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1、 4 市场估值原理及金融资产估价市场估值原理及金融资产估价杜杜 晓晓 蓉蓉四川大学金融工程系四川大学金融工程系（一）（一）资产价值与资产价格的关系资产价值与资产价格的关系The market price of an asset（资产资产价格）：你所支付的价格）：你所支付的The fundamental value of an asset（资产资产价价值值）：你所）：你所获获得到得到的的 An assets fundamental value:The price well-informed investors must pay for it in a free and competitive m
2、arket.一、价值最大化和金融决策一、价值最大化和金融决策四川大学金融工程系四川大学金融工程系一、价值最大化和金融决策一、价值最大化和金融决策（二）（二）价值最大化和金融决策价值最大化和金融决策 例子例子1 1：方案方案A：今天得到：今天得到100美元美元 方案方案B：今天得到：今天得到90美元美元 选择选择A 例子例子2 2：A：极有风险的股票，其当前价格为：极有风险的股票，其当前价格为100美元美元 B：完全安全的债券，其当前价格为：完全安全的债券，其当前价格为95美元美元 选择选择A。为什么？。为什么？四川大学金融工程系四川大学金融工程系一、价值最大化和金融决策一、价值最大化和金融决策
3、Two import points of financial decision:lThe financial decision can rationally be made purely on the basis of value maximization,regardless of an investors risk preference（风险偏好风险偏好）or expectations about the future.lThe markets for financial assets provide the information needed to value the alternat
4、ive.四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利（一）（一）The law of one price(一价定律）一价定律）1、经济经济学中的一价定律学中的一价定律 (1)概念：任何概念：任何同质同质商品在商品在扣除可预见的交易费用扣除可预见的交易费用后在世后在世界任何地方的市界任何地方的市场场上的价格是一致的。上的价格是一致的。(2)与一价定律前提条件有关的几个与一价定律前提条件有关的几个问题问题l假定商品是同假定商品是同质质的的l假定各个市假定各个市场场之之间间允允许许商品自由流商品自由流动动l假定只存在可假定只存在可预见预见的交易的交易费费用用四川大学金融工
5、程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 2、The law of one price in financial market:lIn a competitive market,if two assets are equivalent,they will tend to have the same market price.l由于套利行为的存在，预期综合收益率相等的金融资产的由于套利行为的存在，预期综合收益率相等的金融资产的市场价格应该相同。市场价格应该相同。四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利（二）（二）Arbitrage（套利）（套利）
6、1、Definition：The purchase and immediate sale of equivalent assets in order to earn a sure profit from a difference in their prices.例子例子：GM的股票同的股票同时时在在纽约证纽约证券交易所和券交易所和伦伦敦敦证证券券交易所交易。如果交易所交易。如果GM的股票在的股票在纽约证纽约证券交易所按券交易所按54美元美元/股出售，而同股出售，而同时伦时伦敦敦证证券交易所按券交易所按56美元美元/股出售，若交易股出售，若交易成本微不足道，会成本微不足道，会发发生什么事？生什么
7、事？四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 注注：（1）套利交易任何）套利交易任何时时候都不候都不需要套利者的必要需要套利者的必要现现金开支。金开支。（2）套利机会不能持）套利机会不能持续续很很长长时间时间四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 2、几个概念的区、几个概念的区别别：l套利套利：套利是一种利用市套利是一种利用市场场定价偏差来定价偏差来获获取无取无风险风险利利润润的逐利行的逐利行为为l投资投资：投投资资是一种以是一种以获获取未来取未来较较确定的确定的现现金流金流为为主要主要获获利方式（但不排除价差收益，特利方式（但
