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1、第二章第二章 经济性评价基本要素经济性评价基本要素经济效果经济效果经济性评价的基本要素经济性评价的基本要素资金时间价值及其等值计算资金时间价值及其等值计算1第一节第一节 经济效果经济效果一、经济效果的概念一、经济效果的概念v经济效果是指经济活动中所取得的经济效果是指经济活动中所取得的劳动成果劳动成果与与劳动耗费劳动耗费的比较（或的比较（或产出产出与与投入投入的比较）。的比较）。v经济效果经济效果EE：本质是经济效率：本质是经济效率v劳动成果劳动成果VV：数量、质量、时间三方面指标：数量、质量、时间三方面指标v劳动耗费劳动耗费CC：直接：直接 间接间接劳动消耗劳动消耗+ +劳动占用劳动占用v两大
2、原则：两大原则：有用成果有用成果原则原则 、全部耗费全部耗费原则原则2二、经济效果的二、经济效果的三种三种表达式表达式1.1.差额表示法差额表示法经济效果劳动成果劳动耗费经济效果劳动成果劳动耗费即：即：E=V-CE=V-C要求：计量单位相同（常用货币计量单位）要求：计量单位相同（常用货币计量单位）例如：利润额例如：利润额技术方案可行的经济界限是经济效果技术方案可行的经济界限是经济效果大于零大于零，即劳动成果大于劳动耗费。即劳动成果大于劳动耗费。32. 比值表示法比值表示法v经济效果经济效果= = 劳动成果劳动成果/ /劳动耗费劳动耗费v即：即：E=V/CE=V/C v计量单位计量单位可以不同（
3、可以不同（货币货币或或实物实物计量单位）。计量单位）。v例如：劳动生产率、单位产品原材料消耗水平例如：劳动生产率、单位产品原材料消耗水平v当采用相同的计量单位时，技术方案可行的当采用相同的计量单位时，技术方案可行的经经济界限济界限是经济效果是经济效果大于大于1 1。43. 3. 差额比值表示法差额比值表示法 v要求：计量单位要求：计量单位相同相同（常用（常用货币货币计量单位）。计量单位）。v例如：投资利润率、成本利润率例如：投资利润率、成本利润率劳动耗费费劳动经济耗劳动成果效果CCVE即：5三、经济效果的分类三、经济效果的分类（一）根据分析对象（一）根据分析对象微观宏观经济效果微观宏观经济效果
4、角度：企业国家或地区角度：企业国家或地区评价结果不一致：以国民经济评价为准评价结果不一致：以国民经济评价为准（二）根据受益对象（二）根据受益对象直接间接经济效果直接间接经济效果1 1、直接经济效果：项目自身直接产生并得到、直接经济效果：项目自身直接产生并得到、项目系统直接创造。项目系统直接创造。2 2、间接经济效果：项目带来的自身之外的经、间接经济效果：项目带来的自身之外的经济效果，即社会效果。济效果，即社会效果。如：如：水电站建设水电站建设6( (三三) )根据货币计量难易根据货币计量难易有形无形经济效果有形无形经济效果1 1、有形经济效果：能用货币计量、有形经济效果：能用货币计量 例如：利
5、润；例如：利润；2 2、无形经济效果：难以用货币计量、无形经济效果：难以用货币计量 例如：改善环境污染、保护生态平衡、提高例如：改善环境污染、保护生态平衡、提高劳动力素质、填补国内空白等。劳动力素质、填补国内空白等。7四、影响经济效果的基本要素四、影响经济效果的基本要素（一）投入要素（一）投入要素1、投资、投资2、成本、成本（二）产出要素（二）产出要素1、产量、质量、品种、产量、质量、品种2、税金、税金3、利润、利润8第二节第二节 经济性评价的基本要素经济性评价的基本要素一、投资一、投资（一）投资的概念（一）投资的概念v1 1、动词：指经济主体为了获得预期的收益或避免风、动词：指经济主体为了获
6、得预期的收益或避免风险而进行的险而进行的资金投放活动资金投放活动。v （1 1）证券投资：证券投资：如购买股票、债券、期货等；如购买股票、债券、期货等；v （2 2）实业投资：实业投资：产权投资产权投资和和项目投资项目投资v2 2、名词名词：指经济主体为了获得预期的收益而：指经济主体为了获得预期的收益而投入的投入的资金或资本资金或资本，即为了保证项目投产和生产经营活动的，即为了保证项目投产和生产经营活动的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和。正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和。v （1 1）固定资产投资）固定资产投资v （2 2）流动资产投资）流动资产投资9（二）（二） 工程项目
