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1、1 7.4 光光电效效应 7.5爱因斯坦的量子解释爱因斯坦的量子解释 Photoelectric Effect and Einsteins quantum Explanation 为了解释光电效应，为了解释光电效应，1905年，爱因斯坦将普朗克的年，爱因斯坦将普朗克的能量子概念加以推广，进能量子概念加以推广，进一步提出了关于光的本性一步提出了关于光的本性的光子假说。的光子假说。Einstein visiting the USA in 1921 with his second wife Elsa。2 普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射或吸收的机制
2、上，对于辐射场，仍然认为只是一或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一种电磁波。种电磁波。爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。光是一粒一粒以光速光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称运动的粒子流，这些光粒子称光量子，光量子，简称简称光子光子。每个光子的能量为：。每个光子的能量为：不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被吸收或发射。吸收或发射。一一.光子光子3 二二.爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 把光子的概念应用于光电效应上，当照射金属表面时，把光子的概念应用于光电效应上
3、，当照射金属表面时，金属中的电子吸收一个光子后，把能量的一部分用来挣金属中的电子吸收一个光子后，把能量的一部分用来挣脱金属对它的束缚，余下的一部分就成为从金属表面脱脱金属对它的束缚，余下的一部分就成为从金属表面脱出后的初动能。根据能量守恒有出后的初动能。根据能量守恒有:上式称为上式称为爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程，A为电子从金属表面为电子从金属表面脱出所需要的能量（所作的功）。脱出所需要的能量（所作的功）。由于金属内部的电子可处于不同的能量状态，从金由于金属内部的电子可处于不同的能量状态，从金属中脱出时所作的功也各不相同。属中脱出时所作的功也各不相同。4 通常把通常把A的最小值的最
4、小值A0称为脱出功（或逸出功），对于称为脱出功（或逸出功），对于AA0的电子来说，脱出后的初动能最大，则有：的电子来说，脱出后的初动能最大，则有：三三.对光电效应的解释对光电效应的解释1.因为入射光的强度是由单位时间到达金属表面的因为入射光的强度是由单位时间到达金属表面的光子数目决定的，即光子数目决定的，即E光强光强Nh，而逸出的光电子，而逸出的光电子的数目又与光子的数目成正比，这些逸出的光电子的数目又与光子的数目成正比，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成了饱和电流全部到达阳极便形成了饱和电流I0。由此可见，饱。由此可见，饱和光电流与入射光强成正比。和光电流与入射光强成正比。5 2.由爱因斯坦
5、方程由爱因斯坦方程可以看出，对于给定的金属，逸出功可以看出，对于给定的金属，逸出功A0一定，则最一定，则最大初动能大初动能1/2mv2m与频率与频率 成线性关系。成线性关系。3.红限存在的解释。如果入射光的频率过低，以致红限存在的解释。如果入射光的频率过低，以致h 0=A0/h时时,才才会有光电效应产生。会有光电效应产生。4.当一个光子与一个电子发生碰撞时，电子立即当一个光子与一个电子发生碰撞时，电子立即得到光子的全部能量，无需能量的积累时间，故得到光子的全部能量，无需能量的积累时间，故光电效应的驰豫时间很短。光电效应的驰豫时间很短。6 爱因斯坦的光子假设和方程对光电效应的成功解释，爱因斯坦的
6、光子假设和方程对光电效应的成功解释，说明了它的正确性。但当初人们受经典电磁理论的束说明了它的正确性。但当初人们受经典电磁理论的束缚较重，实验上又未能获得全面的验证，所以爱因斯缚较重，实验上又未能获得全面的验证，所以爱因斯坦的假设并没有立即得到人们的承认。坦的假设并没有立即得到人们的承认。爱因斯坦曾经说过：爱因斯坦曾经说过：“倘若光电方倘若光电方程正确无误，取直角坐标系将遏止程正确无误，取直角坐标系将遏止电压表征为入射光频率的函数，则电压表征为入射光频率的函数，则遏止电压必定是一条直线，他的斜遏止电压必定是一条直线，他的斜率与金属材料性质无关。率与金属材料性质无关。”7 但是在当时条件下，实验是
7、很难实现但是在当时条件下，实验是很难实现的。直到的。直到1916年美国物理学家密立根年美国物理学家密立根（R.A.Millikan,1868-1953)经过非经过非常仔细的实验，证实了爱因斯坦光电常仔细的实验，证实了爱因斯坦光电效应方程的正确性。效应方程的正确性。经过近十年的艰苦努力，实验结果总是和自己的预料相反，经过近十年的艰苦努力，实验结果总是和自己的预料相反，而与爱因斯坦的假设一致，于而与爱因斯坦的假设一致，于1916年密立根决然宣布了他的年密立根决然宣布了他的实验结果，使爱因斯坦方程得到了完全的证实。实验结果，使爱因斯坦方程得到了完全的证实。最初密立根对爱因斯坦的光子假设和最初密立根对
