时固定资产的残余价值称为期末残值。值。按分摊的方式形成不同的折旧形式：n n（1）直线折旧法-第t年折旧费额-使用期数-资产原值-资产使用期末残值n n例如：1.某套设备原值10000元，预计使用期5年，残值为原值的5，求各年的折旧费。n n解：各年的折旧费：n n（2）单位产量法设备使用期内预计总生产能力第t年的生产能力n n(3)年数总加折旧法n n(4)加倍余额递
13、减折旧法已折旧年份内第n年的折旧费n n2.2.22.2.2投资的估算投资的估算一一.固定资产投资估算固定资产投资估算n n投资计算：投资计算：估算估算概算概算预算预算决算决算n n固定资产估算方法：固定资产估算方法：n n1.1.类比估算法：根据已建成的与拟建项目工艺技术类比估算法：根据已建成的与拟建项目工艺技术路线相同的同类产品项目的投资，来估算拟建项目路线相同的同类产品项目的投资，来估算拟建项目投资的方法。投资的方法。（1 1）单位生产能力投资估算法：）单位生产能力投资估算法：式中：式中：类似项目的生产能力类似项目的生产能力拟建项目的生产能力拟建项目的生产能力类似项目的投资额类似项目的投
14、资额拟建项目的投资额拟建项目的投资额物价修正系数物价修正系数n n（2 2）规模指数投资估算法）规模指数投资估算法nn装置能力指数装置能力指数0.60.6n n（3 3）系数估算法）系数估算法-总投资总投资-设备费用总值设备费用总值-建筑费系数建筑费系数-安装费及其它材料费系数安装费及其它材料费系数-其它费用系数其它费用系数n n2.概算指标估算法（1）建筑工程费用（2）设备及工具购置费用（3）安装工程费（4）其他费用（5）基本预备费。二.流动资产投资估算n n1.类比估算法n n2.分项估算法（1）现金（2）应收帐款（3）存货n n例1已知某化纤厂生产规模为年产2万吨某产品，总投资额为5亿元
15、，现要新建一年产4万吨某产品，估算一下总投资为多少？n n解:采用生产规模指数法来估算：n n取n=0.8,则得：技术经济学Chapter-22.3成本2.3.1 会计成本会计成本n n概念：是会计记录在公司帐册上的客观的和有形的支概念：是会计记录在公司帐册上的客观的和有形的支概念：是会计记录在公司帐册上的客观的和有形的支概念：是会计记录在公司帐册上的客观的和有形的支出。包括生产、推销过程中发生的原料、动力、工资、出。包括生产、推销过程中发生的原料、动力、工资、出。包括生产、推销过程中发生的原料、动力、工资、出。包括生产、推销过程中发生的原料、动力、工资、租金、广告、利息等支出。租金、广告、利
16、息等支出。租金、广告、利息等支出。租金、广告、利息等支出。n n总成本生产成本总成本生产成本总成本生产成本总成本生产成本+管理费用管理费用管理费用管理费用+财务费用财务费用财务费用财务费用+销售费用销售费用销售费用销售费用2.3.2机会成本n n将将某某种种有有限限资资源源用用于于某某一一用用途途而而放放弃弃的的其其他他各各种用途的种用途的最高最高收益。收益。n n资源是稀缺的，有限资源应有效的利用。资源是稀缺的，有限资源应有效的利用。n n机机会会成成本本不不是是实实际际发发生生的的成成本本，而而是是方方案案决决策策时的观念上的成本。时的观念上的成本。机会成本的存在性 当一种资源有多种用途时
17、，生产者选择了收益最大的当一种资源有多种用途时，生产者选择了收益最大的当一种资源有多种用途时，生产者选择了收益最大的当一种资源有多种用途时，生产者选择了收益最大的用途后，必然放弃的该资源用于其他用途所可能获得用途后，必然放弃的该资源用于其他用途所可能获得用途后，必然放弃的该资源用于其他用途所可能获得用途后，必然放弃的该资源用于其他用途所可能获得的最大收益，就是生产这种产品的的最大收益，就是生产这种产品的的最大收益，就是生产这种产品的的最大收益，就是生产这种产品的机会成本机会成本机会成本机会成本。一一亩亩地地小麦500元玉米800元西瓜1000元n n可可见见，机机会会成成本本的的概概念念可可以
18、以帮帮助助我我们们寻寻找找出出利利用有限资源的最佳方向。用有限资源的最佳方向。n n机机会会成成本本存存在在的的前前提提条条件件-资资源源是是有有限限的的，若若资资源源并并没没有有充充分分利利用用，还还有有许许多多剩剩余余时时，则则机机会成本为零。会成本为零。n n应应用用机机会会成成本本的的概概念念对对方方案案进进行行选选择择时时，常常需需要计算内在成本：要计算内在成本：内在成本内在成本=方案的实际收入方案的实际收入-机会成本机会成本n n当内在成本为正直时，说明方案选择正确当内在成本为正直时，说明方案选择正确n n例例：某某厂厂有有两两个个产产品品方方案案：（1 1）直直接接出出售售A A