7、投资的构成工程项目投资的构成1011（三）资产的分类（三）资产的分类1 1、固定资产：、固定资产：使用期限、单位价值、实物形态、折旧使用期限、单位价值、实物形态、折旧例如：房屋建筑、机器设备、运输工具例如：房屋建筑、机器设备、运输工具固定资产的价值固定资产的价值：原值、净值、残值、重估值：原值、净值、残值、重估值2 2、流动资产：、流动资产：使用期限、占用形态、周转速度、回收使用期限、占用形态、周转速度、回收包括：现金、存货、应收账款、应收票据包括：现金、存货、应收账款、应收票据123 3、无形资产：、无形资产：使用期限、无实物形态、分期摊销使用期限、无实物形态、分期摊销v （1 1）可确指无
8、形资产可确指无形资产 知识产权知识产权专利权、专利权、 商标权、版权商标权、版权对物产权对物产权土地使用权土地使用权行为权利行为权利专营权、租赁权、许可证专营权、租赁权、许可证v（2 2）不可确指无形资产）不可确指无形资产商誉商誉v4 4、递延资产：、递延资产：不能全部计入当年损益、分期摊销的费用不能全部计入当年损益、分期摊销的费用v如：开办费、租入固定资产改良支出、其他递延费用如：开办费、租入固定资产改良支出、其他递延费用13（四）投资估算（四）投资估算1 1、 固定资产投资的估算方法固定资产投资的估算方法工程建设工程建设周期周期可行性可行性研究研究初步初步设计设计施工图施工图设计设计施工施
9、工交付交付使用使用投资计算投资计算类型类型估算估算概算概算施工图施工图预算预算施工施工预算预算决算决算14fPXYXY1122式式中：中：X X1 1- -类似项目的生产能力类似项目的生产能力; ; X X2 2- -拟建项目的生产能力拟建项目的生产能力Y Y1 1- -类似项目的投资额类似项目的投资额; ; Y Y2 2- -拟建项目的投资额拟建项目的投资额P Pf f物价修正系数物价修正系数（1 1）类比估算法）类比估算法单位生产能力法：单位生产能力法：15规模指数法规模指数法式中：式中： n n - -装置能力指数（一般取装置能力指数（一般取0.60.6）fnPXXYY121216系数估
10、算法系数估算法包括设备系数法、主体专业系数法、朗包括设备系数法、主体专业系数法、朗格系数法、比例估算法等。格系数法、比例估算法等。17（2 2）概算指标估算法）概算指标估算法v 项目分解：项目分解：先先将将构成固定资产投资的各个构成固定资产投资的各个组成部分分别加以估算，分别估算建筑工组成部分分别加以估算，分别估算建筑工程费用、安装工程费用、设备及工器具购程费用、安装工程费用、设备及工器具购置费用、其他工程费用和预备费用。置费用、其他工程费用和预备费用。v各项目汇总：各项目汇总：得出固定资产投资总额。得出固定资产投资总额。182、流动资产投资的估算方法、流动资产投资的估算方法v（1 1）类比估
11、算法：）类比估算法：类似项目、比例系数类似项目、比例系数v（2 2）分项估算法：）分项估算法：分项、汇总分项、汇总 最低周转天数额年其他零星开支年职工工资与福利费总现金360周转天数赊销额应收账款360值易耗品产成品包装物低存货原材料在产品19二、成本二、成本l成本是指为获得商品和服务所支付的费用。成本是指为获得商品和服务所支付的费用。（一）会计成本（一）会计成本会计成本是会计记录在企业账册上的客观的会计成本是会计记录在企业账册上的客观的和有形的支出。和有形的支出。包括：生产、销售过程中发生的原料、工资、包括：生产、销售过程中发生的原料、工资、租金、广告、利息等支出。租金、广告、利息等支出。2
12、021（二）变动成本和固定成本（二）变动成本和固定成本v划分标准：成本与产量的关系划分标准：成本与产量的关系v注意：注意：单位成本与产量的关系单位成本与产量的关系v划分意义：项目盈亏分析、生产决策划分意义：项目盈亏分析、生产决策22v例例1 1 v某企业生产某企业生产A A产品的设计生产能力产品的设计生产能力1515万件，现万件，现因市场销路问题只生产因市场销路问题只生产1010万件，销售价格为万件，销售价格为5050元件，全厂固定成本元件，全厂固定成本150150万元，单位产品万元，单位产品变动成本变动成本2424元，则单位产品总成本元，则单位产品总成本3939元。现元。现有一客商提出以有一