8、不排除价差收益，特别别是高成是高成长长、不分、不分红红股票）的股票）的较稳较稳健的逐利行健的逐利行为为l投机投机：投机是一种以投机是一种以获获取价差收益取价差收益为为主要主要获获利方式利方式（但不排除（但不排除现现金收益）的金收益）的风险较风险较大的逐利行大的逐利行为为四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 3、套利行、套利行为为的两种基本方式的两种基本方式(1)一般套利一般套利(或称广或称广义义套利、套利、绝对绝对价格套利）价格套利）当投当投资资者者发现发现当前某金融当前某金融资产资产的市的市场场价格，与其按某价格，与其按某种价种价值评值评估模型估模型计计算
9、的理算的理论论价格（或称内在价价格（或称内在价值值）不一致）不一致时时，他确信其，他确信其计计算出来的理算出来的理论论价格是合理价格，市价格是合理价格，市场场价格价格将会在未来某个将会在未来某个时时候回候回归归到到这这个价格水平上，于是，个价格水平上，于是，该该投投资资者者购购入（如果市入（如果市场场价格偏低）价格偏低）该资产该资产或或卖卖空（如果市空（如果市场场价格偏高，且允价格偏高，且允许卖许卖空）。空）。一般经济均衡定价在理论上是一般经济均衡定价在理论上是“绝对定价绝对定价”，它论述，它论述怎样在一个经济体中对所有商品进行怎样在一个经济体中对所有商品进行“总体定价总体定价”。四川大学金融
10、工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 一般套利的特点：一般套利的特点：l套套利利与与一一般般投投资资或或投投机机在在行行为为上上无无法法区区分分，而而动动机机是无法观察的是无法观察的l这这类类套套利利是是基基于于对对单单一一资资产产的的理理论论价价格格与与市市场场价价格格的绝对价格的偏离作出的决策的绝对价格的偏离作出的决策l这这类类套套利利行行为为较较多多地地用用于于理理论论分分析析，以以此此说说明明无无套套利定价原则的合理性利定价原则的合理性四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 (2)对对冲套利冲套利（或称狭义套利、相对价格套利）（
11、或称狭义套利、相对价格套利）当投资者发现当前金融市场上存在相似金融资产之间、当投资者发现当前金融市场上存在相似金融资产之间、同种资产的不同期限或不同市场之间的相对价格存在一定同种资产的不同期限或不同市场之间的相对价格存在一定的偏离时，他在两个不同市场或不同品种上同时进行对冲的偏离时，他在两个不同市场或不同品种上同时进行对冲交易虽然该投资者并不清楚两个价格之间的偏离是由哪交易虽然该投资者并不清楚两个价格之间的偏离是由哪个品种造成的，但他可以预测这种偏离会消失因此，基个品种造成的，但他可以预测这种偏离会消失因此，基于价差扩大或价差缩小的不同预期，他可以开展套利交易。于价差扩大或价差缩小的不同预期，
12、他可以开展套利交易。“相对定价相对定价”，即用一部分金融资产的价格来确定另，即用一部分金融资产的价格来确定另一部分金融资产的价格。一部分金融资产的价格。现代金融经济学主要论述怎样对金融商品进行相对定现代金融经济学主要论述怎样对金融商品进行相对定价。价。四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 对冲套利的特点对冲套利的特点l对对冲冲套套利利与与一一般般投投资资或或投投机机在在行行为为上上可可以以做做明明确确的的区区分分，它它是是在在不不同同合合约约上上进进行行的的等等量量、同同期期却却反反向向的交易；的交易；l这这类类套套利利是是基基于于对对相相对对价价格格差差的
13、的预预测测变变化化所所作作出出的的套利决策；套利决策；l这这类类套套利利行行为为较较多多地地用用于于金金融融市市场场特特别别是是衍衍生生交交易易市场的实操作，是对无套利定价原则的实践市场的实操作，是对无套利定价原则的实践四川大学金融工程系四川大学金融工程系二、一价定律与套利二、一价定律与套利 小结小结：（1）The law of one price is a statement about the price of one asset relative to the price of another.(2)The law of one price is the most fundamental
14、 valuation principle in finance.四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 问题：问题：马马路上是否有路上是否有100元可元可捡捡？答案答案1：没有。没有。”Dont bother if it were really a$100 bill,it wouldnt be there.”经典有效市场理论：没有免费的午餐！经典有效市场理论：没有免费的午餐！答案答案2：不知道。因为人人都那样想，有钱也不一定不知道。因为人人都那样想，有钱也不一定有人去捡。有人去捡。（Grossman-Stiglitz悖论悖论）答案答案3 3：可能有钱，但一般人捡不
