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1、第十九章第十九章电子计算机的产生、电子计算机的产生、发展和应用发展和应用序 电子计算机的出现，不仅对数学，而且电子计算机的出现，不仅对数学，而且对科学技术和工农业生产都有划时代的意对科学技术和工农业生产都有划时代的意义。义。“知识爆炸知识爆炸”也罢，也罢，“第三次浪潮第三次浪潮”也罢，无一不涉及电子计算机。因此，电也罢，无一不涉及电子计算机。因此，电子计算机科学已远远超出了数学范围。但子计算机科学已远远超出了数学范围。但由于它的产生、发展和应用与数学联系十由于它的产生、发展和应用与数学联系十分紧密，所以在这里专章简述。分紧密，所以在这里专章简述。1 电子计算机的诞生、历史的回顾、历史的回顾任何
2、一种伟大的发明都不是一个早晨突然出现的。手指，结绳，刻痕，石块计算工具：算筹、算盘巴斯卡1642年设计并制成了世界上第一台真正的机械式计算机加法器莱布尼茨研制出一台能进行加、减、乘、除运算的手摇计算机；最早提出了二进制。巴贝奇（巴贝奇（C.Babbage,1792-1871）巴贝奇是世界上提出通用程序控制数字计算机设计思想的第一人。巴贝奇在1812年创建“剑桥分析学会”，对19世纪英国数学的复兴贡献良多。巴贝奇为研制他所设计的计算机付出了后半生的主要精力和财产，甚至不惜辞去荣誉极高的卢卡斯教授席位。评价 巴贝奇的努力，确如昙花一现。他的思想，只是在一百年后才在电子学电子学发达的二十世纪大放异彩
3、。他没有成功，只是因为他看得更远。只有三个人坚信他。他们是1867年当选为统一意大利总理的闵那布利（F.Menabrea）,英国著名诗人拜伦的独生女拉甫雷斯伯爵夫人，第三个就是巴贝奇的儿子。他创造的光辉的精神财富全部被锁进了历史博物馆。巴贝奇是一位孤独的先驱者。艾达拜伦（Ada Byron）即拉甫雷斯夫人，诗人拜伦的独生女。她是当时能理解并支理解并支持巴贝奇计算机设计持巴贝奇计算机设计思想的少数人之一。思想的少数人之一。艾伦拜达为巴贝奇的“分析机”编制的某些函数计算程序，开创了现代程序设计开创了现代程序设计的先河。的先河。2、第一台电子计算机产生的背景1847年，英国著名数学家布尔创立了逻辑代
4、数，为现代数字计算机的设计和制造奠定了理论基础。特别在本世纪以来，电子技术趋于成熟，电器元件可以作为机器构件来代替齿轮，于是计算机的新时代开始了。在第二次世界大战中，由于战争的迫切需要，火箭、原子能等现代科学技术正迅猛地发展，急需解决一些复杂的计算问题，而继电计算机也远远不能胜任了。于是，电子计算机便应运而生了。图灵（图灵（A.Turing,1912-1954）图灵不仅提出了理想计算机的概念，而且参与了实际的计算机设计。他参与研制的“巨人号”（GOLOSSUS）专用电子计算机，在第二次世界大战中，被用于破译德军密码而立下战功，图灵因此荣获英国最高荣誉勋章。布尔（布尔（1815.11.2-186
5、4.12.8）英国数学家,逻辑学家,生于爱尔兰的林肯城。曾在中学教书，并创办了一所中学。后获柏林大学和牛津大学的名誉博士学位。1857年被选为英国皇家学会会员，并获皇家奖章。布尔对数学的贡献很大，并是数理逻辑的创始人之一。对概率论、拓扑学、控制系统等也取得了很大成果。冯诺依曼与第一台通用程序控制电子计算机ENIAC第一台电子计算机世界上第一台电子计算机是在1943年，由美国宾夕法尼亚大学总工程师埃克特和物理学家莫希莱提出报告，在数学家冯诺依曼的帮助下，于1945年底研制结束，1946年2月15日第一次公开表演，宣告正式运行。这台电子计算机“电子数值积分和自动计算机”，简称ENIAC。ENIAC
6、占地170平方米，重30吨，拥有18000个电子管，每小时耗电150千瓦，费用48万美圆，运算速度为每秒5000次。存在有不能令人满意的地方，但它毕竟是计算工具革命性发展的开始，从而开辟了电子计算机的新纪元。2 电子计算机的迅速发展电子计算机从诞生至今，仅有60余年，但它的发展日新月异，现已更新了四代。目前，一些先进国家已着手进行第五代高智能化的电子计算机的研究。第一代是电子管时代（第一代是电子管时代（19461956）。）。第一代是电子管时代（第一代是电子管时代（19461956）。）。这一代计算机所采用的电子元件基本上是电子管。其二进制程序贮存等基本技术思想，奠定了现代电子计算机的技术基础