13、客商提出以3737元件的价格再订购元件的价格再订购3 3万件，万件，这样使生产能力达到这样使生产能力达到1313万件，向企业若接受万件，向企业若接受订货是否会增加盈利？订货是否会增加盈利？23v例例2 2 v甲企业生产甲企业生产A A、B B两产品，每件生产时间都为两产品，每件生产时间都为4 4小时，小时，每天各每天各2 2件，财务成本及利润如下表，其中固定劳务按件，财务成本及利润如下表，其中固定劳务按加工时间分摊每件各加工时间分摊每件各700700元，其他间接费用元，其他间接费用( (设备折旧、设备折旧、财务费用等财务费用等) )按各产品的按各产品的直接成本直接成本( (变动材料费、加工变动
14、材料费、加工费与固定劳务费的合计费与固定劳务费的合计) )的比例分摊。问甲企业是否应的比例分摊。问甲企业是否应该停止该停止B B产品的生产转为全部生产产品的生产转为全部生产A A产品？产品？798.51.524（三）边际成本（三）边际成本v边际成本是企业边际成本是企业多生产一单位多生产一单位产量所增加的总产量所增加的总成本。成本。v例如，当产量为例如，当产量为100100个单位时，总成本为个单位时，总成本为450450元；元；当产量为当产量为101101个单位时，总成本为个单位时，总成本为480480元。则第元。则第101101个单位产量的边际成本等于个单位产量的边际成本等于3030元。元。v
15、注意：注意：边际成本考虑的是单位产量变动，与固边际成本考虑的是单位产量变动，与固定成本无关，因此边际成本实际上是总的变动定成本无关，因此边际成本实际上是总的变动成本之差。成本之差。25（四）经营成本（四）经营成本v经营成本是在一定期间经营成本是在一定期间( (通常为一年通常为一年) )内由于生产和销内由于生产和销售产品及提供劳务而售产品及提供劳务而实际发生实际发生的的现金支出现金支出。v它不包括虽计入产品成本费用中，但实际没发生现它不包括虽计入产品成本费用中，但实际没发生现金支出的费用项目。金支出的费用项目。v在技术方案财务分析时，经营成本按下式计算：在技术方案财务分析时，经营成本按下式计算：
16、v经营成本总成本费用经营成本总成本费用折旧费折旧费维简费维简费摊销摊销费费财务费用财务费用26成本费用要素及其现金流属性成本费用要素及其现金流属性经营成本经营成本总成本费用利息支出折旧、摊销费等总成本费用利息支出折旧、摊销费等总成本费用总成本费用外购材料外购材料外购燃料外购燃料外购动力外购动力工资及福利费工资及福利费修理费修理费其它费用其它费用利息支出利息支出折旧费折旧费摊销费摊销费不属于现金流出不属于现金流出经营成本经营成本27（五）机会成本（五）机会成本v机会成本是指将有限资源用于某种特定的用机会成本是指将有限资源用于某种特定的用途而途而放弃的放弃的其他各种用途中的其他各种用途中的最高收益
17、最高收益。v产生原因：资源的稀缺性产生原因：资源的稀缺性v特点：非实际发生，观念上的成本特点：非实际发生，观念上的成本（六）经济成本（六）经济成本显性成本隐性成本显性成本隐性成本28( (七）沉没成本七）沉没成本v沉没成本是指过去已经支出而现在已经无法沉没成本是指过去已经支出而现在已经无法得到补偿的成本。得到补偿的成本。v情境：小丁今年情境：小丁今年1月月1日购入日购入A公司股票公司股票1000股，单价股，单价12元股，打算短期持有，该股票元股，打算短期持有，该股票的的5月月1日的市价为日的市价为9元股。元股。v思考：小丁是否当日会出售股票？思考：小丁是否当日会出售股票？v它是历史成本，而决策
18、是面向未来的，所以它是历史成本，而决策是面向未来的，所以决策时决策时不应不应考虑。考虑。29三、税金三、税金v（一）（一）增值税增值税（17%）：一般小规模纳税人）：一般小规模纳税人v（二）（二）营业税营业税（3%、5%、10%20%）v（三）（三）资源税资源税（从量定额）（从量定额）v（四）（四）城乡维护建设税城乡维护建设税（ 7 %、5%、 1 %）v（五）（五）教育费附加教育费附加（3%）v（六）（六）所得税所得税（18%、27%、33%25%）与技术方案经济评价有关的主要税种：与技术方案经济评价有关的主要税种：30（七）其他税种：（七）其他税种：房产税房产税（自有自用于生产经营和出租的
