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1、 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象X采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实际集与实际集R R之间建立了一一对应关系之间建立了一一对应关系。一个确定的角又对应着唯一的正弦值。一个确定的角又对应着唯一的正弦值。这样这样，任意给定一个实数，任意给定一个实数x,x,有唯一有唯一确定的值确定的值sinxsinx与之对应。这个与之对应。这个函数函数y=sinxy=sinx叫正弦叫正弦函数函数，定义域为定义域为R R。思考如何画函数的图像回忆回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表列表(2)描点描点-(3)连
2、线连线 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MP 在作正弦函数图象之前，我们再来复习在作正弦函数图象之前，我们再来复习一下三角函数的几何表示，三角函数线。一下三角函数的几何表示，三角函数线。yx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！余弦线余弦线OM正切线正切线AT 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 问题：问题：如何作出正弦的图象？如何作出正弦的图象？途径：途径：利用单位圆中正弦线（表示正弦）利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。来解决。y=sinx
3、 x0,2O1 O yx-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即：sin(x+2k)=sinx,kZ连线连线：用光滑曲线：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移AB步骤步骤：列表，描点，连线：列表，描点，连线 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 yxo1-1如何作出如何作出正弦函数正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-
4、1)(2,0)五五点点画画图图法法五点法五点法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x sinx 0 2 010-10 x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345
5、-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲余弦曲线线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 小小结结1.正弦曲线、余弦曲线的联系和区别正弦曲线、余弦曲线的联系和区别2.五点作图法：与五点作图法：与x轴的交点，最高点，轴的交点，最高点，最低点，即最低点，即x取取yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 作业：P46、34 T 1、2