《追及和相遇问题-课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《追及和相遇问题-课件.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、刚才所播放的交通事故场面惊险吗？现在觉得学习运动和运动的描述对我们生活有什么意义呢？学习运动应从物理规律和研究物理现象的本质开始追及与相遇追及与相遇问题问题（课件欣赏）作者：唐德林作者：唐德林作者：唐德林作者：唐德林西华师范大学西华师范大学西华师范大学西华师范大学追及与追及与相遇知识清单相遇知识清单1、追及与相遇问题的本质：、追及与相遇问题的本质：2、理清三大关系：、理清三大关系：研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间相同的时刻到达相同的空间位置位置的问题。的问题。速度速度关系、关系、时间时间关系、关系、位移位移关系。关系。追及与相遇知识清单追及与相遇知识清单1、追及与相
2、遇问题的本质：、追及与相遇问题的本质：2、理清三大关系：、理清三大关系：研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间相同的时刻到达相同的空间位置位置的问题。的问题。速度关系、时间关系、位移关系。速度关系、时间关系、位移关系。两者速度相等两者速度相等两者速度相等两者速度相等。它往往是物体间。它往往是物体间。它往往是物体间。它往往是物体间能否追上能否追上能否追上能否追上或（两者）或（两者）或（两者）或（两者）距离最大距离最大距离最大距离最大、最小最小最小最小的临界条件，也是分析判断的的临界条件，也是分析判断的的临界条件，也是分析判断的的临界条件，也是分析判断的切入点切入点切入点切入
3、点。3 3 3 3、巧用一个临界、巧用一个临界、巧用一个临界、巧用一个临界条件条件条件条件：典型的相遇问题典型的相遇问题两者位移之差等于初始距离两者位移之差等于初始距离两者位移之差等于初始距离两者位移之差等于初始距离时追及相遇。时追及相遇。时追及相遇。时追及相遇。不同地点出发，速度大的追速度小的。不同地点出发，速度大的追速度小的。例例1：某人不小心闯入野生保护区被一只以16m/s的速度匀速奔跑的狮子追赶，当他发现狮子时与狮子的距离为225m。之后由静止开始以2m/s2的加速度逃跑（假设此人反应够快），又知此人所能达到的最大速度vm=6m/s。他要跑到此时离他111m远的护栏外才能获得安全，请问
4、他能安全离开吗？（试用两种以上试用两种以上的方法求解）怎么有个怎么有个 狮子？快跑啊！狮子？快跑啊！起始点起始点护栏护栏s0=225mS狮=336mS人=111mx狮=v狮.t狮（其中v狮=16m/s）得t狮=21s解：由题意可知狮子时做匀速运动，位移为：而人由静止开始做匀加速运动，位移为：此人所能达到的最大速度vm=6m/st人总=20s1.物理分析法物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。2.数学分析法数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的方程（通常为一元二次方程），用判别式进行讨论，若
5、0，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰。3.图象法图象法：将两者的速度时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。解答追及、相遇问题常用的方法解答追及、相遇问题常用的方法ABXA=XB解：（1）由于甲小球是做匀速直线运动，t时刻它的位移为：乙小球做匀加速直线运动，t时刻的位移为：当它们相遇时有：观察此时甲、乙两小球的速观察此时甲、乙两小球的速度的大小有什么关系？度的大小有什么关系？V T 图图TVt2t0甲乙(1)速度小者追速度大者速度小者追速度大者类型类型图象图象说明说明匀加速追匀加速追匀速匀速t=t0以前以前,后面物体与前后面物体与前面物
6、体间距离增大面物体间距离增大t=t0即速度相等时即速度相等时,两物两物体相距最远为体相距最远为x0+xt=t0以后，后面物体与前以后，后面物体与前面物体间距离减小面物体间距离减小能追及且只能相遇一次能追及且只能相遇一次匀速追匀匀速追匀减速减速匀加速追匀加速追匀减速匀减速(2)速度大者追速度小者速度大者追速度小者类型类型图象图象说明说明匀减速匀减速追追匀速匀速开始追及时，后面物体与前面物体间开始追及时，后面物体与前面物体间的距离的距离在减小，当两物体速度相等时，即在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：时刻：若若 x=x0，则恰能追及，两物体只，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞
7、的临界能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件条件若若 xx0，则相遇两次，设，则相遇两次，设t1时刻时刻 x1=x0，两物体第一次相遇，则，两物体第一次相遇，则t2时时刻两物体第二次相遇刻两物体第二次相遇匀速追匀速追匀匀加速加速匀减速匀减速追追匀加速匀加速例例2 2：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以亮时汽车以3m/s3m/s2 2的加速度开始加速行驶，恰的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以在这时一辆自行车以6m/s6m/s的速度匀速驶来，从的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上
8、自行车之前经过多长时间两车相距最远？追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？此时距离是多少？x汽汽x自自x方法一：公式法方法一：公式法 当汽车的速度与自行车的速度当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设相等时，两车之间的距离最大。设经时间经时间t t两车之间的距离最大。则两车之间的距离最大。则x汽汽x自自x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度此时汽车的速度是多大是多大?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？方法二：二次函数极值法方法二：二次函数极值法 设经过时间设经过时间t汽车和自行汽车和自行车之间的距
9、离车之间的距离x，则，则x汽汽x自自x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多此时汽车的速度是多大大?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？课后练习课后练习：A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距方同轨道上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度速度匀速行驶，匀速行驶，A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。的匀减速直线运动。要使两车不相撞，要使两车不相撞，a应满足什么条件？应满足什么条件？解：解：两车恰不相撞的条件是两车速度相同
10、时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。匀减速追匀速匀减速追匀速知识知识回顾回顾1、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的实质实质：研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻相同的时刻到达到达相同的空间位置相同的空间位置的问的问题。题。2、理清三大关系：、理清三大关系：位移关系、速度关系、时间关系位移关系、速度关系、时间关系。3、巧用一个条件：、巧用一个条件：两者速度相等两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的最大、最小的临界条件临界条件，也是分析判断的，也是分析判断的切入点切入点。课后练习课后练习：A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距方同轨道上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度速度匀速行驶，匀速行驶，A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。的匀减速直线运动。要使两车不相撞，要使两车不相撞，a应满足什么条件？应满足什么条件？解：解：两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。方法点拨：基本公式法，方法点拨：基本公式法，图象法，数学方法图象法，数学方法匀减速追匀速匀减速追匀速课后作业：1、P.34练习与评价T.62、点金训练课内巩固T.23课后提高T.46789