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1、如果光速不变！如果光速不变！1秒秒1.5秒秒1第七章第七章 相对论基础相对论基础71 71 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设一、绝对时空观一、绝对时空观伽利略变换伽利略变换坐标变换坐标变换:oyxz速度变换速度变换:加速度变换加速度变换:2什么是绝对时空观什么是绝对时空观?1.时间时间,空间与物质的运动无关空间与物质的运动无关.2.时间与空间彼此无关时间与空间彼此无关.3.时间间隔时间间隔,空间间隔的度量绝对不变空间间隔的度量绝对不变.(S系中必须同时测量长度两端系中必须同时测量长度两端 )由由3伽利略伽利略相对性原理相对性原理（力学（力学相对性原理）相对性原理）对一切惯性系，牛顿定律
2、及其他力学规对一切惯性系，牛顿定律及其他力学规律的形式都是一样的。律的形式都是一样的。绝对时空观说明存在一个绝对的绝对时空观说明存在一个绝对的惯性参考系，但惯性参考系，但力学力学相相对性原理对性原理说明用说明用力学方法不可能找到力学方法不可能找到绝对的绝对的惯性参考系。惯性参考系。电磁学规律说明光是一种电磁波，光在真空中的速度为电磁学规律说明光是一种电磁波，光在真空中的速度为人们认为这是光相对以太的运动速度。人们认为这是光相对以太的运动速度。以太就是以太就是绝对的绝对的惯性参考系。惯性参考系。光是横波，只有固体才有。光是横波，只有固体才有。固体横波波速固体横波波速G大大小，特殊介质小，特殊介质
3、以太以太光相对以太沿各个方向的光相对以太沿各个方向的运动速度都是运动速度都是C。4二、狭义相对论产生的历史背景二、狭义相对论产生的历史背景迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验（寻找以太的实验）莫雷实验（寻找以太的实验）LLM1M2*Su(地球速度）地球速度）迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪转转900转转9005三、狭义相对论的基本假设三、狭义相对论的基本假设1）相对性原理相对性原理2)光速不变原理光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率具有相同的值具有相同的值 cc=2.99792458108 m s-1 忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问题的答忽然我领悟
4、到这个问题的症结所在。这个问题的答案来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间，案来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间，在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利用在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利用这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。波程差波程差亮亮暗暗条纹移动条纹移动实测实测一切物理规律对所有惯性参考系等价。一切物理规律对所有惯性参考系等价。*未找到未找到绝对的绝对的惯性参考系。惯性参考系。爱因斯坦：爱因斯坦：6光速是否与光源运动有关？光速是否与光源运动有关？击前击前 球上散射光速球上散射光速c击后击后 球上散射光速球上散射光速
5、c+u应看到球先动后静止。应看到球先动后静止。是否是否c过大，过大，L过小？过小？天文实例：天文实例：1731年英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛年英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距我们五千光年。观测表明以年我们五千光年。观测表明以年0.21速率膨胀。到速率膨胀。到1920年已膨胀到年已膨胀到180，推算膨胀开始于，推算膨胀开始于860年前，即年前，即1060年左右。人们推算这是年左右。人们推算这是900年前一次超新星爆发抛出年前一次超新星爆发抛出的气体壳层。这一点在我国史记中得到证实，宋会的气
