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1、一元一次不等式的复习一元一次不等式的复习复习目标1，回忆不等式及一元一次不等式的定义。，回忆不等式及一元一次不等式的定义。2，回忆不等式的解和不等式的解集的定义。，回忆不等式的解和不等式的解集的定义。3，熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决，熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。问题。4，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示它的解集。自学指导1，什么是一元一次不等式？，什么是一元一次不等式？2，不等式有哪些基本性质？，不等式有哪些基本性质？3，解一元一次不等式的一般步骤是什么，解一元一次不等式的一般步骤是什么？1.不等式不等式2.不等式的解不等
2、式的解3.不等式的解集不等式的解集4.解不等式解不等式一一.基本概念基本概念:不等式的基本性质不等式的基本性质(3条条):1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号的方向不等号的方向_.2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_.3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_.另外另外:不等式还具有不等式还具有_性性.不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦!传递传递如如:当当ab,bc时时,则则ac知识点一：不等式的定义1
3、.判断下列式子哪些是不等式？为什么？判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc知识点二知识点二:列不等式列不等式解解:(1)a0 ;(2)a0;(3)6x-310 ;1.用不等式表示：用不等式表示：(1)a是负数；是负数；(2)a是非负数；是非负数；(3)x的的6倍减去倍减去3大于大于10；(4)y的的 与与6的差小于的差小于1;(5)y的的 与与6的差不小于的差不小于1.(4)y-61.(5)(5)y-61知识点三：不等式和它的基本性质知识点三：不等式和它的基本性质
4、1.单项选择：单项选择：(1)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的条件是（的条件是（）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数(4)若若 a1，则下列各式中错误的是（则下列各式中错误的是（）A.4a4 B.a+56 C.D.a-10ADCD不等式和它的基本性质不等式和它的基本性质2.设设ab，用用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2)(3)-4a -4b解：解：(1)ab 两边
5、都减去两边都减去3，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 得得 a-3b-3 (2)ab，并且并且20 两边都除以两边都除以2，由不等式基本性质，由不等式基本性质2 得得 (3)ab，并且并且-40 两边都乘以两边都乘以-4，由不等式基本性质由不等式基本性质3 得得 -4a-4b不等式和它的基本性质不等式和它的基本性质变式训练：变式训练：1.用用“”或或“”在横线上填空，并在题后在横线上填空，并在题后 括号内填写理由括号内填写理由.(1)ab (2)ab(2)a-4 b-4()4a 4b()(3)(3)3m5n(4)-m ()(5)(4)(5)a-18(6)a 2b()a 9()不等式基不等式
6、基本性质本性质1不等式基不等式基本性质本性质3不等式基不等式基本性质本性质3不等式基不等式基本性质本性质2不等式基不等式基本性质本性质1 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678知识点四：解一元一次不等式 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项
7、移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等不等号的方向必须号的方向必须反向反向.区别在哪里区别在哪里?例例3:高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况根据现场实际情况,操操作人员点燃导火线后作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400米米外的安全区域外的安全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步的速度是人跑步的速度是5米米/秒秒,问导火索问导火索至少至少
8、需要多长需要多长?设导火索至少需要设导火索至少需要x厘米厘米长长,据题意有据题意有:解得解得:答答:导火索至少需要导火索至少需要96厘米长厘米长.解解:导火索燃烧的时间导火索燃烧的时间 人跑出人跑出400米外的时间米外的时间.设导火索长为设导火索长为x厘米厘米,则则:分析分析:t燃烧燃烧=t跑步跑步=例例4.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:a-9注意注意:变变号号!二二.一元一次不等式的解法
9、步骤一元一次不等式的解法步骤:1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 一一.不等式的基本性质不等式的基本性质:性质性质3:(左右两边左右两边)X或或 (某某负负数数)方向改变方向改变（1）若）若2a-4的解集是的解集是_.（3）若）若a+2=4,则则不等式不等式2x+a3的解集是的解集是_.（4）当）当x=_时，代数式时，代数式3x+4的值为正数的值为正数.（5）代数式）代数式3m+2的值小于的值小于-2，则，则m的取值范围为的取值范围为_.（6）若）若2x=3+k的解集是负数，那么的解集是负数，那么k的取值范围是的取值范围是_.（7）若）若a+|a|=0,那么那么a_;若若a-|a|0,那么那么a_.（8）若若|3a-5|=5-3a,则则a_.作业2.解一元一次不等式，并在数轴上表示它的解集1，填空，填空