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1、20102011学年第一学期数学教学论期中考试试卷 学校 学院 班级学号 姓名 题号一二三四五得分一：填空题（每题3分，共6小题，18分）1 数学的特征： ， ， 。2 所谓数学“双基”，是指数学的基础知识和 。3 ， ， 是学生学习数学的重要方式。4 心理学将概念的应用分为两个层次，即 和思维水平的应用。5 基础知识教学的基本途径是 ， ， 。6 研究性学习的基本特征：重过程，重应用，重体验， 。二：选择题（每题4分，共5小题，20分）1 下列关于数学教育学的基本特点的描述，哪一项是错误的？（ ） A 专研性 B 实践性 C 科学性 D 教育性2 行为主义学习理论的代表人物是（ ） A 布鲁
2、尔 B 加涅 C 桑代克 D 斯尔福特3 数学学习的一般过程可分为三个阶段，下列哪一个不属于这个过程的？（ ） A 输入阶段 B 相互作用阶段 C 操作阶段 D 领悟输出阶段4 下列关于中学数学教学设计的原则的描述，哪一项是错误的？（ ） A 继承和创新的原则 B 学生参与数学教学活动的原则 C 揭示思维过程的原则 D 内涵深刻而形式多样化的原则5 下列各项中，哪一项是教育工作的灵魂？（ ） A 专业知识教育 B 思想品德教育 C 人文知识教育 D 社会实践教育三：名词解释（每题5分，共4小题，20分）数学学习教学原则教学设计探究性学习四：简答题（每题6分，共5小题，30分）数学教学论的主要内
3、容普通高中课改的具体目标学生学习的特点影响掌握概念的因素教学设计的理论依据五：中学数学教学原则相关案例分析（共1题，12分）课题名称：经过三定点的圆（注：“师”代表老师，“生”代表学生）（提出问题）师：有一破损的圆形铁轮，现要重新浇铸一个，需先画出圆形铁轮的轮廓线，怎么画出这个圆呢？师：确定一个圆的基本条件是什么？生：圆心和半径（半径定圆的大小，圆心则定下了圆的方位）。（分析各种情况）师：经过一个已知点A，可以画多少个圆？这些圆的圆心可在哪里？生：经过一个已知点A可以画无数个圆。平面上的任意点（除去A以外）都可以是圆心。师：经过两个已知点A、B可以画多少个圆？这些圆的圆心又可在哪里？生：经过两
4、个已知点A、B也可以画无数个圆。这时，只有线段中垂线上的点才可以作为圆心。师：那么，经过三个已知点A、B、C可以画多少个圆？如果能画，怎么画出这样的圆呢？（启发诱导）师：数学上经常会碰到这样较复杂的情形，通常是这样处理的：先退一步，暂不考虑C点，只先考虑经过A、B两点的圆，这时圆心应在什么地方呢？生：的中垂线上。师：然后，你选其上一点为圆心画圆，看它是否经过C点。这样一点点地试，请动手吧！师：这样试，手续繁了一点。有直接一点的办法吗？调换一个角度来看呢？生：噢！换一个角度，先考虑只经过B、C两点，这时圆心应在的中垂线上。这样，经过A、B、C三点的圆的圆心，既在的中垂线上，又在的中垂线上，应是这
5、两条线段的中垂线的交点。（进一步探讨）师：这样两条线段的中垂线一定相交吗？也就是说，有不相交的时候吗？生：什么时候平行呢，噢！当A、B、C三点三点成一直线时，经过这三点的圆就不存在。生：当A、B、C三点不在同一直线上时，两条线段的中垂线一定相交，且交点只有一个，即经过这样的三点可以画一个圆。（分析处理有关资料，发现规律性）师：我们把这一段共同探索中获得的资料加以分析处理。通过以上讨论，你能得出哪些有意义的结论？你能将你的发现写成一个确切的命题吗？生：经过不在同一直线上的三点可以画一个圆。生：不在同一条直线上的三点确定一个圆。师：这是圆的基本性质之一，在生产，生活和进一步学习中有广泛的应用。定理
6、中为什么要加上“不在同一条直线上”这个条件？“确定”两个字的含义又是什么？（总结）师：我们来回顾总结一下，问题解决过程中有一般意义的东西！我们的核心问题可以抽象为：已知：不在同一直线上的三点A、B、C，求作：一个点O，使。通过上面的讨论，我也可以把它转化成如下问题：已知：不在同一直线上的三点A、B、C，求作：一个点O，使 。这样的变形看起来好像没有什么变化，但由前面的探索，可以看出它实际上给我们提供了一种解决问题的思考方法，即：先不顾的要求，满足的点，寄到A、B两点的等距离的点，既不能完全确定，也不是完全自由的，他被限制在的中垂线上；同样，暂时不顾的要求，而考虑满足的点的位置，这样我们就发现某