19、房产）（自有自用于生产经营和出租的房产）土地使用税土地使用税车船使用税车船使用税印花税印花税（书立、领受应税经济凭证（书立、领受应税经济凭证 ）固定资产投资方向调节税固定资产投资方向调节税31四、利润四、利润v利润总额利润总额= =销售利润销售利润+ +投资净收益投资净收益+ +营业外收支净额营业外收支净额 v销售利润销售利润= =产品销售净额产品销售净额产品销售成本产品销售税产品销售成本产品销售税金及附加销售费用管理费用财务费用金及附加销售费用管理费用财务费用 v产品销售净额产品销售净额产品销售总额产品销售总额(销货退回销货折扣销货退回销货折扣与折让与折让) )v税后利润税后利润= =利润总
20、额利润总额- -应交所得税应交所得税 （一）绝对指标（一）绝对指标32相关名词解释相关名词解释v销售退回：销售退回：指企业销售的产品，因品种、规格、质量不指企业销售的产品，因品种、规格、质量不符合合同的要求而被购买方退回。符合合同的要求而被购买方退回。v销售折让：销售折让：指企业的商品发运后，由于商品的品种、质指企业的商品发运后，由于商品的品种、质量等不符合规定的要求或因其他原因应退货而未退货的量等不符合规定的要求或因其他原因应退货而未退货的商品，对购买方在价格上给予的额外折让。商品，对购买方在价格上给予的额外折让。v销售折扣：销售折扣：又称又称现金折扣现金折扣，指企业为了鼓励客户在一定，指企
21、业为了鼓励客户在一定期限内早日还货款而给予客户的折扣优惠。期限内早日还货款而给予客户的折扣优惠。v销售折扣一般表示为销售折扣一般表示为“2/102/10，1/201/20，n/30n/30” ” 等。等。v商业折扣：商业折扣：是指对商品价目单中所列的商品价格，根据是指对商品价目单中所列的商品价格，根据批发、零售、特约经销等不同销售对象，给予一定的折批发、零售、特约经销等不同销售对象，给予一定的折扣优惠。扣优惠。v商业折扣通常用百分数来表示，如商业折扣通常用百分数来表示，如5%5%、10%10%等。等。 33（二）相对指标（二）相对指标常用的利润率指标有：常用的利润率指标有：1、资本金利润率、资
22、本金利润率2、销售收入利润率、销售收入利润率3、成本费用利润率、成本费用利润率34第三节第三节 资金时间价值资金时间价值 及其等值计算及其等值计算35一、资金时间价值一、资金时间价值（一）什么是资金的时间价值？（一）什么是资金的时间价值？ 今天的今天的100100元和一年之后的今天的元和一年之后的今天的100100元是等值元是等值的吗？的吗？假设银行利率为假设银行利率为10%10%，则今天的，则今天的100100元在一年元在一年之后为之后为110110元。元。不同时间不同时间发生的发生的等额资金等额资金在在价值上的差别价值上的差别称称为为资金的时间价值资金的时间价值。36（二）（二） 衡量资金
23、时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度 1 1、绝对尺度、绝对尺度 利息或利润利息或利润 2 2、相对尺度、相对尺度 利率或收益率，记作利率或收益率，记作 i i 。 37（三）（三） 计息的方式计息的方式 1 1、单利、单利单利计息：指单利计息：指仅用本金仅用本金计算利息，每期的利计算利息，每期的利息不再计息。息不再计息。计算公式：计算公式： F FP P（1 1inin）38（2 2）复利）复利v复利计息：不仅对复利计息：不仅对本金本金计息，而且计息，而且利息利息也要计也要计息。息。 俗称：俗称：“利滚利利滚利”。v计算公式计算公式: : F FP P（1 1i i）n n39例：例：v某人
24、借款某人借款50005000元，年利率为元，年利率为1010，则，则5 5年后应还年后应还款多少款多少? ?v解：解：v（1 1）单利方式）单利方式v F FP P（1 1inin）v 50005000 (1+10% (1+10%5 5）v 75007500（元）（元）v（2 2）复利方式）复利方式v F FP P（1 1i i）n nv 50005000（1 110%10%）5 5v 8055(8055(元元) ) 40v注意注意：由于复利计算比较符合资：由于复利计算比较符合资金在社会再生产过程中运动的实金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一际状况，在技术经济分析中，一般采
