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1、第八单元单元导语第八单元数学广角搭配(二)学生在二年级上册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的连续和提升。教学的重点是使学生学会找出简洁事物的组合数，能够描述出思维的过程，最终能够觉察和应用规律解决生活中的搭配问题。本单元安排了三个例题，例 1 是教学简洁的排列，依据 4 个数字卡片排列挨次的不同，表示出不同的两位数。通过学习让学生产生有挨次地、全面地思考问题的意识;例 2 主要是争辩不同的搭配方法，让学生亲自体验并感受不同的上装与下装搭配，会产生多种不同的穿法;例 3 主要争辩“竞赛场次”问题，可以有多种策略。教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题， 从中学会有序、有条理地思考，
2、体会数学与生活的联系。本单元的教学内容的活动性和操作性比较强，可以实行学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要依据教学要求，创设丰富生动的教学情景，引导学生通过观看、操作、猜测等实践活动，探究解决问题的方法，依据实际问题承受列举、连线等方式，找出简洁事物的排列数和组合数，并能感受到有的与挨次有关，有的与挨次无关。通过观看、分析及推理以及有挨次地、全面地思考问题，培育学生利用数学思想解决生活中的实际问题的力量，使学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，激发探究数学的兴趣。教学内容第 1 课时简洁的搭配问题人教版三年级下册教材第 101102 页例 1、例 2，及相应的“做一做”。内容简析例
3、1、例 2依据生疏的环境，有序地找出简洁事物的排列规律。教学目标1. 正确理解排列的含义，会用列举或连线等方法找出简洁事物的排列。2.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点经受探究简洁事物排列规律的过程，学会有序思考的方法，让学生初步感悟简洁的排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。教法与学法1. 本课时解决简洁事物排列与组合规律的教学方法。2. 本课时学生的学习主要是通过实践、总结、归纳三个方法来把握简洁事物排列与组合规律的方法，用有序思考的方法解决实际问题。承前启后链复习:简洁的事物排列和组合。如:用 1、2 能组成多少个不同的两位数。学习:
4、简洁的排列和组合问题。如:一份主食,一份菜。下面有几种不同的搭配?主食菜米饭烧鸡馒头豆角茄子延学: 稍简单的搭配问题。如:有 4 种饮料:果汁、可乐、矿泉水、牛奶 , 每人必选 2 种,一共有多少种不同的搭配方法?教 学 设 计教学过程一、情景创设，导入课题课件导入法:课件播放聪聪和明明在玩卡片的玩耍。出示卡片:1、3、5、0 四张卡片。出示问题:从这四个数字中选出其中的两个数，最多能摆出多少组不同的两位数?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓舞学生由此开放争辩。(详见配套课件局部)【品析:课的开头，用学生喜闻乐见的人物玩卡片玩耍引入，激发学生的学习兴趣和探究意识。】玩耍导入法:上课之前，咱们
5、来玩个猜年龄的玩耍吧，我先来猜猜你们的年龄吧。(教师随机猜 3 个)猜对了吗?你们能猜猜教师的年龄吗?教师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出教师的年龄呢?【品析:从学生感兴趣的猜年龄导入课，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”。学生在玩耍中产生兴趣，在活动中找到启发，同时为课的进展做好铺垫。】谈话体验法:大家宠爱圣诞老人派送礼物吗?假设现在圣诞老人有 4份礼物，要派给小红、小虎和小乐，那么有怎样的派法呢 ?你有哪些解决方法呢?下面我们就带着这个问题进入今日的学习。【品析:创设圣诞老人送礼物的情景，不仅激发了学生的兴趣，而且引发学生思考，为学问的学习做好铺垫。】二、师生合
