时 追及和相遇问题.pptx

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1、1.如图所示，AB相距10m，一运动员从A点开始起跑，做匀加速运动，加速度为4m/s2,运动过程中最大速度为4m/s，快到B点时又做匀减速运动，到B点的速度刚好为零，减速阶段的加速度为8m/s2，则他从A跑到B所用时间为多少?答案：3.25sAB第1页/共61页易错点1:误把速度图像的“拐点”当成“反向”。关于图像易错点小结：易错点2:误把速度图像的“交点”当成“相遇”。v/ms-1t/s-102410031返回点！易错点3:利用位移图像计算位移误把图像下的面积当成位移。不代表相遇！不是返回点！不是返回点！第2页/共61页素能提升一、选择题（12单选题，35双选题）1.某物体的位移图象如图5所

2、示,则下列叙述不正 确的是 ()A.物体运行的轨迹是抛物线 B.物体运动的时间为8 s C.物体运动所能达到的最大位移为80 m D.在t=4 s时刻,物体的瞬时速度为零图5答案 A第3页/共61页2.物体A、B在同一直线上做匀变速直线运动,它 们的v t 图象如图6 所示,则3.(2008海南8)t=0时,甲、乙 两汽车从相距70 km的两地开始 相向行驶,它们的v-t图象如图7 所示.忽略汽车掉头所需时间.下 列对汽车运动状况的描述正确的是 ()A.在第1小时末,乙车改变运动方向 B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲 车的大 D.在第4小

3、时末,甲、乙两车相遇图 7答案 BC第5页/共61页4.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物 体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动 小车的速度时间图象如图8所示,以下说法 正确的是 ()A.小车先做加速运动,后做减速运动 B.小车运动的最大速度约为0.8 m/s C.小车的位移一定等于8 m D.小车做曲线运动图 8答案 AB第6页/共61页答案 AB 第7页/共61页第8页/共61页第9页/共61页答案 1.5 m 第10页/共61页第11页/共61页第12页/共61页第13页/共61页第14页/共61页答案 (1)见解析图(2)155 J 第15页/共61页1.速度大者追赶速度

4、小者,结论:不一定能追上.问题1:怎样判断能否追上?速度相等是临界条件:速度相等时看位移关系,如这时还不能追上,则在这之后二者的距离就要进一步拉大!可见这时的距离为追不上的最小距离。追及问题V VV V00(V),a(V),as s00第16页/共61页2.速度小者加速追赶速度大者（如匀速）:结论:肯定能追上.问题1:什么时候追上?利用位移的关系求解问题2:追上前何时相距最远?物理思路:速度相等时相距最远;数学思路:利用数学知识求极值追及问题匀速匀速:V:V匀加速匀加速:V:V00(V),a(V),a第17页/共61页追及问题的规律：一个条件，两个关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是能否追

5、上、或两者距离最大的临界条件，也是分析判断的切入点。两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画示意图得到。第18页/共61页数学证明VtVt匀速匀速:V:V匀加速匀加速:VV00(V),a(30 km/h 即这辆车是超速的.(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时 间内汽车行驶的距离 s1,二是刹车后匀减速行驶 的距离s2.s=s1+s2=vt+加速度大小a=则s=vt+答案 (1)汽车是违反规定超速行驶 (2)s=vt+第33页/共61页题型3 利用“图象信息”解决问题【例3】如图3所示为汽车刹车 痕迹长度s(即刹车距离)与刹 车前车速v（汽车刹车前匀速 行驶)的关系图象.例如,

6、当刹 车痕迹长度为40 m时,刹车前车速为80 km/h.(1)假设刹车时,车轮立即停止转动,尝试用你学 过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车 速的关系.(2)在处理一次交通事故时,交警根据汽车损坏 程度估计出碰撞时的车速为40 km/h,并且已测图3第34页/共61页 出刹车痕迹长度为20 m,请你根据图象帮助交警 确定出该汽车刹车前的车速,并在图象中的纵轴 上用字母A标出这一速度,由图象知,汽车刹车前 的速度为多少？解题示范 解析 (1)设汽车的质量为 m,轮胎与路面间的动 摩擦因数为,根据牛顿第二定律,汽车刹车时 有m g=m a 对汽车的刹车过程由运动学公式得:-2as=-v2 由

7、以上两式得 s=即刹车痕迹与刹车前车速的平方成正比.第35页/共61页 (2)汽车相撞时的速度为 40 km/h,根据图象可知从 这个速度减到零,汽车还要向前滑行 10 m,撞前汽 车已经滑行 20 m,所 以,如果汽车不相撞滑行 30 m 后停下.滑 行 30 m 对应的初速度如图中的 A点对应 速 度.故汽车刹车前的速度为 68 km/h.答案 (1)见解析 (2)68 km/h第36页/共61页 【评分标准】共16分,各3分,各2分.【名师导析】图象在中学物理中应用十分广泛,它能形象地表 达物理规律,直观地叙述物理过程,并鲜明地表 示物理量间的各种关系.利用图象解决物理问题,是学好物理的

