第七章 光的量子性.ppt

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1、1 7.1 经典辐射定理经典辐射定理 Classical Radiation Laws一一.热辐射热辐射辐射：物体以电磁波（光波）的形式向外发射能量，辐射：物体以电磁波（光波）的形式向外发射能量，称为称为辐射辐射。物体向外辐射能量时将消耗本身的能量。要长期维持物体向外辐射能量时将消耗本身的能量。要长期维持这种辐射，就必须不断地从外界补充能量。这种辐射，就必须不断地从外界补充能量。补充能量的方式是多种多样的。可以大致划分为补充能量的方式是多种多样的。可以大致划分为两大类。两大类。第第7章章 光的量子性光的量子性 Quantum Property of Light 2 第一类第一类，物体在辐射的过

2、程中，原子或分子的内部状，物体在辐射的过程中，原子或分子的内部状态发生变化。这种由原子或分子内部运动能量转变为态发生变化。这种由原子或分子内部运动能量转变为辐射能的过程，称为辐射能的过程，称为发光发光。例如：在辐射过程中物质内部发生化学变化（如燃例如：在辐射过程中物质内部发生化学变化（如燃烧）的，叫做烧）的，叫做化学发光化学发光。用外来的光或任何其他辐射不断地或预先照射物质而用外来的光或任何其他辐射不断地或预先照射物质而使之发光的过程，称为使之发光的过程，称为光致发光光致发光。如荧光、磷光等。如荧光、磷光等。由电场作用引起的辐射过程叫做由电场作用引起的辐射过程叫做场致发光场致发光。如电弧。如电

3、弧放电、火花放电和辉光放电等。放电、火花放电和辉光放电等。通过电子轰击也可以引起固体产生辐射，就叫做通过电子轰击也可以引起固体产生辐射，就叫做阴极发光阴极发光。3 第二类第二类，物体在辐射过程中，不改变原子或分子的内，物体在辐射过程中，不改变原子或分子的内部运动状态。发射的辐射能是由物体中原子、分子的部运动状态。发射的辐射能是由物体中原子、分子的热运动能量转变的。热运动能量转变的。这种由热运动能量转变为辐射能这种由热运动能量转变为辐射能的过程称为的过程称为热辐射热辐射。如果物体从外界吸收的能量恰好等于因辐射而减少的如果物体从外界吸收的能量恰好等于因辐射而减少的能量，这时的热辐射称为能量，这时的

4、热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。处于平衡热辐。处于平衡热辐射状态的物体，温度保持恒定，又称为射状态的物体，温度保持恒定，又称为温度辐射。温度辐射。实验发现，热辐射的光谱是连续的，任何物体在任何实验发现，热辐射的光谱是连续的，任何物体在任何温度下都能进行热辐射温度下都能进行热辐射,也能从周围物体吸收热辐射。也能从周围物体吸收热辐射。组成物体的材料及表面性质不同，辐射情况也不同。组成物体的材料及表面性质不同，辐射情况也不同。4 随着温度的升高，辐射总功率将增大，辐射功率在光谱随着温度的升高，辐射总功率将增大，辐射功率在光谱中的分布由长波向短波转移。中的分布由长波向短波转移。例如例如，在室温下，大多

5、数物体辐射不可见的红外光。，在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光。又如：又如：把铁条插在炉火中，它会被烧得通红，起初在温度不把铁条插在炉火中，它会被烧得通红，起初在温度不太高时，我们看不到它发光，却可感到它辐射出来的热量，太高时，我们看不到它发光，却可感到它辐射出来的热量，当温度这到当温度这到500左右时，铁条开始发出可见的光辉。随着左右时，铁条开始发出可见的光辉。随着温度的升高，不但光的强度逐渐增大，颜色也由暗红转为橙温度的升高，不但光的强度逐渐增大，颜色也由暗红转为橙红。大约到红。大约到1500时，就变成明亮的白炽光。时，就变成明亮的白炽光。5 这说明，同一物体在一定的温度下，所辐射的能

6、量在这说明，同一物体在一定的温度下，所辐射的能量在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高，辐温度越高，辐射能量最大值对应的波长逐渐向短波方向移动射能量最大值对应的波长逐渐向短波方向移动。二二.辐射出射度辐射出射度 单色辐出度单色辐出度 单色吸收比单色吸收比为了定量描述物体热辐射的本领，而引入辐射出射为了定量描述物体热辐射的本领，而引入辐射出射度和单色辐出度的概念。度和单色辐出度的概念。1.辐射出射度辐射出射度定义：从物体表面单位面积上发射的各种波长的总辐定义：从物体表面单位面积上发射的各种波长的总辐射功率称为。射功率称为。W(T)W(T)是温度是温度T的函