6、作，探究知引领学生分析教材第 101 页例题 1 中的主题图片，探究方法，找到规律。师:我们来做一个摆数字玩耍:从 1、3、5、0 中任选其中的两个组成两位数，最多能组出几个不同的两位数?出示要求:1. 能摆出几个两位数?2. 想一想，你是怎样摆的?你用什么方法做到不重复不遗漏? 小组争辩，沟通。小组汇报。师:谁来说一说你是怎么摆的呢?有什么好方法能保证既不遗漏，也不重复呢?生 1:每次拿两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个数。生 2:先固定一个数字在十位，把 1 放在十位，后面摆 3，组成 13;后面摆5，组成 15;后面摆 0，组成 10;然后再把 3 放在十位上，个位摆 0
7、、1、5 这样第八单元分别得出 3 个数;还可以把 5 放在十位上，同理组成 50、51、53，由于十位上不能是 0，所以一共可以摆 9 个数字。生 3:也可以先固定个位上的数字，然后摆十位上的数字，也可以摆出 9 个数字。师:你们的方法都很好，这样依据肯定的挨次写出的数就不会重复也不会遗漏了。【品析:在这个活动中运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生相互沟通、相互沟通。教师创设这个问题不是学生一眼就能看出的，它需要认真观看、思考。因此安排了学生独立思考、小组合作、沟通选择最正确方案再汇报等活动。目的是通过给学生一个比较广泛的问题，给学生自己动脑思考的空间， 再通过小组沟通，让全部学生获得
8、表现自我的时机，也可以实现信息在群体间的多向沟通。在这样的活动中，让学生体会有序的好处。】教学例 2:多媒体课件出示情境图。师:假设一件上衣只能搭配一条裤子或一条裙子，一共有多少种不同的搭配方法呢?提示:可以用画图的方法进展搭配。小组合作沟通、争辩。集体汇报。生 1:我们用表示上衣，用表示 A 字裙，用表示裤子，用表示裤裙。一共有 6 种不同的搭配方法。生 2:我们用字母和连线的方法。A 表示上衣，B 表示下装。有 6 种不同的搭配方法。生 3:由于有 2 件上装，所以用下装搭配上装，每件下装各有两种搭配方法，用表示上装，表示下装。有 6 种不同的穿法。师:用画图的方法可以清楚地知道有多少种不
9、同的穿法。【品析:让学生在动手画一画的根底上，与小组合作沟通自己的画法，通过沟通，激发学生的兴趣，使学生在动手操作中，领悟学问要点。】三、反响质疑，学有所得在学习完例 1 和例 2 的根底上，引领学生准时消化吸取，把握排列和组合的方法。质疑:排列和组合的区分是什么?学生争辩后得出结论:排列与事物的挨次有关系，而组合与事物的挨次无关。【品析:本环节设置在本课授学问完成之后，实际是对本节所学的排列组合的一个回忆与反思，能够帮助学生更加深刻的理解解决此类问题的方法。】四、课末小结，融会贯穿本节课，你学会了哪些学问?还有什么是不明白的呢? 在师生共同总结:简洁的排列问题承受列举或连线等方法，先确定第一
10、个位置，再确定其次、第三个位置，就可以找出排列数。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，觉察亮点之处:让学生通过动手操作，会更快、更好地理解、把握排列的学问。反思过程，有待改进之处:学习不仅是要学生把握课堂以内的学问，还要鼓舞学生多多了解一些有关的课外学问，本节课练习量不是很多，要多设计一些经典的题目。我的反思:板书设计教学内容简洁的搭配问题第 2 课时稍简单的搭配问题人教版三年级下册教材第 103 页例 3 及第 103 页“做一做”。内容简析例 3的学问是在学生把握了简洁的排列根底上学习的，让学生知道组合问题是不行以重复的，是没有挨次的。教学目标1. 会用图示法解决稍简单的组合问题。2. 尝试用