7、个点既在一条轨迹上又在另一条轨迹上，从而这个点就在他们的交点位置，在几何上，我们把这种解题模式叫做“双轨迹模式”。根据以上相关材料，回答下列问题。1 这样的教学设计包含着什么样的一般教学原则？为什么？（8分）2 通过上述案例分析，你认为提出一个什么样的数学教学原则较为合适？（4分）20102011学年第一学期数学教学论期中考试试卷参考答案及评分标准一 填空题（每题3分，其中1,3,5三小题每空1分，2,4,6三小题每空3分，共18分）。 1 形式化 策略性 符号化 2 基本能力 3 动手实践 自主探索 合作交流 4 知觉水平上的应用 5 讲授 活动 交流 6 重全体参与二 选择题（每题4分，共
8、五小题，20分，答错或没做均不给分） A C D D B三 名词解释（每题5分，共4小题，20分，未回答完全者按回答情况酌情给分）数学学习：数学学习是是学生学习一个十分重要的组成部分，它是指学生依据数学教学大纲，按照一定的目的、内容、要求，系统地掌握数学知识与技能的过程。教学原则：教学原则是依据教育目的和教学目的，遵循教学规律而制定的，用来用来指导教学活动的一般原理，它是有效地进行教学必须遵循的基本要求。教学设计：教学设计是运用系统方法分析教学目的和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。探究性学习：探究性学习是一种积极的学习过程，主要指的是
9、学生在科学课中自己探索问题的一种学习方式。四 简答题（每题6分，共5小题，30分，其中第一小题，第二小题，第四小题答对五点得6分，未完全答对的答对一点得1分；第三小题答对一点得一分，答对两点得三分，答对三点得4分，全部答对得6分；第五小题答对一点得两分。未回答完全者按回答情况酌情给分）。1 数学教学论的主要内容：数学教学论的主要内容有：1 数学教学的目的和任务2 数学教学原则3 数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等4 数学教学方法5 教学效果的检测与评价2 普通高中课改的具体目标1 提供学生终身学习的必备内容2 适应多样化的社会需求和学生全面而有个性发展的需要，形成多样化、有层次、综合性的
10、课程结构。3 创设最有利于学生主动学习的课程环境，提高学生自主学习、合作交流以及分析问题和解决问题的能力。4 建立发展性评价体系，改革校内评价5 赋予学校合理而充分的课程自主权3 学生学习的特点学生的学习特点主要表现在以下几方面：1 学生的学习实在人类发现基础上的再发现2 学生的学习实在教师的指导下有目的地进行的3 学生的学习是依据一定的课程和教材进行的4 学生学习的主要目的是为终身学习奠定基础4 影响掌握概念的因素1 经验与抽象概括的能力2 概念的本质属性和非本质属性3 学生已有的数学认知结构4 感性材料和知识经验5 变式5 教学设计的理论依据首先，根据信息论有序性原理，系统的有序性是其本质
11、属性之一，无序不成其为系统。其次，根据控制论的反馈性原理，任何系统都是通过反馈信息来实现调控的，数学教学是一种有目的行为，教学目标是否达到，空间模型实验，多媒体的方法是否合理有效，都要通过获取信息予以评价。第三，根据系统论的整体性原则，任何系统都是有结构的，它的功能由各子系统的功能反映出来。五 综合分析题（本题共一题，12分，分两小问，其中第一小问8分，两个一般教学原则各1分，对他们的原因分析各3分；第二小问4分，数学教学原则回答正确得1分，它的三个特点各1分；未回答完全者按回答情况酌情给分）。1 这样的教学设计包含着什么样的一般教学原则？为什么？上述教学设计通过实际问题的导入，对问题的各种情
12、形加以分析和讨论，体现了教育学理论上的一般教学原则教学的直观性原则和教学的可接受性原则的贯彻和实施。所谓教学的直观性原则，是指在教学中要通过学生观察所学事物或教师言语的形象描述，引导学生形成所学事物、过程的清晰表象，丰富他们的感性知识，从而使他们能够正确理解书本知识和发展认识能力。所谓教学的可接受性原则，是指教学的内容、方法、分量和进度要适合学生的身心发展，是他们能够接受的，但又要有一定的难度，需要他们经过努力才能掌握，以促进学生的身心发展。其含义包含两方面的要求，一是在教学中注意适应学生发展的具体情况；二是在教学中注意学生发展的可能与趋势。2 通过上述案例分析，你认为提出一个什么样的数学教学原则较为合适？数学理论现实化的教学原则。这一教学原则的基本要点有：（1） 充分注意到数学理论的高度抽象性和形式化的特点，这一特点是数学区别于其他学科的重要特征，关注这一特征的目的是为了防止产生“为数学而数学，从抽象到抽象”的习惯倾向；（2） 通过创建现实背景、展示抽象化的过程来化解数学理论高度抽象所带来的在理解上的困难；（3） 现实背景既要与数学抽象模型密切相关，更要符合学生的思维规律和生活习惯。