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1、平方差公式一课总结平方差公式一课总结 平方差公式一课总结：(a+b)(a-b)=a2-b2，第一层次正用即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用例例1 计算(-2x-y)(2x-y)第二层次逆用即将这些公式反过来进行逆向使用例例2 计算 第三层次活用根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式例例3 化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1分析分析 直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解解解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+
2、1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216例例4 计算：(2x-3y-1)(-2x-3y+5)分析分析 仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符于是可创造条件“拆”数：-1=2-3，5=2+3，使用公式巧解解解 原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=(2-3y)+(2x-3)(2-3y)-(2x-3)=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5例例5 已知a-b=3，a2-b2=15，求a+b的值？第四层次第四层次第四层次第四层次平方差公式的几何意义平方差公式的几何意义平方差公式的几何意义平方差公式的几何意义你能
3、用下图解释平方差公式吗？你能用下图解释平方差公式吗？你能用下图解释平方差公式吗？你能用下图解释平方差公式吗？甲甲甲甲乙乙乙乙下面两个图形解释了哪个乘法公式？下面两个图形解释了哪个乘法公式？下面两个图形解释了哪个乘法公式？下面两个图形解释了哪个乘法公式？单选1.5x-2y2y-5x的结果是 A.(5x-2y)2B.-(5x-2y)2C.-(2y-5x)2D.(5x)-(2y)22.已知 x+y=10,xy=24,则x2+y2的值是 A.52B.148 C.58D.763.若a-b=2,a-c=1 则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 A.9B.10C.2D.14.已知(a+b)2=11,(a-b)2=7则2ab为 A.2B.-1C.1D.-2 A.9B.11C.23D.1 填空1.(x-1)2(x+1)2(x2+1)2=_解答题2.解方程3(x-1)2-3x(x-5)=213.解方程5.利用公式进行计算：(1)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)；(2)(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；