15、到。因为捡钱：可能有钱，但一般人捡不到。因为捡钱要冒风险或需要本事。要冒风险或需要本事。（新有效市场理论新有效市场理论）四川大学金融工程系四川大学金融工程系 1965年美国芝加哥年美国芝加哥大学大学Eugene Fama在在商商业业学刊上学刊上发发表表题题为为“The Behavior of Stock Market Prices”一一文，提出了著名的有效文，提出了著名的有效市市场场假假说说（Efficient Market Hypothesis,EMH)三、有效市场假说三、有效市场假说四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 EMHEMH的要旨：的要旨：金融市金融
16、市场场是由众多是由众多积积极追求利极追求利润润的投的投资资者者组组成的。只要稍微有一点爆炸性消息冲成的。只要稍微有一点爆炸性消息冲击击股票价股票价值值，他，他们们就会猛扑就会猛扑过过去，急速推去，急速推动动股价上升或下降。股价上升或下降。这样这样市市场场将将新信息有效地体新信息有效地体现现于股价之中。于股价之中。例子：例子：假假设设QRSQRS医医药药公司宣布其科研人公司宣布其科研人员刚发现员刚发现了一了一种治种治疗疗普通感冒的普通感冒的药药物，股票价格将可能因物，股票价格将可能因该该消息而迅猛消息而迅猛上升；如果上升；如果传闻传闻一位法官一位法官刚刚裁定裁定QRSQRS医医药药公司收到一公司
17、收到一项项指指控，控，该该指控涉及数百万美元指控涉及数百万美元对该对该公司客公司客户户的的赔赔付款，付款，则则QRSQRS的股价可能下跌。的股价可能下跌。四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说（一）有效市场假说的定义（一）有效市场假说的定义 An efficient market is defined as a market where there are large numbers of rational,profit-maximizers actively competing,with each trying to predict future market
18、values of individual securities,and where important current information almost freely available to all participants.A market in which prices always“fully reflect”all available information is called“efficient”.(Fama,1970.Efficient Capital Markets:A Review of Theory and Empirical Work.Journal of Finan
19、ce)四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 A precise definition needs to answer two questions:（1）What is“all available information”?All available information includes:l Past prices Weak forml All public information Semi-Strong Forml All information including inside information Strong Form.四川大学金融工程系四川大学金融
20、工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 （2）What does it mean to“price reflects all available information”?“Prices reflect all available information”means that financial transactions at market prices,using the available information,are zero NPV activities.Question:Why should prices reflect all information?Answer:If not,
21、there should be arbitrage opportunities四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 Exmaple.Supose that Merck announces a new allergy drug that could completely prevent hay-fever.How should the share price of Merck react to this news?Consider 3 hypothetical paths for price adjustments:lIncrease immediately to