25、用般采用复利复利计息。计息。41（四）（四） 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 设名义利率为设名义利率为r r，计息次数为，计息次数为m m，则一个计息周期的则一个计息周期的利率利率为为r/mr/m，一年后本利和为：一年后本利和为：mmrPF)/1 ( PPFi当当m=1m=1时，时，i=ri=r；当当m1m1时，时，irir；当当m m时，时，利率周期的实际利率利率周期的实际利率i i为：为：1)/1 (mmrPPmrPm)/1 (42例：例： 某项目有两个贷款方案：（某项目有两个贷款方案：（1 1）年利率年利率16%16%，每，每年计息一次；（年计息一次；（2 2）年利率）年利率15%
26、15%，每月计息一次。，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？应选择哪个贷款方案为优？ 解：解： 方案方案1 1的实际利率的实际利率i i1 1 = 16%= 16% 方案方案2 2的实际利率的实际利率 i i2 2= =（1+15%/121+15%/12）12 12 - 1= 16.08%- 1= 16.08% i i1 1 i i2 2，选用方案选用方案1 1归还的本利和小于方案归还的本利和小于方案2 2， 因此，应选方案因此，应选方案1 1为优。为优。43二、资金等值二、资金等值（一）资金等值的概念（一）资金等值的概念指在考虑资金时间价值因素后，指在考虑资金时间价值因素后，不同时点不同时
27、点上上数额不等数额不等的资金在一定的资金在一定利率利率条件下具有条件下具有相等相等的价值的价值。（二）影响资金等值的三大因素（二）影响资金等值的三大因素1 1、资金额大小、资金额大小2 2、资金发生的时间、资金发生的时间3 3、利率、利率44（三）资金等值计算（三）资金等值计算1 1、资金等值计算的概念、资金等值计算的概念将将一个时点一个时点发生的资金金额发生的资金金额换算换算成成另一时点另一时点的的等值等值金额金额的过程。的过程。注意：注意：等值资金在任何相同时点必然处处相等！等值资金在任何相同时点必然处处相等！2 2、常用符号、常用符号(1)(1) i i(2) (2) P P(3) (3
28、) F F(4) (4) A A利率或贴现率利率或贴现率现值现值（Present Value）终值终值（Future Value）等年值或年金等年值或年金（Annuity）45（四）资金等值计算的工具（四）资金等值计算的工具1 1、现金流量的概念、现金流量的概念指投资项目从筹划、设计、施工、投产直指投资项目从筹划、设计、施工、投产直至报废（或转让）为止的整个生命周期各至报废（或转让）为止的整个生命周期各年现金流入量和现金流出量的总称。年现金流入量和现金流出量的总称。现金流量图现金流量图462 2、现金流量的构成、现金流量的构成u现金流量现金流量（Cash FlowCash Flow，CFCF）
29、现金流入现金流入（Cash In FlowCash In Flow， CICI） 如：如：销售销售商品商品、投资投资收回、借收回、借入资金入资金等等现金流出现金流出（ Cash Out FlowCash Out Flow， COCO） 如：购买商品、现金投资、偿还债务等如：购买商品、现金投资、偿还债务等净现金流量净现金流量（Net Cash FlowNet Cash Flow，NCFNCF） NCFNCFCICICOCO473 3、现金流量图、现金流量图横轴横轴：项目、项目周期、等分、时点；：项目、项目周期、等分、时点；纵轴纵轴： 箭头方向：箭头方向：向上向上现金流入现金流入(CI)(CI)
