《2022春七年级数学下册6.3.1实数及其性质课件新版新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022春七年级数学下册6.3.1实数及其性质课件新版新人教版.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第1 1课时课时基础课堂基础课堂基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精讲精练精讲精练提升拓展提升拓展提升拓展提升拓展考向导练考向导练考向导练考向导练课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金实数及其性质实数及其性质资源素材包资源素材包资源素材包资源素材包精炼方法精炼方法精炼方法精炼方法教你一招教你一招教你一招教你一招第一页，编辑于星期六：三点 七分。1 1无理数无理数基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲1.1.定义：定义：无限无限 小数叫做无理数小数叫做无理数 判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环2 2三种常见形式：三种常见
2、形式：(1)(1)开方开不尽的数，如开方开不尽的数，如 ，；(2)(2)含有含有的一类数：的一类数：，；(3)(3)类似类似0.101 001 000 1(0.101 001 000 1(每相邻两个每相邻两个1 1之间依之间依 次多次多1 1个个0)0)这样的无限不循环小数这样的无限不循环小数不循环不循环 第二页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲3 3无理数与有理数的区别：无理数与有理数的区别：(1)(1)有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无 限不循环小数；限不循环小数；(2)(2)所有的有理数都可以写成分
3、数的形式所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成整数可以看成 分母为分母为1 1的分数的分数)，而无理数不能写成分数的形式，而无理数不能写成分数的形式4 4易错警示：易错警示：(1)(1)带根号的数不一定是无理数，不带根号的数也不一带根号的数不一定是无理数，不带根号的数也不一 定是有理数；定是有理数；(2)(2)无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数第三页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练1 1无理数无理数1 1（20152015益阳益阳）下列实数中，是无理数的为（）下列实数中，是无理数的为（）A A
4、 第四页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练2 2有一个数值转换器，原理如图，则当输入的有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为为6464时，时，输出的输出的y是（）是（）当输入当输入6464时，取算术平方根为时，取算术平方根为8 8，需再次取算术平方根，此时为，需再次取算术平方根，此时为 ，是无理数，故输出的，是无理数，故输出的y是是 .B B第五页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练3 3下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A A无理数包括正无理数，无理数包括正无理数，0 0和负无理数和负无理数 B B无理数是用根号
5、形式表示的数无理数是用根号形式表示的数 C C无理数是开方开不尽的数无理数是开方开不尽的数 D D无理数是无限不循环小数无理数是无限不循环小数D D 无限不循环小数叫无理数，故无限不循环小数叫无理数，故D对对.0.0不是无理数，故不是无理数，故A错无理数错无理数不一定用根号表示，如不一定用根号表示，如，故，故B错开方开不尽的数是无理数，但无理错开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，如数不一定是开方开不尽的数，如2 2，故，故C错错4 4在在7.57.5，中，无理数中，无理数 有个有个3 3第六页，编辑于星期六：三点 七分。2 2实数及其分类实数及其分类基础课堂基础课堂精讲精练
6、精讲精练精精 讲讲1.1.实数的概念：实数的概念：和和 统称实数统称实数2 2实数的分类：实数的分类：(1)(1)按定义分类：按定义分类：有理数有理数无理数无理数第七页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲(2)(2)按性质分类：按性质分类：3 3易错警示：易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但分类标准不同，分法也就不同，但 不管哪种分法都要做到不管哪种分法都要做到不重不漏；不重不漏；0 0既不是正实既不是正实 数也不是负实数数也不是负实数第八页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练2 2实数及其分类实数及其分类5 5把下列各
7、数填入相应的大括号内：把下列各数填入相应的大括号内：有理数：有理数：无理数：无理数：（相邻两个（相邻两个1 1之间之间0 0的个数逐次加的个数逐次加1 1）第九页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练正实数：正实数：实数：实数：6 6能够组成全体实数的是（）能够组成全体实数的是（）A A自然数和负数自然数和负数 B B正数和负数正数和负数 C C整数和分数整数和分数 D D有理数和无理数有理数和无理数D D第十页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练7 7下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A A正实数和负实数统称实数正实数和