22、 a new equilibrium levellIncrease gradually to the new equilibrium levellFirst over-shoot and then settle back to new equilibrium level What do you think?四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 推断推断：既然交既然交易者已易者已经经将用于将用于预测预测股价波股价波动动的所的所有信息体有信息体现现在今天的股价当中，如果今天的股价反映了可在今天的股价当中，如果今天的股价反映了可以以获获得的所有信息，那么明天股价的波得
23、的所有信息，那么明天股价的波动动一定是不可一定是不可预见预见的。的。当一条重要的新当一条重要的新闻闻被正式公开的被正式公开的时时候，如果股票价格候，如果股票价格不不变动变动，那么市，那么市场则认为该场则认为该条新条新闻闻已已经经被反映到股票价格被反映到股票价格之中。之中。四川大学金融工程系四川大学金融工程系（二）有效市场的类型（二）有效市场的类型 1 1、弱式有效市场假设、弱式有效市场假设 弱弱式式有有效效(Weakform Efficient)是是对对历历史史信信息息有有效效的的弱弱型型效效率率。即即证证券券价价格格已已经经完完全全反反映映了了从从证证券券市市场场历历史史交交易易数据中得到的
24、信息。数据中得到的信息。历史信息：股票的价格、成交量和时间等历史信息：股票的价格、成交量和时间等 推推论论：因因为为当当前前市市场场价价格格已已经经反反映映了了过过去去的的价价格格信信息息，所所以以弱弱式式有有效效市市场场意意味味着着无无法法根根据据股股票票历历史史价价格格信信息息对对今今后后价格作出预测。价格作出预测。问题问题：技术分析手段是否有效？基本分析手段呢？技术分析手段是否有效？基本分析手段呢？三、有效市场假说三、有效市场假说四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 技术分析技术分析：透过图表或技术指标的记录，研究市场过透过图表或技术指标的记录，研究市场过
25、去及现状的行为反应，以推测未来价格的变动趋势。其依去及现状的行为反应，以推测未来价格的变动趋势。其依据的技术指标的主要内容是由股价、成交量或涨跌指数等据的技术指标的主要内容是由股价、成交量或涨跌指数等数据。数据。基本分析基本分析：着重于对一般经济情况以及各个公司的经着重于对一般经济情况以及各个公司的经营管理状况、行业动态等因素进行分析，以此来研究股票营管理状况、行业动态等因素进行分析，以此来研究股票的价值，衡量股价的高低。的价值，衡量股价的高低。例子例子：Technical trading rules are not consistently profitable.S&P 500 Index(
26、1980-1984)versus Coin-tossing四川大学金融工程系四川大学金融工程系 2、半、半强强式有效市式有效市场场假假设设 半半强强式式有有效效(Semistrongform Efficient)，即即对对公公开开信信息息有有效效的的中中强强型型效效率率。这这一一有有效效市市场场是是指指证证券券价价格格已已经经完全反映了所有公开可用的信息。完全反映了所有公开可用的信息。公公开开信信息息：证证券券交交易易的的历历史史数数据据，还还包包括括诸诸如如公公司司的的财财务务报报告告、管管理理水水平平、产产品品特特点点、持持有有的的专专利利、盈盈利利预预测测以以及及公公布布的的宏宏观观经经
27、济济形形势势和和政政策策等等等等各各种种可可用用于于基基本本分分析析的当前公开信息。的当前公开信息。推推论论：没没有有人人能能够够获获益益于于公公司司的的资资产产负负债债表表、损损益益表表、分分配配方方案案、股股票票拆拆细细等等公公开开信信息息的的宣宣布布，也也不不可可能能获获利利于于对对这这些些公公开开信信息息的的分分析析。因因此此，根根据据公公开开信信息息进进行行基基本本面面的的基础分析基础分析并以此并以此进进行交易无法行交易无法获获得超得超额额收益。收益。三、有效市场假说三、有效市场假说四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 案例案例：假若某家公司盈利上升，
28、某一投资者可能会在听到这假若某家公司盈利上升，某一投资者可能会在听到这一信息公布后就投资这一股票。但若市场处于半强型有效，一信息公布后就投资这一股票。但若市场处于半强型有效，价格将在这一信息公布后立即上升。因此，投资者最后仍价格将在这一信息公布后立即上升。因此，投资者最后仍然付出较高的价格，获利的机会随之消失。然付出较高的价格，获利的机会随之消失。例子例子：Prices react to news quickly.Cumulative Abnormal Returns(CAR)before and after Dividend Announcements四川大学金融工程系四川大学金融工程系 3
29、、强强式有效市式有效市场场假假设设 强强式式有有效效(Strongform Efficient)，即即对对包包括括内内幕幕信信息息在在内内的的所所有有相相关关信信息息有有效效的的强强型型效效率率。这这是是最最大大程程度度的市的市场场效率概念效率概念。强强有有效效对对应应的的信信息息集集合合：历历史史信信息息、公公开开信信息息和和各各种种内幕信息等。内幕信息等。推推论论：没没有有人人能能够够利利用用包包括括内内幕幕消消息息在在内内的的任任何何信信息息获获得超得超额额收益。收益。三、有效市场假说三、有效市场假说例子例子：Money managers cannot consistently outp
