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1、第二章第二章 经济性评价基本要素经济性评价基本要素经济效果经济效果经济性评价的基本要素经济性评价的基本要素资金时间价值及其等值计算资金时间价值及其等值计算1第一节第一节 经济效果经济效果一、经济效果的概念一、经济效果的概念v经济效果是指经济活动中所取得的经济效果是指经济活动中所取得的劳动成果劳动成果与与劳动耗费劳动耗费的比较（或的比较（或产出产出与与投入投入的比较）。的比较）。v经济效果经济效果EE：本质是经济效率：本质是经济效率v劳动成果劳动成果VV：数量、质量、时间三方面指标：数量、质量、时间三方面指标v劳动耗费劳动耗费CC：直接：直接 间接间接劳动消耗劳动消耗+劳动占用劳动占用v两大原则
2、：两大原则：有用成果有用成果原则原则 、全部耗费全部耗费原则原则2二、经济效果的二、经济效果的三种三种表达式表达式1.1.差额表示法差额表示法经济效果劳动成果劳动耗费经济效果劳动成果劳动耗费即：即：E=V-CE=V-C要求：计量单位相同（常用货币计量单位）要求：计量单位相同（常用货币计量单位）例如：利润额例如：利润额技技术术方方案案可可行行的的经经济济界界限限是是经经济济效效果果大大于于零零，即劳动成果大于劳动耗费。即劳动成果大于劳动耗费。32.比值表示法比值表示法v经济效果经济效果=劳动成果劳动成果/劳动耗费劳动耗费v即：即：E=V/CE=V/C v计量单位计量单位可以不同（可以不同（货币货
3、币或或实物实物计量单位）。计量单位）。v例如：劳动生产率、单位产品原材料消耗水平例如：劳动生产率、单位产品原材料消耗水平v当采用相同的计量单位时，技术方案可行的当采用相同的计量单位时，技术方案可行的经经济界限济界限是经济效果是经济效果大于大于1 1。43.3.差额比值表示法差额比值表示法 v要求：计量单位要求：计量单位相同相同（常用（常用货币货币计量单位）。计量单位）。v例如：投资利润率、成本利润率例如：投资利润率、成本利润率5三、经济效果的分类三、经济效果的分类（一）根据分析对象（一）根据分析对象微观宏观经济效果微观宏观经济效果角度：企业国家或地区角度：企业国家或地区评价结果不一致：以国民经
4、济评价为准评价结果不一致：以国民经济评价为准（二）根据受益对象（二）根据受益对象直接间接经济效果直接间接经济效果1 1、直接经济效果：项目自身直接产生并得到、直接经济效果：项目自身直接产生并得到、项目系统直接创造。项目系统直接创造。2 2、间接经济效果：项目带来的自身之外的经济、间接经济效果：项目带来的自身之外的经济效果，即社会效果。效果，即社会效果。如：如：水电站建设水电站建设6(三三)根据货币计量难易根据货币计量难易有形无形经济效果有形无形经济效果1 1、有形经济效果：能用货币计量、有形经济效果：能用货币计量 例如：利润；例如：利润；2 2、无形经济效果：难以用货币计量、无形经济效果：难以
5、用货币计量 例如：改善环境污染、保护生态平衡、提高例如：改善环境污染、保护生态平衡、提高劳动力素质、填补国内空白等。劳动力素质、填补国内空白等。7四、影响经济效果的基本要素四、影响经济效果的基本要素（一）投入要素（一）投入要素1、投资、投资2、成本、成本（二）产出要素（二）产出要素1、产量、质量、品种、产量、质量、品种2、税金、税金3、利润、利润8第二节第二节 经济性评价的基本要素经济性评价的基本要素一、投资一、投资（一）投资的概念（一）投资的概念v1 1、动动词词：指指经经济济主主体体为为了了获获得得预预期期的的收收益益或或避避免免风风险而进行的险而进行的资金投放活动资金投放活动。v （1
6、1）证券投资：证券投资：如购买股票、债券、期货等；如购买股票、债券、期货等；v （2 2）实业投资：实业投资：产权投资产权投资和和项目投资项目投资v2 2、名名词词：指指经经济济主主体体为为了了获获得得预预期期的的收收益益而而投投入入的的资资金金或或资资本本，即即为为了了保保证证项项目目投投产产和和生生产产经经营营活活动动的的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和。正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和。v （1 1）固定资产投资）固定资产投资v （2 2）流动资产投资）流动资产投资9（二）（二）工程项目投资的构成工程项目投资的构成1011（三）资产的分类（三）资产的分类1 1、固定资