30、向下向下现金流出现金流出(CO)(CO) 箭头长短：资金大小箭头长短：资金大小0 1 2 n-2 n-1 n 48例：例：有一项目，投资有一项目，投资4040万元，年收益万元，年收益1010万元，万元，年经营费用年经营费用6 6万元，万元，1212年末该项目结束并预计年末该项目结束并预计有残值有残值1010万元。试画出其现金流量图。万元。试画出其现金流量图。 0 1 2 3 4 11 120 1 2 3 4 11 121010万万6 6万万4040万万1010万万49（五）（五） 资金等值的计算公式资金等值的计算公式 50v式中，系数式中，系数（1 1i i）n n 称为一次支付终值系数，称为
31、一次支付终值系数，v 用符号用符号（F FP P，i i ，n n）表示。表示。niPF)1 ( 0 1 2 n-2 n-1 n P PF=?F=?1、一次支付终值公式、一次支付终值公式已知已知P P，在，在n n、i i 确定时，求确定时，求F F。计算公式为：计算公式为：),/(niPFP51例：例：某企业投资一项工程，方案实施时，立即某企业投资一项工程，方案实施时，立即投入投入2000020000元，第二年又投入元，第二年又投入1500015000元，第元，第5 5年又年又投入投入1000010000元，元， 投资回报率为投资回报率为5%5%，问第，问第1010年末年末此工程的价值为多少
32、？此工程的价值为多少？解：解：0 1 2 3 4 100 1 2 3 4 102000020000F=F=？15000150001000010000F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)+10000(F/P,i,6) F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)+10000(F/P,i,6) =69245(元元) =20000 =200001.629+150001.629+150001.551+100001.551+100001.340 1.340 522 2、一次支付现值公式、一次支付现值公式 式中，系数式中，系数 称为一次支付现值系数，称为一次
33、支付现值系数， 用符号用符号 表示。表示。niFP)1 (1ni)1 (1),/(niFP已知已知n n年后一笔资金年后一笔资金F F，在利率在利率i i下，求现值下，求现值P P。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n P P？F F),/(niFPF53例例: : 所以，现在需存款所以，现在需存款7.8357.835万元。万元。),/(niFPFP 某人计划某人计划5年后从银行提取年后从银行提取10万元，如果银行万元，如果银行利率为利率为5，问现在应在银行存入多少钱？，问现在应在银行存入多少钱？解：解：该例说明在利率该例说明在利率5时，时，5年后的年后的10万元相当于现在万
34、元相当于现在的的7.835万元。万元。（万元）835. 77835. 010)5%,5 ,/(10FP543 3、等额分付终值公式、等额分付终值公式 已知每年末存入已知每年末存入A，年利率为，年利率为i，求，求F。计算公式为：计算公式为：),/(niAFA0 1 2 n-2 n-1 n A AF=?F=?55例例1/21/2： 小小李将李将每年领到的每年领到的6060元独生子女费逐年末存元独生子女费逐年末存入银行，年利率入银行，年利率5%5%，当独生子女，当独生子女1414岁时，岁时，按复利计算，其本利和为多少？按复利计算，其本利和为多少？ 解：解：F F = =A A（F/AF/A，i i，
35、n n） =60=60 （F/AF/A，5%5%，1414） =60 =60 19.59919.599 =1175.94 =1175.94（元）元）56例例2/22/2： 某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款40004000元用以支付学费，若按年利率元用以支付学费，若按年利率6%6%计复利，第四年末计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？一次归还全部本息需要多少钱？v解：解：v F F = =A A（F/AF/A，6%6%，4 4） （F/PF/P，6%6%，1 1）v =4000 =4000 4.375 4.375 1.060 1.
