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1、【北师大版】七年级下册：5.4利用轴对称进行设计名师导学ppt课件新知新知1 1 画轴对称图形画轴对称图形已已知知点点A和和直直线线l，画画出出点点A关关于于直直线线l的的对对称称点点A的的方方法是：法是：如如图图544，作，作AOl于点于点O；在在AO的延的延长线长线上取上取OAOA，则则点点A就是点就是点A关于直关于直线线l的的对对称点称点.【例例1】如如图图545，直直线线l是是一一个个图图案案的的对对称称轴轴，现现已已经给经给出了出了这这个个图图案的一半，案的一半，请请画出画出图图案的另一半案的另一半.解解析析 本本题题考考查查利利用用轴轴对对称称的的性性质质，通通过过作作出出对对应应
2、点点画画出出轴轴对对称称的的图图案案的的能能力力.本本题题的的关关键键是是作作出出A，B和和半半圆圆的的圆圆心心(即即AB的的中中点点C)的的对对称称点点.解解 过过点点A，B，C分分别别作作对对称称轴轴l的的垂垂线线，垂垂足足分分别别为为点点A0，B0，C0；延延长长AA0到到点点A，延延长长BB0到到点点B，延延长长CC0到到点点C，使使A0AAA0，B0BBB0，C0CCC0；连连接接AB必必经经过过点点C，以以点点C为为圆圆心心，AC为为半半径径向向外外侧侧画半画半圆圆，如，如图图546所示所示.点点拨拨 在在对对称称轴轴l左左侧侧给给出出的的一一半半图图案案中中，半半圆圆周周上上取取
3、许许多多点点分分别别作作出出关关于于直直线线l的的对对称称点点，将将这这些些点点连连接接成成对对称称轴轴l右右侧侧的的半半圆圆周周，应应该该也也是是一一种种正正确确的的方方法法，但但方方法法较较烦烦琐琐，而而且且连连接接出出的的半半圆圆周周也也不不够够准准确确.应应该该理理解解，成成轴轴对对称称的的图图形形是是全全等等的的.右右侧侧的的半半圆圆周周只只需需找找出出圆圆心心的的对对应应点点C，以以点点C为为圆圆心心，AC或或BC为为半半径径画画半半径相等的半径相等的半圆圆即可即可.方法技巧方法技巧 作已知作已知图图形关于已知直形关于已知直线对线对称的称的图图形的形的一般步一般步骤骤：(1)找点找
4、点(确定确定图图形中的一些特殊点形中的一些特殊点)；(2)画点画点(画出特殊点关于已知直画出特殊点关于已知直线线的的对对称点称点)；(3)连线连线 (连连接接对对称点称点).举一反三举一反三1.如如图图547，以直，以直线线l为对为对称称轴轴画出另一半画出另一半图图形形.解：如答解：如答图图543所示所示.2.小小芳芳画画了了一一个个正正方方形形风风筝筝图图案案，此此图图案案以以正正方方形形的的某某条条对对角角线线所所在在直直线线为为对对称称轴轴，则则小小芳芳画画的的图图案案可可能能是是()C3.如如图图548，在在32的的正正方方形形网网格格中中，已已有有两两个个小小正正方方形形被被涂涂黑黑
5、，再再将将图图中中其其余余小小正正方方形形任任意意涂涂黑黑一一个个，使整个使整个图图案构成一个案构成一个轴对轴对称称图图形的涂法有形的涂法有()A.1种种 B.2种种 C.3种种 D.4种种A新知新知2 2 设计轴对称图案设计轴对称图案设设计计一一幅幅轴轴对对称称图图案案可可按按下下列列步步骤骤来来画画，如如图图549.(1)在正方形格在正方形格纸纸上用虚上用虚线线画出四条画出四条对对称称轴轴；(2)在在其其中中一一个个三三角角形形中中，画画出出图图形形形形状状的的基基本本线线条条；(注注意意：不不同同的的线线条条会会得得到到不不同同的的图图案案，你你可可以以发发挥挥自自己己的想象，大胆的想象
6、，大胆设计设计)(3)按按照照其其中中一一条条斜斜的的对对称称轴轴画画出出中中图图形形的的对对称称图图形如形如图图所示；所示；(4)按按照照另另一一条条斜斜的的对对称称轴轴画画出出中中图图形形的的对对称称图图形形如如图图所示；所示；(5)按按照照水水平平 (或或垂垂直直)对对称称轴轴画画出出中中图图形形的的对对称称图图形如形如图图所示所示.【例例2】请请在在图图5410所所示示的的三三个个22的的方方格格中中，各各画画出出一一个个三三角角形形，要要求求所所画画三三角角形形是是图图中中三三角角形形经经过过轴轴对对称称变变换换后后得得到到的的图图形形，且且所所画画的的三三角角形形顶顶点点与与方方格
7、格中中的的小小正正方方形形顶顶点点重重合合，并并将将所所画画三三角角形形涂涂上上阴阴影影.(注：所画的三个注：所画的三个图图形不能重复形不能重复)解解析析 可可分分别别选选择择不不同同的的直直线线作作对对称称轴轴，得得到到相相关关图图形即可形即可.解解 如如图图5411.点点拨拨 考考查查利利用用轴轴对对称称设设计计图图案案；选选择择不不同同的的直直线线作作对对称称轴轴是解决本是解决本题题的突破点的突破点.举一反三举一反三1.要要在在一一块块长长方方形形空空地地上上修修建建一一个个花花坛坛，要要求求花花坛坛图图案案为轴对为轴对称称图图形，形，图图中的中的设计设计符合要求的有符合要求的有()A.
