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1、第八单元整体设计单元名称数学广角搭配（二）1.单元教材分析本单元是教学有关搭配的知识，不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学习内容与以往相比更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，对学生的能力要求也更高，如教科书给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时也更加注重培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。编排特点教科书广泛选取学生熟悉的事例，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时能使学生更好地体会数学的应用价值。此外，还通过直观图示把抽象的思考过程呈
2、现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想，也体现了此阶段对学生思维水平的要求。本单元的三个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，如画一画、写一写、连一连等活动，让学生体会并理解抽象的数学方法。单元教学目标本单元是在学生已有的知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。教材重在向学生渗透排列组合思想，并初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。排列与组合不仅是组合数学的最初知识，也是学习统计与概率的基础，还是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学目标1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能
3、力。2.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。教学重、难点1、掌握简单搭配的方法2、培养有序思考的方法，使思维富有条理性 单元主备人： XXX 课时教学设计课题数学广角（1）课型：新授课课时：授课时间第 周 年 月 日 第 节 周节数：1.核心素养目标：情境与问题：课件出示一个密码箱，说明密码是由0、1、3、5组成的两位数，要求学生破译密码知识与技能：经历探究稍复杂事物排列数的过程，掌握排列两位数的方法。思维与表达：进一步提升观察、推理能力；体会分类思想
4、，养成有序思考的习惯。交流与反思：感受数学和现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生全面思考问题的意识。思政元素：鼓励小学生敢于在集体面前说话，表演，培养他们的自信心。2.学习重点难点：能找出简单事物的排列数，能根据要求进行简单的排列。3.教学准备：课件，数字卡片4.学习活动设计：环节一：创设情境，引入新课课件出示一个密码箱，说明密码是由0、1、3、5组成的两位数，要求学生破译密码。教师活动：1.激趣。调查学生喜欢的玩具。2.导入。课件出示一个密码箱，说明密码是由0、1、3、5组成的两位数，要求学生破译密码，拿到玩具学生活动：1.交流自己喜欢的玩具。2.学生猜测，初步体会这样的两位数有
5、很多。活动意图在教学教科书例1前，降低例题的难度。给学生自主思考、合作交流的时间，在交流中实现资源共享，完善有序思考的过程，为下面的学习打下坚实的基础。环节二：探究新知教师活动：教学例1。1.课件出示例1，引导学生分析题目已知信息，相互交流。2.引导学生讨论：用0、1、3、5这四张数字卡片组数和组密码的区别。3.组织学生借助数字卡片摆一摆，小组合作。4.引导学生组内交流不同的摆法。5.引导学生观察、总结怎样摆才能做到不重复、不遗漏学生活动：1.阅读例题后，先在小组内交流对题意的理解，然后全班汇报。2.小组讨论、交流后明确：组数时，0不能放在首位。3.小组合作，实践操作，用数字卡片摆数。4.各组
6、展示摆法，可以摆出：10、13、15、30、31、35、50、51、53这9个两位数。5.组内交流总结，选代表汇报：先把一个数字放在十位上，把满足条件的两位数写完，再把其他的数字分别放在十位上，继续上一步骤。活动意图:利用已有的活动经验，借助正向迁移，引导学生自主探究，鼓励学生用画图的方式或简洁的语言表达自己的思路，从而全面地呈现问题的答案，进一步发展有序思考的能力。环节三：巩固练习教师活动：1.完成教材第101页“做一做”。2.完成教材第104页第1、3题。学生活动：1.独立完成，全班交流时表达自己的思路。2.先读懂题意，再独立完成解答。活动意图：通过练习，巩固寻找排列数或组合数的方法，感受