19、产产品品，收入收入16001600元；元；（2 2）将将A A进进行行深深度度加加工工得得到到B B产产品品，收收入入24502450元元，但但要支付加工费要支付加工费600600元，应选哪个方案？元，应选哪个方案？n n 若选深度加工方案，则其内在成本为：若选深度加工方案，则其内在成本为：BB产品的收入产品的收入24502450元元BB产品加工费产品加工费-600-600元元BB产品净收入产品净收入18501850元元n n深度加工方案的深度加工方案的 机会成本机会成本-1600-1600元元 内在成本内在成本250250元元n n说说明明，B B产产品品的的收收入入补补偿偿了了深深度度加加
20、工工的的成成本本和和不不出出售售A A产产品品的的机机会会成成本本后后，还还余余250250元元，即即内内在在成成本本为为正正直，选择直，选择B B产品方案。产品方案。n2.3.3沉没成本【1 1】过去已经支出而现在已无法得到补偿的成本】过去已经支出而现在已无法得到补偿的成本【2 2】过去发生的，目前决策不能改变的成本】过去发生的，目前决策不能改变的成本【3 3】过去发生的，在一定情况下无法补偿的成本】过去发生的，在一定情况下无法补偿的成本n n在对方案进行经济分析时，不考虑沉没成本是经济分析的一项原则为什么在经济分析中不考虑沉没成本？【1】不考虑沉没成本与技术经济分析的出发点有关。n n【2
21、 2】不考虑沉没成本不影响决策的正确性】不考虑沉没成本不影响决策的正确性n n例例：某某厂厂以以2500025000元元购购入入一一辆辆汽汽车车，但但变变速速器器有有毛毛病病，要花要花40004000元修理费。元修理费。若若不不修修理理将将车车出出售售可可得得1800018000元元。若若将将车车修修好好再再卖卖可得可得2300023000元。该厂应否修车？元。该厂应否修车？n n1 1、不考虑沉没成本进行决策不考虑沉没成本进行决策以原车出售以原车出售修好再卖修好再卖差额差额预期收入预期收入1800023000500018000230005000修理成本修理成本0400040000400040
22、00净额净额1800019000100018000190001000 结论：差额为净收入结论：差额为净收入10001000元，即修理好再卖有利。元，即修理好再卖有利。n n2 2、考虑沉没成本进行决策考虑沉没成本进行决策 以原车出售以原车出售修好再卖修好再卖差额差额预期收入预期收入1800023000500018000230005000修理成本修理成本040004000040004000购入成本购入成本2500025000025000250000净额净额-7000-60001000-7000-60001000 结论：应修好再卖可少亏损结论：应修好再卖可少亏损10001000元。元。2.3.4经
23、营成本n n经营成本是从投资方案角度上，在一定期间内，生产、销售产品以及提供劳务而实际发生的现金支出。n n经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费财务费用2.3.52.3.5固定成本和可变成本固定成本和可变成本 n n 产产品品成成本本按按其其与与产产量量变变化化的的关关系系可可分分为为可可变变成成本本、固固定成本和半可变（或半固定）成本。定成本和半可变（或半固定）成本。1.1.固固定定成成本本:指指在在一一定定期期间间和和一一定定生生产产规规模模限限度度内内，不不随随产品产量而变化的费用。产品产量而变化的费用。2.2.可可变变成成本本:指指产产品品成成本本中中随随产产品品产产量量的的增
24、增减减而而成成比比例例地地增减的费用。增减的费用。n n就就单单位位产产品品成成本本而而言言，固固定定成成本本部部分分与与产产量量的的增增减减成成反反比比，即即产产量量增增加加时时，单单位位产产品品的的固固定定成成本本减减少少；变变动动成成本本部部分分是是固固定定不变的不变的n例某企业生产某种产品，设计生产能力15万件，因需求不足，现只生产10万件，销售价格为50元/件，固定成本150万元，单位变动成本24元。现有一单位拟以37元/件的价格要求订购3万件，问该企业应否接受该订货？n n例某企业生产某种产品，设计生产能力15万件，因需求不足，现只生产10万件，销售价格为50元/件，固定成本150