8、负实数统称实数 B B正数、零和负数统称为有理数正数、零和负数统称为有理数 C C带根号的数和分数统称实数带根号的数和分数统称实数 D D无理数和有理数统称为实数无理数和有理数统称为实数D D第十一页，编辑于星期六：三点 七分。3 3实数与数轴上的点的关系实数与数轴上的点的关系基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲1.1.实数与数轴间的关系：实数与数轴间的关系：实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是_ 的它包含着两层含义：的它包含着两层含义：(1)(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)(2)数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都
9、表示一个实数2 2易错警示：易错警示：“一一对应一一对应”是指每一个实数都可以用是指每一个实数都可以用 数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个 点都表示一个实数点都表示一个实数一一对应一一对应第十二页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练3 3实数与数轴上的点的关系实数与数轴上的点的关系8 8有下列说法：有下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数就是开方开不尽的数；带根号的数都是无理数；带根号的数都是无理数；在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么它一定是在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么它一定是 无理
10、数；无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示，其中正确无理数都可以用数轴上的点来表示，其中正确 的有（）的有（）A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个B B错误，无理数是无限不循环的小数；错误，无理数是无限不循环的小数；错误，如错误，如 虽然带根虽然带根 号，但是它等于号，但是它等于2 2，是有理数；，是有理数；正确，实数包括有理数和无正确，实数包括有理数和无理数两部分；理数两部分；正确，有理数和无理数都可以用数轴上的点来正确，有理数和无理数都可以用数轴上的点来 表示表示第十三页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练9 9（2015
11、2015金华金华）如图，数轴上的）如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示四点中，与表示 数数 的点最接近的是（）的点最接近的是（）A A点点A B B点点B C C点点C D D点点DB B第十四页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1010如图，直径为如图，直径为1 1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚 动一周（不滑动），圆上的一点由原点动一周（不滑动），圆上的一点由原点O到达点到达点O，点点O表示的数是表示的数是 直径为直径为1 1个单位长度的圆的周长是个单位长度的圆的周长是，所以，所以OO的长度为的长度为.第十五页，编辑
12、于星期六：三点 七分。4 4实数的性质实数的性质基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲 在有理数范围内的一些在有理数范围内的一些 (如相反数、如相反数、倒数、绝对值倒数、绝对值)在实数范围内依然适用在实数范围内依然适用(1)(1)相反数：实数相反数：实数a的相反数为的相反数为a，若，若a，b互为互为 相反数，则相反数，则ab ；(2)(2)非零实数非零实数a的倒数为的倒数为 ，若，若a，b互为倒数，互为倒数，则则ab ；(3)(3)绝对值：绝对值：基本概念基本概念0 01 1第十六页，编辑于星期六：三点 七分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练 精精 练练4 4实数的性质实数的性质1111实
13、数实数a的相反数是的相反数是 ；非零实数；非零实数a的倒数是的倒数是 .1212（20152015临沂临沂）的相反数是（）的相反数是（）aA A1313在实数范围内，下列判断正确的是（）在实数范围内，下列判断正确的是（）A A若若|x|y|，则，则xy B B若若xy，则，则x2 2y2 2 C C若若|x|，则，则xy D D若若 ，则，则xyD D第十七页，编辑于星期六：三点 七分。对分数的定义理解不准确对分数的定义理解不准确基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1414下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）D DA.A.是分数是分数 B.B.是分数是分数C.C.是分数是分数 D.D