7、产：、固定资产：使用期限、单位价值、实物形态、折旧使用期限、单位价值、实物形态、折旧例如：房屋建筑、机器设备、运输工具例如：房屋建筑、机器设备、运输工具固定资产的价值固定资产的价值：原值、净值、残值、重估值：原值、净值、残值、重估值2 2、流动资产：、流动资产：使用期限、占用形态、周转速度、回收使用期限、占用形态、周转速度、回收包括：现金、存货、应收账款、应收票据包括：现金、存货、应收账款、应收票据123 3、无形资产：、无形资产：使用期限、无实物形态、分期摊销使用期限、无实物形态、分期摊销v （1 1）可确指无形资产可确指无形资产 知识产权知识产权专利权、专利权、商标权、版权商标权、版权对物
8、产权对物产权土地使用权土地使用权行为权利行为权利专营权、租赁权、许可证专营权、租赁权、许可证v（2 2）不可确指无形资产）不可确指无形资产商誉商誉v4 4、递延资产：、递延资产：不能全部计入当年损益、分期摊销的费用不能全部计入当年损益、分期摊销的费用v如：开办费、租入固定资产改良支出、其他递延费用如：开办费、租入固定资产改良支出、其他递延费用13（四）投资估算（四）投资估算1 1、固定资产投资的估算方法固定资产投资的估算方法工程建设工程建设周期周期可行性可行性研究研究初步初步设计设计施工图施工图设计设计施工施工交付交付使用使用投资计算投资计算类型类型估算估算概算概算施工图施工图预算预算施工施工
9、预算预算决算决算14式中：式中：X X1 1-类似项目的生产能力类似项目的生产能力;X X2 2-拟建项目的生产能力拟建项目的生产能力Y Y1 1-类似项目的投资额类似项目的投资额;Y Y2 2-拟建项目的投资额拟建项目的投资额P Pf f物价修正系数物价修正系数（1 1）类比估算法）类比估算法单位生产能力法：单位生产能力法：15规模指数法规模指数法式中：式中：n n-装置能力指数（一般取装置能力指数（一般取0.60.6）16系数估算法系数估算法包括设备系数法、主体专业系数法、朗包括设备系数法、主体专业系数法、朗格系数法、比例估算法等。格系数法、比例估算法等。17（2 2）概算指标估算法）概算
10、指标估算法v 项目分解：项目分解：先将构成固定资产投资的各个先将构成固定资产投资的各个组成部分分别加以估算，分别估算建筑工组成部分分别加以估算，分别估算建筑工程费用、安装工程费用、设备及工器具购程费用、安装工程费用、设备及工器具购置费用、其他工程费用和预备费用。置费用、其他工程费用和预备费用。v各项目汇总：各项目汇总：得出固定资产投资总额。得出固定资产投资总额。182、流动资产投资的估算方法、流动资产投资的估算方法v（1 1）类比估算法：）类比估算法：类似项目、比例系数类似项目、比例系数v（2 2）分项估算法：）分项估算法：分项、汇总分项、汇总 19二、成本二、成本l成本是指为获得商品和服务所
11、支付的费用。成本是指为获得商品和服务所支付的费用。（一）会计成本（一）会计成本会计成本是会计记录在企业账册上的客观的会计成本是会计记录在企业账册上的客观的和有形的支出。和有形的支出。包括：生产、销售过程中发生的原料、工资、包括：生产、销售过程中发生的原料、工资、租金、广告、利息等支出。租金、广告、利息等支出。2021（二）变动成本和固定成本（二）变动成本和固定成本v划分标准：成本与产量的关系划分标准：成本与产量的关系v注意：注意：单位成本与产量的关系单位成本与产量的关系v划分意义：项目盈亏分析、生产决策划分意义：项目盈亏分析、生产决策22v例例1 1 v某某企企业业生生产产A A产产品品的的设
12、设计计生生产产能能力力1515万万件件，现现因因市市场场销销路路问问题题只只生生产产1010万万件件，销销售售价价格格为为5050元元件件，全全厂厂固固定定成成本本150150万万元元，单单位位产产品品变变动动成成本本2424元元，则则单单位位产产品品总总成成本本3939元元。现现有有一一客客商商提提出出以以3737元元件件的的价价格格再再订订购购3 3万万件件，这这样样使使生生产产能能力力达达到到1313万万件件，向向企企业业若若接接受受订货是否会增加盈利？订货是否会增加盈利？23v例例2 2 v甲甲企企业业生生产产A A、B B两两产产品品，每每件件生生产产时时间间都都为为4 4小小时时，
13、每每天天各各2 2件件，财财务务成成本本及及利利润润如如下下表表，其其中中固固定定劳劳务务按按加加工工时时间间分分摊摊每每件件各各700700元元，其其他他间间接接费费用用(设设备备折折旧旧、财财务务费费用用等等)按按各各产产品品的的直直接接成成本本(变变动动材材料料费费、加加工工费费与与固固定定劳劳务务费费的的合合计计)的的比比例例分分摊摊。问问甲甲企企业业是是否否应应该停止该停止B B产品的生产转为全部生产产品的生产转为全部生产A A产品？产品？798.51.524（三）边际成本（三）边际成本v边际成本是企业边际成本是企业多生产一单位多生产一单位产量所增加的总产量所增加的总成本。成本。v例
