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1、实实 数数人人教教版版七七年年级级数数学学(s sh hx xu u)下下册册第第六六章章6 6.3 3.1 1第一页，共24页。学习目标：学习目标：（1）了解）了解(lioji)无理数和实数的概念无理数和实数的概念（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会会“数形结合数形结合”的数学思想的数学思想.学习重点：学习重点：了解了解(lioji)无理数和实数的概念无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的知道实数与数轴上的点的一一对应关系点的一一对应关系.课件说明(shumng)第二页，共24页。你认识你认识(rn shi)下列各数吗下列各数吗？
2、有理数分类有理数分类(fn li)：有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数 0正分数正分数(fnsh)正整数正整数负整数负整数负分数负分数复习旧知复习旧知有理数有理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数第三页，共24页。有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数 0有理数有理数正分数正分数(fnsh)正整数正整数负整数负整数(zhngsh)负分数负分数(fnsh)分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数复习旧知复习旧知第四页，共24页。有有限限小小数数无无限限(wxin)循循环环小小数数探究探究(tnji)新知新知有理数包括整
3、数和分数，如果有理数包括整数和分数，如果(rgu)将下列分数写成将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？小数的形式，你有什么发现？我们我们发现上面的有理数都可以写成发现上面的有理数都可以写成有有限小数限小数或或无限循环小数无限循环小数的形式的形式第五页，共24页。探究探究(tnji)新知新知你认为小数除了上述类型你认为小数除了上述类型(lixng)外，还会有外，还会有什么类型什么类型(lixng)的小数？的小数？任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限(wxin)循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限(wxin)循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根
4、通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是或立方根都是无限无限不不循环小数循环小数。第六页，共24页。探究探究(tnji)新知新知无理数的概念：无限无理数的概念：无限(wxin)不循环小数叫不循环小数叫 无理数无理数例如：例如：等都是无理数。等都是无理数。也是无理数。也是无理数。无理数也有正负无理数也有正负(zhn f)之分之分3是正无理数是正无理数3-是负无理数是负无理数第七页，共24页。实数(shsh)的概念以及分类1、实数、实数(shsh)的概念：的概念：2、实数、实数(shsh)的分类：的分类：有理数有理数和和无理数无理数统称为实数统称为实数。第八页，共24页。探究探究(tn
5、ji)新知新知因为非零有理数和无理数都有正负之分，那因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小么你能类比有理数的分类方法，按大小(dxio)关系对实数分类吗？关系对实数分类吗？第九页，共24页。例例1、下列、下列(xili)各数中，哪些是有理数，哪各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？些是无理数？1.圆周率2.开不尽(b jn)的方根3.人为(rnwi)构造的数常见的无理数有以下三类常见的无理数有以下三类：例例 题题 讲讲 解解第十页，共24页。带根号的数不一定是无理数，比如带根号的数不一定是无理数，比如(br)，它其实是有理数，它其实是有理数 4；无限小数不一定是
6、无理数，无限不循环小数一定无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。是无理数。比如比如(br)第十一页，共24页。1、下列、下列(xili)各数各数 ，中，中有理数的个数有有理数的个数有()A 2个个 B 3个个 C 4个个 D 5个个2、在、在 ，中，无理数分别中，无理数分别(fnbi)是是 。C3.判断题判断题1.无理数是无限小数无理数是无限小数,无限小数就是无限小数就是(jish)无理数无理数2.无理数包括正无理数无理数包括正无理数,0,负无理数负无理数.3.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数4.是一个分数是一个分数.第十二页
7、，共24页。3、把下列各数分别填在相应、把下列各数分别填在相应(xingyng)的集合中：的集合中：有理数集合有理数集合(jh)无理数集合无理数集合(jh)第十三页，共24页。4、把下列、把下列(xili)各数填入相应的集合各数填入相应的集合内：内：（1）有理数集合）有理数集合(jh)：（2）无理数集合）无理数集合(jh)：（3）整数集合：）整数集合：（4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集合：（6）实数集合：）实数集合：随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习第十四页，共24页。随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习5、判断、判断(pndun)：1.实数实数(shsh)不是有理数就是无理数。（
8、不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限无理数都是无限(wxin)不循环小数。（不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）第十五页，共24页。在数轴在数轴(shzhu)上表示下列各数：上表示下列各数：-3 -2 -1 0 1 2 3 4有理数都可以用数轴有理数都可以用数轴(shzhu)上上的点表示的点表示复习复习(fx)旧知旧知第
9、十六页，共24页。直径为直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点，点O的的坐标坐标(zubio)是多少？是多少？O 1 2 3 4O无理数无理数可以可以(ky)用数轴上的点表用数轴上的点表示示O的坐标的坐标(zubio)是是OO=探究新知探究新知第十七页，共24页。以单位以单位(dnwi)长度为边长画一个正方形，长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？半轴的交点表示什么？-2 -1 0 1 2无理数无理数 可以用数
10、轴可以用数轴(shzhu)上的上的点表示点表示探究探究(tnji)新知新知第十八页，共24页。实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。对于数轴上的任意两个点，右边对于数轴上的任意两个点，右边(yu bian)(yu bian)的点所表示的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。的实数总比左边的点表示的实数大。1、每一个有理数都可以、每一个有理数都可以(ky)用数轴上的点表示；用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴
11、上的点表示；、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；0 1 2 3 4第十九页，共24页。运用运用(ynyng)新知新知判断正误，并说明理由判断正误，并说明理由（1）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、实数包括正实数、0、负实数；、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；）不带根号的数都是有理数；（4）所有）所有(suyu)有理数都可以用数轴上的点表有理数都可以用数轴上的点表示，示，反过来，数轴上所有反过来，数轴上所有(suyu)的点都表示有的点都表示有理数理数第二十页，共24页。运用运用(ynyng)新知新知把下列各数填入相应的集合(jh)内：有理数集合(jh)：；无理数集合(jh)：；正实数集合(jh)：；负实数集合(jh)：第二十一页，共24页。运用运用(ynyng)新知新知练习练习(linx)1下列各数中，哪些是有理数下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是无理数？第二十二页，共24页。运用运用(ynyng)新知新知有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合练习练习2在下列每一个圈里，至少在下列每一个圈里，至少(zhsho)填入三个适当的填入三个适当的数数第二十三页，共24页。第二十四页，共24页。