《2016年福建省泉州市中考数学试卷(共18页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省泉州市中考数学试卷(共18页).doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共21分每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分1（3分）（2016泉州）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）（2016泉州）（x2y）3的结果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y33（3分）（2016泉州）不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D无解4（3分）（2016泉州）如图，AB和O相切于点B，AOB=60°，则A的大小为（）A15°B30°C45°D60°5（3分
2、）（2016泉州）一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A4B3.2C3D26（3分）（2016泉州）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A3B6C3D67（3分）（2016泉州）如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答8（4分）（2016泉州）27的立方根为_9（4分）（2016泉州）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_10（4分
3、）（2016泉州）因式分解：1x2=_11（4分）（2016泉州）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=_12（4分）（2016泉州）十边形的外角和是_°13（4分）（2016泉州）计算：=_14（4分）（2016泉州）如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=_15（4分）（2016泉州）如图，O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=_16（4分）（2016泉州）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_17（4分）（2016泉州）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是AD中点，EFBC于点F，BC=5，
4、EF=3（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=_；（2）若ABDC，则此时四边形ABCD的面积S_S（用“”或“=”或“”填空）三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答18（9分）（2016泉州）计算：（3）0+|2|÷+（1）119（9分）（2016泉州）先化简，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x=20（9分）（2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，点E在AB上求证：CDACEB21（9分）（2016泉州）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何
5、区别（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？22（9分）（2016泉州）近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数6030
6、39ab（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数23（9分）（2016泉州）已知反比例函数的图象经过点P（2，3）（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n0）个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向24（9分）（2016泉州）某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；
7、（2）利用（1）的结论：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润 进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？25（13分）（2016泉州）我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦你可以利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN（南北方向）为直径的O上，MN=8，PQMN交O于点Q，垂足为H，PQMN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF（1）比较与的大小；（2）若OH=2，求证：OPCD；（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为，试
8、确定cos=时，点P的位置26（13分）（2016泉州）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=C，点P在边AB上（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B、C上，且BC经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q在图2中作出四边形PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果C=60°，那么为何值时，BPAB2016年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共21分每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律
9、得0分1（3分）（2016泉州）3的绝对值是（）A3B3CD【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：3的绝对值是3故选：A2（3分）（2016泉州）（x2y）3的结果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y3【分析】直接利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（x2y）3=x6y3故选：D3（3分）（2016泉州）不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D无解【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集【解答】解：解不等式x10，得：x1，不等式组的解集为：1x2
10、，故选：C4（3分）（2016泉州）如图，AB和O相切于点B，AOB=60°，则A的大小为（）A15°B30°C45°D60°【分析】由切线的性质得出ABO=90°，由直角三角形的性质得出A=90°AOB，即可得出结果【解答】解：AB和O相切于点B，ABO=90°，A=90°AOB=90°60°=30°；故选：B5（3分）（2016泉州）一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A4B3.2C3D2【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平