14、如，当产量为例如，当产量为100100个单位时，总成本为个单位时，总成本为450450元；元；当产量为当产量为101101个单位时，总成本为个单位时，总成本为480480元。则第元。则第101101个单位产量的边际成本等于个单位产量的边际成本等于3030元。元。v注意：注意：边际成本考虑的是单位产量变动，与固边际成本考虑的是单位产量变动，与固定成本无关，因此边际成本实际上是总的变动定成本无关，因此边际成本实际上是总的变动成本之差。成本之差。25（四）经营成本（四）经营成本v经营成本是在一定期间经营成本是在一定期间(通常为一年通常为一年)内由于生产和销内由于生产和销售产品及提供劳务而售产品及提供
15、劳务而实际发生实际发生的的现金支出现金支出。v它不包括虽计入产品成本费用中，但实际没发生现它不包括虽计入产品成本费用中，但实际没发生现金支出的费用项目。金支出的费用项目。v在技术方案财务分析时，经营成本按下式计算：在技术方案财务分析时，经营成本按下式计算：v经营成本总成本费用经营成本总成本费用折旧费折旧费维简费维简费摊销费摊销费财务费用财务费用26成本费用要素及其现金流属性成本费用要素及其现金流属性经营成本经营成本总成本费用利息支出折旧、摊销费等总成本费用利息支出折旧、摊销费等总成本费用总成本费用外购材料外购材料外购燃料外购燃料外购动力外购动力工资及福利费工资及福利费修理费修理费其它费用其它费
16、用利息支出利息支出折旧费折旧费摊销费摊销费不属于现金流出不属于现金流出经营成本经营成本27（五）机会成本（五）机会成本v机会成本是指将有限资源用于某种特定的用机会成本是指将有限资源用于某种特定的用途而途而放弃的放弃的其他各种用途中的其他各种用途中的最高收益最高收益。v产生原因：资源的稀缺性产生原因：资源的稀缺性v特点：非实际发生，观念上的成本特点：非实际发生，观念上的成本（六）经济成本（六）经济成本显性成本隐性成本显性成本隐性成本28(七）沉没成本七）沉没成本v沉没成本是指过去已经支出而现在已经无法沉没成本是指过去已经支出而现在已经无法得到补偿的成本。得到补偿的成本。v情境：小丁今年情境：小丁
17、今年1月月1日购入日购入A公司股票公司股票1000股，单价股，单价12元股，打算短期持有，该股票元股，打算短期持有，该股票的的5月月1日的市价为日的市价为9元股。元股。v思考：小丁是否当日会出售股票？思考：小丁是否当日会出售股票？v它是历史成本，而决策是面向未来的，所以它是历史成本，而决策是面向未来的，所以决策时决策时不应不应考虑。考虑。29三、税金三、税金v（一）（一）增值税增值税（17%）：一般小规模纳税人）：一般小规模纳税人v（二）（二）营业税营业税（3%、5%、10%20%）v（三）（三）资源税资源税（从量定额）（从量定额）v（四）（四）城乡维护建设税城乡维护建设税（7%、5%、1%）
18、v（五）（五）教育费附加教育费附加（3%）v（六）（六）所得税所得税（18%、27%、33%25%）与技术方案经济评价有关的主要税种：与技术方案经济评价有关的主要税种：30（七）其他税种：（七）其他税种：房产税房产税（自有自用于生产经营和出租的房产）（自有自用于生产经营和出租的房产）土地使用税土地使用税车船使用税车船使用税印花税印花税（书立、领受应税经济凭证（书立、领受应税经济凭证）固定资产投资方向调节税固定资产投资方向调节税31四、利润四、利润v利润总额利润总额=销售利润销售利润+投资净收益投资净收益+营业外收支净额营业外收支净额 v销销售售利利润润=产产品品销销售售净净额额产产品品销销售售
19、成成本本产产品品销销售售税税金及附加销售费用管理费用财务费用金及附加销售费用管理费用财务费用 v产产品品销销售售净净额额产产品品销销售售总总额额(销销货货退退回回销销货货折折扣扣与折让与折让)v税后利润税后利润=利润总额利润总额-应交所得税应交所得税 （一）绝对指标（一）绝对指标32相关名词解释相关名词解释v销销售售退退回回：指指企企业业销销售售的的产产品品，因因品品种种、规规格格、质质量量不不符合合同的要求而被购买方退回。符合合同的要求而被购买方退回。v销销售售折折让让：指指企企业业的的商商品品发发运运后后，由由于于商商品品的的品品种种、质质量量等等不不符符合合规规定定的的要要求求或或因因其
