勾股定理说课稿_2.docx

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1、勾股定理说课稿勾股定理说课稿1 一、教材分析 本节课是九年制义务教育课程标准试验教科书（苏科版）八班级上册其次章第一节“勾股定理”的第一课时在本节课以前，同学已经学习了有关三角形的一些学问，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在同学这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质勾股定理。让同学的学问形成学问链，让同学已具有的数学思维力气得以充分发挥和进展。 在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想。把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的

2、典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜想一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题，这是特殊一般特殊的思想。在本节课，要创设问题串，供应同学活动的方案，让同学在活动中思考，在思考中创新，熟识和理解勾股定理，并能利用勾股定理解决一些简洁的有关直角三角形的计算问题 二、教学目标 1、让同学经受从数到形再由形到数的转化过程，经受探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让同学体会数形结合思想，进展将未知转化为已知，由特殊推想一般的合情推理力气。 2、让同学经受拼图

3、试验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作沟通的学习习惯；让各类型的同学在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增加自信念，激发学习数学的爱好；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值 3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简洁问题 三、教学重点 勾股定理的探究过程 四、教学难点 将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积 五、教学方法与教学手段 接受探究发觉式教学，供应适当的问题情境给同学自主探究沟通的空间，引导同学有目的地探究 六、教学过程 （一）创设情境 提出问题 1同学们，我们已经学过三角形的一些基本学问，假如一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你

4、知道第三边长的范围吗？ 2假如又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？ 3已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题板书：直角三角形三边数量关系 （这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，从同学从原有的认知水平动身，揭示这节课产生的根源，符合同学的认知心理，也自然地引出本节课的目标让同学体会到当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来争论） （二）实践探究 猜想归纳 1、用什么方法来探求板书：直角三角形三边数量关系呢？ 回忆我们曾经利用图形面积探究过数学公式，大家还记得在哪用过吗？ （同学争辩） 课件呈现：平方差公式、完全平方公

5、式、单项式乘多项式、多项式乘多项式 今日，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系 （从同学已有的学习阅历动身，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让同学觉得解决今日问题的方法并不生疏，增加探究问题的信念） 2、（课件呈现图2）观看图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形若将图形、剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？ （同位利用老师供应的学案，合作拼图。） 通过拼图，你有什么发觉？ （如图3，以BC为边的正方形面积与以AC为边的正方形面积的和等于以AB为边的正方形面积拼图活动，引发了同学的猜想，增加了争论的趣味性，熬炼了

6、同学的空间思维力气和动手力气体现了活动数学的思想） 3、拼图活动引发我们的灵感；运算推演 证明我们的猜想为了计算面积便利，我们可 将这幅图形放在方格纸中假如每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积（图4） （同学简洁回答SP=9，SQ=16。） 你是如何得到的？ （可以数图形中的小方格的个数，也可以通 过正方形面积公式计算得到。） 如何计算 ？ （的求法是这节课的难点，这时可让同学先在学案上独立分析，再通过小组沟通，最终由小组代表到台前呈现同学可能提出割（图5）、补（图6）、平移（图7）、旋转（图8）等方法，旋转这种方法只适用于斜边为整数的状况，没有一般性，若有同学提出，应提

7、示同学) 4、确定同学的争论成果，进而让同学打开书回顾课本上的提示从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？ （把图形进行“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让同学体会将较难的问题转化为简洁问题的思想） 5、再给出直角边为5和3的直角三角形（图9），让同学计算分别以三边作为边所作的正方形面积 （这是转化思想，也是“割补”方法的再一次应用在 前面的探求过程中有的同学没能自己做出来，供应再一次的机会，可让全体同学再次感受转化思想，体验成功的乐趣） 通过计算，你发觉这三个正方形面积间有什么关系吗？ (SP+SQ=SR，要给同学留有思考时间) 6、通

8、过以上的试验、操作、计算，我们发觉以直角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么关系呢？同学们还有什么疑问吗？ （以直角边为边所作的正方形的面积和等于以斜边为边所作的正方形的面积。假犹如学提出我们争辩的都是边长为整数的直角三角外形况，那么边长是小数时，结论是否成立？老师就演示以下试验。） 利用方格纸，我们便利计算直角边为整数的状况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积之间也有如上关系吗？ 将网格线去掉，利用几何画板的度量工具可以看到SP+SQ=SR （利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，让同学体会到更多的特殊情形，从而为归纳供应基础，这样归纳的结论更具有一般性，同学的印象也更深刻）

