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1、含一个量词的命题的否定教学案【学习目标】1 .掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2 .明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.【教学过程】一、课前预习案：(一)复习1：判断下列命题是否为全称命题：(1)有一个实数a, tana无意义；(2)任何一条直线都有斜率2：判断以下命题的真假：(1) Vxe/?,x2-x + -0(2) BxgQ,x2=34(二)探究：1.写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3) Vxg/?,x2-2x+10.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？2.写出下列命题的否定：(
2、1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；(3)叫e + (0这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？结论：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：Vxwp,p(x),它的否定力：”,(事)2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题P：肛,c M, (%),它的否定力：Dx e M,(%).试试：1.写出下列命题的否定：(1) DeZ,eQ；(2)任意素数都是奇数；(3)每个指数函数都是奇函数.2.写出下列命题的否定：(1)有些三角形是直角三角形；(2)有些梯形是等腰梯形；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数.拓展：
3、全称命题的否定变成特称命题；特称命题的否定变成全称命题。二、课堂探究案：例1、写出下列全称命题的否定：(1) P：所有能被3整除的数都是奇数：(2) P：每一个平行四边形的四个顶点都共圆；(3) P：对任意xeZ, V的个位数字不等于3.变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.(1) P： Vx - X + 04(2) P：所有的正方形都是矩形.例2、写出下列特称命题的否定：(1) ：训凡4+2%+ 2V0； (2) P：有的三角形是等边三角形；(3) ：有一个素数含有三个正因数.变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假.(1) P： 3xg/?,x2+2x + 2=不对称2 .对下列命题的否定说法错误的是().A P：能被3整除的数是奇数；存在一个能被3整除的数不是奇数B. ：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆C. P：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形D. P： 3.v e /?,x2+ 2x + 2 0 ；-P