36、060 v =18550 =18550（元）（元）574 4、等额分付偿债基金公式、等额分付偿债基金公式 已知已知F F，在，在i i，n n确定下确定下, ,求等额年金求等额年金A,A,是等额分是等额分付终值公式的逆运算。付终值公式的逆运算。计算公式为：计算公式为： 1)1 (niiFA0 1 2 n-2 n-1 n A A？F F),/(niFAF58例：例： 某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为5050万万元，用于元，用于4 4年后更新设备，如果银行利率为年后更新设备，如果银行利率为5 5，问每年年末至少要存款多少？，问每年年末至少要存款多少？ 解：解：A
37、 A= =F F（A/FA/F，i i，n n） = =F F（A/FA/F，5%5%，4 4） =50 =50 0.232010.23201 =11.6005 =11.6005（万元）万元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款11.600511.6005万元。万元。 595 5、等额分付现值公式、等额分付现值公式 已知等额年金已知等额年金A A，在，在i i，n n确定下，求现值确定下，求现值P P。计算公式为：计算公式为：),/(niAPA),/)(,/(niFPniAFAP 0 1 2 n-2 n-1 n A AP=?P=?nniiiA)1 (1)1 (nniiiA)1 (1
38、1)1 (60例：例： 某工程某工程1 1年建成并投产，服务期年建成并投产，服务期5 5年，每年净收益为年，每年净收益为5 5万元，投资收益率为万元，投资收益率为1010时，恰好能够在寿命期内时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？是多少？ 解：解： P=AP=A（P/A,10%,5P/A,10%,5）(P/F,10%,1)(P/F,10%,1) =5 =5 3.7913.7910.90910.9091 =17.232 =17.232（万元）（万元） 所以，该工程期初投资所以，该工程期初投资17.23217.232万
39、元。万元。 616 6、资金回收公式、资金回收公式1)1()1(nniiiPA0 1 2 n-2 n-1 n A A？P P),/(niPAP62例：例： 某投资项目贷款某投资项目贷款200200万元，贷款利率为万元，贷款利率为1010，贷款期限贷款期限5 5年，若在贷款期内每年年末等额偿年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5 5年内年内还清全部贷款？还清全部贷款？ 解：解： A A = =P P（A/PA/P，10%10%，5 5） =200 =200 0.263800.26380 =52.76 =52.76（万元）万元） 所以，
40、每年年末应还款所以，每年年末应还款52.7652.76万元。万元。 63六个基本公式一览表六个基本公式一览表64六个六个基本公式之间的关系：基本公式之间的关系：v六个六个转换系数随转换系数随i i和和n n的变化而变化。的变化而变化。v六个转换系数中有三组六个转换系数中有三组互为倒数互为倒数，即：，即：（P/FP/F，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）=1=1（P/AP/A，i i，n n）（A/PA/P，i i，n n）=1=1（A/FA/F，i i，n n）（F/AF/A，i i，n n）=1=1v此外，还存在此外，还存在以下关系以下关系：（F/AF/A，i i，n n）（P
41、/FP/F，i i，n n）= = （P/AP/A，i i，n n）（P/AP/A，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）= = （F/AF/A，i i，n n） v（A/FA/F，i i，n n）+ +i i = = （A/PA/P，i i，n n）657 7、等差序列终值公式、等差序列终值公式某某现金流量为等差数列，现金流量为等差数列，其通用公式为：其通用公式为：A At t = =（t t - 1- 1）G G G G 为等差额为等差额，t t =1=1，2 2，n n ),/(niGFGGniGniGiGFnn) 1()1 ()2()1 (2)1 (321)1 (1niiiG
42、FnniiiiGiFnnn1)1 ()1 ()1 ()1 (321nGGiGiGiGiGiFnnn)1 ()1 ()1 ()1 (321)1 () 1()1 (3)1 (2)1 ()1 (321iGniGiGiGiFnnn0 1 2 3 4 5 n F=?F=?G2G3G4G（n-1）GGradient668 8、等差序列现值公式、等差序列现值公式),/(niGPGniiiiGPnn1)1 ()1 (1得，和由nniPFniiiGF)1(1)1(11)1(1)1(niiiGiPnn679 9、等差序列年金公式、等差序列年金公式 将等差序列现金流转换为等额序列现金流，将等差序列现金流转换为等额序
