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1、九年级数学上学期期末考试试卷满分：120 分考试时间:100 分一、精心选一选(每题 8 分，共 24 分）1、下列各式中，y 是的二次函数的是（)A BC D2二次函数y=x24xa 的最小值是2，则 a 的值是(）A.4 B.5 C。6 D。7 3若二次函数的图象经过原点，则的值必为(）A 0 或 2 B 0 C 2 D 无法确定4下列命题中正确的是（)A。圆只有一条对称轴B。平分弦的直径垂直于弦C。垂直于弦的直径平分这条弦D.相等的圆心角所对的弧相等5对于的图象下列叙述正确的是（）A顶点坐标为(3，2)B。对称轴为直线x=3 C。当 x=3 时,y 有最大值2 D。当时随增大而减小6设
2、A，B，C 是抛物线上的三点,则，的大小关系为(）ABCD7如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24 米，拱的半径为13 米，则拱高为（)A5 米 B 8米 C7 米 D5 米8.O的半径为5cm,弦 AB/CD,且 AB=8cm,CD=6cm，则 AB与 CD之间的距离为(）A 1 cm B 7cm C 3 cm 或 4 cm D 1cm 或 7cm 二、细心填一填(每题 3 分，共 27 分)11、抛物线可由抛物线向平移个单位得到。12、已知抛物线与x 轴交点的横坐标为1,则=。13、已知抛物线的顶点在轴上,则的值是。14、如图,A30，则 B_。第 14 题第 16 题第
3、17题15、半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为cm。16、如图，矩形 ABCD 与圆心在AB上的圆 O交于点 G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么 AD=。17、如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于 A，B；两点，点 P 的坐标为（4，2）点 A 的坐标为（2,0)则点 B 的坐标为。18、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程的一个解，另一个解。19、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且与 y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。y 第 18 题O x 1 3 三、认真答一答(共 69 分)20（7 分)已知抛物线的顶点为（1，1)，且过点(2，
4、1），求这个函数的解析式.21、（9 分）如图二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过A、B、C三点，过A、C两点作直线。（1）观察图象,求出抛物线解析式，(2）观察图象，当x 取何值时，y0?(3）观察图像，当x 取何值时一次函数(直线 AC）不大于二次函数值.23、（8 分）已知：如图，AB、DE 是 O 的直径,ACDE，交 O 于点 C，求证：BE =CE24、（8 分）的直径AB 与弦 CD 相交于点E,已知 AE=1，BE=5，DEB=60,求 CD 的长。25、（8 分)在体育测试时，初三的一名高个子男同学掷铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象一部分，如图所示,如果这个男
5、同学的出手处A点的坐标为（0,2)，铅球路线的最高处B点的坐标(6，5）(1）求这个二次函数的关系式；（2)该男同学把铅球掷出去多远？（精确到0。01 m，）25、(8 分)已知：如图，是的直径,是上一点，CD AB，垂足为点，是的中点,与相交于点，8 cm，cm.(1）求的长;（2)求的值。24、(9 分）某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10 元,每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20 千克.（1）现要保证每天盈利6000 元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多，最多是多少？25、（12 分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A（1，0）,B（3，0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由;（3)在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使PBC的面积最大？,若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值;若不存在，请说明理由-1 4 y x A B 5 O O B A C y x