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1、2011年山东高考数学试题（理科)参考公式：柱体的体积公式：V Sh，其中 S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。圆柱的侧面积公式：S cl，其中 c 是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长。43球的体积公式：V R，其中 R 是球的半径。3球的表面积公式：S 4R2，其中 R 是球的半径。用最小二乘法求线性回归方程系数公式：b x y nx yiii1nnxi124nx2 ybx，,a如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 l0 小题每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1设集合 M=x|xA1
2、,2）2 x6 0，N=x|1x3,则 MN=B1,2C2,3D2,32复数 z=2i2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为B第二象限C第三象限D第四象限A第一象限3若点（a,9）在函数y 3x的图象上，则 tan=Ba6的值为A033C1D34不等式|x5|x3|10的解集是B-4，6A-5，7C,57,D,46,y f(x),xR,“y|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“5对于函数y=f(x)是奇函数”的A充分而不必要条件C充要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要6若函数 f(x)sinx(0)在区间0,上单调递增，在区间,上单调递减，则=33 2A3B2C32D237某
3、产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x（万元）销售额 y（万元）根据上表可得回归方程A636 万元449226339554为 94，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为a bx中的byB655 万元C677 万元D720 万元x2y2228已知双曲线221(a0，b0)的两条渐近线均和圆 C:x y 6x5 0相切,且双曲ab线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为x2y21A549函数x2y21B45x2y21C36x2y21D63y x2sin x的图象大致是210 已知3且当0 x 2时,f(x)x x,则函数y f(x)f(x)是R上最小正周期为2的
4、周期函数，的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为A611右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是A3C1B2D0B7C8D912设A1，A2，A3，R），A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A1A3A1A2（1 AAAA1 41 2（R），且1 2,则称A3，A4调和分割A1，A2,已知平面上的点 C，D 调和分割点 A，B 则下面说法正确的是AC 可能是线段 AB 的中点BD 可能是线段 AB 的中点CC，D 可能同时在线段 AB 上DC，
5、D 不可能同时在线段 AB 的延长线上第 II 卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13执行右图所示的程序框图，输入 l=2，m=3，n=5，则输出的 y 的值是14若(xax2)6展开式的常数项为 60，则常数a的值为.15设函数f(x)f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)x(x 0),观察:x2xf(x),x2xf(f1(x),3x4xf(f2(x),7x8xf(f3(x),15x16根据以上事实，由归纳推理可得：当n N且n 2时，fn(x)f(fn1(x).16已知函数f（x）=logax xb(a0，且a 1).当 2a3b4 时，函数f
6、（x）的零点x0(n,n1),n N*,则 n=.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分17（本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知cosA-2cos C2c-a=cosBbsinC的值；sin A1（II）若 cosB=，b=2，ABC的面积 S。4（I）求18（本小题满分 12 分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A、B、C 进行围棋比赛，甲对 A，乙对 B，丙对 C 各一盘，已知甲胜 A，乙胜 B，丙胜 C 的概率分别为 0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的
7、分布列和数学期望E.19（本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为平行四边形，ACB=90，平面，EF，.=.（）若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小20（本小题满分 12 分）等比数列an中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列第一行第二行第三行（）求数列（）若数列第一列369第二列248第三列101418an的通项公式；bn满足：bn an(1)lnan，求数列bn的前n项和Sn80321（本小题满分 12 分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆
8、柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l2r假设该容器的建造费用仅与其表面积有关 已知圆柱形部分每平方米建造费用为 3 千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c3)千元，设该容器的建造费用为（）写出y千元y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的r22（本小题满分 14 分）已知动直线l与椭圆 C:x2y21交于 Px1,y1、32Qx2,y2两不同点，且 OPQ 的面积SOPQ=26,其中 O 为坐标原点.2（）证明x1 x22和y12 y22均为定值;|PQ|的最大值；（）设线段 PQ 的中点为 M，求|OM（）椭圆 C 上是否存在点 D,E,G，使得SODE SODG SOEG6?若存在，判断 DEG 的形状；若不存在，请说明理由.2