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1、上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 2017 年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【以下各题的四个选项中，有且只有 一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地点上】1以下实数中，是无理数的为（）A3.14B C D 2以下二次根式中，与 是同类二次根式的是（）A B C D 3函数 y=kx1（常数 k0）的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4某幢楼 10 户家庭每个月的用电量以下表所示：用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这 10 户家庭该月用电量
2、的众数和中位数分别是（），已知两圆的半径分别为 和，圆心距为，那么两圆的地点关系是（）外离外切订交内切 如图，已知和，点在边上，点在边上，边和边订交于点 如 果，那么增添以下一个条件后，仍没法判断 与必定相像的是 （）二、填空题：（本大题共题，每题分，满分 分）【请将结果直接填入答题纸的相应 地点上】计算：上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 因式分解：方程 的根是 函数（）的定义域是 假如方程有两个实数根，那么 的取值范围是 计算：（）将抛物线向上平移 个单位后，所得新抛物线的极点坐标是 一个不透明的袋子里装有 个白球、个红球，这些球除了颜色外无其余的差别，从袋 子中随机摸出 个球，恰巧是白
3、球的概率是 正五边形的中心角的度数是 如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米 假如一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形 为“等线三角形”，这条边称为“等线边”在等线三角形 中，为等线边，且，那么 如图，矩形中，点，分别在边、上，且、对于过点 的直线对称，假如以 为直径的圆与相切，那么 三、解答题：（本大题共题，满分分）计算：解不等式组：已知：如图，在平面直角坐标系 中，点在轴的正半轴上，点、在第一象限，上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 且四边形是平行四边形，反比率函数 的图象经过点 以及边的中点 求：（）求这个反比率函数的分析
4、式；（）四边形 的面积 某文具店有一种练习簿销售，每本的成本价为 元，在销售的过程中价钱有些调整，按 本来的价钱每本 元，卖出 本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价钱卖出了 本发 现按原价钱和第二次涨价后的价钱销售，分别获取的销售收益恰巧相等 （）求第二次涨价后每本练习簿的价钱；）在两次涨价过程中，假定每本练习簿均匀获取收益的增加率完整同样，求这个增加率 （注：收益增加率 ）已知：如图，在直角梯形 中，点 、分别在边 、上，且 ，联络 ，联络 、分别与 交于点 、）求证：；）假如，求证：已知：抛物线经过点（，），与轴正半轴交于点（，）、（、（）两点，与轴交于点 ）求的值；）求这条抛物线的表达式
5、；）点在抛物线上，点在轴上，当且时，求点、的坐标 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 以下图，点是内一点，过点作于点、于点，且取的中点，联络并延伸，交于点（）求证：；（）设，求对于的函数分析式；（）分别联络、，当与相像时，求的长 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 年上海市浦东新区中考数学二模试卷 参照答案与试题分析 一、选择题：（本大题共题，每题分，满分 分）【以下各题的四个选项中，有且只有 一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地点上】以下实数中，是无理数的为（）【考点】：无理数【剖析】、依据无理数的观点“无理数是无穷不循环小数，此中有开方开不尽的数”即可判断选择项 【
6、解答】解：、中 ，是有理数，中 是无理数 应选：以下二次根式中，与 是同类二次根式的是（【考点】：同类二次根式 ）【剖析】依据二次根式的性质把各个二次根式化简，依据同类二次根式的观点判断即可【解答】解：、与 不是同类二次根式；、与 不是同类二次根式；、与 是同类二次根式；、与 不是同类二次根式；应选：函数（常数）的图象不经过的象限是（）第一象限第二象限第三象限 第四象限【考点】：一次函数图象与系数的关系【剖析】一次函数 （常数）的图象必定经过第一、三，四象限，不经过第二象 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 限【解答】解：一次函数 （常数），一次函数（常数 ）的图象必定经过第一、三，四象限，
7、不经过第二象限 应选：某幢楼户家庭每个月的用电量以下表所示：用电量（度）户数 那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（），【考点】：众数；：中位数 【剖析】依据众数和中位数的定义求解可得 【解答】解：由表可知 出现次数最多，故众数为，共有个数据，中位数为第、个数据的均匀数，即 ，应选：已知两圆的半径分别为 和，圆心距为 外离外切订交内切【考点】：圆与圆的地点关系【剖析】由两圆半径分别是和，圆心距为 ，那么两圆的地点关系是（，两圆地点关系与圆心距 ），两圆半径 ，的数目关系间的联系即可得出两圆地点关系【解答】解：两圆半径分别是 和，圆心距为，又，这两个圆的地点关系内切 应选 如图，已知和，点