6、体壳层。这一点在我国史记中得到证实，宋会要记载：客星（超新星）最初出现在北宋至和元年要记载：客星（超新星）最初出现在北宋至和元年（公元（公元1054年），位置在金牛座天关附近，白昼看起年），位置在金牛座天关附近，白昼看起来赛过金星，历时来赛过金星，历时23天，后慢慢暗下来，两年后天，后慢慢暗下来，两年后“隐隐没没”。（牛顿力学的困难）（牛顿力学的困难）击球：击球：7c+uc地球地球超新星超新星爆发中抛射物速度爆发中抛射物速度u=1500公里公里/秒秒按牛顿观点按牛顿观点但实际只有但实际只有2年，相差甚大！年，相差甚大！说明光速与光源运动无关！说明光速与光源运动无关！目前人们用同步加速器产生以目
7、前人们用同步加速器产生以0.99975c运动的中性运动的中性介子，衰介子，衰变时发射变时发射射线沿运动方向速度与静止时测得的射线沿运动方向速度与静止时测得的c一致。一致。u872 72 狭义相对论运动学狭义相对论运动学一、相对论变换一、相对论变换1.洛伦兹变换洛伦兹变换1）满足相对性原理和光速不变原理）满足相对性原理和光速不变原理2）当质点速率远小于真空光速）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变时，该变 换应能使伽利略变换重新成立。换应能使伽利略变换重新成立。oyxz9根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性的。根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性的。对对s系的原点系的原点o有有和和
8、即即设设对对s系的原点系的原点o 有有和和即即设设根据相对性原理根据相对性原理根据光速不变原理根据光速不变原理和和（7-18）（7-18），（），（7-19）相乘）相乘可得可得（7-19）oyxz10时空坐标变换时空坐标变换：令令oyxz11它们之间的相对变换：它们之间的相对变换：逆变换：逆变换：正变换：正变换：2.洛仑兹变换下的速度变换洛仑兹变换下的速度变换:12坐标变换坐标变换:速度变换速度变换:13讨论：讨论：1）速度的变换公式，保证了光速速度的变换公式，保证了光速 c 不变性不变性。如：。如：若在若在 S系中系中则则S系系中中2)无论在真空还是在介质中无论在真空还是在介质中,无论用什么
9、方法无论用什么方法,都不可能都不可能使一信号速度大于光速使一信号速度大于光速.14SS2)无论在真空还是在介质中无论在真空还是在介质中,无论用什么方法无论用什么方法,都不可能都不可能使一信号速度大于光速使一信号速度大于光速S系相对于系相对于S系运动速系运动速度度而在而在S系中一粒子系中一粒子的运动速度的运动速度求求S系的系的15二、狭义相对论的时空观二、狭义相对论的时空观1.同时性的相对性同时性的相对性S系系S系系不同地点同时发生不同地点同时发生两事件两事件A、B.时间时间在在 S系中系中A、B两事件两事件不同时发生不同时发生。16 火车参照系火车参照系 S站台参照系站台参照系 SS系中系中同
10、时同时S系中系中先先后后172.长度收缩长度收缩 （运动的尺收缩）（运动的尺收缩）S系系:尺静止放在尺静止放在轴上，轴上，SSS系中系中:观测者必须同时测观测者必须同时测得得从从S系测系测运动的尺在运动的方向上缩短运动的尺在运动的方向上缩短(收缩收缩)(原长原长)18 长度收缩长度收缩 效应效应 符合相对性原理：符合相对性原理：S系系:尺静止放在尺静止放在轴上，轴上，S系中系中:观测者必须同时测观测者必须同时测得得S从从S系测系测运动的尺在运动的方向上也缩短运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩收缩)！符合相对性原理！符合相对性原理(原长原长)S193.时间延缓时间延缓 (运动的时钟变慢运动的时钟
11、变慢)S系系S系系同一地点同一地点两事件时间间隔两事件时间间隔(原时原时)如果在如果在S系系同一地点同一地点两事件时间间隔两事件时间间隔(原时原时)都有都有符符合合相相对对性性原原理理20例：静止的介子平均寿命为例：静止的介子平均寿命为在高能加速器中在高能加速器中介子获得了介子获得了0.75c 的速度，的速度，实验测得实验测得介子衰变前通介子衰变前通过的距离，并不是过的距离，并不是而是而是答案：答案：与实验符合得很好。与实验符合得很好。这一时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。这一时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。21例：例：飞飞 船船地地 球球问飞船上讲一节课用问飞船上讲
