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1、一元一次不等式（组）的应用（培优提高）例题求解【例题 1】已知2007321,.,aaaa是彼此不相等的负数，且M=).)(,.(20074322006321aaaaaaaaN).)(,.(20064322007321aaaaaaaa，请比较M、N的大小。本题思路点拨：从作差入手：M-N，将某部分看做一个整体，用换元法化简。【例题 2】设 a、b为正整数，且满足：91.09.0,5956baba，试求22ba的值。思路点拨：化二元一次不等式组为一元一次不等式组是接本列关键。【例题 3】已知7654321,aaaaaaa是彼此不同的正整数，他们的和等于159，求其中最小的数1a的最大值。思路点拨
2、：设7654321aaaaaaa，且有7654321aaaaaaa=159，因为7654321,aaaaaaa是彼此不同的正整，所以设：7161514131216,5,4,3,2,1aaaaaaaaaaaa，将上面不等式相加，在求关于1a的不等式的解集。【例题 4】若 a、b 满足basba32,75322，则 s 的取值范围是_。思路点拨：组成方程组，解出ba,2，利用其性质，求出s 的取值范围。【例题 5】已知 abc，且 a+b+c=0，则ac的取值范围是 _。思路点拨：先将a+b+c=0 变形为 b=-a-c，代入不等式ab，b c，得到两个不等关系，解这两个不等式，即可求得a 与 c
3、 的比值关系，联立求得ac的取值范围【例题 6】为了美化城市，迎接七一，城市园林部门利用乙搭配A，B两种园艺造型共50 个，摆放在文庙广场，搭配每个造型所需花情况如右表，结合上述信息，解答下列问题：造型甲乙A 90 盆30 盆B 40 盆100 盆（1）符合题意搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型成本为1000 元，搭配一个B种造型成本为1200 元，试说明选用（1）哪种方案成本最低？【例题 7】、荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型
4、汽车最多能装该种货租用2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450 元物 18 吨已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用【课堂练习】1、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20 人准备同时租用这三种客房共7 间，如果每个房间都住满，租房方案有（）种。2、1、（2010?温州）某班级从文化用
5、品市场购买了签字笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于26 元，但小于 27 元 已知签字笔每支2 元，圆珠笔每支1.5 元，则其中签字笔购买了_支3、学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4 人，则余19 人没有住处，如果每间住6 人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生？4、某校组织师生春游，如果单独租用45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60 座客车，可以少租一辆，且余 30 个座位 则该校去参加春游的人数为_；若已知 45 座客车的租金为每辆250 元，60 座客车租金为每辆300 元，这次春游同时租用这两种客车，其中 60 座客车比45 座客车多租1辆，所以租金比单独一
6、种客车要节省，按这种方案需要租金 _ 元。5、已知关于x 的不等式组1230 xax的整数解有5 个，则 a 的取值范围是 _。6、某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）7、西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000 元，再对每户收费500 元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000 元，则这个小区的住户数（）A、至少 20 户 B、至多 20 户 C、至少 21 户 D、至多 21 户
7、8、在 a 克糖水中含有b 克糖（ab0），现在加入m克糖，则糖水变得更甜了这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为_。9、已知关于x 的不等式组的解是53x，则ab的值是 _。10、某公司组织员工到公园划船，报名人数不足50 人，在安排乘船的时候发现，每只船坐6 人，就剩下18 人无船可乘；每只船坐10 人，那么其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有_人。11、要是方程组23223yxayx的解是一对异号的数，则a 的取值范围是 _。解答题：1、（2011?潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植
8、面积与总收入如下表：种植户种植 A类蔬菜面积（单位：亩）种植 B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3 1 12500 乙2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求 A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20 亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植 A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案2、（2011?绍兴）筹建中的城南中学需720 套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须5 人一组每组每天可生产12 张；生产椅子的必须4 人一组，
9、每组每天可生产24 把已知学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1 天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案4、（2011?清远）某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000 元与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5 万元，今年销售额为4 万元（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为1800元，B 型号彩电每台进货价为1500 元，电器城预计用
10、不多于3.3 万元且不少于3.2 万元的资金购进这两种彩电共20 台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000 元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？5、（2011?绵阳）王伟准备用一段长30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2 倍多 2米（1）请用 a 表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7 米吗？请说明理由，并求出a 的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？
11、若能，说明你的围法；若不能，说明理由6、（2011?鸡西）建华小区准备新建50 个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1 个地下停车位需0.5 万元；新建 3 个地上停车位和2 个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1 个地上停车位和1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10 万元而不超过11 万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100 元，每个地下停车位月租金300 元在（2）的条件下，新建停车位全部租出若该小区将第一个月租金收入中的3600 元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方
12、案？7、（2010 常州）向阳花卉基地出售两种花卉百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4 元/株，百合 5 元/株。如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200 株，那么每株玫瑰可以降价1 元。某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000 1500 株，百合若干株。此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合花恰好花去了9000 元。然后再以玫瑰5 元/株，百合6.5 元/株的价格出售。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大？（注：1000 株 1500 株，表示大于或等于1000 株，小于或等于1500 株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获得的总金额购进百合和玫瑰所需的总金额）8、如果 t0，试证tbta1必在 a 与 b 之间