7、数，并与物体的性质有关。单的函数，并与物体的性质有关。单位：位：W/m2。6 2.单色辐出度单色辐出度若温度为若温度为T的物体，从单位面积发射的波长在的物体，从单位面积发射的波长在 到到+d 范围内的辐射功率为范围内的辐射功率为dM()，则定义，则定义单色辐出度单色辐出度单色辐出度即为单位面积单位波长范围内的辐射功率。单色辐出度即为单位面积单位波长范围内的辐射功率。单位：单位：W/m3。则辐射出射度可写为则辐射出射度可写为7 3.单色吸收比单色吸收比若照射到温度为若照射到温度为T的物体表面上，波长在的物体表面上，波长在 附近的单附近的单位波长间隔内的辐射功率为位波长间隔内的辐射功率为dW,而物

8、体吸收同一波长而物体吸收同一波长间隔的辐射功率为间隔的辐射功率为dW，则定义：，则定义：单色吸收比单色吸收比单色吸收比是波长和温度的函数，并与物体的性质单色吸收比是波长和温度的函数，并与物体的性质有关。例如物体的表面状态等。有关。例如物体的表面状态等。因为被照射物体表面可能有反射、散射或透射，则：因为被照射物体表面可能有反射、散射或透射，则：8 三三.基尔霍夫定律基尔霍夫定律设想在密封容器设想在密封容器C内放置若干物内放置若干物体体A1，A2，.它们可以是不同质它们可以是不同质料做成的，将容器内部抽成真空，料做成的，将容器内部抽成真空，从而各物体间只能通过热辐射来从而各物体间只能通过热辐射来交

9、换能量。交换能量。设容器壁为理想反射体，于是则设容器壁为理想反射体，于是则包含在其中的物体包含在其中的物体A1，A2.和辐和辐射场组成一个孤立系。按照热力射场组成一个孤立系。按照热力学原理，这体系的总能量守恒，学原理，这体系的总能量守恒，且经过内部热交换，最后各物体且经过内部热交换，最后各物体一定趋于同一温度一定趋于同一温度T，即达到热力，即达到热力学平衡态。学平衡态。9 到达平衡热辐射后，在单位时间内，发出的能量与到达平衡热辐射后，在单位时间内，发出的能量与吸收的能量必然相等。吸收的能量必然相等。即有即有:热平衡时单色辐出度大的物体，其单色吸收比也热平衡时单色辐出度大的物体，其单色吸收比也一

10、定大。反之亦然。一定大。反之亦然。1859年俄罗斯科学家基尔霍夫年俄罗斯科学家基尔霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887)根据热平衡原理得出这样一个根据热平衡原理得出这样一个定律：定律：物体的单色辐出度和单色吸收物体的单色辐出度和单色吸收比的比值与物体的性质无关，比的比值与物体的性质无关，是波长和温度的普适函数。是波长和温度的普适函数。称称为基尔霍夫辐射定律。为基尔霍夫辐射定律。10 由此，对于由此，对于A1、A2等物体，处于热平衡时，有等物体，处于热平衡时，有推论：在热平衡时，凡是强吸收体必然是强辐射源。推论：在热平衡时，凡是强吸收体必然是强辐射源。11 四四.黑体黑体各种物体

11、由于结构不同，对外来辐射的吸收以及它各种物体由于结构不同，对外来辐射的吸收以及它本身对外的辐射都不相同。本身对外的辐射都不相同。但是，但是，有一类物体的表面不反光，它们能够在任何有一类物体的表面不反光，它们能够在任何温度下吸收射来的一切电磁辐射，称为温度下吸收射来的一切电磁辐射，称为绝对黑体，绝对黑体，简称黑体。简称黑体。黑体的吸收比与波长、温度无关，它是等于黑体的吸收比与波长、温度无关，它是等于1的常数。的常数。由基尔霍夫定律，可得由基尔霍夫定律，可得可见，上述的普适函数就是黑体的单色辐出度。可见，上述的普适函数就是黑体的单色辐出度。12 即任何物体的单色辐出度与单色吸收比的比值都等于同一即

12、任何物体的单色辐出度与单色吸收比的比值都等于同一温度下黑体的单色辐出度。温度下黑体的单色辐出度。由此可见，黑体的辐射规律反映了所有物体辐射规律的共性。由此可见，黑体的辐射规律反映了所有物体辐射规律的共性。因此研究黑体的辐射规律，具有非常重要的意义。因此研究黑体的辐射规律，具有非常重要的意义。黑体在自然界是不存在的，只是一种理想模型。在一个几乎黑体在自然界是不存在的，只是一种理想模型。在一个几乎密闭的空腔容器上开一个小孔，容器内壁涂黑，当光自小孔密闭的空腔容器上开一个小孔，容器内壁涂黑，当光自小孔进入空腔后，在空腔内壁多次反射、吸收，从小孔出来的光进入空腔后，在空腔内壁多次反射、吸收，从小孔出来