8、在边上，点在边上，边和边订交于点 如 果，那么增添以下一个条件后，仍没法判断 与必定相像的是 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 （）【考点】：相像三角形的判断 【剖析】利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相像可由 获取；利用 或 可依据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形 相像先判断，再利用有两组角对应相等的两个三角形相像判断，从而获取，于是可对各选项进行判断 【解答】解：当 时，则，而，因此；当 ，则 ，而，因此，又由于，因此 ，而，因此，因此；当 ，则 ，而，因此，又由于，因此 ，而，因此，因此 应选 二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分）【请将结果直接填入答题
9、纸的相应地点上】计算：【考点】：同底数幂的乘法【剖析】依据同底数幂的乘法法例，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 计 算即可【解答】解：故答案为：因式分解：（）上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 【考点】：因式分解提公因式法【剖析】原式提取即可获取结果【解答】解：原式（），故答案为：（）方程 的根是 【考点】：无理方程【剖析】方程两边平方转变为整式方程，求出整式方程的解获取的值，经查验即可获取无理方程的解 【解答】解：两边平方得：，可得或，解得：或，经查验是增根，无理方程的解为 故答案为：函数（）的定义域是 【考点】：函数自变量的取值范围【剖析】依据分式存心义的条件分母不为 计算即可【解答
10、】解：由得，；故答案为 假如方程有两个实数根，那么的取值范围是 【剖析】由方程有两个实数根，即可得鉴别式，既而可求得的取值范围【解答】解：方程 有两个实数根，（），解得：故答案为：上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 计算：（）【考点】：平面向量 【剖析】依据向量的加法运算法例进行计算即可得解 【解答】解：（），故答案为：将抛物线向上平移个单位后，所得新抛物线的极点坐标是（，）【考点】：二次函数图象与几何变换 【剖析】将抛物线分析式整理成极点式形式，求出极点坐标，再依据向上平移纵坐标加求解即可 【解答】解：（），原抛物线的极点坐标为（，），平移后抛物线极点横坐标不变，纵坐标为，所得新抛物线的极
11、点坐标是（，）故答案为：（，）一个不透明的袋子里装有 个白球、个红球，这些球除了颜色外无其余的差别，从袋 子中随机摸出个球，恰巧是白球的概率是 【考点】：概率公式【剖析】依据不透明的袋子里装有 个白球、个红球，共有 个球，再依据概率公式即可 得出答案【解答】解：不透明的袋子里装有 个白球、个红球，共有个球，从袋子中随机摸出 个球，恰巧是白球的概率是 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 故答案为：正五边形的中心角的度数是 【考点】：正多边形和圆 【剖析】依据正多边形的圆心角定义可知：正 边形的圆中心角为 ，则代入求解即 可 【解答】解：正五边形的中心角为：故答案为：如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱
12、高米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米 【考点】：垂径定理的应用 【剖析】依据题意结构直角三角形，从而利用勾股定理求出答案【解答】解：设圆弧形桥拱所在圆心为，连结，可得：，米，拱高米，设，则（），依据题意可得：，即（），解得：，即圆弧形桥拱所在圆的半径是故答案为：上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 假如一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形 为“等线三角形”，这条边称为“等线边”在等线三角形 中，为等线边，且 ，那么 【考点】：三角形中位线定理 【剖析】由三角形的中位线定理证得，依据题意得出，从而证得 是 直角三角形，再利用勾股定理得出 的长【解答】解：，分
13、别是，的中点，是直角三角形，故答案为：，如图，矩形中，点，分别在边、上，且、对于过点 的直线对称，假如以 为直径的圆与相切，那么 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 【考点】：切线的性质；：矩形的性质；：轴对称的性质【剖析】设与相切于，连结，作于由题意易知四边形 是矩形，设，由切线长定理可知，由、对于对称，推出，列出方程即可解决问题 ，在中，依据 【解答】解：如图，设 与相切于，连结，作于 由题意易知四边形 是矩形，设，由切线长定理可知，、对于对称，在中，（），解得或（舍弃），故答案为 三、解答题：（本大题共题，满分分）计算：【考点】：实数的运算；：分数指数幂；：负整数指数幂 【剖析】第一计