9、7、我们这节课是探究直角三角形三边数量关系至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发觉？ （面积是边长的平方，面积间的等量关系转化为边长间的等量关系，即直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于下边的平方） （这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让同学总结，沟通，表达） 8、用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式一段紧急的探究过程之后，播放一段有关勾股历史的录音 （这样既活跃了课堂气氛，又呈现了勾股历史，激发同学宠爱祖国悠久历史文化， 激励同学发奋学习的情感） 9、阅读课本，提出问题 （让同学有将学问内化为自己的学问结构的过程，老师巡察，对有困难的同学

10、赐予关怀，促进全班同学共同进步，体现面对全体的教学原则） （三）课堂练习 巩固新知 1完成课本第45页练习第1题、第2题 （1）求下列直角三角形中未知边的长： （2）求下列图中未知数x、y、z的值： （充分利用课本，在前面阅读的基础上做课本上的练习题。提问同学口答，老师再规范板书一题通过对勾股定理的基本应用，让同学知道已知直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边） 2、 如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的同学沿对角线踏出了一条斜“路”，这种状况在生活中时有发生。请问同学们： （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？ （2）他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？

11、（3）他们这样这样做，值得吗？ （这是一道贴近同同学活的实例，在勾股定理的运用中渗透了德育教育） （四）课堂小结 布置作业 1、通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要连续探究的问题？ （同学总结本堂课的收获，可以是学问、应用、数学思想方法以及猎取新知的途径等给同学自由的空间，鼓舞同学多说这样引导同学从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使同学将学问系统化，提高同学的综合表达力气假犹如学没有提出连续要探讨的问题，老师可以引导同学思考：直角三角形的三边有特殊的等量关系，一般三角形三边是否也存在一种等量关系呢？再呈现上课开头的问题：假如一个三角形的两条边分别长6和8，这两边的夹

12、角确定了，你知道第三边的长是多少？这是我们今后将要探讨的内容，首尾呼应，激发同学不满足于现状，有不断提出新问题的欲望，即培育同学的创新意识） 2、作业 （1）课本第471页第2题，并完成第45页的试验。 （2）在以下网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习 和从网上或书本上自学到的学问写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并呈现沟通 n （作业的多元化、多层次，有利于全体同学的全面素养进展。）教育大全 七、教学设计说明： 本节课依据同学的认知结构接受“观看-猜想-归纳-验证-应用”的教学方法，这一流程体现了学问发生、形成和进展的过程，让同学体会到观看、猜想

13、、归纳、验证的思想和数形结合的思想 本节课从同学的原有认知动身提出问题，揭示这节课产生的根源，符合同学的认知心理教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探究勾股定理的活动，在此基础上，为了更好地呈现这一探究过程，本节课先让同学回顾利用图形面积探求数学公式的经受，以此确定争论方法继而设计了剪纸活动，从中引发同学的猜想，再利用几何画板这一工具带领同学从直角边分别为3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的争论，让同学充分经受这一观看、猜想、归纳的过程其中SR的求法是探求过程中的难点，应让同学充分地思考、争辩、总结方法通过对特殊到一般的考查，让同学主动建立由数到形，由形到数的联想，从中使同学不断积累

14、数学活动的阅历，归纳出直角三角形三边数量之间的关系在教学中鼓舞同学接受观看分析，自主探究，合作沟通的学习方法，培育同学主动的动手，动脑，动口的学习习惯和力气，使同学真正成为学习的仆人 除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向同学呈现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理争论和运用方面的成就，激发同学爱国热忱，培育同学的民族傲慢感和探究创新的精神 练习反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴近同同学活的实例，既让同学感受到学习学问应用于生活的成就感，又使同学深刻了解勾股定理的广泛应用题目的设计中渗透了德育教育，拓展了同学的空间思维，使得一节几何课全面地考查了同学的各方面思维 让同学总

15、结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到猎取学问的途径等方面给同学自由的空间，鼓舞同学多说这样引导同学从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使同学将学问系统化，提高同学素养，熬炼同学的综合及表达力气 作业为了达到提高巩固的目的，供应给同学网址是为了拓展同学的视野，以期同学能主动地探求对勾股定理更深化的熟识 勾股定理说课稿2 一、教材分析 (一)教材所处的地位 这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书八班级第十八章第一节勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。同学通过对勾股定理的学习，

