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1、北师大版六年级数学上册北师大版六年级数学上册圆的圆的认识（二）认识（二）教案教案北师大版六年级数学上册圆的认识（二）北师大版六年级数学上册圆的认识（二）教教案案教学目标：教学目标：1 1 引导学生通过大量的生活实例认识圆，引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。2 2培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。空间想象力。教学重点和难点教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，所以用圆规画圆是
2、难点，掌握掌握圆的特征是重点。圆的特征是重点。教学过程：教学过程：一、复习准备一、复习准备在日常生活中，在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？（产生疑问，引起争
3、议，激发起学生的学习兴趣。（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。）这节课我们就来学习圆的认识。这节课我们就来学习圆的认识。通过这节课的学习，通过这节课的学习，我们我们就可以圆满地解决这个问题。就可以圆满地解决这个问题。（板书课题：圆的认识）（板书课题：圆的认识）二、学习新课二、学习新课1 1认识圆心、半径、直径。认识圆心、半径、直径。同学们在操场上做游戏，同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，想画一个比较标准的大圆，可以可以第 2 页怎么画？（指名回答）怎么画？（指名回答）（老师在黑板上演示用绳子画圆）（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，先取一段绳子，把绳子把绳子的一端固
4、定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。老师刚才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。老师刚才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。）我们把这个不动的点叫定点。我们把这个不动的点叫定点。（板书：定点）（板书：定点）粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这我们把这段相等的距离叫定长。段相等的距离叫定长。（板书：定长）（板书：定长）如果我
5、们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那可以怎么画？（不方便）那可以怎么画？（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚，（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时，时，先定好一点，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。就画出了一个圆。（老师用圆规在
6、黑板上画一个圆。（老师用圆规在黑板上画一个圆。）你们会用圆规画圆吗？你们会用圆规画圆吗？请你在本上画一个任意大小的圆，请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，边画边想，画圆时要注画圆时要注意什么？（指名回答）意什么？（指名回答）画圆时，画圆时，要先定点，要先定点，再定长，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？定点？哪是定长？（先让学生动手画圆，（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，边画边体会出哪是定点，哪是定长。哪是定长。第 3 页先感性认识，再上升到理性认识。先感性认识，再上升到理性认识。）定点，用数学语言说叫圆心。定点，用数学语言说叫圆心。（板书：圆心
7、）（板书：圆心）什么叫圆心？（指名回答）什么叫圆心？（指名回答）哪儿是定长？老师在圆上画出这段定长，哪儿是定长？老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两观察这条线段两端在什么地方？这条线段叫半径。端在什么地方？这条线段叫半径。（板书：半径）（板书：半径）谁说说什么叫半径？（指名回答）谁说说什么叫半径？（指名回答）（老师再在圆上画出直径。（老师再在圆上画出直径。）老师边画你们边观察，这条）老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？两端在哪儿？线段通过哪儿？两端在哪儿？像这样，像这样，通过圆心，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。两端都在圆上的线段叫直径。（板书：（板书：直径）直径）谁再说说什么叫直径？
8、（指名回答）谁再说说什么叫直径？（指名回答）我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？书上完全一样吗？有没有补充？（学生补充：（学生补充：圆心用字母圆心用字母 O O 表示，表示，半径用字母半径用字母 r r 表示，表示，直直径用字母径用字母 d d 表示。表示。）（老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、（老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看