30、erform.Performance of Average Equity Mutual Funds四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 案例案例：即使某个投资者得到了某金矿公司探明一个大型金即使某个投资者得到了某金矿公司探明一个大型金矿矿“内幕消息内幕消息”，他也无法借此在一个强型有效的资本市，他也无法借此在一个强型有效的资本市场获利。场获利。分析分析：因为只要这个内幕者企图利用这一信息进行交因为只要这个内幕者企图利用这一信息进行交易的时候，市场将立即确认所发生的事情，金矿公司的股易的时候，市场将立即确认所发生的事情，金矿公司的股票价格在这位内幕者购买该公司股票
31、之前就将冲高上涨。票价格在这位内幕者购买该公司股票之前就将冲高上涨。即不存在真正的内幕消息，公司一旦探明金矿，消息立刻即不存在真正的内幕消息，公司一旦探明金矿，消息立刻传开。传开。四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说（三）有效市场的特征（三）有效市场的特征l 市场的无记忆性市场的无记忆性l 市场价格可信赖市场价格可信赖l 证券价格应迅速准确反映在收集到的未来关于定价证券价格应迅速准确反映在收集到的未来关于定价的新资料和信息的新资料和信息四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说l证券价格从一个阶段到下一阶段的变化应该是随机证券价格从一个
32、阶段到下一阶段的变化应该是随机的的l 区别将来某段时期的有利和无利的投资不可能以现区别将来某段时期的有利和无利的投资不可能以现阶段已知的这些投资的任何特征为依据阶段已知的这些投资的任何特征为依据l 如果我们把如果我们把“投资专家投资专家”和和“无知的投资者无知的投资者”区分区分开，我们将发现我们不能找到这两组人投资绩效的开，我们将发现我们不能找到这两组人投资绩效的重要区别。重要区别。“一个被蒙着眼睛的黑猩猩朝华尔街日报投一个被蒙着眼睛的黑猩猩朝华尔街日报投飞镖所选出的证券组合和专家一样好飞镖所选出的证券组合和专家一样好。”（Malkiel,1973.A Random Walk Down Wal
33、l Malkiel,1973.A Random Walk Down Wall Street.)Street.)四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说 “分散投资对无知的投资人来说是一种保护。分散投资对无知的投资人来说是一种保护。”Warren Buffett 四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说附录附录：20132013年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖被被“有效有效”分享分享 The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2013
34、 was awarded jointly to Eugene F.Fama,Lars Peter Hansen and Robert J.Shiller for their empirical analysis of asset prices This years prize in economic sciences is about predictions.四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说lEugene F.Fama(芝加哥大学芝加哥大学)：股票在短期内非常：股票在短期内非常难难以以预测预测，新信息的流入很快会反，新信息的流入很快会反应应在股票价格上。法在
35、股票价格上。法玛玛也被称也被称为为所所谓谓“有效市有效市场场假假说说”（Efficient Market Hypothesis）之父。）之父。lRobert Shiller(耶耶鲁鲁大学大学)：股票价格比公司分：股票价格比公司分红红更容易更容易发发生波生波动动，市，市场场可能陷入非理性繁荣。席勒最知名的可能陷入非理性繁荣。席勒最知名的贡贡献是月度献是月度凯凯斯斯-席勒房地席勒房地产产指数指数(case-shiller index），），这这一指数通一指数通过过衡量全美各个城市的房屋价格得出。席衡量全美各个城市的房屋价格得出。席勒也是少数曾在勒也是少数曾在2008年年经济经济危机前危机前预测预测
36、房地房地产产泡沫的泡沫的经济经济学家之一。学家之一。四川大学金融工程系四川大学金融工程系四川大学金融工程系四川大学金融工程系三、有效市场假说三、有效市场假说四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 A valuation model:A quantitative method used to infer an assets value(the out-put of the model)from market information about the prices of other assets and market interest rates(the input
