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1、19.2.1 正比例函数正比例函数第二课时第二课时 y yxo1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2)y=x+3 (3)y=4x (4)y=x2 一般地，形如一般地，形如 y=kx(k是常数，是常数，k0)的函数。的函数。叫做正比例函数叫做正比例函数(其中其中k叫做比例系数叫做比例系数)。2、什么是正比例函数？、什么是正比例函数？3、画函数图象的一般步骤是什么？、画函数图象的一般步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线复习旧知复习旧知y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 024y=2x x x -2-2 -1-1 0 0 1 1
2、2 2 y y用用描点法描点法画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象解：解：1.列表列表 2.描点描点 3.连线连线在同一坐标系中在同一坐标系中画出正比例函数画出正比例函数 的图像的图像探究新知探究新知发现发现:两个函数图象都是两个函数图象都是_经过经过_.从左向右从左向右_,经过第经过第_象限象限;直线直线原点原点上升上升一，三一，三 -4 -3 -2 -14321-1 0-2-3-4 2 3 4x xy y 1 画出正比例函数画出正比例函数 的图象的图象.x x -2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2 y y 3 31.51.5 0 0-1.5-1.5-3-3解：解：1.列表
3、列表2.描点描点3.连线连线再探新知再探新知在同一坐标系中用在同一坐标系中用描点法画出正比例函数描点法画出正比例函数 的图象的图象发现发现:两个函数图象都是两个函数图象都是_经过经过_.从左向右从左向右_,经过第经过第_象限象限;直线直线原点原点下降下降二，四二，四正比例函数图象的特征及性质一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k k00）的图象：）的图象：是一条经过是一条经过_的的_;_;当当k k 0 0时，时，直线直线y=kxy=kx经过第经过第_象限，象限，从左向右从左向右_,_,即即_;_;当当k k 0 0时，时，直线直线y=kxy=kx经过第
4、经过第_象限，象限，从左向右从左向右_，即，即_._.归纳小结直线直线原点原点一、三一、三上升上升随着随着x x的增大的增大二、四二、四下降下降随着随着x x的增大的增大y y也增大也增大y y反而减小反而减小练习练习2在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDA小试牛刀小试牛刀练习练习3，对于正比例函数对于正比例函数y=kx，当当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0C小试牛刀小试牛刀越大越大y=2
5、xy=xy=4x642-2-55xyO观察思考观察思考当当k0时，图像越靠近时，图像越靠近y轴，比例系数轴，比例系数k越怎样越怎样？在在k0 时呢时呢？观察思考观察思考642-2-55xyO在在kxx2 2，则，则y y1 1与与y y2 2 的大小关系是的大小关系是（）A Ay y1 1yy2 2 B By y1 1y3小试牛刀小试牛刀 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？y/
6、元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O解：（1）y=155x/100，即 .（2）x x0 01 1y y0 0列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元描点连线（元）.技能提升技能提升课堂小结课堂小结 1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的 2.正比例函数正比例函数y=(m-1)x的图象经过的图象经过一、三象限一、三象限，则，则m的取值范围是的取值范围是 ()A.m=1 B.m1 C.m1 D.m13.下列函数下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，中，y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是 4.已知正比例函数已知正比例函数y（m）xm2-3的图象经过的图象经过第二、四象限，求第二、四象限，求m的值。的值。0，01，-4增大而减小。B(2)(4)补充练习补充练习