13、的光很小，对空腔外的观察者来说，空腔上的小孔的单色吸收比很小，对空腔外的观察者来说，空腔上的小孔的单色吸收比对任何波长都非常接近于对任何波长都非常接近于1。因此可将。因此可将空腔上的小孔近似看空腔上的小孔近似看成黑体成黑体。13 五五.黑体辐射的实验定律黑体辐射的实验定律测量黑体辐射的单色辐出度随波长变化的关系实验测量黑体辐射的单色辐出度随波长变化的关系实验装置如图所示。装置如图所示。14 实验测得实验测得MB(,T)随波长和温度的变化曲线如下图随波长和温度的变化曲线如下图 图中，每一条曲线图中，每一条曲线下的面积代表该温下的面积代表该温度下黑体的辐射出度下黑体的辐射出射度。射度。15 187

14、9年，斯忒藩（年，斯忒藩（J.Stefan,1835-1893)在实验中发现，在实验中发现，黑体的辐出度与绝对温度的四次方成正比，即黑体的辐出度与绝对温度的四次方成正比，即1884年玻尔兹曼年玻尔兹曼Boltzmann（18441906）从理论上，导出了这个关系从理论上，导出了这个关系式，其中，式，其中，是一个普适常数，称为斯忒藩是一个普适常数，称为斯忒藩玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量，这个规律称为，这个规律称为斯忒斯忒藩玻尔兹曼定律藩玻尔兹曼定律。Boltzmann with his wife Henrietta in 187516 1893年德国物理学家维恩年德国物理学家维恩(WilhelmWi

15、en,1864-1928)根据实根据实验得出，黑体辐射时，单色辐出验得出，黑体辐射时，单色辐出度的极大值所对应的波长与绝对度的极大值所对应的波长与绝对温度成反比，即温度成反比，即b是一个与温度、波长无关的常数，称为是一个与温度、波长无关的常数，称为维恩常数，维恩常数，b2.898103mK，上式称为，上式称为维恩位移定律维恩位移定律。维恩位移定律表明，当黑体温度升高时，具有最大维恩位移定律表明，当黑体温度升高时，具有最大辐出度的波长向短波区域移动。辐出度的波长向短波区域移动。由于维恩最早发现了热辐射，因此获得了由于维恩最早发现了热辐射，因此获得了1911年诺年诺贝尔物理学奖贝尔物理学奖17 热

16、辐射的实验规律在现代科学技术中应用很广泛，它热辐射的实验规律在现代科学技术中应用很广泛，它是测量高温、遥感、红外追踪等技术的理论基础。例是测量高温、遥感、红外追踪等技术的理论基础。例如：在大型炼钢厂中炼钢炉内温度的测量，就是利用如：在大型炼钢厂中炼钢炉内温度的测量，就是利用维恩位移定律来进行测量。维恩位移定律来进行测量。18 第第7章章 光的量子性光的量子性 Quantum Property of Light 7.3 普朗克公式普朗克公式 能量子能量子 Planck Blackbody Formula and Energy Quantum斯忒藩玻尔兹曼定律只给出黑体辐射所发射的包括斯忒藩玻尔兹

17、曼定律只给出黑体辐射所发射的包括一切波长（或频率）在内的辐射总能量，而没有涉及一切波长（或频率）在内的辐射总能量，而没有涉及到单色辐出度到单色辐出度MB(,T)的函数形式。的函数形式。为了从理论上导出与实验结果相符的为了从理论上导出与实验结果相符的MB(,T)的的解析表达式，解析表达式，19世纪末的许多科学家作出了巨大世纪末的许多科学家作出了巨大的努力。的努力。19 由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。所以没有取得完全成功。最具代表性的是维恩公式所以没有取得完全成功。最具代表性的是维恩公式和瑞利金斯公式。和瑞利金斯公式。一一.维恩公式和瑞利金