7、。由于这一代计算机的造价高，数量少，应用范围局限于与军事有关的科研计算第二代晶体管时代（第二代晶体管时代（19561962）。）。第二代晶体管时代（第二代晶体管时代（19561962）。）。这一代计算机的逻辑元件和逻辑线路均采用分立的晶体管元件。第三代是中小规模集成电路时代第三代是中小规模集成电路时代（19621972）。）。第三代是中小规模集成电路时代（第三代是中小规模集成电路时代（19621972）。）。人们把多个晶体管、电阻器等元件集合为一个整体，做在一个很薄的硅片上，而制成门电路、触发器等具有一定逻辑功能的电路器件，这就是所谓中小规模集成电路。第四代是大规模集成电路时代第四代是大规模集
8、成电路时代（1970至今）。至今）。第四代是大规模集成电路时代（第四代是大规模集成电路时代（1970至今）。至今）。一般来说，在一块硅片上集成100个门电路以上或上千个晶体管元件以上的集成电路叫做大规模集成电路。第五代人工智能计算机第五代人工智能计算机现在，人们竞相研制的第五代人工智能计第五代人工智能计算机算机是超大规模集成电路计算机，其集成程度超过10000个门或由达100000个元件的集成电路组成的电子计算机，将突破传统的冯诺依曼的设计思想和传统的技术束缚，而采用与人脑思维并行处理方式相接近的工作方式。它将具有推理学习联想的能力。我国计算机的发展历程简介我国计算机的发展历程简介 19581
9、958年，中科院计算所研制成功我国第一台小型电子管通年，中科院计算所研制成功我国第一台小型电子管通用计算机用计算机103103机机(八一型八一型),),标志着我国第一台电子计算机的诞标志着我国第一台电子计算机的诞生；生；19651965年，中科院计算所研制成功第一台大型晶体管计算机年，中科院计算所研制成功第一台大型晶体管计算机109109乙，之后推出乙，之后推出109109丙机，该机为两弹试验中发挥了重要作丙机，该机为两弹试验中发挥了重要作用；用；19741974年，清华大学等单位联合设计、研制成功采用集成电路年，清华大学等单位联合设计、研制成功采用集成电路的的DJS-130DJS-130小型
10、计算机，运算速度达每秒小型计算机，运算速度达每秒100100万次；万次；19831983年，国防科技大学研制成功运算速度每秒上亿次的银河年，国防科技大学研制成功运算速度每秒上亿次的银河-I-I巨型机，这是我国高速计算机研制的一个重要里程巨型机，这是我国高速计算机研制的一个重要里程19851985年，电子工业部计算机管理局研制成功与年，电子工业部计算机管理局研制成功与IBM PCIBM PC机兼容机兼容的长城的长城0520CH0520CH微机；微机；19921992年，国防科技大学研究出银河年，国防科技大学研究出银河-II-II通用并行巨型机，峰通用并行巨型机，峰值速度达每秒值速度达每秒4 4亿
11、次浮点运算亿次浮点运算(相当于每秒相当于每秒1010亿次基本运算操亿次基本运算操作作)，为共享主存储器的四处理机向量机，其向量中央处理，为共享主存储器的四处理机向量机，其向量中央处理机是采用中小规模集成电路自行设计的，总体上达到机是采用中小规模集成电路自行设计的，总体上达到8080年代年代中后期国际先进水平。它主要用于中期天气预报；中后期国际先进水平。它主要用于中期天气预报；1993年，国家智能计算机研究开发中心（后成立北京市曙光年，国家智能计算机研究开发中心（后成立北京市曙光计算机公司）研制成功曙光一号全对称共享存储多处理机，计算机公司）研制成功曙光一号全对称共享存储多处理机，这是国内首次以