12、一节课用 1 小时，小时，地球上用几小时？地球上用几小时？22uSuSS一系列同步钟一系列同步钟这才对准了！这才对准了！可见可见S认为认为S的钟慢了，而的钟慢了，而S也认为也认为S的钟慢了的钟慢了.符合相对性原理吗？符合相对性原理吗？根据根据同时的相对性同时的相对性，S系认为对准的钟，系认为对准的钟，S系认为没对准！系认为没对准！矛盾一开始就出现了。矛盾一开始就出现了。23同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系？同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系？甲开枪甲开枪乙中弹倒下乙中弹倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子弹速度子弹速度这里这里S系系S系中观察系中观察是否会有是否会有甲先开枪，乙
13、后中弹倒下。甲先开枪，乙后中弹倒下。乙先中弹倒下。甲后开枪！乙先中弹倒下。甲后开枪！不会改变相关事件的不会改变相关事件的因果关系因果关系（信号传递速度）（信号传递速度）247-3 相对论动力学相对论动力学一、一、动量和动量和质量质量如图如图 所示，所示，质量质量 m 随速度增大而增大。随速度增大而增大。质量：质量：图图 质量随速度变化质量随速度变化动量：动量：利用利用25yx0ABuyx0BAvxY0XuABuXY0uABVxm0mmm0全同粒子全同粒子A和和B发生完全非弹性正碰发生完全非弹性正碰即即S:S:即即由由动量守恒和质量守恒动量守恒和质量守恒26S:S:全同粒子全同粒子A和和B发生完
14、全非弹性正碰发生完全非弹性正碰即即即即由由和和代入代入化简后得化简后得把把m0看看成静止质量，成静止质量，m看看成以成以v运动的质量运动的质量,则有则有27二、二、力力、功和能功和能1.力力:2.功和能功和能质点动能定理质点动能定理:利用利用281 态态2 态态质量质量质量质量上式变为，上式变为，-相对论中的质点动能公式相对论中的质点动能公式29静能静能:质量亏损质量亏损：结合能结合能：2 2.总能和质能关系总能和质能关系总能总能-著名的著名的质能关系式质能关系式三、能量三、能量 质能关系质能关系1.1.静能和质量亏损静能和质量亏损原子能公式原子能公式30讨论：讨论：1.把粒子的把粒子的能量和
15、质量联系起来能量和质量联系起来,数值相差一常数因子数值相差一常数因子 c2。2.在相对论中在相对论中,能量守恒和质量守恒统一能量守恒和质量守恒统一起来。起来。能量守恒能量守恒 质量守恒质量守恒3.粒子相互作用中相对论质量粒子相互作用中相对论质量守恒，守恒，但其静止质但其静止质量量并不守恒，并不守恒，科学史上的质量守恒只是科学史上的质量守恒只是 相对论性相对论性质量守恒在粒子能量变化很小时的近似。质量守恒在粒子能量变化很小时的近似。31例如：例如：两个静止质量为两个静止质量为的全同粒子，的全同粒子，它们各自以速率它们各自以速率相向而行，相向而行，所以它们相对性质量均为所以它们相对性质量均为设两粒
16、子设两粒子作完全非弹性碰撞后，作完全非弹性碰撞后，变成一个静止的复合粒子，变成一个静止的复合粒子，其其静止质量为静止质量为M0。由于粒子在碰前后能量守恒，由于粒子在碰前后能量守恒，因此有：因此有：能量守恒能量守恒 质量守恒质量守恒两粒子在碰撞过程中，两粒子在碰撞过程中，静止质量并不守恒。静止质量并不守恒。静止质量的增量静止质量的增量称为称为质量过剩质量过剩。实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止 复合粒子的复合粒子的内能内能，即：即：32四、能量和动量的关系四、能量和动量的关系可能存可能存在在“无质量无质量”粒子粒子只具有动量、能量，只具有动量、能量，无无所以也没
17、有静能所以也没有静能则：则：只以光速运动只以光速运动（光子、中微子（光子、中微子 预言引力子存在）预言引力子存在）33一、一、闵科夫斯基空间闵科夫斯基空间1.闵科夫斯基空间闵科夫斯基空间-狭义相对论的四维空间狭义相对论的四维空间时空坐标时空坐标一事件一事件 一个点一个点质点运动曲线质点运动曲线 质点的世界线质点的世界线7-47-4 时空世界时空世界-时空点或时空点或世界点世界点34 光的世界线是以时间轴为光的世界线是以时间轴为对称轴的圆锥面（光锥面）对称轴的圆锥面（光锥面）的母线。的母线。其方程是其方程是类空区类空区类时区类时区 光锥面光锥面(类光区类光区)过去过去未来未来三维时空三维时空2.
