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1、初三数学上学期期末考试试卷一、填空题：（每空3分，共42分）1. 抛物线的对称轴是 ；顶点的坐标是 ；2. 已知正比例函数ykx与反比例函数的图象都过A（m，1），则m ，正比例函数的解析式是 ；3. 一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均每人植树 ；4. 一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ；（第8题） （第9题） （第11题）49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5分数频率/相距0.0400.0280.0200.0080.004第12题5. 如果两圆的半径分别为1和2，圆心距为，那么一条外公切线的
2、长是 ；6. 若正多边形的一个内角等于140，则它是正 边形；7. 如果半径为5的一条弧的长为，那么这条弧所对的圆心角为 ；8. 如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与ABC的三边分别相切，则ABC的边长是 ；9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是 ；10. 与半径为R的定圆O外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是 ；11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD13，PD4，两圆组成的圆环的面积是 ；12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直
3、方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于 。（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。二、选择题：（每题2分，共22分）13. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）；14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）（A）12； （B）12； （C）14； （D）24；15. 函数ykx和的图象是（ ） （A） （B） （C） （D）16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。这组数据的中位数与众数分别是（ ）（A）2，2； （B）5，2； （
4、C）5，7； （D）2，7；17. 若二次函数的图象如图所示，则点（ab，ac）在（ ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限；18. 一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（ ）（A）60 ； （B）90； （C）120； （D）150；19. 如图，O中，弦ADBC，DADC，AOC160，则BCO等于（ ）（A）20； （B）30； （C）40； （D）50；（第17题） （第19题） （第20题） （第23题）20. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若ABC面积为S
5、，则（ ）（A）S1； （B）S2； （C）S3； （D）S；21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；22. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）（A）sin18 ；（B）cos18；（C）sin36；（D）cos36；23. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB2BC，AB8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案
6、的面积等于（ ）（A）48；（B）416；（C）38；（D）316；24. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若ABC面积为S，则（ ）（A）S1； （B）S2； （C）S3； （D）S；25. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；26. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）（A）sin18 ；（B）cos18；（C）sin36；（D
7、）cos36；27. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB2BC，AB8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）（A）48；（B）416；（C）38；（D）316；三、计算题或证明题：28. （本题9分）已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是yx3，与x轴正半轴的夹角是60。求：直线的函数表达式； ABC的面积；29. （本题9分）已知：如图，O和A相交于C、D，圆心A在O上，过A的直线与CD、A、O分别交于F、E、B。求证：AFCACB； ；四、综合题：30. （本题9分）已
8、知：如图，在RtABC中，斜边AB5厘米，BCa厘米，ACb厘米，ab，且a、b是方程的两根，求a和b的值；若ABC与ABC开始时完全重合，然后让ABC固定不动，将ABC以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。 )设x秒后ABC与ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,，并写出x的取值范围； )几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？31. （本题9分）已知抛物线与x轴相交于不同的两点A（,0）,B（，0），（B在A的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足，求证：； 问是否存在一个O，使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O的坐标，若
9、不存在，请说明理由。参考答案一、填空题：1、x=-1(-1,2)2、3y=x3、17棵4、72或1085、26、九7、1088、9、S=3t+5(0t5)10、nS0为圆心(R+r)为半径的圆11、3612、92%二、13、B14、B15、C16、A17、D18、C19、B20、A21、B22、B23、A三、24、（1）：y=-x-3 与y轴交于同一点B B(0,-3) 又与x轴正半轴的夹角是60 MCx=60 即OCB=60 在RtBOC中OB=3 OC=Btg30= C(,0) 令：y=kx-3 0= k= y= (2)又与x轴交于A，对于y=-x-3中当y=0时x=-3 A(-3,0)
10、AC= 25、证：连结AD（1）AC=AD=AE AC=AD ACD=D D=B ACD=B 2=2 AFCACB（2） 即AC2=AFAB26、ABC是Rt且BC=a，AC=b，AB=5 （ab）又a、b是方程的两根 (a+b)2-2ab=25(m-1)2-2(m+4)=25 (m-8)(m+4)=0m1=8 m2=-4 经检验m=-4不合舍去m=8x2-7x+12=0 x1=3 x2=4a=4，b=3(2) ABC以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。x秒后BB=x 则BC=4-xCMAC BCMBCA 即y= (0x4)当y=时 = x1=3 x2=5(不合舍去)经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。27、（1）证明：抛物线y=与x轴交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0) (x1x2)由： -4p=5q 即4p+5q=0（2）设抛物线与y轴交于C(0,x3)x3=q 经过A(x1,0)，B(x2,0)且与y轴相切于C点。a、当x10，x20时抛物线y= 对称轴x=的圆心：b、当A、B在原点两侧时经过A、B且与y轴相切不可能不存在综上所述：当p，q=2时此时抛物线为：，的圆心第 12 页