16、可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟识和理解。 (二)依据课程标准，本课的教学目标是： 1、学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。 2、数学思考：在勾股定理的探究过程中，进展合情推理力气，体会数形结合的思想。 3、解决问题：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，进展形象思维。 在探究过程中，学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。 4、情感态度：通过介绍勾股定理在中国古代的争论，激发同学宠爱祖国，宠爱祖国悠久文化的思想，激发同学发奋学习。 在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，培育同学的合作沟通意识和探究精神。 (三)本课的教学重点：探究和证明勾股定理 本课

17、的.教学难点：用拼图的方法证明勾股定理 二、教法与学法分析： 教法分析：针对八班级同学的学问结构和心理特征，本节课可选择引导探究法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导同学自主探究，合作沟通，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高同学的思维力气，能有效地激发同学的思维乐观性，基本教学流程是：提出问题试验操作归纳验证问题解决巩固练习课堂小结 布置作业七部分。 学法分析：在老师的组织引导下，接受自主探究、合作沟通的研讨式学习方式，让同学思考问题，猎取学问，把握方法，借此培育同学动手、动脑、动口的力气，使同学真正成为学习的主体。 三、教学过程设计 (一)提出问题： 首先提出问题1：你知道下图所表示

18、的意义吗?创设问题情境，2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会，这就是本届大会会徽的图案，你听说过勾股定理吗?通过提出问题，从而激发同学的求知欲。 其次提出问题2：你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起同学的学习爱好，激发同学的求知欲。 勾股定理说课稿3 一、说教材 （一）教材分析 本节内容选自人教版八班级数学下册第17章其次节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的判定定理，

19、它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是学校几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有特别广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。 （二）教学目标 依据数学课标的要求和教材的具体内容，结合同学实际我确定了本节课的教学目标。 学问技能： 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。 了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不愿定为真。 过程方法： 1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学

20、问的发生、进展与形成的过程 2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的形状，体验数形结合方法的应用 3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神 （三）学情分析 尽管已到初二下学期的同学学问增多，力气增加，但思维的局限性还很大，力气之间也有差距，而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理同学第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据同学的智能状况，同学不简洁想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理

21、逆定理的应用是本节重点 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 二、说教法学法 数学课程不仅留意学问、技能，以及情感意识和制造力的培育，同样留意社会实践和体验，教学要遵循以老师为主导，同学为主体的原则，因此我接受的教法学法如下： 在教学中以小组合作，自主探究为形式，接受“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导同学，让同学自觉主动地去分析问题、解决问题，同学在操作过程中不断“发觉问题解决问题”，变同学“学会”为“会学”.这样不仅使同学学习目标明确，而且能够培育他们的合作精神和自主学习的力气。依据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要接受自主探究学习法，通过设计一系列问题，引导同

22、学主动探究新知，体现学习自主性，从不同层面发掘不同同学的不同力气。 三、说教学预备 1、多媒体教学课件 2、纸片、直尺、圆规等 3、对同学事先分组 四、说教学过程 依据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八班级同学的实际认知水平，我设计了如下六个教学环节： （一）复习提问、引入新课 问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？ 问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？ （二）动手操作、观看猜想 探究一：分组做试验 第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形； 其次组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7.5 cm的

23、三角形； 第三组同学每人画一个边长为4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形； 第四组同学每人画一个边长为2 cm、5 cm、6 cm的三角形。 问题1：观看这些三角形，它们分别是什么形状呢？并测量验证 问题2：前三个三角形三边具有怎样的关系呢？ 问题3: 结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？ 同学活动：动手、观看、测量、思考、猜想 设计意图：由特殊到一般，归纳猜想得出勾股定理的逆命题，既培育同学动手操作力气和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系。 （三）实践验证，归纳证明 老师出示问题 问题1：对于一个真命题，它的逆命

24、题是否也为真？同学举例说明。 勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？ 问题2：三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？(出示纸片) 问题3：你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？ 同学活动：观看思考，动手操作，分组争辩，沟通合作(老师引导同学主动探究，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理) 设计意图：把“构造直角三角形”这一方法的猎取过程交给同学，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发觉的愉悦，有效地突破本节的难点。 勾股定理说课稿4 敬重的各位评委： 您们好！我来自明光市张八岭中学。今日我说课的

25、课题是勾股定理。本课选自九年义务教育沪科版八班级下册学校数学第十九章第一节的第一课时。 下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进行说明。 一、教学背景分析 1、教材分析 本节课是同学在已经把握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事，引入勾股定理，进而探究直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,同时在实际生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一条特殊重要的性质，是几何中一个特殊重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与