7、生活中的排列组合现象，培养学生从数学角度看待事物的意识，培养学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。环节四：自我总结教师活动：1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。学生活动：谈谈自己本节课的收获。活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计（1）基础作业完成书上的练习。（2）巩固作业完成练习册上的相关练习。6.板书设计7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课时教学设计课题数学广角（2）课型：新授课课时：授课时间第 周 年 月 日 第 节 周节数：1.核心素养目标：情境与问题：出示情景图，并让学生帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她
8、怎样穿？知识与技能 ：能用连线的方法找出简单事物的组合数。思维与表达 ：逐步培养有序思考的能力，培养观察能力，渗透组合的数学思想。交流与反思 ：在简单的搭配活动中，养成有条理分析问题的习惯，培养数学应用意识。思政元素：培养学生多观察生活的数学问题。2. 学习重点难点：经历探究简单事物组合规律的过程，能够进行有序思考。初步理解简单事物排列与组合的不同。3.教学准备：PPT课件，衣服卡片4.学习活动设计：环节一：创设情境，引入新课教师活动：1.课件出示问题：早上起来，妈妈为丽丽准备了早餐。牛奶豆浆蛋糕油条饼干如果饮料和点心只能各选一种，有多少种选法？2.导入新课。上面的题属于简单的组合问题，这种类
9、型题要怎样解答呢？这就是我们这节课要学习的内容学生活动：1.读题，理解题意试着解题，小组之间交流答案。2.明确本节课的学习内容。活动意图：这种取材于学生生活的实例，让学生感到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探究新知的欲望。环节二：探究新知教师活动：1.探究简单组合的解答方法。（1）组织学生先在卡片上写上饮料和点心的名称，再动手摆一摆，把每种摆法记录下来；也可以画一画，连一连。（2）引导学生理解如何记录才比较清楚，保证不重复、不遗漏，相互交流并总结。2.综合应用，提高深化。课件出示例2。（1）引导学生观察主题图，获取信息。（2）引导学生尝试用符号或字母表示不
10、同的上装和下装，探讨不同的穿法。（3）用课件演示学生的每一种搭配方法。（4）引导学生明确如何才能做到不重复、不遗漏。学生活动：1.（1）按老师的要求小组合作动手摆卡片，记录结果，然后全班汇报最佳方法：（2）交流总结：先把一种饮料和每一种点心分别连线，再把另一种饮料和每一种点心分别连线。2.（1）观察主题图，汇报获得的信息：有两件上装、三件下装。（2）尝试用符号或字母独立实践操作方法，用连线找出所有的搭配方法。（3）交流各种不同的搭配方法（4）小组派代表汇报：要想做到不重复、不遗漏，就要按顺序连线。活动意图 ：通过让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不
11、一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流，不断引发学生的认知冲突，利用学生之间交流的结果进行补充，激发学生探究问题的欲望，为本课数学思想的渗透做准备。环节三：巩固练习教师活动：1.完成教材第102页“做一做”。2.完成教材第104页练习二十二第4、5题。学生活动：1.独立完成，全班交流。2.第5题注意既要横向观察又要纵向观察活动意图：通过做练习，了解学生掌握的知识的情况，培养学生独立思考 完成练习的能力和及时订错的好习惯。环节四：自我总结教师活动：这节课，我们学习了哪些知识？我们是用什么办法解决了问题？学生活动：自由说一说本节课的收获。活动意图：培养学生的总结能力以及语言表达能力
12、，使学生的思路更清晰，让学生用数学的语言表达生活中的数学，让学生喜欢生活中的数学。5.作业设计（1）基础作业完成书上的练习。（2）巩固作业完成练习册上的相关练习。6.板书设计 7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课时教学设计课题数学广角（3）课型：新授课课时：授课时间第 周 年 月 日 第 节 周节数：1.核心素养目标：情境与问题：同学们，在上课前我想请3个小朋友上台来玩一个小游戏。师：如果每两个小朋友只能握一次手，那3个小朋友要握多少次手呢?知识与技能：会解决稍复杂的组合问题。思维与表达：经历探究简单事物组合规律的过程，进一步提升学生的观察能力和有序思考的能力。交流与反思：培养学
13、生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。培养学生多观察生活的数学问题。2.学习重点难点：引导学生发现和理解稍复杂的组合规律，学会有序思考的方法，能正确区分排列和组合。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：创设情境，引入新课教师活动：1.课件出示问题。同学们，在上课前我想请3个小朋友上台来玩一个小游戏。师：如果每两个小朋友只能握一次手，那3个小朋友要握多少次手呢?2.合作交流，讨论后回答学生活动：1.读题，明确题意，用连一连的方法找出通电话的次数，汇报。2.小组合作讨论，回答问题。活动意图：把难点分散在铺垫的环节对于有效探究会有很大的帮助。这种情况不是由于学生思维方法达不到而出错，而是学生忽
