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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象第第1 1课时课时19.1 19.1 函数函数一、提出问题一、提出问题一、提出问题一、提出问题 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温春季某天气温T如何随时间如何随时间t变化而变化，你从图象变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？中得到了哪些信息？14824t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)图像的纵横坐标分别表示什么？我们怎样得到这个图像？
2、温度最高为温度最高为88，最低，最低-3-3 下降：下降：0 04 4时；时；14142424时时上升：上升：4 41414时时可以可以图像的纵坐标表示温度，横坐标表示时间，某一图像的纵坐标表示温度，横坐标表示时间，某一时刻和这一时刻所对应的温度，在坐标上反映出时刻和这一时刻所对应的温度，在坐标上反映出来就是一个点，许许多多这样的点就构成了图像。来就是一个点，许许多多这样的点就构成了图像。气温气温T是时间是时间t的函数的函数.二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2 2（x0 0）x00.511.522.
3、533.54S00.25 12.2546.259 12.25 16在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示表示x与与S的对应关系的的对应关系的点有无数个点有无数个.但但是实际上我们是实际上我们只能描出其中只能描出其中有限个点，同有限个点，同时想象出其他时想象出其他点的位置点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的的每对对应每对对应值值分别作为点的分别作为点的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标平面，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象内由这些点组
4、成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数上图的曲线即函数S=x2 2 （x0 0）的图象）的图象.通过图象，我们可以通过图象，我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数.下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象图象.(1)(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(1)7,12(2)(2)高：高：0 07 7，12122424低：低：7 71212三、巩固新知三、
5、巩固新知三、巩固新知三、巩固新知 例：如图例：如图(1)(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家报，然后回家.图图(2)(2)反映了这个过程中，小明离他反映了这个过程中，小明离他家的距离家的距离 y与时间与时间 x之间的对应关系之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8四、解决问题四、解决问题四、解决问题四、解决问题（1）（2）根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多食堂离小明家多远？小明从家
6、到食堂用了多少时间？少时间？(2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？(3)(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min.食堂离图使馆食堂离图使馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用，小明从食堂到图书馆用了了3min.3min.(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析分析：小明离家的距离：小明离家的距离y是时间
7、是时间x的函数，从图象的函数，从图象中有两段是平行于中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了小明读报用了30min.30min.图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km0.8km，小明从图书馆回家的平，小明从图书馆回家的平均速度均速度0.08km/min.0.08km/min.（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？五、总结归纳五、总结归纳五、总结归纳五、总结归纳1.必做题：必做题：教材习题教材习题19.1第第6题题.2.
8、选做题：选做题：教材习题教材习题19.1第第9题题.六、布置作业六、布置作业六、布置作业六、布置作业（1 1）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？多少？出发后出发后8分到分到10分之间可能发生了什么情况？分之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.048201216时间时间/分分24306090速度速度/（千米（千米/时）时）
9、（2 2）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗？你能想象出他回家路上的情景吗？O时间时间速度速度 （3 3）一辆快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙）一辆快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶时间为地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶时间为x(h)x(h)，两车距离为一（，两车距离为一（km)km)，图中表示，图中表示y y与与x x的函数关的函数关系。根据图像探究：系。根据图像探究：a.a.甲乙两地相距多少千米？甲乙两地相距多少千米？b.b.解释解释B B点的含义。点的含义。c.c.求快车和慢车的速度。求快车和慢车的速度。OX/(h)X/(h)y/(km)B4CD12A900再见！再见！再见！再见！