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1、人教版小学数学四年级下册【知识点】-1-第一单元【四则运算】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。【关于“0”的运算】1、“0”不能做除数；字母表示：a0 错误2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0 5
2、、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a 0=0 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0 a（a0）=0 7、00 得不到固定的商；50 得不到商。第二单元【位置与方向】1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B、站在观测点来看方向。例如：东偏南 25（标 25的那个角就靠近东）西
3、偏北 35（标 35的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。人教版小学数学四年级下册【知识点】-2-第三单元【运算定律及简便运算】一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35 93+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和
4、。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=b a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788=78(1258)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c=ac+bc(ab)cac bc 乘法分配律的应用：类型一：(ab)c (ab)c=acbc =acbc 类型二：acbc acbc=(ab)c =(ab)c 类型三：a99a ab
5、a=a(991)=a(b1)类型四：a99 a102=a(1001)=a(1002)=a100a1 =a100a2 三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1 与 9，2与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-74 3加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（
6、可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与 4；125 与 8；125 与 80 等 看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；人教版小学数学四年级下册【知识点】-3-5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a(
7、bc)1、常见乘法计算：254100 1258 1000 2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+(40+60)100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25 56 4 991258 25 4 56 99 (125 8)100 56 99 1000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 2512548 (65+35)+(28+72)(25 4)(1258)100+100 100 1000 2
8、00 100000 8、乘法分配律简算例子：分解式：25 (40+4)合并式：135121352 2540+254 135 (122)1000+100 135 10 1100 1350 特殊 1：99 256+256 特殊 2：45 102 99 256+256 1 45 (100+2)256 (99+1)45100+452 256 100 4500+90 25600 4590 特殊 3：9926 特殊 4：358+35 6435 (100 1)26 35(8+6 4)10026126 35 10 2600 26 350 2574 人教版小学数学四年级下册【知识点】-3-5连除的简便计算：连续
9、除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a(bc)1、常见乘法计算：254100 1258 1000 2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+(40+60)100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25 56 4 991258 25 4 56 9
10、9 (125 8)100 56 99 1000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 2512548 (65+35)+(28+72)(25 4)(1258)100+100 100 1000 200 100000 8、乘法分配律简算例子：分解式：25 (40+4)合并式：135121352 2540+254 135 (122)1000+100 135 10 1100 1350 特殊 1：99 256+256 特殊 2：45 102 99 256+256 1 45 (100+2)256 (99+1)45100+452
11、 256 100 4500+90 25600 4590 特殊 3：9926 特殊 4：358+35 6435 (100 1)26 35(8+6 4)10026126 35 10 2600 26 350 2574 人教版小学数学四年级下册【知识点】-5-（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9.426中的 4 表示 4 个十分之一（0.1）4 在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部
12、分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向 右移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；小数点向 左移：移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的101；移动两
13、位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的10001；13、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米人民币：1 元=10 角，1 角=10 分，1 元=100 分时间单位：1 时=60 分，1 分=60 秒 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：
14、平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 人教版小学数学四年级下册【知识点】-6-单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以
15、后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到
16、它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）人教版小学数学四年级下册【知识点】
17、-7-9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180；四边形的内角和是360；五边形的内角和是54015、图形的拼组：用任意2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用 2 个相同的直角三角形
18、可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。第六单元【小数的加减法】1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元【统计】1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既
19、可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。人教版小学数学四年级下册【知识点】-8-第八单元【数学广角】植树问题（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数总长 间距；总长间距 间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数12、两端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1间隔数总长度 间隔长度 情况分类：1、两端都植：棵数间隔数1 2、一端植，一端不植：棵数间隔数 3、两端都不植：棵数间隔数1 4、封闭：棵数间隔数（二）锯木问题：段数次数1；次数段数1 总时间每次时间次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长44 或者（边长1）4 整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数（五）棋盘棋子数目：1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数 2棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数3方阵最外层人数：每边人数44 4多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数边数