11、数学的方法解决生活中的实际问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。3. 培育学生认真观看、比较、分析问题的力量。教学重难点利用所学的学问解决组合问题。用不同的方法解决组合问题。教法与学法1. 本课时教师通过课件演示和教师示范，让学生学会怎样解决稍简单的搭配问题。第八单元2. 本课时学生通过小组争辩和实践法，把握实物组合方法，理解组合可以不分挨次。承前启后链复习:简洁的搭配问题。如:用 0,6,7,8 摆一摆。可以摆几个不同的两位数?请列举出来。学习:稍简单的搭配问题。如 :下面的几样文具中,东东要拿其中的两样,有多少种不同的拿法?延学: 简单的搭配问题。如:3 人为一组,每两人握一次手,一
12、共要握几次手?教学过程课件呈现法:播放课件，课件内容为:出示亚洲杯抽签状况，并介绍一、情景创设，导入课题竞赛规章。中国队分在 A 组，A 组共四个国家，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时，每个球队都要踢一场竞赛，你知道一共要踢多少场吗?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓舞学生由此开放争辩。 (详见配套课件局部)谈话导入法:同学们宠爱什么样的球类运动呢 ?前几天我们学校组【品析:这种导入方式，从学生生疏的足球竞赛入手，让学生了解足球赛的规章，为解决问题做好铺垫。】织了足球赛，我们三年级 3个班的竞赛状况你还知道吗 ?我们班取得了第一名的成绩，那我们班竞赛了几场?三个班竞赛，每个
13、班竞赛一场，一共要竞赛多少场呢?玩耍导入法:同学们，我们班要进展一个联谊会，学校预备了四种【品析:从学生刚参与过的足球竞赛动身，引导学生通过探究知道一共要竞赛多少场，找出其中的规律，为下一环节的教学，做好预备。】饮料:果汁、可乐、矿泉水和牛奶，假设每人选两种，一共有多少种不同的搭配方法呢?请同学们独立思考后与小组成员沟通自己的想法。【品析:本环节通过这个小玩耍导入稍简单的组合问题的学习。这个小玩耍中的情境是学生比较熟知的，能够引起学生的探究兴趣，为顺当解决问题做好了铺垫。】二、师生合作，探究知引领学生分析教材第 103 页例题 3 中的主题图片，提取信息。师:认真观看情境图，你知道哪些数学信息
14、?生 1:有四个国家在 A 组，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。生 2:每 2 个球队踢一场竞赛。师:什么是“每 2 个球队踢一场竞赛”?生:如甲队和乙队踢了一场竞赛，也就表示乙队和甲队踢了一场，与两者的挨次无关。师:你能提出什么数学问题呢? 生:一共要踢多少场竞赛?师:现在请同学们先独立思考，然后在小组内沟通自己的想法。学生四人组用学具卡片摆一摆。学生沟通。生 1:我们一一列举出来的。生 2:我们组用划线的方法，每两个球队之间连一条线，这样就表示他们踢过一场竞赛了。如:生 3:把四个球队一字排开，每个队都与其他三个队相连，连几条线就竞赛了几场，如图:师:刚刚同学们有的把全部的状况逐
15、一列举出来，有的是用图示的方法求出两两组合数的，不管承受哪种方法，只要留意依据肯定的挨次，就能做到不重复不遗漏。【品析:本环节通过学生自己动手操作，自己总结出规律，突出了只要留意依据肯定的挨次，就能做到不重复不遗漏。】三、反响质疑，学有所得在学习完例 3 的根底上，让学生把握了如何用图示的方法，解决稍简单的搭配问题。质疑:怎样做到搭配时不遗漏不重复呢?学生争辩后得出结论:可以依据肯定的挨次进展搭配。【品析:本环节设置在本课授学问完成之后，实际是对本节所学学问的回忆、反思、稳固，真正实现了学有所得。】四、课末小结，融会贯穿本节课，你学会了哪些学问?还有什么是不明白的呢?第八单元师生共同总结:简单