25、万元，单位变动成本24元。现有一单位拟以37元/件的价格要求订购3万件，问该企业应否接受该订货？1不接受该订货的利润不接受该订货的利润 TC=150/10+24=39 TC=150/10+24=39 TR=10*50-150-24*10=110 TR=10*50-150-24*10=110万元万元 22接受该订货的利润接受该订货的利润(10*50-150-24*10)+(37-24)*3=149(10*50-150-24*10)+(37-24)*3=149万元万元2.3.6经济成本n n显性成本：作为成本项目列入会计帐的成本n n隐性成本：折旧+正常利润2.3.7边际成本是企业多生产一单位产量
26、所产生的总成本增加额。2.4销售收入、利润和税金2.4.12.4.1销售收入销售收入n n 销销售售收收入入是是企企业业垫垫支支资资金金的的回回收收或或资资金金增增值值的的实实现现，它是企业生产成果的货币表现。它是企业生产成果的货币表现。销售收入销售收入=商品销售量商品销售量 单价单价2.4.22.4.2利润利润n n 利利润润是是企企业业在在一一定定时时期期内内全全部部生生产产经经营营活活动动的的最最终终成果。衡量利润水平的指标有：利润总额和利润率。成果。衡量利润水平的指标有：利润总额和利润率。1 1利利润润总总额额。利利润润总总额额包包括括销销售售利利润润、投投资资收收益益和和营营业外收支
27、净额。业外收支净额。外支出营业外收入营业净收益投资利润销售总额利润-+=产品销售净额产品销售净额 产品销售成本产品销售成本 产品销售税金及附加产品销售税金及附加 销售费用销售费用 管理费用管理费用 财务费用财务费用 销售利润销售利润+投资净收益投资净收益+营业外收入营业外收入 营业外支出营业外支出 利润总额利润总额 所得税所得税 税后利润税后利润n n2 2利润率利润率。利润率有以下三个衡量指标：。利润率有以下三个衡量指标：n n （1 1）资资本本金金利利润润率率：是是企企业业的的利利润润总总额额与与资资本本金总额的比率，即：金总额的比率，即：n n（2 2）销销售售收收入入利利润润率率：是
28、是企企业业的的利利润润总总额额与与销销售售净收入的比率。即：净收入的比率。即：n n（3 3）成成本本费费用用利利润润率率：是是企企业业的的利利润润总总额额与与成成本本费用总额的比率。即：费用总额的比率。即：n n税金是指企业根据国家税法规定向国家缴纳的各种税款。n n增值税n n营业税n n资源税n n城乡维护建设税n n教育费附加n n固定资产投资方向调节税n n企业所得税销售收入、成本和税金关系图n n技术经济分析的基本要素一、现金流量（一）现金流量的概念n n现金流出n n现金流入n n净现金流量（二）现金流量图的绘制n n把项目在项目周期内发生的现金流量，绘制在时间数轴上，就是现金流
29、量图。n n现金流量图的具体画法如下：n n1画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工程项目，每一格代表一个时间单位（一般为年），时间的推移从左向右。n n2画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，表示现金流量。其长短与收入或支出的数量基本成比例。n n箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金流入，n n箭头向下表示现金流出。n n为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生。n n例例1 1：某工程项目估计建设期：某工程项目估计建设期3 3年，每年年初投资年，每年年初投资100100万，第三年低起有收益，第三年为万，第三年低起有收益，第三年为,第四第四年年，第五年起各年底均