18、斯公式维恩公式和瑞利金斯公式1896年，维恩根据热力学原理，并假设辐射按年，维恩根据热力学原理，并假设辐射按波长的分布类似于麦克斯韦速度分布律，导出波长的分布类似于麦克斯韦速度分布律，导出下列公式：下列公式：C1和和C2为常数，上式称为为常数，上式称为维恩公式维恩公式。20 随后，随后，1900年英国物理年英国物理学家瑞利（学家瑞利（L.Rayleigh,1842-1919）和金斯（）和金斯（J.Jeans18771946）把分子运动论中的能量把分子运动论中的能量按自由度均分原理应用按自由度均分原理应用于电磁辐射，导出：于电磁辐射，导出：J.Jeans 18771946 Rayleigh,19

19、04年获诺年获诺贝尔物理学奖贝尔物理学奖(由于氩由于氩原子的发现）原子的发现）上式称为上式称为瑞利金斯公式瑞利金斯公式，c为光速，为光速，k为波耳兹曼常为波耳兹曼常数，数，k1.381023J/k.21 理论曲线和实验曲线的比较：理论曲线和实验曲线的比较：由图可以看出，维恩公式在波长由图可以看出，维恩公式在波长较短时与实验结果符合的较好，较短时与实验结果符合的较好，在长波段与实验结果产生了明显在长波段与实验结果产生了明显的偏离。的偏离。而瑞利金斯公式在波长很长时与而瑞利金斯公式在波长很长时与实验结果符合较好，在短波部分与实验结果符合较好，在短波部分与实验结果完全不符。实验结果完全不符。当当0时

20、，由瑞利金斯公式时，由瑞利金斯公式可得：可得：这显然是错误的。经典理论与实验结果在短波部分的严这显然是错误的。经典理论与实验结果在短波部分的严重偏离，在物理学史上，被称为重偏离，在物理学史上，被称为“紫外灾难紫外灾难”。普朗克普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck,18581947)普朗克的伟大成就，就是创立了量子普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，理论，1900年年12月月14日他在德国物理日他在德国物理学会上，宣读了以学会上，宣读了以关于正常光谱中关于正常光谱中能量分布定律的理论能量分布定律的理论为题的论文，为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了提出了能量

21、的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为这一天为“量子论的诞生日量子论的诞生日”。德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。23 二二.普朗克公式普朗克公式 能量子能量子1900年，德国物理学家普年，德国物理学家普朗克（朗克（Planck,1858-1947）大胆提出了与经典

22、）大胆提出了与经典理论相矛盾的理论相矛盾的”能量量子能量量子化假设化假设”。他假设：。他假设：1.黑体由许多带电的线性振黑体由许多带电的线性振子组成，振子振动时向外辐子组成，振子振动时向外辐射电磁波，各振子的频率不射电磁波，各振子的频率不同，每一振子发出一种单色同，每一振子发出一种单色辐射，而整个黑体则发出连辐射，而整个黑体则发出连续辐射。续辐射。24 振子从一个能级跃迁到一个能级而辐射或吸收电磁振子从一个能级跃迁到一个能级而辐射或吸收电磁波时，能量变化也是不连续的，能量的不连续变化波时，能量变化也是不连续的，能量的不连续变化称为称为能量量子化能量量子化。3.能量子能量子 与谐振子的频率成正比

23、。与谐振子的频率成正比。h6.6261034J/s，称为，称为普朗克常数普朗克常数。2.与经典物理中能量变化是连续的概念不同，谐振子与经典物理中能量变化是连续的概念不同，谐振子的能量只能取某些分立值，这些分立值是某一最小能的能量只能取某些分立值，这些分立值是某一最小能量单元量单元 的整数倍，即的整数倍，即，2，3 等。这些允许的能等。这些允许的能量值称为量值称为谐振子的能级谐振子的能级。称为称为能量子能量子。所以振子的。所以振子的能量是不连续的。能量是不连续的。25 普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布，得出谐振普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布，得出谐振子的平均能量为：子的平均能量为：得出黑体

24、辐射的单色辐出度的表达式为：得出黑体辐射的单色辐出度的表达式为：或或称为普朗克黑体辐射公式称为普朗克黑体辐射公式普朗克公式与黑体辐射的实验曲线符合得很好。普朗克公式与黑体辐射的实验曲线符合得很好。普朗克的假设和公式，不仅从理论上解决了黑体辐射问题，普朗克的假设和公式，不仅从理论上解决了黑体辐射问题，而且他的能量量子化的新思想对近代物理学的发展具有深远而且他的能量量子化的新思想对近代物理学的发展具有深远的影响。从此开创了一个物理学新领域的影响。从此开创了一个物理学新领域量子理论量子理论。26 可见普朗克的能量子假设说在黑体辐射中取得了巨大可见普朗克的能量子假设说在黑体辐射中取得了巨大的成功。因而