12、基于超大规模集成电路的通用微处理器芯片这是国内首次以基于超大规模集成电路的通用微处理器芯片和标准和标准UNIX操作系统设计开发的并行计算机；操作系统设计开发的并行计算机；1995年，曙光公司又推出了国内第一台具有大规模并行处理年，曙光公司又推出了国内第一台具有大规模并行处理机机(MPP)结构的并行机曙光结构的并行机曙光1000(含含36个处理机个处理机)，峰值速度，峰值速度每秒每秒25亿次浮点运算，实际运算速度上了每秒亿次浮点运算，实际运算速度上了每秒10亿次浮点运亿次浮点运算这一高性能台阶。曙光算这一高性能台阶。曙光1000与美国与美国Intel公司公司1990年推出年推出的大规模并行机体系
13、结构与实现技术相近，与国外的差距缩的大规模并行机体系结构与实现技术相近，与国外的差距缩小到小到5年左右；年左右；1997年，国防科大研制成功银河年，国防科大研制成功银河-III百亿次并行巨型计算机百亿次并行巨型计算机系统，采用可扩展分布共享存储并行处理体系结构，由系统，采用可扩展分布共享存储并行处理体系结构，由130多个处理结点组成，峰值性能为每秒多个处理结点组成，峰值性能为每秒130亿次浮点运算，系亿次浮点运算，系统综合技术达到统综合技术达到90年代中期国际先进水平；年代中期国际先进水平；1997至至1999年，曙光公司先后在市场上推出具有机群结构年，曙光公司先后在市场上推出具有机群结构(C
14、luster)的曙光的曙光1000A，曙光，曙光2000-I，曙光，曙光2000-II超级服超级服务器，峰值计算速度已突破每秒务器，峰值计算速度已突破每秒1000亿次浮点运算，机器规亿次浮点运算，机器规模已超过模已超过160个处理机；个处理机；19991999年，国家并行计算机工程技术研究中心研制的神威年，国家并行计算机工程技术研究中心研制的神威I I计计算机通过了国家级验收，并在国家气象中心投入运行。系统算机通过了国家级验收，并在国家气象中心投入运行。系统有有384384个运算处理单元，峰值运算速度达每秒个运算处理单元，峰值运算速度达每秒38403840亿次；亿次；20002000年，曙光公
15、司推出每秒年，曙光公司推出每秒30003000亿次浮点运算的曙光亿次浮点运算的曙光30003000超超级服务器；级服务器；20012001年，中科院计算所研制成功我国第一款通用年，中科院计算所研制成功我国第一款通用CPUCPU“龙芯龙芯”芯片；芯片；20022002年，曙光公司推出完全自主知识产权的年，曙光公司推出完全自主知识产权的“龙腾龙腾”服务器，服务器，龙腾服务器采用了龙腾服务器采用了“龙芯龙芯-1-1”CPUCPU，采用了曙光公司和中科，采用了曙光公司和中科院计算所联合研发的服务器专用主板，采用曙光院计算所联合研发的服务器专用主板，采用曙光LINUXLINUX操作操作系统，该服务器是国
16、内第一台完全实现自有产权的产品，在系统，该服务器是国内第一台完全实现自有产权的产品，在国防、安全等部门将发挥重大作用；国防、安全等部门将发挥重大作用；20032003年，百万亿次数据处理超级服务器曙光年，百万亿次数据处理超级服务器曙光4000L4000L通过国家通过国家验收，再一次刷新国产超级服务器的历史纪录，使得国产高验收，再一次刷新国产超级服务器的历史纪录，使得国产高性能产业再上新台阶。性能产业再上新台阶。3 电子计算机的广泛应用 到目前为止，特别是在到目前为止，特别是在21世纪的信息社世纪的信息社会，电子计算机已经全面应用于工业、农会，电子计算机已经全面应用于工业、农业、水利、交通、运输
17、、文化教育、科学业、水利、交通、运输、文化教育、科学研究和国防建设等各个领域。电子计算机研究和国防建设等各个领域。电子计算机已经应用于现代社会的每一项活动。已经应用于现代社会的每一项活动。一般认为，计算机的应用领域主要有：一般认为，计算机的应用领域主要有：1、科学计算(或数值计算)科学计算是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题的计算。在现代科学技术工作中，科学计算问题是大量的和复杂的。利用计算机的高速计算、大存储容量和连续运算的能力，可以实现人工无法解决的各种科学计算问题。例如，建筑设计中为了确定构件尺寸，通过弹性力学导出一系列复杂方程，长期以来由于计算方法跟不上而一直无法求解
