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1、19.2.1 正比例函数正比例函数第二课时第二课时 y yxoP87玉龙五中 和颖贞 一般地，形如 y=kx (k是常数，k0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。1、什么是正比例函数？、什么是正比例函数？3、画函数图象的一般步骤是什么？、画函数图象的一般步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线复习旧知复习旧知我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢那么它的图象有什么特征呢?2、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2)y=x+3 (3)y=4x (4)y=x2y y -4 -2-3 -1321-1 0-2
2、-3 1 2 3 4 5x x-4-2 024y=2x x x -2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2 y y用用描点法描点法画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象解：解：1.列表列表 2.描点描点 3.连线连线练习在同一坐标系中用练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数描点法画出正比例函数的图象的图象探究新知探究新知发现发现:两个函数图象都是经过两个函数图象都是经过_.从左从左向右向右_,经过第经过第_象限象限;y=2xy=xy=4x642-2-55xyO1、在在k0 的情况下，的情况下，图像都经过哪一个点？都经图像都经过哪一个点？都经过哪几个象限？过哪几个象限？当自变量的值增
3、大时，对应的函数值是当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小随着增大还是减小？观察思考观察思考 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1 画出正比例函数画出正比例函数 的图象的图象.x x -2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2 y y 3 31.51.5 0 0-1.5-1.5-3-3解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线再探新知再探新知在同一坐标系中用在同一坐标系中用描点法画出正比例函数描点法画出正比例函数 的图象的图象发现发现:两个函数图象都是经过两个函数图象都是经过_.从左从左向右向右_,经过第经过第_象限象限;
4、642-2-55xyO1、在在k0 的情况下，的情况下，图像都经过哪一个点？都经过图像都经过哪一个点？都经过哪几个象限？哪几个象限？当自变量的值增大时，对应的函数值是随当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小着增大还是减小？观察思考观察思考y=-=-4x y=-=-2xy=-=-x正比例函数图象的特征及性质一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k k00）的图象：）的图象：是一条经过是一条经过原点原点的的直线直线;当当k k 0 0时，时，直线直线y=y=kxkx经过经过第一、三象限第一、三象限，从左向右从左向右上升上升,即即随着随着x x的增大
5、的增大y y也增大也增大;当当k k 0 0时，时，直线直线y=y=kxkx经过经过第二、四象限第二、四象限，从左向右从左向右下降下降，即，即随着随着x x的增大的增大y y反而减小反而减小.归纳小结1k1kxy0y=y=kx(kkx(k0)0)xy0y=y=kxkx (k(k0)0)既然正比例函数的图像是一条直线既然正比例函数的图像是一条直线,那么那么至少至少几个点几个点可以画这条直线可以画这条直线?怎样画最简单怎样画最简单?正比例函数正比例函数y=y=kxkx(k0)(k0)的图象是经的图象是经过原点过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直线。的一条直线。思考发现思考
6、发现练习练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：象：（1）；（）；（2）y=-3x小试牛刀小试牛刀练习练习2在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDA小试牛刀小试牛刀练习练习3对于正比例函数对于正比例函数y=kx，当，当x 增增大时，大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范的取值范围围（）Ak0Bk0Ck0Dk0C小试牛刀小试牛刀正比例函数图象的特征及性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象：是一条经过原点的直线;当k 0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.课堂小结