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1、一、选择题一、选择题2麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示两部分面积相等，则该图表示 (A)为最概然速率为最概然速率 (B)为平均速率为平均速率 (C)为方均根速率为方均根速率 (D)速率大于和小于的速率大于和小于的 分子数各占一半分子数各占一半 解：由题意解：由题意 按概率密度定义按概率密度定义 一、选择题一、选择题3温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 有如下关系：(A)和 都相等 (B)相等，而 不等 (C)相等，而 不相等 (D)和 都不相等 解解：平均动能平均动能 平均平动动能平均平动动能氦气和
2、氧气自由度氦气和氧气自由度 不同，所以二者不同，所以二者 不等，但不等，但 相相等。等。一、选择题一、选择题4设某种气体分子的速率分布函数为设某种气体分子的速率分布函数为 ，则速率，则速率在在 区间内的分子的平均速率为区间内的分子的平均速率为 (A)(B)(C)(D)解解：区间区间 内分子速率之和为内分子速率之和为 该区间的分子数为该区间的分子数为该区间分子的平均速率为该区间分子的平均速率为 A 一、选择题一、选择题5在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为温度为 时，气体分子的平均速率为时，气体分子的平均速率为 ，分子平均，分子平均碰
3、撞次数为碰撞次数为 ，平均自由程为，平均自由程为 。当气体温度升高。当气体温度升高为为 时，气体分子的平均速率为时，气体分子的平均速率为 ，平均碰撞次数，平均碰撞次数 和平均自由程和平均自由程 分别为：分别为：(A)(B)(C)(D)一、选择题一、选择题6下列各下列各图图所示的速率分布曲所示的速率分布曲线线，哪一，哪一图图中的中的两条曲两条曲线线是同一温度下氮气和氦气的分子速率是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲分布曲线线?解解：由由 ，所以所以(D)不对。不对。由归一化条件由归一化条件 ，曲线下面积曲线下面积1，所以若所以若 大大，则对应的则对应的 覆盖区域应狭长，所以覆盖区域应狭长，所以
4、(A)、(C)错。错。一、填空题一、填空题1在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是两条假设是 (1)平衡态下，气体分子处于容器任何位置的概平衡态下，气体分子处于容器任何位置的概率相同；率相同；(2)平衡态下，气体分子沿各方向运动的概率相同。平衡态下，气体分子沿各方向运动的概率相同。一、填空题一、填空题2图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况由图可知，氦气分子的的分子速率的分布情况由图可知，氦气分子的最概然速率为最概然速率为1000m/s，氢气分子的最概然速率，氢气分子的最概然速
5、率为为1414m/s。一、填空题一、填空题3某理想气体在温度为某理想气体在温度为27和压强为和压强为1.010atm情况下，密度为情况下，密度为11.3 g/m，则这气体的摩尔质，则这气体的摩尔质量量 。摩尔气体常量摩尔气体常量R 8.31(JmolK)解：由解：由 可得摩尔质量为可得摩尔质量为 一、填空题一、填空题4用总分子数用总分子数N、气体分子速率、气体分子速率v和速率分布函数和速率分布函数f(v)表示下列各量：表示下列各量：(1)速率大于速率大于v 0的分子数的分子数 ；(2)速率大于速率大于v 0的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率 ；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于
6、多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的的概率概率 。一、填空题一、填空题5容积为容积为10 l的盒子以速率的盒子以速率v=200m s-1匀速匀速运动，容器中充有质量为运动，容器中充有质量为50g，温度为的氢气，温度为的氢气，设盒子突然停止，全部定向运动的动能都变为气设盒子突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后，氢气的温度增加了则达到热平衡后，氢气的温度增加了 K；氢气的压强增加了；氢气的压强增加了 Pa。(摩尔气体常量摩尔气体常量 ，氢气分子，氢气分子可视为刚性分子。可视为刚性分子。)
7、解解：由由 氢气的温度增加氢气的温度增加 气体体积不变，气体体积不变，一、填空题一、填空题6已知大气压强高度变化的规律为已知大气压强高度变化的规律为 ,拉萨海拔约为拉萨海拔约为3600m，设大气温度，设大气温度t 27，而且处处，而且处处 相同，则拉萨的气压相同，则拉萨的气压p 。(空气的摩尔质量为空气的摩尔质量为 ，海平面处的压，海平面处的压 强强 )解：解：一、计算题一、计算题1两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示。当左边容通，管中用一滴水银作活塞，如图所示。当左边容器的温度为器的温度为0，而右边容器的温度为，而
8、右边容器的温度为20时，水银时，水银滴刚好在管的中央。试问，当左边容器温度由滴刚好在管的中央。试问，当左边容器温度由0增增到到5、而右边容器温度由、而右边容器温度由20增到增到30时，水银时，水银滴是否会移动滴是否会移动?如何移动如何移动?解：解：由由如果升温后体积不变，则如果升温后体积不变，则水银滴移向左侧。水银滴移向左侧。一、计算题一、计算题2设设N个粒子系统的速率分布函数为：个粒子系统的速率分布函数为：（1）画出分布函数图；）画出分布函数图；（2）用）用N和定出常量和定出常量K；（3）用表示出算术平均速率和方均根速率。）用表示出算术平均速率和方均根速率。解：解：（1）如图示。）如图示。（2）（3）一、计算题一、计算题3今测得温度为今测得温度为 ，压强为，压强为 汞高汞高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：和和 ，求，求(1)氖分子和氩分子有效直径之比氖分子和氩分子有效直径之比?(2)温度为温度为 ，压强为，压强为 汞柱高汞柱高时，氩分子的平均自由程时，氩分子的平均自由程?