26、形亲热地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。 2、学情分析 同学已经学习了有关三角形的一些学问，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在同学这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质勾股定理。让同学的学问形成学问链，让同学已具有的数学思维力气得以充分发挥和进展。 3、教学目标： 依据八班级同学的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标： 学问与技能：了解勾股定理的发觉过程，把握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培育在实际生

27、活中发觉问题总结规律的意识和力气 过程与方法：在探究勾股定理的过程中，让同学经受“观看猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 情感态度价值观：感受数学文化，激发同学学习的热忱，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。 4、教学重点、难点 通过争论分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用，教学难点为用面积法证明勾股定理 二、教材处理 依据同学状况，为有效培育同学力气，在教学过程中，我先以数学史中的一个好玩的故事来激发同学学习爱好，运用直观教具、多媒体等手段，调动同学学

28、习乐观性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边争辩，启发同学提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。 三、教学策略 1、教法 “教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。依据本课内容特点和八班级同学思维活动特点，我接受了引导发觉教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。 2、学法 “授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导同学主动探究新知，合作沟通，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同同学的不同力气，从而达到进展同学思维力气的目的，发掘同学的创新精神。 3、教学手段 充分利用多媒体，提高教学效率，增大教学容量；通

29、过多媒体演示，激发同学学习爱好，启迪同学思维的进展；通过直观教具，进行动手操作，调动同学学习的乐观性，培育同学思维的宽敞性。 4、教学模式 依据新课标要求，要乐观提倡自主、合作、探究的学习方式，我接受了创设情境探究新知反馈训练的教学模式，使同学猎取学问，提高素养力气。 四、教学流程 （一）创设情境，引入新课（时长23分钟） 我利用多媒体课件，给同学呈现一枚1955年由希腊发行的邮票，并问同学是否想听这枚邮票背后的故事？ 在20xx多年前，古希腊有一位著名的数学家毕达哥拉斯，有次参加一位政要人物邀请的餐会，这位仆人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的

30、贵宾颇有怨言，但这位擅长观看和理解的数学家却凝视脚下这些排列规章，美丽的方形瓷砖，毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是他拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形，同学们，你们知道他发觉了什么吗？ 对同学的回答进行引导，梳理，总结，可以得到有关三个正方形面积的结论。进而引入本节课的标题：19.1 勾股定理（板书） （以小故事激发同学的爱好，随后以开放式的问题形式，让同学观看猜想。本环节体现了人文关怀，并兼顾了教材中的探究，为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。） （二）引导同学，探究新知（教学时长1520分钟） 1、初步感知定理： （1）用什

31、么方法来探求：勾股定理即直角三角形三边数量关系呢？ 回忆我们曾经利用图形面积探究过数学公式，大家还记得在哪用过吗？ （同学争辩） 课件呈现：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出 今日，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系 （从同学已有的学习阅历动身，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让同学觉得解决今日问题的方法并不生疏，增加探究问题的信念） （2）呈现课本上图191和图192（1）的图形，观看图中三个正方形有什么关系？ 让同学通过观看，计算出三个正方形的面积可以发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当C=9

32、0，AC=BC时，则AB。 （这样做有利于同学参与探究，感受数学学习的过程，也有利于培育同学的语言表达力气，体会数形结合的思想。） （3）紧接着让同学思考：上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出图19.2（2）（一般直角三角形）。同学可以同样求出两个小正方形面积，只是求大正方形的面积有一些困难，这时可让同学在预先预备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，同学就能够发觉：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。 给出书中的定理（板书）并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念

33、，板书勾股定理，进而给出字母表达式 通过同学的动手操作、合作沟通，来猎取学问，这样设计有利于突破难点，也让同学体会到观看、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高同学的分析问题和解决问题的力气。 2、证明结论（教学时长810分钟）： 出示书中图193，与同学共同分析证明并板书过程。通过给出定理的证明过程让同学体会到数学学问从特殊性到一般性，并对一般性结论进行论证的严谨性。 3、勾股定理简介：（教学时长12分钟） 借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理争论方面取得的成就，感受数学文化，激发同学学习的热忱，体会古人宏大的才智。 （三）反馈训练，巩固新知（教学时长68分钟） 让同学完成两项任务： 任务一

34、：教材练习第一题; 任务二：1，Rt?ABC中，c为斜边，a=3，b=4.，则c=？ 2，?ABC中c为最长边，a=3，b=4，则c=？ 任务一和任务二中第一题都是基础题，对于任务二中其次题是提高题，对于做错的同学进行引导让其思考，再告知错误的缘由。通过练习，让同学更好的体会到，勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系，让同学能够更好的将数与形紧密联系起来进行思考。 （四）归纳小结，深化新知（教学时长12分钟） 本节课你有哪些收获？你最感爱好的地方是什么？你想进一步争论的的问题是什么？? 通过小结，使同学进一步明确把握教学目标，使学问成为体系。 （五）布置作业，拓展新知（教学时长12分钟）