37、s to the model)定价思想定价思想：金融资产价值的存在是由于其未来给投资金融资产价值的存在是由于其未来给投资者带来预期收益，因此金融资产现在的价值就是未来预期者带来预期收益，因此金融资产现在的价值就是未来预期现金流的现值之和。现金流的现值之和。四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 （一）（一）已知现金流已知现金流的价值评估：债券的价值评估：债券（Bonds）1、什么是债券、什么是债券 债券债券：表明借款者所欠一定资金额的证明或合约。为表明借款者所欠一定资金额的证明或合约。为了偿还债务，借款者承诺在指定的日期归还利息及本金。了偿还债务，借款者承诺在指定
38、的日期归还利息及本金。例如例如：固定收益证券、按揭贷款合同、养老年金合同固定收益证券、按揭贷款合同、养老年金合同 四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 例子例子：Solovieva Associates 刚发行了刚发行了10万张面值为万张面值为1000欧元的债券。此种债券的息票利率为欧元的债券。此种债券的息票利率为5%，期限为，期限为2年，年，每年支付一次利息。每年支付一次利息。（1）此公司借到资金）此公司借到资金1亿欧元（亿欧元（100000*1000）（2）此公司必须在第一年结束时支付）此公司必须在第一年结束时支付5万欧元的利息万欧元的利息（5%*10000
39、0000）。）。（3）此公司在第二年结束时必须同时支付）此公司在第二年结束时必须同时支付5万欧元的万欧元的利息和利息和1亿欧元的本金。亿欧元的本金。四川大学金融工程系四川大学金融工程系 2、债债券估价的原理券估价的原理内在价内在价值值或估算价或估算价值值 一种证券的内在价值或固定价格一种证券的内在价值或固定价格等于此等于此资产资产的的预预期未期未来来现现金流的金流的现值现值。证证券的内在价券的内在价值值公式：公式：其中，其中，i:投投资资者投者投资资于此于此类类型型资产资产所要求的回所要求的回报报率的率的折折现现率；率；n:现现金流金流预预期期发发生的次数生的次数四、金融资产估价四、金融资产估
40、价四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 几个重要概念：几个重要概念：l证券的预期现金流。包括现金流的规模和类型，例如证券的预期现金流。包括现金流的规模和类型，例如利息、预期到期日所能得到的面值、在将来某一时点利息、预期到期日所能得到的面值、在将来某一时点上证券的预期价格等。上证券的预期价格等。l预期现金流的折现。预期现金流的折现。l贴现（折现）率或投资者所要求的回报。贴现（折现）率或投资者所要求的回报。贴现率贴现率是一种机会成本，代表着投资者因选择一种是一种机会成本，代表着投资者因选择一种投资机会而放弃另一种投资机会的收益率。投资机会而放弃另一种投资机会的收益率
41、。四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 例题例题：你你购买购买了一只承了一只承诺诺接下来接下来3年中每年支付年中每年支付100美元的美元的固定收益固定收益证证券。如果恰当的折券。如果恰当的折现现率是率是6%，则这项则这项投投资资的的现值现值是多少？如果你是多少？如果你购买该证购买该证券一小券一小时时之后，无之后，无风险风险利率从每年利率从每年6%上升到上升到7%，同，同时时你希望出售你希望出售该证该证券，券，则则你将因出售你将因出售该证该证券券获获得多少美元？得多少美元？解解：(1)(1)根据普通年金根据普通年金计计算公式，算公式，该该投投资资的的现值现值是是
42、PV=100/(1+6%)+100/(1+6%)2+100/(1+6%)3=267.30美元美元 (2)当市当市场场利率从利率从6%上升到上升到7%时时，该证该证券的券的现值为现值为 PV=100/(1+7%)+100/(1+7%)2+100/(1+7%)3=262.43美元美元 此此时时投投资资者若出售者若出售该证该证券，券，则则在每在每单单位位该证该证券上券上获获得的收得的收益益为为262.43-267.30=-4.87美元。美元。四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 结论结论：lA basic principle in valuing known cash
43、 flows:A change in market interest rates causes a change in the opposite direction in market values of all existing contracts promising fixed payment in the futue.lBecause interest rate changes are not predictable,the prices of fixed-income securities are uncertain up to the time they mature.图1 美国国库