14、算乘方，而后从左向右挨次计算，求出算式的值是多少即可 【解答】解：上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 解不等式组：【考点】：解一元一次不等式组 【剖析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可 【解答】解：，解不等式得，解不等式得 ，因此不等式组的解集为 已知：如图，在平面直角坐标系 且四边形是平行四边形，中，点在 ，轴的正半轴上，点 ，反比率函数 、在第一象限，的图象经过点 以及边的中点 求：（）求这个反比率函数的分析式；（）四边形 的面积 【考点】：待定系数法求反比率函数分析式；：反比率函数系数的几何意义；：平 行四边形的性质；：解直角三角形【剖析】（）过作轴于，则，解直角三角形求出，依
15、据勾股定理求 出，求出的坐标，即可求出答案；（）依据为中点求出的值，代入反比率函数分析式求出，求出，依据平行四边 形的面积公式求出即可 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 【解答】解：（）过作轴于，则，由勾股定理得：，的坐标为（，），代入 得：，因此这个反比率函数的分析式是 ；）过作轴于，则，过作轴于，为的中点，把代入得：，即，四边形的面积为 某文具店有一种练习簿销售，每本的成本价为元，在销售的过程中价钱有些调整，按本来的价钱每本元，卖出本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价钱卖出了本发 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 现按原价钱和第二次涨价后的价钱销售，分别获取的销售收益恰巧相等）求第
16、二次涨价后每本练习簿的价钱；）在两次涨价过程中，假定每本练习簿均匀获取收益的增加率完整同样，求这个增加率 （注：收益增加率 ）【考点】：一元二次方程的应用【剖析】（）设第二次涨价后每本练习簿的价钱为 元，依据总收益 单本收益数目联合 两次销售总收益相等，即可得出对于 的一元一次方程，解之即可得出结论；（）设每本练习簿均匀获取收益的增加率为，依据涨价前单本收益已经连续两次涨价后的单本收益，即可得出对于的一元二次方程，解之取其正当即可【解答】解：（）设第二次涨价后每本练习簿的价钱为 元，依据题意得：（）（），解得：答：第二次涨价后每本练习簿的价钱为 元 ）设每本练习簿均匀获取收益的增加率为，依据题
17、意得：（）（），解得：，（舍去）答：每本练习簿均匀获取收益的增加率为 已知：如图，在直角梯形中，点、分别在边、上，且，联络，联络、分别与交于点、）求证：；）假如，求证：【考点】：相像三角形的判断与性质；：全等三角形的判断与性质；：直角梯形 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 【剖析】（）先证，再证四边形 是平行四边形，从而得 （）延伸交延伸线于点，从而，又由能够获取 ，从而 【解答】证明：（），在与中，四边形 是平行四边形；，）延伸交延伸线于点，则；，已知：抛物线经过点（，），与轴正半轴交于点（，）、（、）两点，与轴交于点 （）求的值；上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 ）求这条抛物线的表
18、达式；）点在抛物线上，点在轴上，当且时，求点、的坐标 【考点】：二次函数综合题 【剖析】（）先求得点 的坐标，而后设抛物线的分析式为（）（），把点 和点的坐标代入可求得 的值；的值，而后辈入抛物线的分析式即可；（）由，可求得（）过点作轴，垂足为 设点的坐标为（，）则，而后证明，依照相像三角形的性质可求得，则的坐标为（，），将 点的坐标代入抛物线的分析式可求得 的值 【解答】解：（）当时，（，）设抛物线的分析式为（）（）把点和点的坐标代入得：，（）（），（）（），（）（）解得：（），将，代入得：抛物线的表达式为 上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 （）以下图：过点作轴，垂足为 设点的坐标为（，
19、）则 ，又，又，即，的坐标为（，）将点的坐标代入抛物线的分析式得：（）（），整理得：，解得或 当 时，（，），（，）；当时，（，），（，）综上所述，（，），（，）或许（，），（，）以下图，点是内一点，过点作于点、于点，且取的中点，联络并延伸，交于点（）求证：；（）设，求对于的函数分析式；上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 （）分别联络、，当与相像时，求的长 【考点】：相像形综合题 【剖析】（）先判断出，再利用等角的余角相等即可得出结论；（）先利用等腰直角三角形的性质得出 （），同理得出，即可得出，从而得出，最后用的比率式成立方程化简即可得出结论；（）先利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半和三角形外角的性质判断出 是等 腰直角三角形，即可得出，再用与得出，即 ，从而得出 是的均分线即可得出结论 【解答】解：（）证明：如图，过作于，；）如图，延伸交于，上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 在中，（），在中，（）延伸交于，同理：，过点作，（），（）由（）知，（）如图，在中，点是中点，在中，点是中点，上海市浦东新区中考数学二模习题含解析 ，（），当与相像时，是的角均分线，上海市浦东新区中考数学二模习题含解析