25、获得了的成功。因而获得了1918年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖。可以证明，维恩公式和瑞利金斯公式分别是普朗克公式在可以证明，维恩公式和瑞利金斯公式分别是普朗克公式在短波和长波段的极限情况，也可由它导出斯特藩玻耳兹曼短波和长波段的极限情况，也可由它导出斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律。定律和维恩位移定律。维恩位移定律维恩位移定律斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律维恩公式维恩公式瑞利瑞利金斯公式金斯公式27 第第7章章 光的量子性光的量子性 Quantum Property of Light 7.4 光电效应光电效应 Photoelectric Effect 为了证实麦克斯韦电磁波的为了证实

26、麦克斯韦电磁波的存在，德国物理学家赫兹存在，德国物理学家赫兹（Hertz，18571957）研）研究了电火花实验。究了电火花实验。1887年他年他在实验中发现，当用紫外光在实验中发现，当用紫外光照射两个金属电极的负极时，照射两个金属电极的负极时，两电极中的放电现象更容易两电极中的放电现象更容易发生。发生。28 这说明，当光照射金属表面时，有电子从金属表这说明，当光照射金属表面时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为面逸出，这种现象称为光电效应。光电效应。逸出的电子称逸出的电子称为为光电子光电子。一一.光电效应的实验规律光电效应的实验规律当光照射阴极当光照射阴极K时，便有光时，便有光电子脱出，脱出

27、的光电子电子脱出，脱出的光电子受电场加速飞向阳极受电场加速飞向阳极A，而，而形成电流，这种电流称为形成电流，这种电流称为光电流。光电流。29 实验发现，当以一定强度的单实验发现，当以一定强度的单色光照射阴极时，改变加在两色光照射阴极时，改变加在两极上电压极上电压V，测得电压，测得电压V与电与电流流I的关系曲线如图。的关系曲线如图。当两极间加正向电压时，光电当两极间加正向电压时，光电流随电压的增加而增加，并在流随电压的增加而增加，并在电压足够大时趋向于饱和。电压足够大时趋向于饱和。这说明入射光强一定时，单位时间从阴极脱出的光电这说明入射光强一定时，单位时间从阴极脱出的光电子数子数n是一定的，当电

28、压大到足以把所有产生的光电是一定的，当电压大到足以把所有产生的光电子全部拉向阳极时，光电流就达到饱和值子全部拉向阳极时，光电流就达到饱和值I0，再增加，再增加电压时电流不会继续增加，则饱和电流为：电压时电流不会继续增加，则饱和电流为：I02I0130 由曲线可知，电压为零时，光由曲线可知，电压为零时，光电流并不为零，这说明光电子电流并不为零，这说明光电子从阴极脱出时具有初速度，因从阴极脱出时具有初速度，因而具有初动能。而具有初动能。虽无外加电场，但部分电子依虽无外加电场，但部分电子依靠初动能，仍能到达阳极而形靠初动能，仍能到达阳极而形成光电流。成光电流。当加反向电场时，电场对光电子有阻止作用，

29、只有少当加反向电场时，电场对光电子有阻止作用，只有少量初动能较大的光电子可克服电场到达阳极而形成光量初动能较大的光电子可克服电场到达阳极而形成光电流。随着反向电压的增加，到达阳极电流。随着反向电压的增加，到达阳极A的光电子数的光电子数减少，光电流也减小。当反向电压到达某一值减少，光电流也减小。当反向电压到达某一值Vg时，时，光电流为零，即最大初动能的光电子也不能到达阳极。光电流为零，即最大初动能的光电子也不能到达阳极。Vg称为遏止电压称为遏止电压。I02I0131 遏止电压与最大初动能之间遏止电压与最大初动能之间的关系为：的关系为：当以同频率，但光强不同的当以同频率，但光强不同的光照射阴极时，

30、有不同的饱光照射阴极时，有不同的饱和电流。但遏止电压不变。和电流。但遏止电压不变。如图如图若改变入射光的频率，可得若改变入射光的频率，可得遏止电压与入射光的频率成遏止电压与入射光的频率成线性关系。如图线性关系。如图I02I0132 分析光电效应的实验结果，可得出下述规律：分析光电效应的实验结果，可得出下述规律：1.饱和电流饱和电流I0与入射光强成正比，而遏止电压与入射光强成正比，而遏止电压Vg与光强无关。与光强无关。即光电子的最大初动能与入射光强无关。即光电子的最大初动能与入射光强无关。2.遏止电压遏止电压Vg与入射光频率成线性关系，即有与入射光频率成线性关系，即有实验发现，斜率实验发现，斜率