43、列现金流，其转换公式为：其转换公式为：1)1 (11)1 (1)1 (),/(nnniniGiiniiiGniFAFA),/(niGAG68例：例： 某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为为1010万元，此后直至第八年末逐年递减万元，此后直至第八年末逐年递减30003000元，设年利率为元，设年利率为15%15%，按复利计息，试求该，按复利计息，试求该设备设备8 8年的收益现值及等额支付序列收益年金。年的收益现值及等额支付序列收益年金。69解：解：)8%,15,/(APAP 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10109.79.79.49.48.88.8
44、9.19.18.58.58.28.27.97.91.81.82.12.11.51.51.21.20.90.90.60.60.30.3)8%,15,/(100000GAGA元）(91660834010000078. 23000100000（元）42.411278487. 49166070三、三、 应用举例应用举例 某企业在某企业在20022002年年末有金额年年末有金额10001000万元，若年利率万元，若年利率为为8%8%，利用复利进行计算。，利用复利进行计算。 （1 1）七年前有计划地将款存入银行，每年年末）七年前有计划地将款存入银行，每年年末等额存入多少到等额存入多少到20022002年方
45、有年方有10001000万元？万元？ （2 2）到）到20122012年末该年末该10001000万元的本利和是多少？万元的本利和是多少？ （3 3）在）在20062006年末的资金额是多少？年末的资金额是多少？ （4 4）若从若从20072007年开始每年年末等额提取多少资年开始每年年末等额提取多少资金恰好在金恰好在20122012年将年将10001000万元提取完毕？万元提取完毕？例例1/61/6：71解：解：vA A1 1=F=F（A/FA/F，8%8%，7 7）=1000 =1000 0.11207=112.070.11207=112.07（万元）万元）vF F20122012=P=P
46、（F/PF/P，8%8%，1010）=1000 =1000 2.159=21592.159=2159（万元）万元）vF F20062006=P=P（F/PF/P，8%8%，4 4）=1000 =1000 1.360=13601.360=1360（万元）万元）vA A2 2=P=P（A/PA/P，8%8%，6 6）=1360 =1360 0.21632=294.200.21632=294.20（万元）万元） A A2 2=F=F（A/FA/F，8%8%，6 6）=2159 =2159 0.13632=294.320.13632=294.32（万元）万元）72例例2/62/6： 某项目投资借款某项
47、目投资借款8 8万元，在万元，在4 4年内按年利率年内按年利率10%10%还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还款方式的还款金额。还款方式的还款金额。（1 1）每年年末偿还）每年年末偿还2 2万元本金和所欠利息；万元本金和所欠利息；（2 2）每年年末只偿还所欠利息，第）每年年末只偿还所欠利息，第4 4年年末一次年年末一次还清本金；还清本金；（3 3）每年年末偿还等额偿还本金和利息；）每年年末偿还等额偿还本金和利息；（4 4）贷款期满时一次偿还本金和利息。）贷款期满时一次偿还本金和利息。73方案方案方式（方式（1 1）方式方式（2 2）方式（方式（3
48、3）方式（方式（4 4）计算公式计算公式P/nP/n + + P-P-（t t-1 -1）P/n P/n i iP P i iP P（A A/ /P P，i i，n n）P P（1+1+i i）n n第第1 1年末年末28000280008000800025237.625237.60 0第第2 2年末年末26000260008000800025237.625237.60 0第第3 3年末年末24000240008000800025237.625237.60 0第第4 4年末年末2200022000880008800025237.625237.6117120117120 四四种种偿还方式计算表偿
49、还方式计算表 单位：元单位：元74 一个父亲在儿子诞生那一天决定把一笔钱存一个父亲在儿子诞生那一天决定把一笔钱存入银行，入银行，i=5%i=5%，准备在儿子过准备在儿子过1818、1919、2020、2121岁生日时均有一笔岁生日时均有一笔20002000元的付款。试求：元的付款。试求：(1)(1)他现在应存多少钱？他现在应存多少钱？(2)(2)若决定这笔钱不取出来作为若决定这笔钱不取出来作为2424岁生日时总岁生日时总开支，问儿子开支，问儿子2424岁可以有多少支出？岁可以有多少支出？ 例例3/63/6：75v解：解：v (1)(1)P=2000(P/A,i,4)(P/F,i,17)v =2
50、0003.54600.4363v =3094.24（元）（元）v 或者，或者， v P=2000(F/A,i,4)(P/F,i,21)v P=2000(P/F,i,18)+2000(P/F,i,19)v +2000(P/F,i,20)+2000(P/F,i,21)v(2)F=2000(F/A,i,4(2)F=2000(F/A,i,4)(F/P,i,3)v =20004.3101.158v =9981.96（元）（元）76某企业欲在某企业欲在5 5年末投入年末投入5050万元进行技术改造，利万元进行技术改造，利率为率为10%10%，若（，若（1 1）年末存入；（）年末存入；（2 2）年初存入，）