20、其他他原原因因应应退退货货而而未未退退货货的的商品，对购买方在价格上给予的额外折让。商品，对购买方在价格上给予的额外折让。v销销售售折折扣扣：又又称称现现金金折折扣扣，指指企企业业为为了了鼓鼓励励客客户户在在一一定定期限内早日还货款而给予客户的折扣优惠。期限内早日还货款而给予客户的折扣优惠。v销售折扣一般表示为销售折扣一般表示为“2/102/10，1/201/20，n/30n/30”等。等。v商商业业折折扣扣：是是指指对对商商品品价价目目单单中中所所列列的的商商品品价价格格，根根据据批批发发、零零售售、特特约约经经销销等等不不同同销销售售对对象象，给给予予一一定定的的折折扣优惠。扣优惠。v商业
21、折扣通常用百分数来表示，如商业折扣通常用百分数来表示，如5%5%、10%10%等。等。33（二）相对指标（二）相对指标常用的利润率指标有：常用的利润率指标有：1、资本金利润率、资本金利润率2、销售收入利润率、销售收入利润率3、成本费用利润率、成本费用利润率34第三节第三节 资金时间价值资金时间价值 及其等值计算及其等值计算35一、资金时间价值一、资金时间价值（一）什么是资金的时间价值？（一）什么是资金的时间价值？今今天天的的100100元元和和一一年年之之后后的的今今天天的的100100元元是是等等值值的吗？的吗？假假设设银银行行利利率率为为10%10%，则则今今天天的的100100元元在在一
22、一年年之后为之后为110110元。元。不不同同时时间间发发生生的的等等额额资资金金在在价价值值上上的的差差别别称称为为资金的时间价值资金的时间价值。36（二）（二）衡量资金时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度 1 1、绝对尺度、绝对尺度 利息或利润利息或利润 2 2、相对尺度、相对尺度 利率或收益率，记作利率或收益率，记作 i i。37（三）（三）计息的方式计息的方式 1 1、单利、单利单单利利计计息息：指指仅仅用用本本金金计计算算利利息息，每每期期的的利利息不再计息。息不再计息。计算公式：计算公式：F FP P（1 1inin）38（2 2）复利）复利v复复利利计计息息：不不仅仅对对本本金金
23、计计息息，而而且且利利息息也也要要计计息。息。俗称：俗称：“利滚利利滚利”。v计算公式计算公式:F FP P（1 1i i）n n39例：例：v某人借款某人借款50005000元，年利率为元，年利率为1010，则，则5 5年后应还年后应还款多少款多少?v解：解：v（1 1）单利方式）单利方式v F FP P（1 1inin）v 5000(1+10%5 5000(1+10%5）v 75007500（元）（元）v（2 2）复利方式）复利方式v F FP P（1 1i i）n nv 50005000（1 110%10%）5 5v 8055(8055(元元)40v注意注意：由于复利计算比较符合资：由于
24、复利计算比较符合资金在社会再生产过程中运动的实金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一际状况，在技术经济分析中，一般采用般采用复利复利计息。计息。41（四）（四）名义利率与实际利率名义利率与实际利率 设名义利率为设名义利率为r r，计息次数为，计息次数为m m，则一个计息周期的，则一个计息周期的利率为利率为r/mr/m，一年后本利和为：，一年后本利和为：当当m=1m=1时，时，i=ri=r；当当m1m1时，时，irir；当当m m时，时，利率周期的实际利率利率周期的实际利率i i为：为：42例：例：某某项项目目有有两两个个贷贷款款方方案案：（1 1）年年利利率率16%16%，每
25、每年年计计息息一一次次；（2 2）年年利利率率15%15%，每每月月计计息息一一次次。应选择哪个贷款方案为优？应选择哪个贷款方案为优？解：解：方案方案1 1的实际利率的实际利率i i1 1=16%=16%方案方案2 2的实际利率的实际利率 i i2 2=（1+15%/121+15%/12）12 12-1=16.08%-1=16.08%i i1 1 i i2 2，选用方案，选用方案1 1归还的本利和小于方案归还的本利和小于方案2 2，因此，应选方案因此，应选方案1 1为优。为优。43二、资金等值二、资金等值（一）资金等值的概念（一）资金等值的概念指在考虑资金时间价值因素后，指在考虑资金时间价值因