18、洛伦兹变换下的不变量洛伦兹变换下的不变量在闵科夫斯基空间，在闵科夫斯基空间，1)是洛伦兹变换下的不变量。是洛伦兹变换下的不变量。35时空点位置由四维矢量时空点位置由四维矢量或或确定，确定，而而两时空点之间位移两时空点之间位移或或也是四维矢量。也是四维矢量。2)其其模方模方是洛伦兹不变量。是洛伦兹不变量。1)是洛伦兹变换下的不变量。是洛伦兹变换下的不变量。363）广义：）广义：动量和能量构成的动量和能量构成的四维动量四维动量 四维速度四维速度四维电流密度四维电流密度四维电磁势四维电磁势 洛伦兹群洛伦兹群37二、动量、能量和力的相对论变换二、动量、能量和力的相对论变换1.动量和能量的相对论变换动量
19、和能量的相对论变换S系系:S系系:与与相似相似.38u 反号可得逆变换反号可得逆变换类似四维矢量得四维动量类似四维矢量得四维动量其模方为：其模方为：为洛伦兹不变量为洛伦兹不变量392.力的相对论变换力的相对论变换得：得：若粒子在若粒子在 S系静止，系静止，它受力它受力变为变为407-57-5 广义相对论广义相对论一一.广义相对论的基本原理广义相对论的基本原理2.等效原理等效原理 1)引力质量与惯性质量的等同性引力质量与惯性质量的等同性m 是惯性质量是惯性质量是引力质量是引力质量1.广义相对性原理广义相对性原理41若令若令则对所有物体则对所有物体 牛顿用两个等长的、同形状的单摆，一个是金的，牛顿
20、用两个等长的、同形状的单摆，一个是金的，另一个是银的或玻璃等不同材料，其周期另一个是银的或玻璃等不同材料，其周期之比与材料无关时之比与材料无关时,单摆周期才会相同单摆周期才会相同当当 m 与与42引用引用:牛顿实验牛顿实验1972年，有人实验年，有人实验结论：结论：所有实验表明惯性质量引力质量之比对于所有的物所有实验表明惯性质量引力质量之比对于所有的物 体都是相同的，与其尺度或成份无关。体都是相同的，与其尺度或成份无关。-所有物体的所有物体的引力质量都精确地等于惯性质量引力质量都精确地等于惯性质量。43a)弱等效原理弱等效原理:(仅限于力学现象仅限于力学现象)引力和惯性力的等效性引力和惯性力的
21、等效性2)等效原理等效原理对一切物理过程，引力场与匀加速参考系局部等效。对一切物理过程，引力场与匀加速参考系局部等效。密封舱中无法区分：密封舱中无法区分：密封舱做自由落体运动，还是无引力空间密封舱做自由落体运动，还是无引力空间的匀速直线运动。的匀速直线运动。密封舱中物体以密封舱中物体以a自由下落有两种解自由下落有两种解释：释：舱在产生重力加速度舱在产生重力加速度a的星球附近静止。的星球附近静止。引力引力ma惯性力惯性力ma由于由于 m=m一个均匀的引力场与一个匀加速参考系完全等价，在任何引力场中一个均匀的引力场与一个匀加速参考系完全等价，在任何引力场中的任一时空点，总能建立一个自由下落的局域参
