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1、1 四年级数学下册知识点第一单元对称、平移和旋转1、如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。判断一个图形有几条对称轴，有时需要将图形多次对折。有些轴对称图形可能有几条对称轴。画对称轴必须用点划线。2、懂得采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；懂得画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。3、正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴，正四边形(正方形)有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 边形有 n 条对称轴。4、图形的平移：（先确定平移方向，再决定平移的距离。）先画平移方向，再把关键的点平移到指定的
2、地方，最后连接成图。注意要画出表示平移方向的箭头。5、图形的旋转，先确定旋转中心点，再考虑旋转的方向和角度。即先找固定点，再把关键的边按指定的方向和角度旋转到指定的地方，再连线成图。注意在图形内顶点处画出表示旋转方向的箭头。(不管是平移还是旋转，图形的大小和形状都不发生改变。)第二单元多位数的认识数位顺序表我国计数习惯是从右边起，每 4 个数位为一级；国际计数是每 3 个为一节。第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和
3、十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有 0 的乘法计算方法：把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。4、数量关系：正方形的面积=边长边长正方形的周长=边长 4 长方形的面积=长宽长方形的周长=（长+宽）2 总价=单价数量路程=速度时间2 单价=总价数量速度=路程时间数量=总价单价时间=路程速度工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率5、积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘(或除以)几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。一个乘数乘 a,另一个乘数乘,那么积会乘
4、与 b 的积。一个乘数除以 a,另一个乘数除以,那么积会除以与 b 的积。第四单元用计算器探索规律1、计算器上的各种功能键。开机键 ON 关机键 OFF 消除键 AC 改错键 CE 2、商的变化规律：被除数不变，除数乘几，得到的商等于原来的商除以几。除数不变，被除数乘（或除以）几，商也随之乘（或除以）几。第五单元解决问题的策略1、和差问题的两种方法:较小数=（和-差）2 较大数=（和+差）2 较大数=和-较小数较小数=和-较大数2、用画图的策略解决有关面积计算的问题；（1）画图时要注意：按一定顺序画图；图中各长度的比例要一致；在图中适当位置标注题中的条件和问题，分析数量关系，联系图中思考，找出
5、解决问题方法。（2）数量关系：正方形的周长=边长 4 正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长宽房间面积=每块地面砖面积块数3、画线段图要注意：块数=房间面积每块砖面积 通过画线段图反映、整理题中的信息，并标注出来；一般条件表示在图形上方，问题表示在图形下方。图中各长度的比例要一致；分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。3 第六单元运算律1、加法交换律 b=+2、加法结合律(+)+=+(+)3、乘法交换律 a=4、乘法结合律()=()5、乘法分配律()=应用乘法分配律进行简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘。两数相乘，如果有接近整百的数，可将其转换成整
6、百数加或减一个数，再应用乘法分配律进行计算。例如：10235=(100+2)35 350070 3570 注 意 以 下 算 式 的 计 算：（1）99 38 （100-1）38=100 38-1 38=3800-38=3762（2）99 3599=9935991=99(351)=9936=(100-1)36=100 36-1 36=3600-36=3564 (3)99 35+35=99 35+135=(991)35=10035=3500(4)125 88 有两种算法，那改写为125（811）或改写为 125（80+8）建议采用第一种方法算(-)=-6、减法中简便算法-=-(+)7、除法中简便
7、算法=()8、路程和=速度和相遇时间=甲速度时间乙速度时间9、路程差=速度差时间=甲速度时间乙速度时间第七单元平行四边形和梯形一、三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两
8、条直角边互为底和高。）4 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有
9、等边三角形的三个角都是 60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，顶角等于 90。求三角形的一个角=180另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角 2=180底角底角12、等腰三角形的底角=（180顶角）2 13、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180（n2）n 为边数 二、平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边
10、形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往
11、右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对(x，y)第 1 个数表示第几列(x)，第 2 个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。3、身份证编码规则：1-6 位数字为行政区划代码，其中 1、2 位数为各省级政府的代码，3、4 位数为地、市级政府的代码，5、6 位数为县、区级政府代码。7-14 位为您的出生日期，其中 7-10 位为出生年份(4 位)，11-12 位为出生月份，13-14 位为出生日期，15-17 位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18 位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是 0 至 10，当值等于 10 时，用罗马数字符 表示。