16、的组合问题可以用连线的方法来完成，组合中不用考虑事物的先后挨次，依据肯定的挨次把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到组合数。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，觉察亮点之处 :教师在教学活动中渗透了一些数学思想，承受“问题探究沟通”的教学模式，使得组合问题更加清楚明白地呈现出来，使得解决问题的方法更加简便，为学生自主学习供给了良好的环境。反思过程，有待改进之处:本课时所学习的组合问题比较简单，学生学习有难度，可多增加一些日常生活中的相关例子，帮助学生理解、学习、把握。我的反思:板书设计稍简单的搭配问题卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦四个球队，每 2 个球队踢一场，一共要踢几场?教学内
17、容第 3 课时 我们的校园人教版三年级下册教材第 106107 页内容。内容简析通过学习，设计出自己宠爱的校园方案。教学目标1. 进一步稳固已学有关学问，学会应用数学学问解决实际生活中的问题。2. 能够收集有效信息、分析信息，并设计出合理的解决方案。3. 使学生感受到数学与生活的亲热联系，让学生在自主探究、合作沟通中获得成功的体验，激发学生学习的热忱和兴趣。教学重难点自主调查、查找解决问题的方法，设计出自己宠爱的校园。教法与学法1. 本课时解决方案的设计，充分利用课本中创设的情境，组织学生自主探究方法。2. 本课时学生的学习主要是通过让学生自己觉察，尝试说一说，鼓励学生得意自悟，并承受合作学习
18、的方式，形成师生、生生之间的有效互动，提高学生学习数学的兴趣和自信念。承前启后链复习:稍简单的搭配问题。如:同时掷两个骰子 ,骰子朝上的点数和有几种状况?学习:设计方案我们的校园。如:56 名同学要去水上乐园划船 ,大船每条 7 元,限乘 5 人;小船每条 5 元,限乘 3 人,你能设计出几种租船方案?教学过程课件呈现法:播放课件，课件内容为:某校园的平面示意图，出示问一、情景创设，导入课题题:说一说这个校园的各个方位都有什么建筑物或教学设施 ?这个校园设计得秀丽吗?合理吗?你有什么建议?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓舞学生由此开放争辩。(详见配套课件局部)谈话导入法:同学们，你们宠爱我
19、们的校园吗?为什么呢?【品析:这种导入方式，能够让学生在生疏的环境中，熟知有代表性的建筑物，让学生谈想法，提建议，激发学生设计校园的欲望。】其实在校园里有很多问题解决对需要用到数学学问，让我们一起去看一看吧。复习导入法:生活中我们经常会遇到有关方位的学问，请同学们想【品析:从学生的生活动身，以谈话的方式营造出宽松、和谐的气氛，将学生带进课堂中来。】一想我们一共生疏了几个方位 ?你能说一说在我们的校园里各个方位都有什么吗?【品析:通过复习前面所学的学问，唤醒学生的已有的记忆，为课的学习奠定根底。】二、师生合作，探究知引领学生分析教材第 106 页内容。师:我们学校要进展草皮的更换，认真观看主题图
20、，你觉察了哪些数学信息?生 1:两块草皮同样大，长 28 米，宽 16 米。生 2:有三种价格的草皮，有每平方米 2 元，每平方米 3 元，每平方米4 元的。师:有多少种铺法呢?各花多少钱呢?请同学们独立思考，然后在小组里沟通一下自己的想法。集体汇报沟通。生 1:全铺每平方米 2 元的，281622=1792(元)。生 2:全铺每平方米 3 元的，281623=2688(元)。生 3:全铺每平方米 4 元的，281624=3584(元)。生 4: 一块铺每平方米 2 元的， 一块铺每平方米 3 元的，28162+28163=2240(元)。生 5: 一块铺每平方米 2 元的， 一块铺每平方米
21、4 元的，28162+28164=2688(元)。生 6: 一块铺每平方米 3 元的， 一块铺每平方米 4 元的，28163+28164=3136(元)。师:你认为怎么铺最省钱呢?【品析:通过争辩沟通的过程，让学生体验分析问题的方法，培育学生从现实生活中觉察问题的力量，同时稳固了排列的方法。】引领学生分析教材第 107 页主题图。师:三年级的同学要在草坪上进展拔河竞赛，请大家看主题图，你觉察了什么?生 1:竞赛安排在 15:0016:30 之间。生 2:每场竞赛用 20 分钟，预备 10 分钟。师:下面就请各个小组在给定的纸上设计一份赛程表。小组合作争辩沟通。全班汇报沟通。组 1:我们组用文字