31、k与阴极材料无关。与阴极材料无关。3.光电效应存在截止频率。对每一种材料都存在一个入射光电效应存在截止频率。对每一种材料都存在一个入射光频率光频率 0，当入射光的频率小于，当入射光的频率小于 0时，无论光强多大，照时，无论光强多大，照射时间多长，都无光电子发射。频率射时间多长，都无光电子发射。频率 0称为光电效应的称为光电效应的截截止频率或频率红限。止频率或频率红限。不同的材料具有不同的红限频率。不同的材料具有不同的红限频率。4.光电效应的驰豫时间非常短。光照与光电子发射几乎是光电效应的驰豫时间非常短。光照与光电子发射几乎是同时的。同时的。33 二二.光电效应与光的波动理论的矛盾光电效应与光的

32、波动理论的矛盾金属内部的电子受原子的束缚不能脱出金属表面，金属内部的电子受原子的束缚不能脱出金属表面，如果电子获得足够的能量，可以摆脱束缚而脱出如果电子获得足够的能量，可以摆脱束缚而脱出金属表面。金属表面。1.从光是电磁波的观点来看，光电子的脱出是由于从光是电磁波的观点来看，光电子的脱出是由于照射到金属表面的光波使金属内的电子作受迫振动，照射到金属表面的光波使金属内的电子作受迫振动，使光波的能量转化为电子的能量。使光波的能量转化为电子的能量。按照光的波动论，入射光强越大，光波的振幅越大，光波按照光的波动论，入射光强越大，光波的振幅越大，光波供给电子的能量也越大，电子飞出金属表面后的初动能也供给

33、电子的能量也越大，电子飞出金属表面后的初动能也应越大，可见光电子的最大初动能应越大，可见光电子的最大初动能应该应该随入射光强的增加随入射光强的增加而增加。但而增加。但实验事实是最大初动能与光强无关。实验事实是最大初动能与光强无关。34 2.光的波动理论也不能解释光电子的最大初动能与入光的波动理论也不能解释光电子的最大初动能与入射光频率的线性关系。射光频率的线性关系。因为按照光的波动论，当入射光频率与金属中电子固有因为按照光的波动论，当入射光频率与金属中电子固有频率一致时，产生共振，此时光波传给电子的能量最大，频率一致时，产生共振，此时光波传给电子的能量最大，电子脱出后的初动能最大，当入射光为其

34、它频率时，电电子脱出后的初动能最大，当入射光为其它频率时，电子受迫振动的振幅较小，从入射光中得到的能量较小，子受迫振动的振幅较小，从入射光中得到的能量较小，光电子的初动能也较小。即光电子的最大初动能与入射光电子的初动能也较小。即光电子的最大初动能与入射光的频率不会是线性关系。光的频率不会是线性关系。3.光的波动论也不能解释红限的存在。光的波动论也不能解释红限的存在。按照光的波按照光的波动论，光的能流密度正比于振幅的平方，不论入射动论，光的能流密度正比于振幅的平方，不论入射光频率如何，只要足够强，都能提供给电子脱出金光频率如何，只要足够强，都能提供给电子脱出金属表面所需的能量，即不存在频率红限问

35、题。属表面所需的能量，即不存在频率红限问题。35 4.在光电效应驰豫时间问题上，用波动论解释也在光电效应驰豫时间问题上，用波动论解释也陷入困境。陷入困境。按照波动论，光波能量是连续传递的，金属中的按照波动论，光波能量是连续传递的，金属中的电子从入射光中获得足够的能量总需要一定的时电子从入射光中获得足够的能量总需要一定的时间，并且光越弱，需要积累的时间越长。间，并且光越弱，需要积累的时间越长。可见，光的波动理论不能解释光电效应的实验规可见，光的波动理论不能解释光电效应的实验规律，说明光的波动论在光电效应问题上又陷入了律，说明光的波动论在光电效应问题上又陷入了困境，需要理论创新。困境，需要理论创新

36、。36 第第7章章 光的量子性光的量子性 Quantum Property of Light 7.4 爱因斯坦的量子解释爱因斯坦的量子解释 Einsteins quantum Explanation 为了解释光电效应，为了解释光电效应，1905年，爱因斯坦将普朗克的年，爱因斯坦将普朗克的能量子概念加以推广，进能量子概念加以推广，进一步提出了关于光的本性一步提出了关于光的本性的光子假说。的光子假说。Einstein visiting the USA in 1921 with his second wife Elsa。37 普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射普朗克把能量子的概念只局限于谐振

37、子及其发射或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一种电磁波。种电磁波。爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。光是一粒一粒以光速光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称运动的粒子流，这些光粒子称光量子，光量子，简称简称光子光子。每个光子的能量为：。每个光子的能量为：不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被吸收或发射。吸收或发射。一一.光子光子38 二二.爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 把光子的概念应用于光电效应上，当照射金属表面时，把光

