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1、姓名：朱强基学科：高中数学学校名称：山西省应县四中椭圆及其标准方程教材版本：人教A版选修2-1年级：高二理科教材分析 椭圆及其标准方程是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上说，椭圆放在三种圆锥曲线之首，则它的重要性就尤其突出。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。学生情况分析 在学习本课之前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解；对
2、用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。因此，我们可以充分相信：在教师的合理引导下学生有独立探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，在学习过程中难免会有些困难。故从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍教学目标分析 1.知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程；明确焦点、焦距的概念；理解椭圆标准方程的推导。2.过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程；体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。3.情感态度与价值观目标：通过主动探究、
3、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。培养学生自主学习的能力。以查找“神舟7号”有关材料，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育。教学重点与难点分析教学重点与难点分析 教学重点：椭圆定义的形成和标准方程的推导教学难点：椭圆标准方程的推导教法与学法分析 我在教学设计中，主要采用探究式教学方法。探究式教学是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。在本课对椭圆的定义、坐标系的建立方法、标准方程的推导等一些重要内
4、容的教学环节都运用此法，以求提高教学效果；同时通过多媒体辅助教学增强直观性、降底学生学习难度、增加课堂容量、提高学习效率。在学习方法上，指导学生：（1）椭圆定义要注重条件，体现概念引入的严密性；（2）有统一方程模式的曲线求方程要注意待定系数法的作用；（3）研究圆锥曲线要注重掌握一般方法。教学过程设计教学过程设计（一）复习导入（一）复习导入复习曲线与方程的概念和求曲线方程的复习曲线与方程的概念和求曲线方程的步骤，为本节课的应用作好准备。步骤，为本节课的应用作好准备。（二）导入新内容（二）导入新内容由圆的轨迹到椭圆的轨迹的导入，是从由圆的轨迹到椭圆的轨迹的导入，是从熟悉熟悉教学流程：教学流程：导出
5、椭圆图形学习椭圆定义反馈练习评价小结课堂小结课后作业推导椭圆方程复习旧知识例题巩固教学过程设计教学过程设计（一）复习导入（一）复习导入 复习曲线和方程的概念既是对上节内容的回顾，又为本节的应用做好准备。（二）导入新内容（二）导入新内容用熟悉的圆引入陌生的椭圆，既不会让用熟悉的圆引入陌生的椭圆，既不会让学生感到太简单，又不会让学生感到无学生感到太简单，又不会让学生感到无法达到，有利于激发学生探求知识的欲法达到，有利于激发学生探求知识的欲望。望。（三）讲授新课（三）讲授新课1学生自己概括椭圆定义：学生亲自动手画了椭圆，自然会下定义，让他们自己总结定义，体会数学并不难，有很多知识自己能发现，体现了新
6、课标的理念。再借助多媒体演示，师生共同完善概念，培养他们思维的严密性。2椭圆标准方程的推导：推导椭圆的方程是一项比较艰巨的任务，为了防止学生有畏难情绪，先讲一下社舟六号升天的故事，通过名人故事激发他们不怕困难、敢于吃苦的精神。通过提问，分散难点，减小难度，扶助学生完成求椭圆的方程，既帮助了他们，又要让他们觉得是他们自己做出来的，有成就感，以实现培养他们的自信心。（三）讲授新课（三）讲授新课（四）范例分析和（五）课堂练（四）范例分析和（五）课堂练习习通过范例与课堂练习，加强学生对椭圆概念的理解。如例1，既为得焦点在y轴上的椭圆方程做好准备，又解决了一部分椭圆性质。例2直接训练椭圆的定义，例3既可用待定系数法，也可用椭圆的定义来解决。课堂练习、课后作业也都是围绕椭圆的方程和定义而安排的。为了不增加课堂负担，我特意把不同建系法对应的化简工作留给有能力的同学课后完成。