11、均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：将数据由小到大排列2，2，3，4，5，中位数是3，故选：C6（3分）（2016泉州）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A3B6C3D6【分析】直接根据弧长公式即可得出结论【解答】解：圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，2r=×2×10，解得r=6故选B7（3分）（2016泉州）如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数
12、为（）A1B2C3D4【分析】根据A为直角，B为直角与C为直角三种情况进行分析【解答】解：如图，当A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（8，10），当B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），若C为直角则点C在以线段AB为直径、AB中点E（3，0）为圆心的圆与直线y=的交点上过点E作垂线与直线的交点为F（3，），则EF=直线y=与x轴的交点M为（，0），EM=，EF=E到直线y=的距离d=5以线段AB为直径、E（3，0）为圆心的圆与直线y=恰好有一个交点所以直线y=上有一点C满足C=90°综上所述，使ABC是直角三角形的点C的个数为3，故选：C二、填空题：每小题4分，共
13、40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答8（4分）（2016泉州）27的立方根为3【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案为：39（4分）（2016泉州）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将用科学记数法表示为9.6×106故答案为9.6&
14、#215;10610（4分）（2016泉州）因式分解：1x2=（1x）（1+x）【分析】根据平方差公式可以将题目中的式子进行因式分解【解答】解：1x2=（1x）（1+x），故答案为：（1x）（1+x）11（4分）（2016泉州）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=4【分析】根据三角形的中位线定理得到DE=BC，即可得到答案【解答】解：D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，DE=BC=4故答案为：412（4分）（2016泉州）十边形的外角和是360°【分析】根据多边形的外角和等于360°解答【解答】解：十边形的外角和是360°故答
15、案为：36013（4分）（2016泉州）计算：=3【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=3，故答案为：314（4分）（2016泉州）如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得答案【解答】解：由直角三角形的性质，得CE=AB=5，故答案为：515（4分）（2016泉州）如图，O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=2：3【分析】根据相交弦定理得到AEBE=CEDE，于是得到结论【解答】解：O的弦AB、CD相交于点E，AEBE=CEDE，AE：DE=CE：BE=2：
16、3，故答案为：2：316（4分）（2016泉州）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226【分析】由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a的值【解答】解：根据题意得出规律：14+a=15×16，解得：a=226；故答案为：22617（4分）（2016泉州）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是AD中点，EFBC于点F，BC=5，EF=3（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=15；（2）若ABDC，则此时四边形ABCD的面积S=S（用“”或“=”或“”填空）【分析】（1）若AB=D
17、C，则四边形ABCD是平行四边形，据此求出它的面积是多少即可（2）连接EC，延长CD、BE交于点P，证ABEDPE可得SABE=SDPE、BE=PE，由三角形中线性质可知SBCE=SPCE，最后结合S四边形ABCD=SABE+SCDE+SBCE可得答案【解答】解：（1）AB=DC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD的面积S=5×3=15，故答案为：15（2）如图，连接EC，延长CD、BE交于点P，E是AD中点，AE=DE，又ABCD，ABE=P，A=PDE，在ABE和DPE中，ABEDPE（AAS），SABE=SDPE，BE=PE，SBCE=SPCE，则S四边形AB
18、CD=SABE+SCDE+SBCE=SPDE+SCDE+SBCE=SPCE+SBCE=2SBCE=2××BC×EF=15，当ABDC，则此时四边形ABCD的面积S=S，故答案为：=三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答18（9分）（2016泉州）计算：（3）0+|2|÷+（1）1【分析】分别进行零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等运算，然后合并【解答】解：原式=1+221=019（9分）（2016泉州）先化简，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x=【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得
19、到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+4x+44x24x=3x2+4，当x=时，原式=6+4=220（9分）（2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，点E在AB上求证：CDACEB【分析】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可【解答】证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA与CEB中，CDACEB21（9分）（2016泉州）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4
20、，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？【分析】（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解【解答】解：（1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的情况有2种，P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平22（9分）（2016泉州）近