44、券日收益率曲线资料来源：US Deparment of theTreasury 四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 3、Valuing pure discount bonds（纯纯粹折粹折现债现债券）券）（1）Definition:Pure discount bonds,also called zero-coupon bonds（零息债券零息债券）,are bonds that promise a single payment of cash at some date in the future,called the maturity date.Face va
45、lue（面值面值）or par value（平价平价）：）：The promised cash payment on a pure discount bond.The interest earned on pure discount bonds:The difference between the price paid for the bond and the face value received at the maturity date.四川大学金融工程系四川大学金融工程系 The yield(interest rate)on a pure discount bond（纯粹折现债券的纯粹折
46、现债券的到期到期收益率收益率/利率利率）:The annualized rate of return to investors who buy it and hold it utill matures.l1 1年期年期纯粹折现债券收益率纯粹折现债券收益率l1 1年期以年期以上上纯粹折现债券收益率（现值公式）纯粹折现债券收益率（现值公式）四、金融资产估价四、金融资产估价证券的利息证券的利息i=?四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 注注：1、到期到期收益率又称最终收益率，是使得债券投资获收益率又称最终收益率，是使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价格的折现率，
47、即内部收益得的现金流的现值等于其市场价格的折现率，即内部收益率。率。2、预期（期望）预期（期望）收益率指如果事件不发生的话，可收益率指如果事件不发生的话，可以预计到的收益率。以预计到的收益率。3、纯粹折现债券在续存期内不支付利息，投资者获纯粹折现债券在续存期内不支付利息，投资者获取的收益是通过价格和到期值的差额来实现的。纯粹折现取的收益是通过价格和到期值的差额来实现的。纯粹折现债券的债券的唯一现金流唯一现金流是到期后票面价值的赎回。是到期后票面价值的赎回。四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 例子例子：面面值为值为1000美元且价格美元且价格为为950美元的美元
48、的1年期年期纯纯粹折粹折现债现债券和面券和面值为值为1000美元且价格美元且价格为为880美元的美元的2年期年期纯纯粹折粹折现债现债券的年收益率分券的年收益率分别别是多少？是多少？解解：（1）1年期年期纯纯粹折粹折现债现债券的收益率券的收益率 =（面（面值值-价格）价格）/价格价格=（1000-950）/950=5.26%（2）2年期年期纯纯粹折粹折现债现债券的收益率券的收益率为为 PV=FV/(1+i)n,即即880=1000/(1+i)2,解得解得i=6.60%四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 例子例子：下表下表给给出了出了纯纯粹折粹折现债现债券的价格与
49、收益情况。券的价格与收益情况。根据下表估算每年支付根据下表估算每年支付100美金的美金的3年期年期债债券的价格。券的价格。表表1 纯粹折现债券的价格与收益率纯粹折现债券的价格与收益率到期期限到期期限 按照按照1美元面值报出的价格美元面值报出的价格 收益率（每年）收益率（每年）1年年 0.95 5.26%2年年 0.88 6.60%3年年 0.80 7.72%四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价解：方法解：方法1 1：使用使用纯纯粹折粹折现债现债券的价格券的价格 第第1年年现现金流的金流的现值现值=100*0.95=95美元美元 第第2年年现现金流的金流的现值现值
50、=100*0.88=88美元美元 第第3年年现现金流的金流的现值现值=100*0.80=80美元美元 因此因此3年期年期债债券的券的总现值总现值=95+88+80=263美元美元 四川大学金融工程系四川大学金融工程系四、金融资产估价四、金融资产估价 方法方法2 2：利用到期期限的收益率利用到期期限的收益率对对每年承每年承诺诺的的现现金流折金流折现现 第第1年年现现金流的金流的现值现值=100/1.0526=95美元美元 第第2年年现现金流的金流的现值现值=100/1.0662=88美元美元 第第3年年现现金流的金流的现值现值=100/1.07723=80美元美元 因此因此3年期年期债债券的券的