38、子的概念应用于光电效应上，当照射金属表面时，金属中的电子吸收一个光子后，把能量的一部分用来挣金属中的电子吸收一个光子后，把能量的一部分用来挣脱金属对它的束缚，余下的一部分就成为从金属表面脱脱金属对它的束缚，余下的一部分就成为从金属表面脱出后的初动能。根据能量守恒有出后的初动能。根据能量守恒有:上式称为上式称为爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程，A为电子从金属表面为电子从金属表面脱出所需要的能量（所作的功）。脱出所需要的能量（所作的功）。由于金属内部的电子可处于不同的能量状态，从金由于金属内部的电子可处于不同的能量状态，从金属中脱出时所作的功也各不相同。属中脱出时所作的功也各不相同。39

39、通常把通常把A的最小值的最小值A0称为脱出功（或逸出功），对于称为脱出功（或逸出功），对于AA0的电子来说，脱出后的初动能最大，则有：的电子来说，脱出后的初动能最大，则有：三三.对光电效应的解释对光电效应的解释1.因为入射光的强度是由单位时间到达金属表面的因为入射光的强度是由单位时间到达金属表面的光子数目决定的，即光子数目决定的，即E光强光强Nh，而逸出的光电子，而逸出的光电子的数目又与光子的数目成正比，这些逸出的光电子的数目又与光子的数目成正比，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成了饱和电流全部到达阳极便形成了饱和电流I0。由此可见，饱。由此可见，饱和光电流与入射光强成正比。和光电流与入射光强

40、成正比。40 2.由爱因斯坦方程由爱因斯坦方程可以看出，对于给定的金属，逸出功可以看出，对于给定的金属，逸出功A0一定，则最一定，则最大初动能大初动能1/2mv2m与频率与频率 成线性关系。成线性关系。3.红限存在的解释。如果入射光的频率过低，以致红限存在的解释。如果入射光的频率过低，以致h 0=A0/h时时,才才会有光电效应产生。会有光电效应产生。4.当一个光子与一个电子发生碰撞时，电子立即当一个光子与一个电子发生碰撞时，电子立即得到光子的全部能量，无需能量的积累时间，故得到光子的全部能量，无需能量的积累时间，故光电效应的驰豫时间很短。光电效应的驰豫时间很短。41 爱因斯坦的光子假设和方程对

41、光电效应的成功解释，爱因斯坦的光子假设和方程对光电效应的成功解释，说明了它的正确性。但当初人们受经典电磁理论的束说明了它的正确性。但当初人们受经典电磁理论的束缚较重，实验上又未能获得全面的验证，所以爱因斯缚较重，实验上又未能获得全面的验证，所以爱因斯坦的假设并没有立即得到人们的承认。坦的假设并没有立即得到人们的承认。爱因斯坦曾经说过：爱因斯坦曾经说过：“倘若光电方程正确无误，取直倘若光电方程正确无误，取直角坐标系将遏止电压表征为入射光频率的函数，则遏角坐标系将遏止电压表征为入射光频率的函数，则遏止电压必定是一条直线，他的斜率与金属材料性质无止电压必定是一条直线，他的斜率与金属材料性质无关。关。

42、”42 但是在当时条件下，实验是很难实现但是在当时条件下，实验是很难实现的。直到的。直到1916年美国物理学家密立根年美国物理学家密立根（R.A.Millikan,1868-1953)经过非经过非常仔细的实验，证实了爱因斯坦光电常仔细的实验，证实了爱因斯坦光电效应方程的正确性。效应方程的正确性。经过近十年的艰苦努力，实验结果总是和自己的预料相反，经过近十年的艰苦努力，实验结果总是和自己的预料相反，而与爱因斯坦的假设一致，于而与爱因斯坦的假设一致，于1916年密立根决然宣布了他的年密立根决然宣布了他的实验结果，使爱因斯坦方程得到了完全的证实。实验结果，使爱因斯坦方程得到了完全的证实。最初密立根对

43、爱因斯坦的光子假设和最初密立根对爱因斯坦的光子假设和方程，持有保守态度，企图通过精密方程，持有保守态度，企图通过精密的光电效应实验否定它。的光电效应实验否定它。爱因斯坦由于光电效应方面的工作，于爱因斯坦由于光电效应方面的工作，于1921年获得诺贝尔年获得诺贝尔物理学奖物理学奖。两年后，密立根也由于在这方面的实验工作而。两年后，密立根也由于在这方面的实验工作而获得诺贝尔物理学奖获得诺贝尔物理学奖。43 四四.光电效应的应用光电效应的应用光电效应在农业、工业、科学技术和国防中应用十分广光电效应在农业、工业、科学技术和国防中应用十分广泛。由于它可以把光能直接转换成电能并且这种转换关泛。由于它可以把光