22、表述。组 2:我们组用表格的形式通知竞赛的时间和地点。对阵时间地点A 组:三(1)三(2)15:105:30东草坪B 组:三(3)三(4)15:1015:30西草坪A 组胜者B 组胜者15:4016:00东草坪颁奖16:1016:20西草坪师:我们用不同的方法设计了拔河竞赛的方案，设计方案时要对信息进展分类，用表格的形式表示出来，既便利又清楚 ;同时设计的方案要合理， 符合实际要求。【品析:学生经受了收集数据的过程，经受了看图提出问题的过程，学生在每项活动中都在动脑思考，动手操作，动口说，真正在活动。给学生制造了活动的空间、观看的空间、思维的空间，并且通过活动，让学生学会应用数学学问解决实际生
23、活中的问题，培育收集、整理和分析信息的意识和力量。】三、反响质疑，学有所得在学习方案设计的根底上，为学生供给应用知的时机，培育学生的思维力量。质疑:如何设计方案呢?设计方案时要对信息进展分类，用表格的形式表示出来，既便利又清楚;同时设计的方案要合理，符合实际要求。【品析:本环节设置在本课授学问完成之后，是对方案设计的一个总结，此类题目对学生而言难度不小，但假设用表格形式一一列举，会大大降低题目难度，所以这个环节帮助学生理清了解决问题的思路。】四、课末小结，融会贯穿本节课，你学会了哪些学问?还有什么是不明白的呢?师生共同总结:(1)设计方案之前要进展有效信息的收集和分析; (2)要对信息进展分类
24、，用表格的形式表示出来，既便利又清楚; (3)设计的方案要合理，符合实际要求。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，觉察亮点之处:本节课的教学到达了预定的目标，使学生全面复习了统计表、乘除法、面积、时间等相关学问。反思过程，有待改进之处:学生自主探究、主动合作的意识有待加强，教师要多放手，让学生多说一说，多让学生参与到课堂中来。同时要多让学生之间相互评价，来激发学生的学习兴趣。我的反思:板书设计我们的校园第八单元复习教案复习内容人教版三年级下册第八单元“数学广角搭配(二)”教材第 101 页107 页。学问梳理内容简洁的排列问题简洁的组合问题复习目标重点学问先确定第一个位置 (十位)，再确定其次个位
25、置 (个位)，有几种可能，就有几种排列方法。按肯定挨次把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。1. 使学生通过观看、猜测、动手实践、合作沟通等活动，理解并把握有关两两组合的学问，能承受列举、连线等方法进展探究，找出简洁大事的组合 数。2. 进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。复习重难点能用不同的方法准确地表示出组合数。复习方法通过回忆与整理，帮助学生理清本单元学问构造，进一步把握简洁的排列和组合问题。在梳理学问的过程中，让学生感悟相关学问的联系与区分。复习过程一、提醒课题，明确目标故事引入法:这一单元我们学习了哪些
26、学问 ?(学生答复，提醒课题)同学们，在前两节课的学习中，我们觉察寻常的吃饭、穿衣、走路中都蕴含着搭配、排列等数学问题。通过有序思考，我们将它们一一解决了。今日让我们走进动物王国，应用我们学到的学问来为动物之王老虎解决一件麻烦的麻烦事。话说:动物王国的首领老虎听说人类每隔 4 年都会开一次奥运会，就想让动物们也来开一次运动会，让动物们也都熬炼熬炼。可运动会还没正式拉开帷幕，牛伯和羊哥就吵上了。到底是怎么一回事呢?谁来给大家读出老虎大王的麻烦?生:牛伯、马叔、羊哥、鹿弟四人要参与乒乓球竞赛，遵照国际惯例 :每两人之间竞赛一场。牛伯认为 :他们每人都得和别人比 3 场，四个人一共得比34=12(场
