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1、1 现代数学教学论期中考试试卷一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1。数学教学论的基本特点：综合性、_、_与_。2。对数学教学论现代化运动的兴起有决定意义的是1959 年 9 月美国“全国科学院 在_ 召开的一次会议。3.数学具有 _、_、_三个明显区别于其他学科的特征。4。数学以现代世界的空间形式和数量关系为其研究对象，它的内容具有高度的_、逻辑的 _和应用的 _等特点。5.按照传统的“双基 涵义，“双基”是指“_”、“_”。6.数学思维的成分主要包括_、_ 与_。二、选择题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)1。数学学习的一般过程（）A。相互作用阶
2、段输入阶段操作运用阶段 B。操作运用阶段输入阶段相互作用阶段 C。输入阶段操作运用阶段相互作用阶段 D.输入阶段相互作用阶段操作运用阶段 2.下列途径中不属于基础知识教学的基本途径的是（）A。讲授 B。预习 C.活动 D.交流 3。（）是评价和衡量学生思维优劣的重要标志。A.思维品质 B.数学思维品质 C。创造性思维 D。思维方式 4。义务教学阶段的数学课程应体现（)A。普及性、基础性、实践性 B.广泛性、基础性、发展性 C.普及性、基础性、发展性 D.普及性、教育性、发展性 5.路程公式：s=vt；自由落体公式:s=上述问题属于数学问题类型中的()2 A。开放型问题 B.开拓研究问题 C。综
3、合题 D。数学模型三、名词解释（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分）1。数学能力 2。数学学习 3.教学设计 4。数学思维四、简答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30分）1。简述数学现代化运动的特点.2。简述数学教育学的学习方法。3。简述中学数学教学内容的选择依据.4。在学生通过概念形成区学习数学概念的过程中,教师必须按照学生的心理发展规律组织教学活动，在教学活动中应该注意哪些要点?5。举例简要陈述具体化的两种形式。五、综合分析（本大题共 1 小题，每小题 12分,共 12分）1。以其中一种数学思维的逻辑方法解答下面的数学问题：已知，f（）=sin2+sin2(+）+
4、sin2(+）其中，为常数,且 0，试问,当且仅当，为何值时,f（）为与无关的定值?并证明你的结论.参考答案一、填空题（本大题共 6 小题,每小题 3 分，共 18分）1。实践性、科学性、教育性 2。伍兹霍尔 3。形式化、策略性、符号化 4。抽象性、严密性、广泛性 5。基础知识、基本技能 6。形象思维、抽象逻辑思维、直觉思维二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）3 1。D 2。B 3。A 4。C 5。D 三、名词解释（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分）1。数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的,并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表
5、现出来的一种特殊能力。2.数学学习是指学生依据数学教学大纲,按照一定的目的、内容、要求，系统地掌握数学知识与技能的过程。3.教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程.4。数学思维从属于一般思维,它是人脑对数学对象理性的认识过程，是对数学学科的本质属性与数学对象间关系的反映。（评分标准:大致正确的得 3 分,较完整的得 4 分，其余酌情加分和扣分）四、简答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30分)1.数学现代化运动的特点:（1）追求现代化；（2）强调结构，追求统一化；（3)采用演绎法，追求公理化方法；
6、（4）破欧几里得体系，简欧式几何内容；（5）削减传统计算。（每答对一点得 1 分,全对得 6 分)2.数学教育学的学习方法：（1）重视理论学习；（2）加强实践活动；（3）掌握读书方法：精度与泛读；勤于思考，勇于提出问题；勤于动笔，培养科学研究意识。（每答对一点得 1 分,全对得 6 分）3。简述中学数学教学内容的选择依据：（1)基础性;（2）工具性；（3）教育性；(4）社会的需要性；(5）可接受性;（6)统一性与灵活性相结合.(每答对一点得1 分，全对得 6 分)4.（1）所呈现给学生的观察材料应该是正例，否则会造成负干扰，使学生难以观察和分析出事物的共同特性,而且呈现的例子应是学生能够分辨和
7、理解的。（2）在比较和分化的基础上，找出共同属性进而确认本质属性，这一阶段可运用反例或变式去突出其本质属性。(3）新概念的形成必须对原认知结构进行扩充和改组,使新旧概念得到精确分化，形成新的认知结构，这样才能使新概念得以巩固.（每答对一点得2 分，全对得 6 分）5。具体化有两种形式：一是从一般过渡到特殊，如从一般三角形的面积公式过4 渡到直角三角形的面积公式;另一种是通过揭示一般的各种不同特征和性质，然后以具体的内容加以充实、丰富。(每答对一点得 2 分，举例得 2 分，全对得 6分）五、综合分析（本大题共 1 小题,每小题 12 分,共 12 分）1。数学思维的一般方法可分为两个层次：经验
8、性思维方法，包括观察、实验、类比、不完全归纳和抽象等;逻辑思维方法，常用在数学的推理和论证中，包括化归、演绎、分析、综合、形式化及公理化等。（指出所用的数学思维逻辑方法演绎得 2 分)证明：假设一定存在满足0的，使得 f(）为与无关的定值，应该有 f(0）=f(）=f（）,（1 分）f（0）=sin2+sin2 (1 分)f(）=sin2（+）+sin2（+）（1分)f（)=sin2+sin2（+)（1 分）注意到 0，可得=。（1 分)当=,f（）=sin2+sin2（+)+sin2(+）（1分）=sin2+sin2（+)+sin2（+）(1 分）=sin2+sin2+sin2=3sin2（2 分）从而得证当且仅当=时,f（）为与无关的定值.（1 分)