22、考系，在这里，狭的任一时空点，总能建立一个自由下落的局域参考系，在这里，狭义相对论的规律全部等效。义相对论的规律全部等效。或舱在无引力空间以或舱在无引力空间以a向上加速运动。向上加速运动。所以无法区分引力和惯性力。所以无法区分引力和惯性力。由于引力场的存在，找不到真正的惯性参考系。由于引力场的存在，找不到真正的惯性参考系。44a)弱等效原理弱等效原理:(仅限于力学现象仅限于力学现象)引力和惯性力的等效性引力和惯性力的等效性2)等效原理等效原理g自自由由落落体体等等 效效无无引引力力的的惯惯性性系系地地球球表表面面静静止止等等 效效g无无引引力力g向向上上加加速速的的非非惯惯性性系系以以45.b
23、)强等效原理强等效原理:(任何物理实验中任何物理实验中)引力和惯性在物理效果上完全没有区别引力和惯性在物理效果上完全没有区别3.马赫原理马赫原理时间与空间的性质应当由物质及其运动所决定。时间与空间的性质应当由物质及其运动所决定。空虚空间不存在，物质的质量和能量的分布使空虚空间不存在，物质的质量和能量的分布使时空发生变化（弯曲）。时空发生变化（弯曲）。引力是这种时空变化的直接后果。引力是这种时空变化的直接后果。爱因斯坦：爱因斯坦：物体沿弯曲时空的最短路径运动。物体沿弯曲时空的最短路径运动。461.引力几何化引力几何化有引力场存在的四维时空应当是弯曲的黎曼空间有引力场存在的四维时空应当是弯曲的黎曼
24、空间.二二.引力几何化和时空弯曲引力几何化和时空弯曲式中式中重复指标表示求和重复指标表示求和称里奇惯量称里奇惯量称度规惯量称度规惯量描写几何性质的量描写几何性质的量称为能动张量称为能动张量是能动张量的迹是能动张量的迹描写物理性质的量描写物理性质的量472.时空弯曲时空弯曲光光光光g地球上观察光沿曲线地球上观察光沿曲线太空船上观察太空船上观察光沿直线光沿直线由由等效原理，等效原理，光沿引力方向偏折，由光沿引力方向偏折，由光速不变原理，空间发生弯曲。光速不变原理，空间发生弯曲。引力强处时间变长，强引力处钟慢。引力强处时间变长，强引力处钟慢。引力时间膨胀引力时间膨胀（或时间弯曲）或时间弯曲）48引力
25、红移引力红移 处在引力场中的原子辐射的处在引力场中的原子辐射的频率，要受到引力势的影响而向频率，要受到引力势的影响而向红端移动红端移动光线的引力偏折光线的引力偏折 光线经过引力中心附近时，将会由光线经过引力中心附近时，将会由于时空弯曲，偏向引力中心于时空弯曲，偏向引力中心雷达回波延迟雷达回波延迟 由广义相对论所得到，太阳引力场所造成由广义相对论所得到，太阳引力场所造成的雷达信号传播时间加长，叫雷达回波延迟的雷达信号传播时间加长，叫雷达回波延迟致密天体和脉冲双星致密天体和脉冲双星三广义相对论的检验三广义相对论的检验行星近日点的进动行星近日点的进动（空间弯曲检验）（空间弯曲检验）（时间弯曲检验）（时间弯曲检验）（空间弯曲检验）（空间弯曲检验）*太阳太阳地球地球星星星视位置星视位置49四四.引力波引力波 黑洞黑洞史瓦西半径史瓦西半径 或或 引力半径引力半径 rs均匀球状星体的逃逸速度均匀球状星体的逃逸速度1.引力波引力波2.黑洞黑洞成为黑洞，引力极大，任何物质成为黑洞，引力极大，任何物质不可能逃出，时空弯曲最大。不可能逃出，时空弯曲最大。50