18、。而计算机不但能求解这类方程，并且引起弹性理论上的一次突破，出现了有限单元法。应用数学 纯粹数学2、数据处理(或信息处理)数据处理是指对各种数据进行收集、存储、整理、分类、统计、加工、利用、传播等一系列活动的统称。据统计，80以上的计算机主要用于数据处理，这类工作量大面宽，决定了计算机应用的主导方向。数据处理从简单到复杂已经历了三个发展阶段，它们是：电子数据处理(Electronic Data Processing,简称EDP),它是以文件系统为手段，实现一个部门内的单项管理。管理信息系统(Management Information System,简称MIS),它是以数据库技术为工具，实现一
19、个部门的全面管理，以提高工作效率。决策支持系统(Decision Support System,简称DSS),它是以数据库、模型库和方法库为基础，帮助管理决策者提高决策水平，改善运营策略的正确性与有效性。目前，数据处理已广泛地应用于办公自动化、企事业计算机辅助管理与决策、情报检索、图书管理、电影电视动画设计、会计电算化等等各行各业。信息正在形成独立的产业，多媒体技术使信息展现在人们面前的不仅是数字和文字，也有声情并茂的声音和图像信息。3、辅助技术(或计算机辅助设计与制造)计算机辅助技术包括CAD、CAM和CAI等。计算机辅助设计(Computer Aided Design,简称CAD)计算机辅
20、助制造(Computer Aided Manufacturing,简称CAM)计算机辅助教学(Computer Aided Instruction,简称CAI)计算机辅助教学是利用计算机系统使用课件来进行教学。课件可以用著作工具或高级语言来开发制作，它能引导学生循环渐进地学习，使学生轻松自如地从课件中学到所需要的知识。CAI的主要特色是交互教育、个别指导和因人施教。4、过程控制(或实时控制)过程控制是利用计算机及时采集检测数据，按最优值迅速地对控制对象进行自动调节或自动控制。采用计算机进行过程控制，不仅可以大大提高控制的自动化水平，而且可以提高控制的及时性和准确性，从而改善劳动条件、提高产品质
21、量及合格率。因此，计算机过程控制已在机械、冶金、石油、化工、纺织、水电、航天等部门得到广泛的应用。例如，在汽车工业方面，利用计算机控制机床、控制整个装配流水线，不仅可以实现精度要求高、形状复杂的零件加工自动化，而且可以使整个车间或工厂实现自动化。5、人工智能(或智能模拟)人工智能(Artificial Intelligence)是计算机模拟人类的智能活动，诸如感知、判断、理解、学习、问题求解和图像识别等。现在人工智能的研究已取得不少成果，有些已开始走向实用阶段。例如，能模拟高水平医学专家进行疾病诊疗的专家系统，具有一定思维能力的智能机器人等等。6、网络应用 计算机技术与现代通信技术的结合构成了
22、计算机网络。计算机网络的建立，不仅解决了一个单位、一个地区、一个国家中计算机与计算机之间的通讯，各种软、硬件资源的共享，也大大促进了国际间的文字、图像、视频和声音等各类数据的传输与处理。两个典型代表两个典型代表一、机器人的研制：高度自动化的标志一、机器人的研制：高度自动化的标志 机器人的历史并不算长，机器人的历史并不算长，1959年美国英年美国英格伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机格伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机器人，机器人的历史才真正开始。大致经历器人，机器人的历史才真正开始。大致经历了三个成长阶段，也即三个时代。第一代为了三个成长阶段，也即三个时代。第一代为简单个体机器人，第二代为