8、一种重要方法,由于其具有直观形 象、简捷实用的特点,高考更加重视对图象的理 解与应用,利用图象法解决问题的知识点明显 增多,高考中命题的几率也明显提高.第37页/共61页自我批阅 (14分)2008年8月,北京成功举办了第29届奥林 匹克运动会.某运动员在100 m预赛中成绩刚好 为10.0 s.(1)假设运动员从起跑开始全程一直保持匀加速 运动,求运动员的加速度a及冲刺终点时速度v的 大小.(2)实际上,运动员起跑时会尽力使加速度达到 最大,但只能维持一小段时间,受到体能的限制 和空气阻力等因素的影响,加速度将逐渐减小,到达终点之前速度已达到最大.图4中记录的是第38页/共61页 该运动员在

9、比赛中的vt图象,其中时间t1(0 2 s)和时间t3(710 s)内对应的图线均可视为 直线,时间t2(27 s)内对应的图线为曲线,试求 运动员在时间t2(27 s)内的平均速度的大小.图4第39页/共61页 解析 (1)根据匀变速直线运动规律有 s=at2(2分)v=at(或v=)(2分)解得a=2 m/s2(1分)v=20 m/s(1分)(2)由图象可知时间t1(02 s)内运动员做初速 度为零的匀加速直线运动 位移大小s1=v1t1=8 m(2分)时间t3(710 s)内运动员以速度vm=12 m/s做匀第40页/共61页 速直线运动位移大小s3=vmt3=36 m(2分)在27 s

10、内位移大小s2=s-s1-s3=56 m(2分)在27 s内的平均速度 =(1分)解得 =11.2 m/s(1分)答案 (1)2 m/s2 20 m/s (2)11.2 m/s第41页/共61页素能提升一、选择题（12单选题，35双选题）1.某物体的位移图象如图5所示,则下列叙述不正 确的是 ()A.物体运行的轨迹是抛物线 B.物体运动的时间为8 s C.物体运动所能达到的最大位移为80 m D.在t=4 s时刻,物体的瞬时速度为零图5第42页/共61页 解析 因为位移随时间的变化关系曲线并非为 物体运动的轨迹.由图象可知,在04 s内物体 沿正方向前进 80 m,非匀速；48 s内物体沿与

11、原来相反的方向运动至原点.在t=4 s时,图线上 该点处切线的斜率为零,故此时速度为零.由 以 上分析知A错,B、C、D均正确.答案 A第43页/共61页2.物体A、B在同一直线上做匀变速直线运动,它 们的vt图象如图6所示,则 ()A.物体A、B运动方向一定相反 B.物体A、B在04 s内的位移相同 C.物体A、B在t=4 s时的速度相同 D.物体A的加速度比物体B的加速度大图 6第44页/共61页 解析 由图可知,两个图象都在时间轴上方,运 动方向相同,A 选项错误;图象与时间轴围成的面 积与这段时间物体的位移大小相等,在04 s内,B图象与时间轴围成的面积显然比 A图象与时间 轴围成的面

12、积大,即B物体在 04 s内运动的位 移 比 A物体大,B选项错误;在4 s这个时刻,两 个 图象交于一点,表示两个物体的速度相等,C选 项 正 确;B图象比 A图象倾斜度大,即B物体的加速 度大于A物体的加速度,D选项错误.答案 C第45页/共61页3.(2008海南8)t=0时,甲、乙 两汽车从相距70 km的两地开始 相向行驶,它们的v-t图象如图7 所示.忽略汽车掉头所需时间.下 列对汽车运动状况的描述正确的是 ()A.在第1小时末,乙车改变运动方向 B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲 车的大 D.在第4小时末,甲、乙两车相遇图 7

13、第46页/共61页 解析 前2小时内乙车一直没改变运动方向,前 2小时内甲、乙两车位移大小都为30 m,但相向而 行,所以第 2小时末甲、乙相距 s=70 km-60 km=10 km,由于乙的斜率总比甲的大,所以前 4小 时 内,乙车运动加速度大小总比甲车的大.第4小 时 末甲、乙速度相等但未相遇.答案 BC第47页/共61页4.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物 体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动 小车的速度时间图象如图8所示,以下说法 正确的是 ()A.小车先做加速运动,后做减速运动 B.小车运动的最大速度约为0.8 m/s C.小车的位移一定等于8 m D.小车做曲线运

14、动图 8第48页/共61页 解析 由v-t图象可以看出,小车的速度先增加,后减小,最大速度约为 0.8 m/s,故A、B均正确.小车的位移为 v-t图 象 与 t轴所围的“面 积”,s=85 0.1 1 m=8.5 m 8 m,C项错误,图线弯曲 表明小车速度变化不均匀,不表示小车做曲线运 动,故D项错误.答案 AD第49页/共61页第50页/共61页答案 AB 第51页/共61页第52页/共61页第53页/共61页答案 1.5 m 第54页/共61页图 9第55页/共61页第56页/共61页第57页/共61页第58页/共61页答案 (1)见解析图(2)155 J 第59页/共61页返回 第60页/共61页谢谢您的观看！第61页/共61页