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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年福建省宁德市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1（4分）2的相反数是（）A2B2CD2（4分）下列运算正确的是（）Aa+a2=a3Ba2a3=a6Ca5a3=a2D（a2）3=a53（4分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨将47 000 000用科学记数法表示为（）A0.47108B4.7107C47107D4.71064（4分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球
2、的总个数是（）A2B4C6D85（4分）下列分解因式正确的是（）Amam=m（a1）Ba21=（a1）2Ca26a+9=（a3）2Da2+3a+9=（a+3）26（4分）如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）ABCD7（4分）如图，O的半径为3，点A，B，C，D在O上，AOB=30，将扇形AOB绕点O顺时针旋转120后恰好与扇形COD重合，则的长为（）ABC2D8（4分）如图，已知ABC，AB=AC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是
3、菱形的依据是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B四条边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平分四边形是菱形9（4分）如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a5，a是方框，中的一个数，则数a所在的方框是（）ABCD10（4分）已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11（4分）如图，已知ADEABC，若ADE=37，则B=12（4分）一次艺术节演出，5位评委给某个节目打分如下：9.3分，8.9分，8.7分，
4、9.3分，9.1分，则该节目得分的中位数是分13（4分）方程=的解是14（4分）已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y=图象上两点，则y1y2（填“”，“”或“=”）15（4分）如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的大小为16（4分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上（均不与端点重合），DGEF将BDG绕点D顺时针旋转180，将CEF绕点E逆时针旋转180，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是三、解答题（本大题共9小题，满分86分请将解答过程用黑色签字笔写
5、在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）17（7分）计算：+（3）02cos3018 （7分）解不等式1，并把解集在数轴上表示出来19（8分）如图，已知ABC和DAE，D是AC上一点，AD=AB，DEAB，DE=AC求证：AE=BC组别分数段（x）频数A0x602B60x705C70x8017D80x90aE90x100b20（8分）某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表中的信息解答下列问题：（1）求九年2班学生的人数；（2）写出频数分布表中a，b的值；（3）已知该市共有8
6、0 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因21（10分）如图，在边长为1的正方形组成的65方格中，点A，B都在格点上（1）在给定的方格中将线段AB平移到CD，使得四边形ABDC是矩形，且点C，D都落在格点上画出四边形ABDC，并叙述线段AB的平移过程；（2）在方格中画出ACD关于直线AD对称的AED；（3）直接写出AB与DE的交点P到线段BE的距离22（10分）解古算题
7、：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48问甲、乙两人各带了多少钱？23（10分）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上两点，CDB=45过点C作CEAB交DB的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）若cosCED=，BD=6，求O的直径24（13分）已知正方形ABCD，点E在直线CD上（1）若F是直线BC上一点，且AFAE，求证：AF=AE；（请利用图1所给的图形加以证明）（2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形