23、群体劳动机器人，简单个体机器人，第二代为群体劳动机器人，第三代为类似人类的智能机器人。第三代为类似人类的智能机器人。第一代机器人 第一代机器人属于示教再现型。英格伯格和德沃尔制造的工业机器人是第一代机器人，属于示教再现型，即人手把着机械手，把应当完成的任务做一遍，或者人用“示教控制盒”发出指令，让机器人的机械手臂运动，一步步完成它应当完成的各个动作。第二代机器人 第二代是有感觉的机器人：它们对外界环境有一定感知能力，并具有听觉、视觉、触觉等功能。机器人工作时，根据感觉器官（传感器）获得的信息，灵活调整自己的工作状态，保证在适应环境的情况下完成工作。第三代机器人 第三代机器人是智能机器人，它不仅
24、具有感觉能力，而且还具有独立判断和行动的能力，并具有记忆、推理和决策的能力，因而能够完成更加复杂的动作。发展趋势1.1.1.1.机器人会越来越小机器人会越来越小机器人会越来越小机器人会越来越小 目前各国的研究现状而言，表明目前各国的研究现状而言，表明微型机器人微型机器人大多还处于大多还处于实验室或原型开发阶段，但可以预见，将来微型机器人将广实验室或原型开发阶段，但可以预见，将来微型机器人将广泛出现。泛出现。由德国工程师莱纳尔由德国工程师莱纳尔格茨恩发明的微型机器人，可直格茨恩发明的微型机器人，可直接由针头注射进入人体血管、尿道、胆囊或肾脏。它依靠微接由针头注射进入人体血管、尿道、胆囊或肾脏。它
25、依靠微型磁铁驱动器前进，由医生通过遥控器指挥，既可用于疾病型磁铁驱动器前进，由医生通过遥控器指挥，既可用于疾病诊断，也可用于如动脉硬化、胆结石等管腔阻塞类疾病治疗。诊断，也可用于如动脉硬化、胆结石等管腔阻塞类疾病治疗。还能听从医生指挥，将药物直接送达到需要医治的患病器官，还能听从医生指挥，将药物直接送达到需要医治的患病器官，以取得更好的治疗效果。当这种微型机器人工作完成后，医以取得更好的治疗效果。当这种微型机器人工作完成后，医生便可以像抽血那样用针头将它抽出来。生便可以像抽血那样用针头将它抽出来。未来，将会有可以进入人体血液循环系统的功能齐全的未来，将会有可以进入人体血液循环系统的功能齐全的医
26、用微型机器人医用微型机器人，能进入工业上的小管道甚或裂缝，进行检，能进入工业上的小管道甚或裂缝，进行检测与维护的测与维护的工业用微型机器人工业用微型机器人，以及各种微型传感器、微型，以及各种微型传感器、微型机电产品，如掌上电视等。在军事上，将有机电产品，如掌上电视等。在军事上，将有小如昆虫的飞行小如昆虫的飞行器器，用于侦察敌情；装有自动驾驶系统，能在海底航行数年，用于侦察敌情；装有自动驾驶系统，能在海底航行数年的微型潜艇的微型潜艇 （纳米人）（纳米人）2.2.2.2.机器人会越来越聪明机器人会越来越聪明机器人会越来越聪明机器人会越来越聪明 现在的智能机器人，它的智力最高也只相当于两三岁幼现在的
27、智能机器人，它的智力最高也只相当于两三岁幼儿的智力水平。在将来，高智能的机器人将越来越多，其智儿的智力水平。在将来，高智能的机器人将越来越多，其智力水平也一定会不断提高，慢慢地达到七八岁、十几岁少年力水平也一定会不断提高，慢慢地达到七八岁、十几岁少年甚至青年人的智力水平。甚至青年人的智力水平。2020世纪世纪9090年代后期，为促进智能机器人的发展，日本、年代后期，为促进智能机器人的发展，日本、韩国等国家相继发起举行机器人足球世界杯赛，并成立了相韩国等国家相继发起举行机器人足球世界杯赛，并成立了相应的协会。应的协会。机器人足球赛机器人足球赛涉及多机器人的动作协调、系统控涉及多机器人的动作协调、
28、系统控制等前沿的课题。可以说，每一场机器人足球赛实际上都是制等前沿的课题。可以说，每一场机器人足球赛实际上都是世界各国机器人发展水平的一场较量。世界各国机器人发展水平的一场较量。也许在将来的某一天，就如同也许在将来的某一天，就如同19961996年世界国际象棋冠军年世界国际象棋冠军卡斯帕罗夫输给了计算机卡斯帕罗夫输给了计算机“深蓝深蓝”一样，我们会看到世界顶一样，我们会看到世界顶尖级的球员组成的尖级的球员组成的“超级联队超级联队”也对付不了的机器人球队，也对付不了的机器人球队，你相信吗？你相信吗？二、数学定理的机器证明二、数学定理的机器证明（一）四色猜想的证明（一）四色猜想的证明四色问题猜想（
