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1、重庆市璧山县中学 王伟第十九章第十九章 一次函数一次函数 活动一：创设情境v1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2xxy1y=x，正比例系数为，正比例系数为1y=-x，正比例系数为，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为，正比例系数为2活动一：创设情境v2.画函数图象需要经历哪些步骤？v3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线列表、描点、连线活动二：画函数图象x-3-2-10123y1.1.正比例函数正比例函数y=x的自变
2、量的自变量取值范围是什么？你能取完取值范围是什么？你能取完自变量自变量x的所有值吗？的所有值吗？2 2. .如果不能，你认为在列出的如果不能，你认为在列出的表格中自变量表格中自变量x取哪些值合适？取哪些值合适？2.2.描点；描点；4.4.观察这些点的摆放有观察这些点的摆放有何规律？何规律？5.5.你能保证以上两点之间一你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（）与（1，1）之间为例，为）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？什么是靠直线连接的呢？1.1.列表；列表；3.3.连线连线. .-3-2-1 0 123活动二：画函数图象v 在（0，0）与（1，1）之
3、间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.x00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1y010.10.2 0.3 0.40.5 0.60.7 0.8 0.9O活动二：画函数图象活动二：画函数图象v 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；( (表格在前面的基础上加下列表格在前面的基础上加下列) )x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O活动二：画函数图象v 6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点
4、呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？7.你发现正比例函数你发现正比例函数y=x的图象是什么？的图象是什么？直线直线活动二：画函数图象y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4 -2 024y=2x画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象.解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线y=x活动二：画函数图象y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x420-2-4y=-2x 画正比例函数画正比例函数y=-x和和y=-2x的图象的图象.解：解：
5、1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线y=-x2 1 0-12活动二：画函数图象活动三： 总结性质v 1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？v 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？v 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点原点选两点坐标就可以，一般选（选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（）和（1，k)k（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、三象限，的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；从
6、左到右是上升的；（2）当）当k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，时，x为正数，为正数，y也是正数，故在第一象限；也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；故经过原点；x为负数，为负数，y也是负数，故在第三象限；所也是负数，故在第三象限；所以，以，k0时，图象经过一、三象限（时，图象经过一、三象限（2）反之，）反之，k0，y随随x的增大而增大，的增大而增大，图象从左到右是上升的图象从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，）当图象经过二、四象限时，k3k3k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；右是上升的；
7、（2）当）当k0，y随随x的增大而增大，图象从左到的增大而增大，图象从左到右是上升的右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，）当图象经过二、四象限时，k0，y随随x的增大而减小，图象从左到的增大而减小，图象从左到右是下降的右是下降的作业v 1. 教材习题19.2第1、2题 .v 补充：1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ） A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小 C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势v 2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=_.v 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， 则下列不等关系正确的是（ ） A.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3 C.k4k2k1k3 D.k4k2k3k1Oxy