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1、人教版七年级数学下册6.3.1实数学习学习目标目标：（1）了解无理数和实数的概念（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习学习重点：重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.课件说明你认识下列各数吗？你认识下列各数吗？有理数分类：有理数分类：有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数 0正分数正分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数复习旧知复习旧知有理数有理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数 0有理数有理数正分数正分数正整数正整数负整数负整数负分数负
2、分数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数复习旧知复习旧知有有限限小小数数无无限限循循环环小小数数探究新知探究新知有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？数的形式，你有什么发现？我们我们发现上面的有理数都可以写成发现上面的有理数都可以写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数的形式的形式探究新知探究新知你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？的小数？任何任何一个有理数（整数或分数）都可以一个有理数（整数或分数）都可以写成写成有限小数有限小数或者
3、或者无限循环小数无限循环小数的形式，的形式，反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或者或者无限循环小无限循环小数数也都是有理数。也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是方根或立方根都是无限无限不不循环小数循环小数。探究新知探究新知无理数的概念：无限不循环小数叫无理数的概念：无限不循环小数叫 无理数无理数例如：例如：等都是无理数。等都是无理数。也是无理数。也是无理数。无理数也有正负之分无理数也有正负之分3是正无理数是正无理数3-是负无理数是负无理数实数的概念以及分类1、实数的概念：、实数的概念：2、实数的分类：、实数的分类：有理数有
4、理数和和无理数无理数统称为实数统称为实数。探究新知探究新知因为非零有理数和无理数都有正负之分，那因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？对实数分类吗？例例1、下列各数中，哪些是有理数，哪、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？些是无理数？1.圆周率2.开不尽的方根3.人为构造的数常见的无理数有以下三类常见的无理数有以下三类：例例 题题 讲讲 解解 带根号的数不一定是无理数，比如带根号的数不一定是无理数，比如 ，它其实是有理数它其实是有理数 4；无限小数不一定是无理数，无限不循环小数无限小数不一定是无理数，
5、无限不循环小数一定是无理数。一定是无理数。比如比如 1、下列各数、下列各数 ，中有理数，中有理数的个数有的个数有()A 2个个 B 3个个 C 4个个 D 5个个2、在、在 ，中，无理数分别中，无理数分别 是是 。C3.判断题判断题1.无理数是无限小数无理数是无限小数,无限小数就是无理数无限小数就是无理数2.无理数包括正无理数无理数包括正无理数,0,负无理数负无理数.3.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数4.是一个分数是一个分数.3、把下列各数分别填在相应的集合中：、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合4、
6、把下列各数填入相应的集合内：、把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）整数集合：）整数集合：（4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集合：（6）实数集合：）实数集合：随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习5、判断：、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.两
7、个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：-3 -2 -1 0 1 2 3 4有理数都可以用数轴上的点表示有理数都可以用数轴上的点表示复习旧知复习旧知 直径为直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点，点O的的坐标是多少？坐标是多少？O 1 2 3 4O无理数无理数可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示O的坐标是的坐标是OO=探究新知探究新知 以单位长度为边长画一个正方形
8、，以原点以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？交点表示什么？-2 -1 0 1 2无理数无理数 可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示探究新知探究新知实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是一一对应一一对应的。即的。即每每一个实数一个实数都可以用都可以用数轴上的点数轴上的点来表示；来表示；反过来，数轴上的反过来，数轴上的每一个点每一个点都表示都表示一个实数一个实数。对于数轴上的任意两个点，对于数轴上的任意两个点，右右边的点所表示的实边的点所表示的实数总比数总比左左边的点表示的实数边的点表示的实数大大。
9、1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；0 1 2 3 4运用新知运用新知判断正误，并说明理由判断正误，并说明理由（1）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、实数包括正实数、0、负实数；、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数反过来，数轴上所有的点都表示有理数运用新知运用新知把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：运用新知运用新知练习练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？是无理数？运用新知运用新知有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合练习练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数谢谢大家！结结 语语