29、英国古色里，1852年）：对平面或球面上的任意一个地图着色，至多用四种颜色就可以使相邻（即有一段公共边界而不是一点或有 限点）两个国家或地区（这里所谓的“国家”或地区是指连通的区域）的颜色不同。利用三部计算机运转了一千多个小时，利用三部计算机运转了一千多个小时，分析了两千多个构形的可约性，并通过人工分析了两千多个构形的可约性，并通过人工分析了约一万个带正电顶点的邻近区域，终分析了约一万个带正电顶点的邻近区域，终于用不可避免组的证法证明了四色问题。在于用不可避免组的证法证明了四色问题。在证明过程中，放电过程经过证明过程中，放电过程经过500500多次的修改设多次的修改设计，计算机检验了计，计算机
30、检验了20002000多个构形并证明了多个构形并证明了14821482个构形的可约性。个构形的可约性。四色猜想的四色猜想的“机器证明机器证明”是否真是否真的可靠方法、理念的冲突的可靠方法、理念的冲突 为实现几何定理的机器证明，一般采用代数的为实现几何定理的机器证明，一般采用代数的方法，它需要解决以下几个问题：方法，它需要解决以下几个问题：首先，引进数式与坐标系，使任何几何定理的条首先，引进数式与坐标系，使任何几何定理的条件和结论都写成代数式，从而几何证明成为纯代数件和结论都写成代数式，从而几何证明成为纯代数问题。问题。其次，将定理假设部分的代数关系式进行其次，将定理假设部分的代数关系式进行整理
31、整理，第三，依确定的步骤，第三，依确定的步骤，验证验证定理结论部分的代数定理结论部分的代数式可由假设部分的代数式推出。式可由假设部分的代数式推出。最后，按上述步骤编写程序，并在计算机上实现。最后，按上述步骤编写程序，并在计算机上实现。（二）机器证明与（二）机器证明与“吴法吴法”20世纪算法设计者面临的任务是解决上述第二、三两部分的难题。1975年，吴文俊提出了定理的机器证明的方法：“吴法”：使用变量的“三角化”、多项式除法的技巧，并给出几何结论成立的判定准则，为几何的机器证明创造了有效的算法。机器证明研究一般又称为自动推理研究，其涉及的领域机器证明研究一般又称为自动推理研究，其涉及的领域机器证
32、明研究一般又称为自动推理研究，其涉及的领域机器证明研究一般又称为自动推理研究，其涉及的领域相当广泛。目前，在机器证明方面，我国处于国际领先地位。相当广泛。目前，在机器证明方面，我国处于国际领先地位。相当广泛。目前，在机器证明方面，我国处于国际领先地位。相当广泛。目前，在机器证明方面，我国处于国际领先地位。比如，比如，比如，比如，1 1、张景中、杨路则提出数值并行方法、张景中、杨路则提出数值并行方法、张景中、杨路则提出数值并行方法、张景中、杨路则提出数值并行方法,在低档微机在低档微机在低档微机在低档微机(甚至计算甚至计算甚至计算甚至计算器器器器)上实现了非平凡几何定理的机器证明和机器发明。上实现
33、了非平凡几何定理的机器证明和机器发明。上实现了非平凡几何定理的机器证明和机器发明。上实现了非平凡几何定理的机器证明和机器发明。2、张景中和周咸青、高小山合作,提出了消点思想,于1992年实现了几何定理可读证明的自动生成。3、杨路、高小山、周咸青与作者合作,把消点法用于非欧几何可读证明的自动生成也获得成功,并得到一批非欧几何新定理。4、杨路等提出的实系数代数方程的判别式系统不但彻底解决了几世纪悬而未决的关于代数方程一个基本问题,也使几何不等式机器证明的难题得到了突破。小结小结1、机器人是电子计算机应用于自动化的产物。机器人是生产高度自动化的标志。2、从数学角度讲，计算机实验方法已成了学习和研究数学的一种重要的方法。3、计算机的计算代替了一般繁重的计算；4、计算机能够从事推理证明；促进了纯粹数学、计算数学、应用数学的发展。评价与思考评价与思考电子计算机已经代替了人脑的一部分劳动，而且还延长了人脑的活动。一张纸、一支笔、一个脑袋就研究数学的时期也许就要结束了。电子计算机与人脑的活动有什么区别？电子计算机在人工智能研究中究竟会起什么作用？且待来日回答。人类创造了计算机，人类也一定能控制计算机。计算机是且仅仅是人类创造历史和改造社会的强有力的工具。作业1、电子计算机产生的背景是什么？2、简述电子计算机的产生、发展和应用。