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1、学习目标1.建立并了解双曲线的标准方程。2.能根据已知条件求双曲线的标准方程。两个定点两个定点F1，F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0复习双曲线定义复习双曲线定义思考：思考：（1）若）若2a=2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？（2）若）若2a2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？说明说明（3）若）若2a=0,则轨迹是什么？则轨迹是什么？|MF1|MF2|2a（02a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c 2=a2+b2ab0，a2=b2+c 2|MF1|MF2|=2a(02a2c0)椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）例例2.已知双曲线的焦点为
2、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双，双曲线上一点曲线上一点P到到F1、F2的距离的差的绝对值等的距离的差的绝对值等于于6，求双曲线的标准方程，求双曲线的标准方程.解：因为双曲线的焦点在解：因为双曲线的焦点在解：因为双曲线的焦点在解：因为双曲线的焦点在 x x 轴上，轴上，轴上，轴上，所以设它的标准方程为：所以设它的标准方程为：所以设它的标准方程为：所以设它的标准方程为：2 2a a=6,=6,2c=102c=10a a=3,c=5=3,c=5b b2 2=5=52 2-3 32 2=16=16所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为
3、：所以所求双曲线的标准方程为：变式变式：把题目中的：把题目中的“绝对值绝对值”去掉，应该是去掉，应该是怎样的结论？怎样的结论？小结回顾小结回顾定义定义定义定义图图图图形形形形方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关的关的关的关系系系系|MF1|-|MF2|=2a（02a|F1F2|）F(c,0)F(0,c)写出适合下列条件的双曲线的标准方程写出适合下列条件的双曲线的标准方程写出适合下列条件的双曲线的标准方程写出适合下列条件的双曲线的标准方程当堂检测当堂检测1c=5，b=3，焦点在，焦点在x轴上轴上;2焦点为焦点为(0，6)，(0，6)，a=3；3一个焦点为一个焦点为F（-3,0），经过点（），经过点（2,0）;4.a=4,b=3