26、素后，不同时点不同时点上上数额不等数额不等的资金在一定的资金在一定利率利率条件下具有条件下具有相等相等的价值的价值。（二）影响资金等值的三大因素（二）影响资金等值的三大因素1 1、资金额大小、资金额大小2 2、资金发生的时间、资金发生的时间3 3、利率、利率44（三）资金等值计算（三）资金等值计算1 1、资金等值计算的概念、资金等值计算的概念将将一个时点一个时点发生的资金金额发生的资金金额换算换算成成另一时点另一时点的的等值等值金额金额的过程。的过程。注意：注意：等值资金在任何相同时点必然处处相等！等值资金在任何相同时点必然处处相等！2 2、常用符号、常用符号(1)(1)i i(2)(2)P
27、P(3)(3)F F(4)(4)A A利率或贴现率利率或贴现率现值现值（Present Value）终值终值（Future Value）等年值或年金等年值或年金（Annuity）45（四）资金等值计算的工具（四）资金等值计算的工具1 1、现金流量的概念、现金流量的概念指投资项目从筹划、设计、施工、投产直指投资项目从筹划、设计、施工、投产直至报废（或转让）为止的整个生命周期各至报废（或转让）为止的整个生命周期各年现金流入量和现金流出量的总称。年现金流入量和现金流出量的总称。现金流量图现金流量图462 2、现金流量的构成、现金流量的构成u现金流量现金流量（Cash FlowCash Flow，CF
28、CF）现金流入现金流入（Cash In FlowCash In Flow，CI CI）如：销售商品、投资收回、借入资金等如：销售商品、投资收回、借入资金等现金流出现金流出（Cash Out Flow Cash Out Flow，CO CO）如：购买商品、现金投资、偿还债务等如：购买商品、现金投资、偿还债务等净现金流量净现金流量（Net Cash FlowNet Cash Flow，NCFNCF）NCF NCFCICICOCO473 3、现金流量图、现金流量图横轴横轴：项目、项目周期、等分、时点；：项目、项目周期、等分、时点；纵轴纵轴：箭头方向：箭头方向：向上向上现金流入现金流入(CI)(CI)
29、向下向下现金流出现金流出(CO)(CO)箭头长短：资金大小箭头长短：资金大小0 1 2 n-2 n-1 n 48例例：有有一一项项目目，投投资资4040万万元元，年年收收益益1010万万元元，年年经经营营费费用用6 6万万元元，1212年年末末该该项项目目结结束束并并预预计计有残值有残值1010万元。试画出其现金流量图。万元。试画出其现金流量图。0 1 2 3 4 11 120 1 2 3 4 11 121010万万6 6万万4040万万1010万万49（五）（五）资金等值的计算公式资金等值的计算公式 50v式中，系数式中，系数（1 1i i）n n 称为一次支付终值系数，称为一次支付终值系数
30、，v 用符号用符号（F FP P，i i，n n）表示。表示。0 1 2 n-2 n-1 n P PF=?F=?1、一次支付终值公式、一次支付终值公式已知已知P P，在，在n n、i i 确定时，求确定时，求F F。计算公式为：计算公式为：51例例：某某企企业业投投资资一一项项工工程程，方方案案实实施施时时，立立即即投投入入2000020000元元，第第二二年年又又投投入入1500015000元元，第第5 5年年又又投投入入1000010000元元，投投资资回回报报率率为为5%5%，问问第第1010年年末末此工程的价值为多少？此工程的价值为多少？解：解：0 1 2 3 4 100 1 2 3
31、4 102000020000F=F=？15000150001000010000F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)+10000(F/P,i,6F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)+10000(F/P,i,6)=69245(元元)=200001.629+150001.551+100001.340 =200001.629+150001.551+100001.340 522 2、一次支付现值公式、一次支付现值公式 式中，系数式中，系数 称为一次支付现值系数，称为一次支付现值系数，用符号用符号 表示。表示。已知已知n n年后一笔资金年后一笔资金F