14、略了生活常识导致出错。这也是组合与排列的本质不同的地方，所以要加以区分，不断强化理解排列与组合之间的差别。环节二：探究新知教师活动：教学例3。1.课件出示例3，引导学生分析题意，获取已知信息。2.对要解决问题的理解：每场比赛与什么有关？与球队排列顺序有关吗？同学们相互交流讨论。3.思考问题解决方法。4.引导学生尝试用不同方法探讨组合方法。5.引导学生用连线的方法展示组合数。6.引导学生明确：如何才能做到不重复、不遗漏？组合数与什么有关？与什么无关？学生活动：1.读题,明确：A组有4个球队，每2个球队踢一场。2.交流后汇报：每场比赛只与2个球队有关，与2个球队的排列顺序无关。3.独立思考后与同桌
15、交流。4.小组合作交流各自想法并总结。5.展示搭配方法。6.明确：组合数只与组合中的元素有关，与元素的先后顺序无关。活动意图： 因为有前面的握手游戏做铺垫，所以画图连线只是一种手段，重要的是让学生说说如何组合和排列。鼓励学生独立思考，合理表达自己的想法。让学生能借助已有的经验寻找解决问题的方法，能逐步掌握利用排列组合的思想解决问题的策略。环节三：环节三：巩固练习教师活动：完成教材第103页“做一做”。学生活动：独立完成，全班集体订正。活动意图：学练结合，让学生在实践中得以熟练和提升。设计同桌互查的环节，是班级化教学中保证活动有效性的策略。环节四：自我总结教师活动：课堂小结这节课你有什么收获？生
16、活中你遇到过两两组合的事情吗？学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计（1）基础作业完成书上的练习。（2）巩固作业完成练习册上的相关练习。6.板书设计搭配（3） 7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课时教学设计课题单元练习课型：复习课课时：授课时间第 周 年 月 日 第 节 周节数：1. 核心素养目标：情境与问题：这个单元我们学习的搭配,你有什么收获?整个单元具体包括哪些内容呢?知识与技能.通过复习，对本单元知识进行梳理，进一步巩固所学的内容，明确各知识之间的练习。思维与表达：经历整理和复习的过程，理清知识脉络，进
17、行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。交流与反思： 会解决稍复杂的组合问题，发展有序、全面思考问题的能力。思政元素：鼓励小学生敢于在集体面前说话，表演，培养他们的自信心。学习重点难点：能找出简单事物的排列数。通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。掌握解决稍复杂的组合问题的方法3.教学准备：课件、4.学习活动设计 环节一、回忆再现，整理知识教师活动：.初步回顾。师:这个单元我们学习的是搭配,你有什么收获?整个单元具体包括哪些内容呢?引导学生简单回顾。师：今天这节课我们就来整理和复习本单元所学的知识。（板书课题:整理和复习）2.自主构建，理清脉络。课
18、件出示学习要求。学生活动：1、学生围绕这些问题，先自行归纳整理，再将归纳的情况在小组内交流，小组长做好记录。2、全班交流，构建知识体系。3、展示本单元的主要知识板块，活动意图： 引导学生说学习的收获, ,让学生学会整理所学的知识,加深对知识的理解，构建完整的知识体系，培养学生的梳理知识的能力及认真的习惯。环节二：复习重难点，巩固提升.简单的排列问题组合问题教师活动：1.想一想。小亮、小华和小悦每两个人拍一张照片，一共要拍（）张照片。答案：32.用3、7、9这三个数字，能组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数比最小的两位数多（ ）。答案：660学生活动：1.独立完成，全班交流时表达自
19、己的思路。2.先读懂题意，再独立完成解答。活动意图：通过练习，巩固寻找排列数或组合数的方法，感受生活中的排列组合现象，培养学生从数学角度看待事物的意识，培养学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。环节三：拓展练习教师活动：学校准备在4位男同学和3位女同学中选出1位男同学和1位女同学作为诗词展演的节目主持人，有多少种不同的选法？2.节目预选表。合唱马兰谣，相声快乐你我他舞蹈小精灵，器乐合奏步步高 (1)王老师想从4个节目中选出2个节目参加比赛，共有多少种选法？（2）王老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，共有多少种选法？她把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛，共有多少种送法？学生活动：独立完成
20、，全班集体订正。活动意图：让学生通过连一连、画一画、写一写等各种方法表示他们之间的搭配关系，发挥学生的创造力和智慧。在这一环节中，通过比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历了符号化、数学化的过程，使学生体会到了数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。环节四：自我总结教师活动：课堂小结：你对本单元的内容还有什么疑问吗？学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业完成书上的练习。2、巩固作业完成练习册上的练习。3、做一份思维导图。6.板书设计 整理与复习43=12(种)。答：有12种不同的选法7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：