30、为，第五年起各年底均为A A，项目预计使用，项目预计使用1010年，（从第三年开始计算）问年，（从第三年开始计算）问A A？才能偿还？才能偿还贷款，贷款，i=10%i=10%技术经济学 chapter-2.5o现金流量n现金流入实际流入系统的货币n现金流出实际流出系统的货币n净现金流量=现金流入-现金流出o现金流量图n坐标时点值表示年（或月、周、日等）末；n箭线向上为流入，向下为流出，长度反映现金流量的大小；n假设每期资金只发生于年初或年末，且投资发生于年初，收益和费用发生于年末。o例例1：某企业准备购买一种生产设备，市：某企业准备购买一种生产设备，市场上有两种方案可供选择，场上有两种方案可供
31、选择，o方案一：购买旧设备方案一：购买旧设备A，售价，售价9000元，每元，每年经营费用年经营费用5000元，寿命为元，寿命为5年，期末残年，期末残值值3000元。元。o方案二：购买新机器方案二：购买新机器B，售价为，售价为22000元，元，年经营费年经营费4000元，使用寿命元，使用寿命10年，残值年，残值3500元。资金的收益率元。资金的收益率10。o请画出两个方案的现金流量图。请画出两个方案的现金流量图。o例例2：从现在起连续：从现在起连续5年，每年年年，每年年末投入末投入2000元。第六年净收入元。第六年净收入8000元，第七年净收入元，第七年净收入3000元。元。试用现金流量图表示。
32、试用现金流量图表示。o例例3：某项目建设期：某项目建设期3年，在建设期年，在建设期内每年投资分别为内每年投资分别为300万、万、200万、万、100万。第三年开始投入使用并获万。第三年开始投入使用并获得收益，第三年为得收益，第三年为10万，第四年万，第四年20万，从第五年起各年均为万，从第五年起各年均为30万。万。在第五年追加投资在第五年追加投资100万。项目使万。项目使用寿命为用寿命为8年。请画出现金流量图。年。请画出现金流量图。2.5资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算o2.5.1 资金的时间价值资金的时间价值o2.5.2 资金的等值计算资金的等值计算o2.5.3 应用应用请思
33、考：请思考：什么是资金的时间价值？什么是资金的时间价值？去年的去年的100100元元钱钱=今年的？今年的？元钱元钱2.5.1 资金的时间价值资金的时间价值一、资金的时间价值 资金的时间价值就是资金随着时间的推移而产生的增值部分。公 式G=G+G资金的时间价值o资金时间价值的概念 资金用于投入流通发生增值；资金投资后，造成放弃现期消费的损失。o理解资金时间价值的意义 避免盲目扩大投资，减少资金占用 减少资金限制，加速资金周转二.资金增值的衡量o利息利息衡量资金增值的绝对尺度衡量资金增值的绝对尺度 利息利息=本年末的资金量本年末的资金量-本年初的资金量本年初的资金量o利率利率衡量资金增值的相对尺度
34、衡量资金增值的相对尺度 三.资金时间价值的表现形式资金时间价值资金时间价值利息利息利润利润单利：单利：Fn=P+I=P+PniFn=P+I=P+Pni=P(1+in=P(1+in)复利：复利：Fn=P+I=P(1+i)Fn=P+I=P(1+i)n四.资金增值的计算o单利单利o复利复利 o例例1：某人拟从证券市场购买一年前发行的三年：某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为期年利率为14（单利）、到期一次还本付息，（单利）、到期一次还本付息，面额为面额为100元的国库券，若此人要求在余下的元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得两年中获得12的年收益率（单利），问此人的年收益率（单利），问
35、此人应该以什么价格买入？应该以什么价格买入？o解：解：oP（1+122）100（1+143）o例例2：某人现在借款：某人现在借款10000元，元，年利率年利率12，按复利计息，则，按复利计息，则10年后应该还款多少钱？年后应该还款多少钱？例3：若月利率为0.26%，一年有12个计息周期。则年利率是多少？（按单利法计算）o答：I=0.26%X12=3.12%这种将计息周期按单利的方法换算得到年利率叫名义利率。五.名义利率与实际利率o名义利率r对外公布的年利率o实际利率i计息期不为1年时，资金在1年内的 实际增值率计息期年名义利率年实际利率年12%12%12%半年6%12%12.360%季3%12
