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1、北师大版六年级数学上册圆的认识（二）教案北师大版六年级数学上册圆的认识（二）教案教学目标：1. 引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。2. 培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的 空间想象力。 教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握 圆的特征是重点。教学过程： 一、复习准备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的
2、呢？（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。）这节课我们就来学习圆的认识。通过这节课的学习，我们 就可以圆满地解决这个问题。（板书课题：圆的认识）二、学习新课 1认识圆心、半径、直径。同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以第 7 页怎么画？（指名回答）（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子 的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧 绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。老师刚才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。） 我们把这个不动的点叫定点。（板书：定点）粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这 段相等
3、的距离叫定长。（板书：定长）如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那可以怎么画？（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚， 一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离， 把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。（老师用圆规在黑板上画一个圆。）你们会用圆规画圆吗？请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注 意什么？（指名回答）画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是 定点？哪是定长？（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识
4、。）定点，用数学语言说叫圆心。（板书：圆心） 什么叫圆心？（指名回答）哪儿是定长？老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两 端在什么地方？这条线段叫半径。（板书：半径）谁说说什么叫半径？（指名回答）（老师再在圆上画出直径。）老师边画你们边观察，这条 线段通过哪儿？两端在哪儿？像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。（板书： 直径）谁再说说什么叫直径？（指名回答）我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概 念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？（学生补充：圆心用字母 O 表示，半径用字母 r 表示，直径用字母 d 表示。）（老师让学生通过观察，
5、自己总结出什么是圆心、半径、 直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。）老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。练一练（1） 判断这几条线段中哪一条是半径？（2） 判断哪条线段画的是直径？（3） 这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？（学 生举数字卡片判断） 同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？2研究圆的特征。用我们准备好的学具转动 A 面，你发现半径有什么特征？ 转动 B 面，你发现直径有什么特征？（学生分小组讨论。）（老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。）（板书）无数条相等刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。在
6、下面两个圆中：（出示） 甲圆的半径和乙圆半径相等吗？甲圆直径是乙圆直径的 2 倍吗？那么圆在什么情况下才存在这些特征？（板书：同一圆里） 练一练（正确画，错误画。）（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相 等。（）（3） 在同一圆里，半径是 4 厘米，直径一定是 2 厘米。（）（4） 圆心在圆上。（）同学们判断得都很正确。老师想让同学们用直径、半径的 倍数关系来计算下面几道题同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？小组讨论一下，半径 2 厘米的圆怎么画？直径 6 厘米的圆怎么画？（小组讨论）请同学们把半径 2 厘米的圆画在本上，要求标圆心
7、、半径。边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径 6 厘米的圆请同学们回家画在本上。刚才同学们画了半径是 2 厘米的圆，圆的位置由什么决定的？圆的大小呢？（板书）位置大小圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。（老师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这 个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它 的圆心呢？（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的 一段，就是直径。）三、课堂总结今天你学会了哪些知识？你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题 为什么世界上的车轮子都是圆的吗？（指名回答，前后呼应， 用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。）课堂教学设计说明本节课的教学设计分两个层次。第一层次，认识圆心、半径、直径。通过演示用绳子在黑 板上画圆，使学生体会到：画一个圆必须要有定点、定长。定点用数学语言说叫圆心，定长就叫半径。并引出直径的概念。通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。第二层次，研究圆的特征。每四人一组，每组有一个学具， 学具是在一个硬纸板的正面和反面，分别钉 1 个用透明胶片剪成的活动的圆，在 A 面的活动圆上画着半径，B 面的活动圆上画着直径。学生分小组转动 A 面的活动圆，发现在同一个圆中有无数条半径；转动 B 面发现在同出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。