35、 让同学收集有关勾股定理的证明方法，下节课呈现、沟通使本节学问得到拓展、延长，培育了同学力气和思维的深刻性，让同学感受数学深厚的文化底蕴。 （六）板书设计，明确新知 本节课的板书设计，它分为三块：一块是复习引入，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于同学把握，为获得学问服务。 以上内容，我仅从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的看法，感谢！ 勾股定理说课稿5 说教材 本课时是北师大版八班级（上）数学第14章其次节内容，是在把握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾

36、股定理是我国古数学的一项宏大成就。勾股定理为我们供应了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们供应了推断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否相互垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时留意培育同学的动手操作力气和分析问题的力气，通过实际分析，使同学获得较为直观的印象，通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此，制定教学目标如下： 1。学问和方法目标：通过对一些典型题目的思考，练习，能正确娴熟地进行勾股定理有关计算，深化对勾股定理的理解。 2。过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到把握学问的目的。 3。情感与态度目

37、标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的正确使用。 教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。 说教法和学法 1。以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和爱好，组织同学活动，让同学主动参与学习全过程。 2。切实体现同学的主体地位，让同学通过观看，分析，争辩，操作，归纳理解定理，提高同学动手操作力气，以及分析问题和解决问题的力气。 3。通过演示实物，引导同学观看，操作，分析，证明，使同学获得新知的成功感受，从而激发同学钻研新知的欲望。 教学程序 本节内容的教学主要体现在同学的动手，

38、动脑方面，依据同学的认知规律和学习心理，教学程序设置如下： 一。回顾问：勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，今日我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如图所示，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14。2。1） 同学取出自制圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？ 如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？ 蚂蚁从A点动身，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧

39、面爬行的最短路线是什么？ 思路点拨：引导同学在自制的圆柱侧面上查找最短路线；提示同学将圆柱侧面开放成长方形，引导同学观看分析发觉“两点之间的全部线中，线段最短”。 同学在自主探究的基础上爱好高涨，气氛特殊的活跃，他们发觉蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发觉了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告知同学：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2。（课本P58图14。2。3） 思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0。8米处，且CDAB， 与

40、地面交于H，查找出RtOCD，运用勾股定理求出CD= = =0。6，CH=0。6+2。3=2。92。5可见卡车能顺当通过 。详细解题过程看课本 引导同学完成P58做一做。 三。课堂小练 1。课本P58练习第1，2题。 2。探究： 一门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2。2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？ 四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。 勾股定理说课稿6 一、 教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七班级其次章第一节探究勾

41、股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。同学通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟识和理解。 （二）教学目标 学问与力气：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。 过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展同学的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发同学爱国热忱，让同学体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感，从而了解数学，宠爱数学。

42、 （三）教学重点：经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。 突出重点、突破难点的方法：发挥同学的主体作用，通过同学动手试验，让同学在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。 二、教法与学法分析： 学情分析：七班级同学已经具备确定的观看、归纳、猜想和推理的力气他们在学校已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和力气还不够。另外，同学普遍学习乐观性较高，课堂活动参与较主动，但合作沟通的力气还有待加强 教法分析：结合七班级同学和本节教材的特点，在教学中接受“问题情境建立模型解释应用

43、拓展巩固”的模式， 选择引导探究法。把教学过程转化为同学亲身观看，大胆猜想，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。 学法分析：在老师的组织引导下，同学接受自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使同学真正成为学习的仆人。 三、 教学过程设计 1、创设情境，提出问题 2、试验操作，模型构建 3、回归生活，应用新知 4、学问拓展，巩固深化 5、感悟收获，布置作业 （一）创设情境提出问题 （1）图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。 （2） 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每

44、层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火 设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。 二、试验操作模型构建 1、等腰直角三角形（数格子） 2、一般直角三角形（割补） 问题一：对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系 设计意图：这样做利于同学参与探究，利于培育同学的语言表达力气，体会数形结合的思想。 问题二：对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗 （割补法是本节的难点，组织同学合作沟通） 设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让同学的分析问题解决问题的力气在无形中得到提高。 通过以上试验归纳总结勾股定理。 设计意图：同学通过合作