36、%12.551%月1%12%12.683%周0.2308%12%12.736%日0.03288%12%12.748%连续12%12.750%例4：若月利率为0.26%，一年有12个计息周期。则年利率是多少？(按复利法计算）答：i=(1+3.12%/12)-13.165%1212这种将计息周期按复利的方法换算得到年利率叫实际利率。2.5.3 资金的等值计算o一一.资金等值的概念资金等值的概念o二二.资金等值计算公式资金等值计算公式一.资金等值的概念问题：1、现在的10000元与一年后的10000元价值是否相等？2、如果现在将这笔资金存如银行，年利率为12%，则与一年后的多少钱等值？二年后呢？=+
37、o资金等值的定义 不同时点上数额不等的资金在一定利不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。率条件下具有相等的价值。o影响资金等值的三要素 资金额、资金发生时间、利率o贴现与贴现率o现值P、终值F和等年值A注意：o把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程，叫做“折现”或“贴现”。oF表示将来时点资金的金额，称为“终值”或“将来值”；oP表示与终值等值的现在时点的资金金额，称为“现值”。oi表示资金的时间价值。二.资金的等值计算公式o一次支付终值公式o一次支付现值公式o等额分付终值公式o等额分付偿债基金公式o等额分付现值公式o资金回收公式 一次支付终值公式oF=P(F
38、/P,i,n)=P(1+i)no例某人现存入银行10000元，年利率10%，则5年后可从银行取出多少元？F=10000(F/P,10%,5)=16110元01234P=10000F=?5一次支付现值公式oP=F(P/F,i,n)=F/(1+i)no例某人计划5年后从银行取出10000元，年利率10%，则现在应存入银行多少元？P=10000(P/F,10%,5)=6209元01234P=?F=100005等额分付终值公式oF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)+A =A(1+i)n-1/i=A(F/A,i,n)012n-1AF=?no例1某人每年末存入银行8000元，连续10年
39、，年利率8%，则10年后可取出多少元？F=8000(F/A,8%,10)=115896元 0129A=8000F=?10o例2某学生每年初从银行贷款3000元，连续4年，年利率5%，则4年后需一次性还贷多少元？F=3000(F/A,5%,4)(1+5%)=13576.5元01234A=3000F=?等额分付偿债基金公式oA=F(A/F,i,n)=F i/(1+i)n-1o例1某企业4年后需要500万元，银行利率12%，则从现在开始每年末需存入多少元？oA=500(A/F,12%,4)=104.615万元01234A=？F=500等额分付现值公式oP=F(P/F,i,n)=A(F/A,i,n)(
40、P/F,i,n)=A(1+i)n-1/i(1+i)n=A(P/A,i,n)o例1某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0。若投资者要求的收益率为20%，该投资者最多愿意按什么价格购买该设备？P=20(P/A,20%,8)=76.74万元0127A=20P=?8资金回收公式oA=P(A/P,i,n)=Pi(1+i)n/(1+i)n-1o例1银行为某项目贷款200万元，4年内等额回收全部贷款，贷款利率为10%，该项目每年的净收益至少应为多少万元？A=200(A/P,10%,4)=63.094万元0123A=？P=2004例题1：o某建设单位从银行贷款，年利率为6%，第一年贷款1000万
41、元，第二年贷款2000万元，问第五年末本利和是多少？提示：o本题已知第一年和第二年贷款现值P，需要求终值F，须使用一次支付终值公式：F=P（F/P，i，t）作题时先画出现金流量图。F=1000(F/P,6%,4)+2000(F/P,6%,3)=3644.5万元。参考答案：1 2 3 45 0 F=?t t（年）1000万元2000万元解：如图：例题2：o若银行年利率为6%，为在10年后后获利1000万元，现在应存入银行多少钱？提示：o这是已知终值F求现值P的等值计算。须采用一次支付现值公式：P=F（P/F，i，t）=F（1+i）t参考答案：解：P=1000(P/F,6%,10)=558.4万元
