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1、教材配套PPT正版可修改课件教学课件6.5.6定积分的应用（物理应用）第六章第六章6.5 6.5 定积分应用定积分应用定积分应用定积分应用-物理应用物理应用物理应用物理应用定积分应用之定积分应用-物理应用第六章设物体在连续变力 F(x)作用下沿 x 轴从 xa 移动到力的方向与运动方向平行,求变力所做的功.在其上所作的功元素为因此变力F(x)在区间 上所作的功为6.5 6.5 定积分应用定积分应用定积分应用定积分应用-物理应用物理应用物理应用物理应用定积分在物理上的应用-变力作功第六章例例例例7 7 弹簧在拉伸过程中弹簧在拉伸过程中,所需要的力与弹簧的伸长量成正比，即所需要的力与弹簧的伸长量成
2、正比，即(为比例系数为比例系数).).已知弹簧拉长已知弹簧拉长时时,需力需力要使弹簧伸长要使弹簧伸长,计算外力计算外力所做的功。所做的功。解解解解由题设由题设,时时,代入代入,得得 从而变力为从而变力为由上述由上述公公式所求的功为：式所求的功为：6.5 6.5 定积分应用定积分应用定积分应用定积分应用-物理应用物理应用物理应用物理应用第六章面积为 A 的平板设液体密度为 深为 h 处的压强:当平板与水面平行时,当平板不与水面平行时,所受侧压力问题就需用积分解决.平板一侧所受的压力为(如前面问题如前面问题2 2中的闸门中的闸门)6.5 6.5 定积分应用定积分应用定积分应用定积分应用-物理应用物理应用物理应用物理应用定积分在物理上的应用-液体的侧压力第六章例例例例8 8 修建一道梯形闸门，它的两条底边各长修建一道梯形闸门，它的两条底边各长6m6m和和4m4m，高为高为6m,6m,较长的底边与水面平齐，要计算闸门一侧所受较长的底边与水面平齐，要计算闸门一侧所受水的压力水的压力.（问题（问题2 2）解解解解 根据题设条件根据题设条件.建立建立坐标系，坐标系，的方程为的方程为.取取为为积分变量积分变量,在在上任一小区上任一小区间间的压力微元为：的压力微元为：从而所求的压力为：从而所求的压力为：6.5 6.5 定积分应用定积分应用定积分应用定积分应用-物理应用物理应用物理应用物理应用第六章