44、能直接转换成电能并且这种转换关系很简单。主要被用于测光、计数、自动控制等方面。系很简单。主要被用于测光、计数、自动控制等方面。下面主要介绍两种器件。下面主要介绍两种器件。1.真空光电管真空光电管真空光电管是光电效应最简单的应用真空光电管是光电效应最简单的应用器件。将玻璃泡抽成真空，在内表面器件。将玻璃泡抽成真空，在内表面涂上光电材料作为阴极，阳极一般作涂上光电材料作为阴极，阳极一般作成圆环状。使用时在两极间加上一定成圆环状。使用时在两极间加上一定的直流电压，就可把照射在阴极上的的直流电压，就可把照射在阴极上的光信号转换成电信号。光信号转换成电信号。44 阴极可用多种材阴极可用多种材料制成，料制

45、成，常用的常用的阴极材料有银氧阴极材料有银氧铯光电阴极、锑铯光电阴极、锑铯光电阴极、铋铯光电阴极、铋银氧铯光电阴极银氧铯光电阴极等。等。不同的阴极不同的阴极材料用于不同波材料用于不同波长范围的光长范围的光。为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入某种为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气体分子碰低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵敏度增加。撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵敏度增加。45 2.光电倍增管光电倍增管有时光电效应直接产生的电流很小，需要将其放大，有时光电效应直接产生的

46、电流很小，需要将其放大，光电倍增管由此而诞生。光电倍增管由此而诞生。光电倍增管由光窗、光电阴极、电子光学系统、电光电倍增管由光窗、光电阴极、电子光学系统、电子倍增系统和阳极五个主要部分组成。子倍增系统和阳极五个主要部分组成。如图如图Hamamatsu R3896光电倍增管光电倍增管 46 在光电阴极脱出的电子在加速电场的作用下，以提高的能量打在光电阴极脱出的电子在加速电场的作用下，以提高的能量打在第一阴极上，一个电子可以打出几个电子，称为在第一阴极上，一个电子可以打出几个电子，称为次发射次发射，然，然后再打在第二阴极上，可打出更多电子，如此下去，一级级放后再打在第二阴极上，可打出更多电子，如此

47、下去，一级级放大，可放大大，可放大105106倍。倍。因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍，因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍，微弱的光照就可产生很大的电流。微弱的光照就可产生很大的电流。47 五五.光子的质量和动量光子的质量和动量光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的观点，质量和能量具有如下关系：观点，质量和能量具有如下关系：因此，光子的质量为：因此，光子的质量为：在狭义相对论中，质量和速度之间的关系为：在狭义相对论中，质量和

48、速度之间的关系为：M0为静止质量，光子以光速为静止质量，光子以光速c运动，因此其静止质运动，因此其静止质量为量为零零。48 在狭义相对论中，任何物体的能量和动量的关系为：在狭义相对论中，任何物体的能量和动量的关系为：而光子的静止质量而光子的静止质量m00，故光子的动量为：，故光子的动量为：例题例题:若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，试问该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它试问该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？属于何种射线？49 解：一个电子的静止能量为解：一个电子的静止能量为m0c2，按题意：，按题意：则光子的动量为：则光子

49、的动量为：光子的波长为：光子的波长为：在整个电磁波谱中，在整个电磁波谱中，射线的波长在射线的波长在0.01nm一下，一下，所以该光子在电子波谱中属于所以该光子在电子波谱中属于 射线射线。50 六六.光压光压从光子具有动量这一假设出发，从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的作用。即当还可以解释光压的作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上施加压力，就好像气障碍物上施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成体分子在容器壁上的碰撞形成气压的一样。气压的一样。光压就是光子流产生的压强光压就是光子流产生的压强。俄罗斯科学家门捷列夫首先俄罗斯科学家门捷列夫首先于于19

50、00年做了光压的实验，年做了光压的实验，证实了光压的存在。证实了光压的存在。光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动量。这有光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原子、分子等实物一力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原子、分子等实物一样，是物质的不同形式。样，是物质的不同形式。51 光压的产生是光子把它的动量传给物体的结果。设单色电磁波光压的产生是光子把它的动量传给物体的结果。设单色电磁波的强度的强度I是是Nh，N为单位时间内通过单位面积的光子数。光子为单位时间内通过单位面积的光子数。光子的动量为：的动量为：则光子流的动量流密度