32、 F，在利率在利率i i下，求现值下，求现值P P。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n P P？F F53例例:所以，现在需存款所以，现在需存款7.8357.835万元。万元。某人计划某人计划5年后从银行提取年后从银行提取10万元，如果银行万元，如果银行利率为利率为5，问现在应在银行存入多少钱？，问现在应在银行存入多少钱？解：解：该例说明在利率该例说明在利率5时，时，5年后的年后的10万元相当于现在万元相当于现在的的7.835万元。万元。543 3、等额分付终值公式、等额分付终值公式 已知每年末存入已知每年末存入A，年利率为，年利率为i，求，求F。计算公式为：计算公式为：0
33、 1 2 n-2 n-1 n A AF=?F=?55例例1/21/2：小小李李将将每每年年领领到到的的6060元元独独生生子子女女费费逐逐年年末末存存入入银银行行，年年利利率率5%5%，当当独独生生子子女女1414岁岁时时，按按复利计算，其本利和为多少？复利计算，其本利和为多少？解：解：F F=A A（F/AF/A，i i，n n）=60 =60（F/AF/A，5%5%，1414）=60 =60 19.59919.599 =1175.94 =1175.94（元）（元）56例例2/22/2：某某大大学学生生在在大大学学四四年年学学习习期期间间，每每年年年年初初从从银银行行借借款款40004000
34、元元用用以以支支付付学学费费，若若按按年年利利率率6%6%计计复复利利，第第四四年年末末一次归还全部本息需要多少钱？一次归还全部本息需要多少钱？v解：解：v F F=A A（F/AF/A，6%6%，4 4）（F/PF/P，6%6%，1 1）v =4000 =4000 4.375 4.375 1.060 1.060 v =18550 =18550（元）（元）574 4、等额分付偿债基金公式、等额分付偿债基金公式 已知已知F F，在，在i i，n n确定下确定下,求等额年金求等额年金A,A,是等额分是等额分付终值公式的逆运算。付终值公式的逆运算。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1
35、n A A？F F58例：例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为5050万万元，用于元，用于4 4年后更新设备，如果银行利率为年后更新设备，如果银行利率为5 5，问每年年末至少要存款多少？，问每年年末至少要存款多少？解：解：A A=F F（A/FA/F，i i，n n）=F F（A/FA/F，5%5%，4 4）=50 =50 0.232010.23201 =11.6005 =11.6005（万元）（万元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款11.600511.6005万元。万元。595 5、等额分付现值公式、等额分付现值公式 已已知知等等额额年年金
36、金A A，在在i i，n n确确定定下下，求求现现值值P P。计计算公式为：算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n A AP=?P=?60例：例：某某工工程程1 1年年建建成成并并投投产产，服服务务期期5 5年年，每每年年净净收收益益为为5 5万万元元，投投资资收收益益率率为为1010时时，恰恰好好能能够够在在寿寿命命期期内内把把期期初初投投资资全全部部收收回回，问问该该工工程程期期初初所所投投入入的的资资金金是多少？是多少？解：解：P=A P=A（P/A,10%,5P/A,10%,5）(P/F,10%,1)(P/F,10%,1)=5 =5 3.7913.7910.90910.9091 =1
37、7.232 =17.232（万元）（万元）所以，该工程期初投资所以，该工程期初投资17.23217.232万元。万元。616 6、资金回收公式、资金回收公式0 1 2 n-2 n-1 n A A？P P62例：例：某投资项目贷款某投资项目贷款200200万元，贷款利率为万元，贷款利率为1010，贷，贷款期限款期限5 5年，若在贷款期内每年年末等额偿还年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在贷款，问每年年末应还款多少恰好在5 5年内还年内还清全部贷款？清全部贷款？解：解：A A=P P（A/PA/P，10%10%，5 5）=200 =200 0.263800.26380