14、.是分数是分数虽然虽然 中带有根号，但是中带有根号，但是 ，实质上，实质上是一个负整数，因此是一个负整数，因此 是分数是分数.本题易错之处在于学本题易错之处在于学生误认为具有生误认为具有“分数分数 形式的数就是分数形式的数就是分数.第十八页，编辑于星期六：三点 七分。课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金1 1当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数中关于当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数中关于 相反数、倒数和绝对值的相关性质同样适用于实数相反数、倒数和绝对值的相关性质同样适用于实数2 2实数与数轴上的点是一一对应的即每一个实数都实数与数轴上的点是一一对应的即每一个实数都 可以用数
15、轴上的一个点来表示，反过来数轴上的每可以用数轴上的一个点来表示，反过来数轴上的每 一个点都表示一个实数一个点都表示一个实数第十九页，编辑于星期六：三点 七分。1 1无理数的相等问题无理数的相等问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练1515若有理数若有理数a，b满满足足a ，求，求ab的的值值根据等式的性质可知，等式左右两边无理数部分对应相等，根据等式的性质可知，等式左右两边无理数部分对应相等，其余部分对应相等其余部分对应相等第二十页，编辑于星期六：三点 七分。2 2 实数与数轴的综合应用实数与数轴的综合应用提升拓展提升拓展考向导练考向导练1616实数实数a在数轴上对应的点的位置如图，化简：在数轴
16、上对应的点的位置如图，化简：由数轴可知由数轴可知2 2a3 3，3 3，第二十一页，编辑于星期六：三点 七分。1717已知实数已知实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图，化简：在数轴上对应的点的位置如图，化简：由数轴可知由数轴可知 ab0 0c.a0 0，ab0 0，ca0 0，ba0 0，原式原式|a|(ab)ca|ba|a(ab)cabac2a.提升拓展提升拓展考向导练考向导练第二十二页，编辑于星期六：三点 七分。3 3实数性质的应用（分类讨论思想）实数性质的应用（分类讨论思想）提升拓展提升拓展考向导练考向导练1818设设a与与b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，互为倒数，m的倒
17、数等于它本的倒数等于它本 身身,化简：化简：a与与b互为相反数，互为相反数，ab0.0.c与与d互为倒数，互为倒数，cd1.1.m的倒数等于它本身，即的倒数等于它本身，即m ，m1.1.当当m1 1时，原式时，原式 01011 10 0；当当m1 1时，原式时，原式 0(0(1)1)1 12.2.第二十三页，编辑于星期六：三点 七分。1919已知已知a，b，c，d，e，f为实数，且为实数，且a，b互为倒数，互为倒数，c，d 互为相反数，互为相反数，e的绝对值为的绝对值为 ，f的算术平方根是的算术平方根是8 8，求求a，b互为倒数，互为倒数，ab1.1.c，d互为相反数，互为相反数，cd0.0.
18、提升拓展提升拓展考向导练考向导练第二十四页，编辑于星期六：三点 七分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练第二十五页，编辑于星期六：三点 七分。4 4新定义与实数的综合应用新定义与实数的综合应用提升拓展提升拓展考向导练考向导练2020（模拟模拟北京北京）我们用）我们用“”“”来表示一种新的运算：来表示一种新的运算：对于任意正实数，有对于任意正实数，有ab 如如4141 2 21 13.3.试求试求11（16641664）的结果）的结果11（16641664）11第二十六页，编辑于星期六：三点 七分。5 5用实数的相关知识探究方案用实数的相关知识探究方案提升拓展提升拓展考向导练考向导练2121用长用
19、长48 48 m的篱笆，在空地上围成一块场地，现有两的篱笆，在空地上围成一块场地，现有两 种设计方案：一种是围成正方形，另一种是围成圆种设计方案：一种是围成正方形，另一种是围成圆 试问选用哪种方案围成的场地面积大，并说明理由试问选用哪种方案围成的场地面积大，并说明理由选用围成圆这一方案围成的场地面积大理由如下：选用围成圆这一方案围成的场地面积大理由如下：设围成的正方形场地的边长为设围成的正方形场地的边长为a m，则，则4 4a4848，解得，解得a12.12.所以围成的正方形场地的面积为所以围成的正方形场地的面积为a2 2144(144(m2 2)设围成的圆形场地的半径为设围成的圆形场地的半径
20、为r m，则，则2 2r4848，解得，解得r第二十七页，编辑于星期六：三点 七分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练所以围成的圆形场地的面积为所以围成的圆形场地的面积为r2 2183.4(183.4(m2 2)因为因为183.4183.4144144，所以围成圆形的场地，所以围成圆形的场地面积较大面积较大当数的范围从有理数扩充到实数后，现实生活中原来许多当数的范围从有理数扩充到实数后，现实生活中原来许多用有理数无法描述和解决的问题便能得到很好的解决了用有理数无法描述和解决的问题便能得到很好的解决了第二十八页，编辑于星期六：三点 七分。6 6 用实数知识探究阴影部分面积的问题用实数知识探究阴影部
21、分面积的问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练2222观察下图，每个小正方形的边长均为观察下图，每个小正方形的边长均为1.1.（1 1）图中阴影部分的面积是多少？它的边长是多少？）图中阴影部分的面积是多少？它的边长是多少？（2 2）估计阴影部分的边长在哪两个整数之间？）估计阴影部分的边长在哪两个整数之间？第二十九页，编辑于星期六：三点 七分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练第三十页，编辑于星期六：三点 七分。精炼方法精炼方法教你一招教你一招 教你一招教你一招 识别无理数的方法：识别无理数的方法：无理数包含三种形式：（无理数包含三种形式：（1 1）含）含的数；（的数；（2 2）含根号）含根号且开方开不尽的数；（且开方开不尽的数；（3 3）无限不循环的小数）无限不循环的小数第三十一页，编辑于星期六：三点 七分。