9、书，使总直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。结出的结论更准确，更完善。）老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。练一练练一练（1 1）判断这几条线段中哪一条是半径？）判断这几条线段中哪一条是半径？第 4 页（2 2）判断哪条线段画的是直径？）判断哪条线段画的是直径？（3 3）这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？（学）这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？（学生举数字卡片判断）生举数字卡片判断）同学们对于半径、直径的概念掌握得同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？很好，我们继续
10、研究圆还有什么特征？2 2研究圆的特征。研究圆的特征。用我们准备好的学具转动用我们准备好的学具转动 A A 面，面，你发现半径有什么特征？你发现半径有什么特征？转动转动 B B 面，你发现直径有什么特征？面，你发现直径有什么特征？（学生分小组讨论。（学生分小组讨论。）（老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。（老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。）（板书）无数条相等（板书）无数条相等刚才同学们自己发现了直径、刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。半径有这些特征。在下面两在下面两个圆中：个圆中：（出示）（出示）甲圆的半径和乙圆半径相等吗？甲圆的半径和乙圆半径相等吗？甲圆直径是乙圆直径的甲圆直
11、径是乙圆直径的 2 2 倍吗？倍吗？那么圆在什么情况下才存在这些特征？那么圆在什么情况下才存在这些特征？（板书：（板书：同一圆里）同一圆里）练一练（正确画，错误画。练一练（正确画，错误画。）（1 1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。等。（）（）（3 3）在同一圆里，半径是）在同一圆里，半径是 4 4 厘米，直径一定是厘米，直径一定是 2 2 厘米。厘米。（）（）（4 4）圆心在圆上。）圆心在圆上。（）（）同学们判断得都很正确。同学们判断得都很正确。老师想让同学们用直径、老师想让同学们用直径、半径的半径的倍数关系来计算下面几道题倍数关
12、系来计算下面几道题第 5 页同学们对于半径、同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，直径的倍数关系掌握得很好，如果老师如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？小组讨论一下，半给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？小组讨论一下，半径径 2 2 厘米的圆怎么画？直径厘米的圆怎么画？直径 6 6 厘米的圆怎么画？厘米的圆怎么画？（小组讨论）（小组讨论）请同学们把半径请同学们把半径 2 2 厘米的圆画在本上，厘米的圆画在本上，要求标圆心、要求标圆心、半径。半径。边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径 6 6厘米的圆请同学们回家画在本上。
13、厘米的圆请同学们回家画在本上。刚才同学们画了半径是刚才同学们画了半径是 2 2 厘米的圆，厘米的圆，圆的位置由什么决定圆的位置由什么决定的？圆的大小呢？的？圆的大小呢？（板书）位置大小（板书）位置大小圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。（老师举起一个圆）（老师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，有一个同学是个小马虎，他在画完这他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它怎么找到它的圆心呢？的圆心呢？（指导学生说出用直尺
14、在圆面上从下往上推，（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的推到最长的一段，就是直径。一段，就是直径。）三、课堂总结三、课堂总结今天你学会了哪些知识？今天你学会了哪些知识？你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题为什么世界上的车轮子都是圆的吗？为什么世界上的车轮子都是圆的吗？（指名回答，（指名回答，前后呼应，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际解决实际问题。问题。）第 6 页课堂教学设计说明课堂教学设计说明本节课的教学设计分两个层次。本节课的教学设计分两个层次
15、。第一层次，认识圆心、半径、直径。通过演示用绳子在黑第一层次，认识圆心、半径、直径。通过演示用绳子在黑板上画圆，使学生体会到：画一个圆必须要有定点、定长。板上画圆，使学生体会到：画一个圆必须要有定点、定长。定点用数学语言说叫圆心，定长就叫半径。并引出直径的概定点用数学语言说叫圆心，定长就叫半径。并引出直径的概念。通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。念。通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。第二层次，第二层次，研究圆的特征。研究圆的特征。每四人一组，每四人一组，每组有一个学具，每组有一个学具，学具是在一个硬纸板的正面和反面，学具是在一个硬纸板的正面和反面，分别钉分别钉 1 1 个用透明胶片个用透明胶片剪成的活动的圆，在剪成的活动的圆，在 A A 面的活动圆上画着半径，面的活动圆上画着半径，B B 面的活动面的活动圆上画着直径。学生分小组转动圆上画着直径。学生分小组转动 A A 面的活动圆，发现在同一面的活动圆，发现在同一个圆中有无数条半径；转动个圆中有无数条半径；转动 B B 面发现在同面发现在同出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。第 7 页