38、=52.76 =52.76（万元）（万元）所以，每年年末应还款所以，每年年末应还款52.7652.76万元。万元。63六个基本公式一览表六个基本公式一览表64六个基本公式之间的关系：六个基本公式之间的关系：v六个转换系数随六个转换系数随i i和和n n的变化而变化。的变化而变化。v六个转换系数中有三组六个转换系数中有三组互为倒数互为倒数，即：，即：（P/FP/F，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）=1=1（P/AP/A，i i，n n）（A/PA/P，i i，n n）=1=1（A/FA/F，i i，n n）（F/AF/A，i i，n n）=1=1v此外，还存在此外，还存在以下关系
39、以下关系：（F/AF/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，n n）=（P/AP/A，i i，n n）（P/AP/A，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）=（F/AF/A，i i，n n）v（A/FA/F，i i，n n）+i i=（A/PA/P，i i，n n）657 7、等差序列终值公式、等差序列终值公式某现金流量为等差数列，某现金流量为等差数列，其通用公式为：其通用公式为：A At t=（t t-1-1）G G G G 为等差额为等差额，t t=1=1，2 2，n n 0 1 2 3 4 5 n F=?F=?G2G3G4G（n-1）GGradient668 8、等差序列
40、现值公式、等差序列现值公式679 9、等差序列年金公式、等差序列年金公式 将等差序列现金流转换为等额序列现金流，将等差序列现金流转换为等额序列现金流，其转换公式为：其转换公式为：68例：例：某某企企业业拟拟购购买买一一台台设设备备，其其年年收收益益额额第第一一年年为为1010万万元元，此此后后直直至至第第八八年年末末逐逐年年递递减减30003000元元，设设年年利利率率为为15%15%，按按复复利利计计息息，试试求求该该设备设备8 8年的收益现值及等额支付序列收益年金。年的收益现值及等额支付序列收益年金。69解：解：0 1 2 3 4 5 6 7 8 10109.79.79.49.48.88.
41、89.19.18.58.58.28.27.97.91.81.82.12.11.51.51.21.20.90.90.60.60.30.370三、三、应用举例应用举例 某企业在某企业在20022002年年末有金额年年末有金额10001000万元，若年利率万元，若年利率为为8%8%，利用复利进行计算。，利用复利进行计算。（1 1）七年前有计划地将款存入银行，每年年末）七年前有计划地将款存入银行，每年年末等额存入多少到等额存入多少到20022002年方有年方有10001000万元？万元？（2 2）到）到20122012年末该年末该10001000万元的本利和是多少？万元的本利和是多少？（3 3）在）在
42、20062006年末的资金额是多少？年末的资金额是多少？（4 4）若从）若从20072007年开始每年年末等额提取多少资金年开始每年年末等额提取多少资金恰好在恰好在20122012年将年将10001000万元提取完毕？万元提取完毕？例例1/61/6：71解：解：vA A1 1=F=F（A/FA/F，8%8%，7 7）=1000=1000 0.11207=112.070.11207=112.07（万元）（万元）vF F20122012=P=P（F/PF/P，8%8%，1010）=1000=1000 2.159=21592.159=2159（万元）（万元）vF F20062006=P=P（F/PF
43、/P，8%8%，4 4）=1000=1000 1.360=13601.360=1360（万元）（万元）vA A2 2=P=P（A/PA/P，8%8%，6 6）=1360=1360 0.21632=294.200.21632=294.20（万元）（万元）A A2 2=F=F（A/FA/F，8%8%，6 6）=2159=2159 0.13632=294.320.13632=294.32（万元）（万元）72例例2/62/6：某项目投资借款某项目投资借款8 8万元，在万元，在4 4年内按年利率年内按年利率10%10%还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还款方
44、式的还款金额。还款方式的还款金额。（1 1）每年年末偿还）每年年末偿还2 2万元本金和所欠利息；万元本金和所欠利息；（2 2）每年年末只偿还所欠利息，第）每年年末只偿还所欠利息，第4 4年年末一次年年末一次还清本金；还清本金；（3 3）每年年末偿还等额偿还本金和利息；）每年年末偿还等额偿还本金和利息；（4 4）贷款期满时一次偿还本金和利息。）贷款期满时一次偿还本金和利息。73方案方案方式（方式（1 1）方式方式（2 2）方式（方式（3 3）方式方式（4 4）计算公式计算公式P/nP/n+P-P-（t t-1-1）P/n P/n i iP P i iP P（A A/P P，i i，n n）P P