42、。例题3：某家庭为购买汽车，计划每年存入银行4万元，若存款年利率为5%，问五年末可从银行取多少钱？提示：年金，又称为等年值，是指分期等额支付（或收入）的现金。年金用A来表示。则 F=A(1+i)t-1/i (1+i)t-1/i称为年金终值系数，用符号（F/A,i,t）表示。参考答案解：F=？0 1 2 3 4 5 4万元F=4(1+5%)5-1/5%=45.5256 =22.1万元。例题4：o某家庭年初计划年末购买10000元的家具，拟采取每月等额存入银行一笔资金的办法积攒所需的资金，若月利率为0.3%，需每月初存入银行多少？提示：本题是利用已知终值F，求与之等值的年金的偿债基金公式：A=F（
43、A/F，i，t）=F i/（1+i）-1。须注意终值F发生在年末，而所求年金A的最后一笔支付发生在12月初。因此需要先将已知的终值F从年末折现到12月初，再利用偿债基金公式计算。t参考答案：解：A=10000(P/F,0.003,1)(A/F,0.003,12)=10000*0.9970*0.0820 =819.54元。例题5：o某项目投产后可以运行10年，每年可产生收益3万元，若折现率为10%，则用8年的净收益即可收回投资。问期初投资多少？提示：当已知一个t年等额支付的年金，将其等额换算成现值P时，要用年金现值公式：P=A(1+i)t-1/i(1+i)t (1+i)t-1/i(1+i)t称为
44、年金现值公式，记为（P/A,i,t）。注意：（P/A,i,t）=（P/F,i,t）(F/A,i,t)。即分为年金终值公式和一次支付现值公式。参考答案：解：P=3(P/A,10%,8)=3*5.3349 =16.0万元。例题6：某项目投资3000万元，拟5年回收，若折现率为10%，问应每年回收多少？提示：本题是利用资金回收公式来计算，它是年金现值公式的逆运算。A=P*i(1+i)t/(1+i)t-1 i(1+i)t/(1+i)t-1称为资金回收系数，记为（A/P,i,t）。参考答案：解：A=3000(A/P,10%,5)=3000*0.2638 =791.4万元。类别类别已知已知求解求解公式公式
45、系数名称及符系数名称及符号号一次支付一次支付终值公式终值公式现值现值P终值终值FF=P(1+i)F=P(1+i)t t一次支付终值一次支付终值系数系数(F/P,i,t)一次支付一次支付现值公式现值公式终值终值F现值现值AP=F(1+i)P=F(1+i)-t-t一次支付现值一次支付现值系数系数(P/F,i,t)年金终值年金终值公式公式年金年金A终值终值FF=A(1+i)F=A(1+i)t t-1/i1/i年金终值系数年金终值系数(F/A,i,t)偿债基金偿债基金公式公式终值终值F年金年金AA=Fi/(1+i)A=Fi/(1+i)t t-1-1偿债基金系数偿债基金系数(A/F,i,t)年金现值年金
46、现值公式公式年金年金A现值现值PP=A(1+i)P=A(1+i)t t-1/i(1+i)-1/i(1+i)t t年金现值系数年金现值系数(P/A,i,t)资金回收资金回收公式公式现值现值P年金年金AA=Pi(1+i)A=Pi(1+i)t t/(1+i)/(1+i)t t-1-1资金回收系数资金回收系数(A/P,i,t)总 结2.5.4资金等值计算的应用o计息期和付款期相同 o计息期小于付款期 计息期和付款期相同计息期和付款期相同o例1设年利率为12%，每半年计息一次，从现在起连续3年，每半年有100元的等额支付，计算与其等值的现值。（491.7元）o例2：现在投资2万元，准备10年后收回本利和
47、48000元，求此投资的年利率。o解：4800020000（F/P,I,n)o（F/P,I,n)=2.4o查表：oi=10%时，（F/P,10,10)=2.5937oi=8%时，（F/P,8,10)=2.1589o应用线性插入法：oi=8%+(2.4-2.1589)/(2.5937-2.1589)(10%-8%)=9.11%o例3利率为多大时，现在的1000元等值于第9年末的1750元？（6.41%）计息期小于付款期计息期小于付款期o例1 从现在起连续10年，每年末有1000元的等额支付。设年利率为12%，每季度计息一次。计算第10年末的终值。（18022.16元）o例2：某项目投资，每年年初投入100万元。连续3年，年利率12，按季度计息。问与之等值的现在值和3年末的未来值各是多少？谢谢大家！