21、期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数【分析】（1）根据“演讲”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数，并求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数
22、即可；（2）求出最喜爱征文活动的学生人数占的百分比，乘以3800即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：39÷13%=300（名），则“讲故事”所占的比例为30÷300×100%=10%，所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是10%×360°=36°，则在这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°；（2）根据题意得：3800×20%=760（名），则最喜爱征文活动的学生人数为760名23（9分）（2016泉州）已知反比例函数的图象经过点P（2，3）（1）求该函数的解析式；
23、（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n0）个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向【分析】（1）将点P的坐标代入反比例函数的一般形式即可确定其解析式；（2）首先确定平移后的横坐标，然后代入确定其纵坐标，从而确定沿y轴平移的方向和距离【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=，图象经过点P（2，3），k=2×（3）=6，反比例函数的解析式为y=；（2）点P沿x轴负方向平移3个单位，点P的横坐标为23=1，当x=1时，y=6，n=6（3）=9，沿着y轴平移的方向为正方向24（9分）（2016泉州）某进口专营店销售一种“特产”，其
24、成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润 进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？【分析】（1）我们根据图中的信息可看出，图形经过（37，38），（39，34），（40，32），根据待定系数法可求函数关系式；（2）根据函数的最值问题即可求解；根据“特产”的保存时间和运输路线的影响，“特产”的销售时间最多是25天要想使售价不低于30元/
25、千克，就必须在最多25天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（1）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量25天，由此来列不等式，求出最多的进货量【解答】解：（1）设y与x之间的一个函数关系式为y=kx+b，则，解得故函数关系式为y=2x+112；（2）依题意有w=（x20）（2x+112）=2（x38）2+324，故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润；（3）由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m千克，则305，解得：m1300故一次进货最多只能是1300千克25（13分）（2016泉州）我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦
26、，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦你可以利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN（南北方向）为直径的O上，MN=8，PQMN交O于点Q，垂足为H，PQMN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF（1）比较与的大小；（2）若OH=2，求证：OPCD；（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为，试确定cos=时，点P的位置【分析】（1）根据等腰三角形的性质，由PE=PF，PHEF可判断PH平分FPE，然后根据圆中角定理得到=；（2）连结CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如图，先计算出PH=2，则可判断OPH为等腰直角三角形得到OPQ=45°，再判断OPQ
27、为等腰直角三角形得到POQ=90°，然后根据垂径的推理由=得到OQCD，则根据平行线的判定方法得OPCD；（3）直线CD交MN于A，如图，由特殊角的三角函数值得=30°，即直线MN、CD相交所成的锐角为30°，利用OBCD得到AOB=60°，则POH=60°，然后在RtPOH中利用正弦的定义计算出PH即可【解答】（1）解：PE=PF，PHEF，PH平分FPE，DPQ=CPQ，=；（2）证明：连结CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如图，OH=2，OP=4，PH=2，OPH为等腰直角三角形，OPQ=45°，而OP=OQ，OPQ为等腰直角三
28、角形，POQ=90°，OPOQ，=，OQCD，OPCD；（3）解：直线CD交MN于A，如图，cos=，=30°，即直线MN、CD相交所成的锐角为30°，而OBCD，AOB=60°，OHPQ，POH=60°，在RtPOH中，sinPOH=，PH=4sin60°=2，即点P到MN的距离为226（13分）（2016泉州）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=C，点P在边AB上（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B、C上，且BC经过点D，折痕与四边形的另
29、一交点为Q在图2中作出四边形PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果C=60°，那么为何值时，BPAB【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判断；（2）根据轴对称的性质进行作图即可；先根据折叠得出一些对应边相等，对应角相等，并推导出BD=BE，再设AP=a，BP=b，利用解直角三角形将DQ和CQ长用含a的代数式表示出来，最后根据CD=DQ+CQ列出关于a、b的关系式，求得a、b的比值即可【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形证明：在四边形ABCD中，ADBC，A+B=180°，A=C，C+B=180°，ABCD，四边形ABCD是
30、平行四边形；（2）作图如下：当AB=AD时，平行四边形ABCD是菱形，由折叠可得，BP=BP，CQ=CQ，BC=BC，C=C=60°=A，当BPAB时，由BPCQ，可得CQCD，PEA=30°=DEB，QDC=30°=BDE，BD=BE，设AP=a，BP=b，则直角三角形APE中，PE=a，且BP=b，BC=BC=CD=a+b，BE=ba=BD，CD=a+b（ba）=a+a，直角三角形CQD中，CQ=a=CQ，DQ=CQ=a，CD=DQ+CQ=a+b，a+a=a+b，整理得（+1）a=b，=，即=参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；gbl210；三界无我；wdzyzmsy；CJX；lanchong；张其铎；zgm666；zjx111；星期八；sks；王学峰；caicl；sjzx；HJJ；gsls；szl（排名不分先后）菁优网2016年9月19日专心-专注-专业