8、说明该逆命题是假命题；（3）若点G在直线BC上，且AG平分BAE，探索线段BG、DE、AE之间的数量关系，并说明理由25（13分）如图1，已知抛物线l1：y=x2+x+3与y轴交于点A，过点A的直线l2：y=kx+b与抛物线l1交于另一点B，点A，B到直线x=2的距离相等（1）求直线l2的表达式；（2）将直线l2向下平移个单位，平移后的直线l3与抛物线l1交于点C，D（如图2），判断直线x=2是否平分线段CD，并说明理由；（3）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）和直线y=3x+m有两个交点M，N，对于任意满足条件的m，线段MN都能被直线x=h平分，请直接写出h与a，b之间的数量
9、关系2016年福建省宁德市初中毕业、升学考试答案数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1. B 2.C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. B 8. A 9. C 10.D二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11.37 12.9.1 13. x=1
10、14. 15. 108 16. l13三、解答题（本大题有9小题，共86分）17. （本题满分7分）解：原式= 5分 = 7分18. （本题满分7分）解：3x62（7x）. 3x6142x. 2分3x +2x14+6. 5x20. x4. 5分把不等式解集在数轴上表示为-4 -3 -2 -1 7分19（本题满分8分） 证明：DEAB，BAC=ADE. 2分ADAB，DEAC ， 5分DAEABC.7分AE = BC8分20（本题满分8分） （1）学生的人数= =50； 2 分（2）a=12，b=14； 4 分（3）80000（24%+28%）=41600； 6 分（4）因为只抽查了九年2班测试
11、成绩对于全市来讲不具有代表性，而抽查的样本容量只有50名学生，对于全市80 000名学生来讲不具有广泛性.（说明：只要学生答对其中一条即可得满分2分，若只答代表性和广泛性中的一个则只得1分）2 分21.（1）正确作图（如图所示）；3 分ACDBEP平移过程为：将线段AB向上平移2个单位，向右平移1个单位；5 分（2）正确作图（如图所示）；8 分（3）P到线段BE的距离为：.10分22（本题满分8分） 解：设甲带了x钱，乙带了y钱，由题意可得：1 分 6 分 解得： DBOCEA 答：甲带了36钱，乙带了24钱. 2 分23.（1）证明：连接OC.CDB=45，BOC=90.2分CEAB，BOC
12、+OCE=180. OCE=90.4 分CE是O的切线.5分 （2）解：连接AD，CEAB， ABD=CED. 6分 AB 是O的直径，ADB=90. 7分在RtABD中，cosABD=，8分AB=18. 10分O的直径为18.24 .(1)证明：四边形ABCD是正方形,AB=AD,ADC=ABF=BAD=90.AEAF,EAF=90=BAD.BAF=DAE. ABFADE(SAS) .AF=AE.4分(2)逆命题一：已知:正方形ABCD中，E为直线CD上一点，F为直线BC上一点，且AF=AE.求证： AEAF.6分EFDCBAEFDCBA（若写为“若AF=AE，则AEAF .”也得满分2分）
13、EFDCBA画图： 或 或 8分逆命题二：已知:正方形ABCD中，E为直线CD上一点，AFAE，AF=AE.求证：F在直线BC上.6分EFDCBAEFDCBAF（若写为“若AF=AE ，且AEAF，则F在直线BC上.”也得满分2分）EFDCBA画图： 或 或 8分逆命题三：已知:正方形ABCD中，E为直线CD上一点，AF=AE.求证：F在直线BC上，且AEAF.6分画图略8分（3）如图1，当E在线段CD上时：AE=DE+BG.证明：过A点作AFAE交BC延长线于F点.由（1）得ABFADE，GEFDCBA24311GEFDCBA243图21=2，AF=AE，BF=DE.AG平分BAE,3=4.
14、1+3=2+4，GEFDCBA图1即FAG=DAG.四边形ABCD是正方形，ADBC，AGF=DAG=FAG.图3AF=FG.AE= AF=FG=BG+BF.AE=BG+DE. 11分如图2，当点E在CD延长线上时: BG =DE+ AE.证明：过A点作AFAE交BC延长线于F点.同理可证得AF=FG=AE，BF=DE.AE= AF=FG= BGBF= BGDE. 12分如图3，当E在DC延长线上时: AE=DE+ BG，证明同.综上所述，线段BG、DE、AE之间的数量关系是：AE=DE+ BG或AE= BGDE.OAxyx=2B13分25.（本题满分13分） (1)解：已知抛物线与y轴交于点
15、A，点A的坐标为A（0, 3）.1分点A，B到直线x=2的距离相等，点B的橫坐标为4.把x=4代入得y1，点B的坐标为（4, 1）.3分把B（4, 1），A（0, 3）代入，解得 .直线的表达式是. 5分 (2)答：会平分线段CD. 6分OAxyx=2BCDEFG 理由是：由已知得直线的解析式为.7分由解得 .相应得.C（1, ）,D（5, ）.8分分别过点C、D作直线x=2的垂线，垂足为F、G，则CF3DG.又CFE=DGE=90, CEF=DEG，CFEDGE.CE=DE.即直线x=2仍会平分线段CD.10分（3）答：a、b、h之间的数量关系是（或）.13分备注：（3）参考答案由得.解法一：该方程的两根相当于抛物线与x轴两个交点的横坐标.不论m为何值，点与总关于对称轴对称，所以（或）. 解法二：不论m为何值，都有，（或）.专心-专注-专业