8、爱因斯坦的光子假设和方程，持有保守态度，企图通过精密方程，持有保守态度，企图通过精密的光电效应实验否定它。的光电效应实验否定它。爱因斯坦由于光电效应方面的工作，于爱因斯坦由于光电效应方面的工作，于1921年获得诺贝尔年获得诺贝尔物理学奖物理学奖。两年后，密立根也由于在这方面的实验工作而。两年后，密立根也由于在这方面的实验工作而获得诺贝尔物理学奖获得诺贝尔物理学奖。8 四四.光电效应的应用光电效应的应用光电效应在农业、工业、科学技术和国防中应用十分广光电效应在农业、工业、科学技术和国防中应用十分广泛。由于它可以把光能直接转换成电能并且这种转换关泛。由于它可以把光能直接转换成电能并且这种转换关系很
9、简单。主要被用于测光、计数、自动控制等方面。系很简单。主要被用于测光、计数、自动控制等方面。下面主要介绍两种器件。下面主要介绍两种器件。1.真空光电管真空光电管真空光电管是光电效应最简单的应用真空光电管是光电效应最简单的应用器件。将玻璃泡抽成真空，在内表面器件。将玻璃泡抽成真空，在内表面涂上光电材料作为阴极，阳极一般作涂上光电材料作为阴极，阳极一般作成圆环状。使用时在两极间加上一定成圆环状。使用时在两极间加上一定的直流电压，就可把照射在阴极上的的直流电压，就可把照射在阴极上的光信号转换成电信号。光信号转换成电信号。9 阴极可用多种材料制成，阴极可用多种材料制成，常用的阴极材料有银氧铯常用的阴极
10、材料有银氧铯光电阴极、锑铯光电阴极、光电阴极、锑铯光电阴极、铋银氧铯光电阴极等。铋银氧铯光电阴极等。不不同的阴极材料用于不同波同的阴极材料用于不同波长范围的光长范围的光。为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵敏度增加。敏度增加。10 2.光电倍增管光电倍增管有时光电效应直接产生的电流很小，需要将其放大，有时光电效应直接产生的电流很小，需要将其放大，光电倍增管由
11、此而诞生。光电倍增管由此而诞生。光电倍增管由光窗、光电阴极、电子光学系统、电光电倍增管由光窗、光电阴极、电子光学系统、电子倍增系统和阳极五个主要部分组成。子倍增系统和阳极五个主要部分组成。如图如图Hamamatsu R3896光光电倍增管倍增管 11 在光电阴极脱出的电子在加速电场的作用下，以提高的在光电阴极脱出的电子在加速电场的作用下，以提高的能量打在第一阴极上，一个电子可以打出几个电子，称能量打在第一阴极上，一个电子可以打出几个电子，称为为次发射次发射，然后再打在第二阴极上，可打出更多电子，然后再打在第二阴极上，可打出更多电子，如此下去，一级级放大，可放大如此下去，一级级放大，可放大105
12、106倍。倍。因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍，因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍，微弱的光照就可产生很大的电流。微弱的光照就可产生很大的电流。12 五五.光子的质量和动量光子的质量和动量光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的观点，质量和能量具有如下关系：观点，质量和能量具有如下关系：因此，光子的质量为：因此，光子的质量为：在狭义相对论中，质量和速度之间的关系为：在狭义相对论中，质量和速度之间的关系为：m0为静止质量，光子以
13、光速为静止质量，光子以光速c运动，因此其静止质运动，因此其静止质量为量为零零。13 在狭义相对论中，任何物体的能量和动量的关系为：在狭义相对论中，任何物体的能量和动量的关系为：而光子的静止质量而光子的静止质量m00，故光子的动量为：，故光子的动量为：例题（例题（P313 例例7.4)若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，试问若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，试问该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？何种射线？14 解：一个电子的静止能量为解：一个电子的静止能量为m0c2，按题意：，按题意：则光子的动量为：则光子的动量为：光子的
14、波长为：光子的波长为：在整个电磁波谱中，在整个电磁波谱中，射线的波长在射线的波长在0.01nm一下，一下，所以该光子在电子波谱中属于所以该光子在电子波谱中属于 射线射线。若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，试问若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，试问该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？何种射线？15 六六.光压光压从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成气压的一样。气压的一样。光压就是光子流产生的压强光压就是光子流产生的压强。俄罗斯科学家门捷列夫首先俄罗斯科学家门捷列夫首先于于1900年做了光压的实验，年做了光压的实验，证实了光压的存在。证实了光压的存在。光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原子、分子等实物一样，是物质的不同形式。子、分子等实物一样，是物质的不同形式。