45、（1+1+i i）n n第第1 1年末年末28000280008000800025237.625237.60 0第第2 2年末年末26000260008000800025237.625237.60 0第第3 3年末年末24000240008000800025237.625237.60 0第第4 4年末年末2200022000880008800025237.625237.6117120117120 四种偿还方式计算表四种偿还方式计算表 单位：元单位：元74 一一个个父父亲亲在在儿儿子子诞诞生生那那一一天天决决定定把把一一笔笔钱钱存存入入银银行行，i=5%i=5%，准准备备在在儿儿子子过过1818
46、、1919、2020、2121岁生日时均有一笔岁生日时均有一笔20002000元的付款。试求：元的付款。试求：(1)(1)他现在应存多少钱？他现在应存多少钱？(2)(2)若若决决定定这这笔笔钱钱不不取取出出来来作作为为2424岁岁生生日日时时总总开支，问儿子开支，问儿子2424岁可以有多少支出？岁可以有多少支出？例例3/63/6：75v解：解：v (1)(1)P=2000(P/A,i,4)(P/F,i,17)v =20003.54600.4363v =3094.24（元）（元）v 或者，或者，v P=2000(F/A,i,4)(P/F,i,21)v P=2000(P/F,i,18)+2000(
47、P/F,i,19)v +2000(P/F,i,20)+2000(P/F,i,21)v(2)F=2000(F/A,i,4(2)F=2000(F/A,i,4)(F/P,i,3)v =20004.3101.158v =9981.96（元）（元）76某某企企业业欲欲在在5 5年年末末投投入入5050万万元元进进行行技技术术改改造造，利利率率为为10%10%，若若（1 1）年年末末存存入入；（2 2）年年初初存存入入，则每年各需存入多少等额资金？则每年各需存入多少等额资金？例例4/64/6：解：解：A A1 1=50(A/F,10%,5)=500.1638=8.19(=50(A/F,10%,5)=500
48、.1638=8.19(万元万元)（2 2）若每年年初存：）若每年年初存：A A2 2=50(P/F,10%,1)(A/F,10%,5)=50(P/F,10%,1)(A/F,10%,5)=50 0.9091 0.1638=7.446(万元万元)（1 1）若每年年末存：）若每年年末存：0 01 12 23 34 45 55050A A1 1=?=?0 01 12 23 34 45 55050A A2 2=?=?77例例5/65/6：某台设备初始投资为某台设备初始投资为8080万，年维修费为最初万，年维修费为最初3 3年年每年每年9 9万元，以后万元，以后3 3年每年年每年1414万元，最后万元，最
49、后4 4年每年年每年1818万元，万元，i=12%,i=12%,求设备的费用现值和年值？求设备的费用现值和年值？解：解：P=80+9(P/A,12%,3)+14(P/A,12%,3)(P/F,12%,3)P=80+9(P/A,12%,3)+14(P/A,12%,3)(P/F,12%,3)+18(P/A,12%,4)(P/F,12%,6)+18(P/A,12%,4)(P/F,12%,6)=155.693=155.693（万元）（万元）A=P(A/P,12%,10)A=P(A/P,12%,10)=27.55 =27.55（万元）（万元）78例例6/66/6：v某某企企业业兴兴建建一一工工程程项项目
50、目，第第一一年年初初投投资资10001000万万，第第二二年年初初投投资资20002000万万，第第三三年年初初投投资资15001500万万，其其中中第第二二年年、第第三三年年的的投投资资使使用用银银行行贷贷款款，年年利利率率为为12%12%，该该项项目目从从第第三三年年起起开开始始获获利利并并偿偿还还贷贷款款，银银行行贷贷款款分分5 5年年等等额额偿偿还，问每年应偿还银行多少万元？还，问每年应偿还银行多少万元？v解：解：vA=2000(F/P,i,1)+1500(A/P,i,5)A=2000(F/P,i,1)+1500(A/P,i,5)v =(20001.12+1500)0.27741 =(