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1、精品文档福建省宁德市2021年中考数学试卷一、选择题本大题有10小题，每题4分，总分值40分1.以下各数中，最小的数是 .A. B.0 C.1 D.32.以下运算正确的选项是 ba21A. B. C. D. 3.如图，装修工人向墙上钉木条.假设2110，要使木条b与a平行，那么1的度数等于 .第3题图A55 B70 C90 D1104.不等式52x1的解集在数轴上表示正确的选项是 .300-2-20A. B. C. D.0-2 5.以下图标中，属于中心对称的是 .A. B. C. D.6.“是实数，这一事件是 .A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件图所示几何体的俯视图是
2、.A. B. C. D.第7题图8.如图，要围一个面积为20的矩形，假设矩形的两邻边分别为、，那么与的函数图象大致是 .A B C D21010Oxy221010Oxy221010Oxy221010Oxy2yxCBA第10题图片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，那么A的度数约为 .A10 B20 C25 D3510.：(x0且x1)，那么等于( )A.x B. x1 C. D.二、填空题本大题有8小题，每题3分，总分值24分第13题图11.化简：_.12.分解因式：_.A O BCD第15题图13.如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是_.，当x3时，y_.15.如图，AB是
3、半圆O的直径，ODAC，OD=2，那么弦BC的长第16题图AOBCyx1 2 4 554321为_.16.如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕A点逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为_.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次环78910第17题图17.甲、乙俩射击运发动进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如下图.那么甲、乙射击成绩的方差之间关系是_(填“，“，“)第18题图BACDEF3018.如图，ABC中，ACB90，A30,将ABC绕C点按逆时针方向旋转角090得到DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形。三
4、、解答题本大题有8小题，总分值86分19此题总分值14分计算：；解方程：.CEBFDA20此题总分值8分：如图，点E，C在线段BF上，ABDE，ABDE，BECF求证：ACDF.21此题总分值8分据讯：?福建省第六次全国人口普查主要数据公报?显示，全省常住人口为36894216人.人口地区分布的数据如图1.另外，我省区域面积分布情况如图2.福建省常住人口地区分布统计图福莆泉厦漳龙三南宁州田州门州岩明平德8006004002000712278481256265250353人口/万人地区单位：万平方千米福建省区域面积分布统计图宁德泉州3福州2莆田1漳州9厦门7龙岩0三明2.30南平2图2图1全省常
5、住人口用科学记数法表示为：_人保存四个有效数字.假设泉州人口占全省常住人口22.03%，宁德占7.64%，请补全图1统计图；全省九地市常住人口这组数据的中位数是_万人；全省平均人口密度最大的是_市，达_人/平方千米.平均人口密度常住人口数区域面积，结果精确到个位22此题总分值10分13如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410计算上述试验中“4朝下的频率是_；“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.的说法正确吗？为什么？随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大
6、于4的概率23此题总分值10分某旅行社2021年15月份，接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5000人.今年同期比去年增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%.求2021年15月份该旅行社接待外地游客和本地游客分别是多少人？24此题总分值10分图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.，斜屋面的倾斜角为25，长为米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长，求真空管上端B到AD的距离结果精确到；铁架垂直管CE的长结果精确到.A DB C E 25图1图225此题总分值13分定义：三边长和面积
7、都是整数的三角形称为“整数三角形.435数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒每根长度记为1个单位中取出假设干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如下图的“整数三角形；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形.请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形的示意图；你能否也从中取出假设干根，按以下要求摆出“整数三角形，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.摆出等边“整数三角形；摆出一个非特殊既非直角三角形，也非等腰三角形“整数三角形.26此题总分值13分直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点
8、，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动与B、O点不重合，过E作EFAB，交x轴于F.将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒直线与坐标轴交点坐标是A_，_，B_，_；画出t2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形不写画法；假设CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形计算结果不需化简；yABEFOx1234567-3 -2 -14321-1-2-3-4-5-6设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值2021年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准本解
9、答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的立意，可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分.一、选择题：本大题有10小题，每题4分，总分值40分1.D；2.B；3.A；4.C；5.C；6.A；7.D；8.C；9.C；10.B.二、填空题：本大题有8小题，每题3分，总分值24分，或20.三、解答题：本大题有8小题，总分值86分19.总分值14分解：原式 4分1 .7分解：方程两边都乘以 ，得 .4分解这个方程，得 7.6分检验：将 7代
10、入最简公分母， .所以， 7是原方程的解7分20总分值8分证法一：ABDE，BDEC.1分BECF，BEECCFEC.2分即BCEF.又ABDE，ABCDEF.6分ACDF.8分证法二：连接AD，ABDE，ABDE，四边形ABED是平行四边形.2分ADBE，ADBE.BECF，ADCF，ADCF.四边形ACFD是平行四边形.6分ACDF.8分21.总分值8分解：107人.2分泉州人口812万人，宁德人口282万人；画统计图正确.4分中位数是282万人.6分全省平均人口密度最大的是厦门市，达2076人/平方千米.8分22总分值10分解：“4朝下的频率： ；2分这种说法是错误的在60次试验中，“2
11、朝下的频率为 并不能说明“2朝下这一事件发生的概率为 只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近5分随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下： 第一次第二次123411，12，13，14，121，22，23，24，231，32，33，34，341，42，43，44，48分总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种.9分 .10分23.总分值10分解法一：设去年同期接待外地游客为x人，本地游客为y人.1分依题意，得 6分解得 9分答：去年15月份该旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人.10分解法二:设去年同期
12、接待外地游客为x人，那么本地游客为5000x人.2分依题意，得 6分解得 9分答：去年15月份该旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人.10分24总分值10分解：过B作BFAD于F.在RtABF中，1分sinBAF ，BFABsin1.350.真空管上端B到AD的距离约为1.35米. 4分在RtABF中，cosBAF ，AFABcos1.609. 6分BFAD，CDAD，又BCFD，四边形BFDC是矩形.BFCD，BCFD.7分在RtEAD中，tanEAD ， EDADtan0.844. 9分安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米.10分25总分值13分解：小颖摆出如图1所示的“整数
13、三角形： 3分小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形：8分不能摆出等边“整数三角形.理由如下：设等边三角形的边长为a，那么等边三角形面积为 .因为，假设边长a为整数，那么面积 一定非整数.所以不存在等边“整数三角形.10分；能摆出如图3所示一个非特殊“整数三角形：13分26总分值13分解：直线 与坐标轴交点坐标是A6，0，B0，-6；1分如图1，四边形DCEF即为四边形ABEF沿EF折叠后的图形；3分四边形DCEF与四边形ABEF关于直线EF对称，又ABEF，CDEF.OAOB，AOB90，BAO45.ABEF，AFE135.DFEAFE135.AFD360213590，即DFx轴.DFEH，四边形DHEF为平行四边形. 5分要使DHEF为菱形，只需EFDF，ABEF，FABEBA，FAEB.DFFAEBt.又OEOF6t，EF . t. .当 时，DHEF为菱形. 7分分两种情况讨论：当0t3时，8分四边形DCEF落在第一象限内的图形是DFG,S .S ，在t0时，S随t增大而增大，t3时，S最大 ；9分当3t6时，10分四边形DCEF落在第一象限内的图形是四边形DHOF,S四边形DHOFSDGFSHGO.S .a 0，S有最大值.当t4时，S最大6.12分综上所述，当S4时，S最大值为6. 13分