8、4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A2.如如图图5413，把把一一张张对对边边平平行行的的纸纸条条折折叠叠，重重合部分是合部分是 ()A.等等边边三角形三角形 B.等腰三角形等腰三角形C.直角三角形直角三角形 D.无法确定无法确定B1.(3分分)在在44的的方方格格中中有有五五个个同同样样大大小小的的正正方方形形按按图图KT541示示位位置置摆摆放放，移移动动其其中中一一个个正正方方形形到到空空白白方方格格中中，与与其其余余四四个个正正方方形形组组成成的的新新图图形形是是一一个个轴轴对对称称图图形，形，这样这样的移法有的移法有()A.8种种 B.10种种 C.12种种 D.13种种D2
9、.(3分分)如如图图KT542，A、B在在方方格格纸纸的的格格点点位位置置上上.在在网网格格图图中中再再找找一一个个格格点点C，使使它它们们所所构构成成的的三三角角形形为轴对为轴对称称图图形；形；这样这样的格点的格点C共有共有()A.6个个 B.8个个 C.10个个 D.12个个C3.(3分分)如如图图KT543，是是44正正方方形形网网格格，其其中中已已有有4个个小小方方格格涂涂成成了了黑黑色色.现现在在要要从从其其余余白白色色小小方方格格中中选选出出一一个个也也涂涂成成黑黑色色，使使整整个个黑黑色色部部分分图图形形构构成成轴轴对对称称图图形，形，这样这样的白色小方格有的白色小方格有()A.
10、1个个 B.2个个C.3个个 D.4个个C4.(3分分)下下列列四四幅幅图图案案中中，能能通通过过轴轴对对称称由由图图案案KT544得到的是得到的是()D5.(3分分)如如图图KT545是是44正正方方形形网网格格，其其中中已已有有3个个小小正正方方形形涂涂成成了了黑黑色色，现现在在要要从从其其余余13个个白白色色小小方方格格中中选选出出一一个个也也涂涂成成黑黑色色，使使整整个个黑黑色色部部分分构构成成轴对轴对称称图图形，形，这样这样的白色小方格有的白色小方格有()A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个C6.(3分分)如如图图KT546，在在网网格格中中ABC的的三三个个顶顶点点都都在
11、在格格点点上上，则则网网格格内内与与ABC成成轴轴对对称称且且也也以以格格点点为顶为顶点的三角形共有点的三角形共有()A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个C7.(6分分)如如图图KT547是是一一位位同同学学在在方方格格纸纸中中设设计计图图案案的一部分，的一部分，请请你按照要求完成余下的工作：你按照要求完成余下的工作：(1)画出画出图图形关于直形关于直线线AB对对称的称的图图形；形；(2)将你画出的部分将你画出的部分连连同原同原图图形形绕绕点点O逆逆时针时针旋旋转转90；(3)整个完成的整个完成的图图形有形有 条条对对称称轴轴.解：解：(1)作出作出图图形，如答形，如答图图544所示；所示；(2)作出作出图图形，如答形，如答图图544所示；所示；48.(6分分)如如图图KT548所所示示，以以AB为为对对称称轴轴，画画出出已知已知图图形形CDE的的轴对轴对称称图图形形.解：所作图形如答图解：所作图形如答图545所示：所示：谢谢观赏谢谢观赏