27、)。聪明的羊哥却说牛伯算得不对。两人因此争辩不休。老虎大王也难以裁决。同学们，你们能帮助老虎大王安静这场争吵吗?让我们鼓足士气，走进 旧学问巧搭桥。看看体育竞赛中又有什么学问等着我们去觉察!问题导入法:四个小朋友排成一排，假设小红的位置不变，其他人可以【品析:用故事激发学生的学习兴趣，激发学生猛烈的探究欲望，以乐观的态度投入到学习中去，激活学生的已有学问，为整理学问点做好铺垫。】任意交换位置，有多少种不同的站法?学生在小组内争辩。生:我们组的方法是除小红之外，把其他的三个小朋友编上号码，分别是A、B、C，小红用 D 来表示，有以下这些站法。ABDCBADCACDBCADBBCDACBDA因此一
28、共有六种站法。师:这节课我们一起来整理与回忆排列与组合的相关学问，板书课题。【品析:通过解决具体的问题，引导学生在解决问题的过程中激活本单元所学的学问，培育学生的发散思维。】二、回忆整理，形成体系1. 回忆。(1)在排列的时候，如何做到不重复、不遗漏呢? (2)简洁事物的组合方法分哪两步?(3)在解答排列和组合的问题时，我们经常承受的方法是什么? 小组合作沟通。组 1:我们组来答复第一个问题，在排列时，要依据肯定的挨次进展排列，这样才能做到不重复，不遗漏。组 2:我们组来答复其次个问题，简洁事物的组合方法有以下两步: (1)按肯定的挨次把要组合的事物两两相连。(2)数一数连了几条线，即为所求组
29、合数。组 3:我们组来答复第三个问题，在解答排列和组合的问题时，我们常承受画图和画线段的方法。2. 整理。师:我们用列表格的方法，再来整理一下本单元的学问好吗? 学生答复。学问要点先 确 定 第一 个 位 置 ( 十列举实例用 2、4、0、6 可方法提示1.0 不能放 在首简洁的 位)，再确定第排列问 二 个 位 置 ( 个题位)，有几种可以组成 9 个没有重复位。依据数位挨次来数字的两位数，分别 摆，先摆十位，再摆是 20，40，60，42，个位。能， 就有几种24 ， 46 ， 64 ， 26 ，2. 排列与事物的排列方法。62。排列挨次有关。数学广角搭配简洁的组合问题按 一 定 挨次把搭
30、配的事物两两相连， 有几条线就得到 几 个 搭 配数。一家百货商店有红、黄、蓝三种颜色的上衣，蓝、黑两种颜色的裤子， 紫、灰、红三种颜色的帽子。(1) 用一件上衣、一条裤子配成一套服组合与事物的排装，可以配 6 套不同列无关。服装。(2) 用一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套服装，共可配成 18 套不同的服装。(二)【品析:敬重学生的共性思考，敬重学生的差异，给学生充分的呈现沟通的空间，教师针对学生的不同状况，做出不同的分析，充分发挥教师作为课堂教学组织者、引导者的作用。整理复习本单元学问点时，让学生把握一些整理学问的方法，有利于学生建立合理的认知构造，在组织汇报解答，通过分类整理复习，准时
31、进展稳固训练，使学生对学问点的把握更加深刻。】三、探究实践、强化提高1. 完成教材第 104 页“练习二十二”第 2 题。(1)自己独立完成。(2)沟通:你是如何想的。2. 完成教材第 105 页“练习二十二”第 7 题。(1)自己独立完成。(2)沟通:你是如何想的。【品析:指导学生独立完成，引导学生选择自己宠爱的方法并沟通“你是怎样想的”，在沟通中让学生说一说你是如何不重复不遗漏的找到这些数的。】【参考答案】2.9 个7.6 场四、评价总结、提升力量1. 回忆自己本单元的学习和收获，你对自己满足吗?2. 你还有什么好的方法向大家介绍?【品析:学生通过相互沟通阅历，使所学学问理解得更加深刻，同时学生间的合作沟通也得到提升。】五、教海拾遗，反思提升留意表达学问的形成，充分彰显学生主体地位，收放有度。依据“变留意学问获得的结果为留意学问获得的过程”的理念，以学生进展为主体，以学生自主探究为主线，培育学生用简洁的排列和组合学问解决实际问题的力量。缺乏之处在于，教学中缺少赞许的语言、鼓舞性的示意对待学生学习的表现，要以公平的态度和学生开放沟通。局部学生用组合学问解决问题时，也按照肯定的挨次解决，以后的教学中应多留意学生简洁出错的地方。热忱的鼓舞、急躁的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的欢快， 增加了数学学习的自信念。我的反思: