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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 一次函数的图像复习课教学设计 一、复习目标 【知识目标】通过本课的复习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并能根据图象探索函数的性质，能根据具体条件列出一次函数的表达式，进一步对一次函数知识进行拓展。【能力目标】通过复习使学生进一步理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。【情感目标】通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。二、复习重点与难点 重点:根据不同条件求一次函数的解析式.难点:根据函数图象探索其性质.三、教法与学法 教法分析:自主
2、探究，小组合作 学法分析:很多同学都提出函数是难点,对函数和直角坐标系中的图像不容易很好地结合。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。在复习巩固的过程中，要给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 四、复习教学过程 （一）知识回味 先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。1.点（1，-2）在一次函数 y=-5x+的图象上 2.函数 y=3x 经过点（1，）3.已知一次函数 y=2xb 图象经过点 A（1,1），则 b=_；该函数图象经过 B（-1
3、,_）和 C（_ ,0）4.函数 y=2x 4 与 y 轴的交点为(),与 x 轴的交点为().设计意图：通过 4 个练习题的解答，让学生体会一次函数和点关系，实际也就是点的横坐标就是 x，纵坐标就是 y,从而联系起来。5、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;其中过原点的直线是_，函数 y 随 x 的增大而增大的是_ _，函数 y 随 x 的增大而减小的是_，图象在第一、二、三象限的是_ 6、根据下列一次函数 y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中 k、b 的符号：word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0
4、，b_0 设计意图：通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。（二）知识应用 采取先独立完成，再小组交流，学生讲解，最后独立修改。1、如图 1，直线 l 解析式为_.图 1 图 2 2、如图 2，直线 l 解析式为_.设计意图：通过学生讲解，让学生掌握通过观察图像结合一次函数的性质来解决问题。3、已知一次函数 (1)k 为何值时,它的图象经过原 点？(2)k 为何值时,它的图象平行直线 y=2x+8？(3)k 为何值时,y 随 x 的增大而减小？设计意图：是学生进一步熟练掌握一次函数的性质，解决问题（三）知识拓展 1.生物学家
5、研究表明，某种蛇的长度 y(cm)是其尾长 x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为 6 cm 时，蛇长为 45.5 cm；当尾长为 14 cm 时，蛇长为 105.5 cm.(1)写出这1 3 O x y 1 3 O x y 182)3(2kxkyword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 种蛇的长 y 与其尾长 x 的函数关系式;(2)当一条蛇的尾长为 10 cm 时，这条蛇的长度是多少？2、柴油机在工作时油箱中的余油量 Q(千克）与工作时间 t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油 40 千克，工作 3.5 小时后，油箱中余油 22.5 千克(1)写出余油量 Q 与时间 t 的函数关系式
6、;（2）画出这个函数的图象。设计意图：通过学生练习这两个实际问题，再次复习一次函数的性质和解析式的求法。从实际问题中找到两个条件从而确定函数表达式，进一步解决其它问题。但同时又要考虑到实际问题中的限制（四）能力提升 1、结合函数 y=-x-1 的图像，并回答(1)当 x=0 时,y=_ (2)当 x=5时,y=_(3)当 y=0 时,x=_(4)当 y0 时,x 的取值 范围是_(5)当 y0.5 时,x 的取值范围是_(6)当1y1 时,x 的取值范围 是_ 设计意图:（1）-（3）老师在图上指出对应点，学生看点的横坐标和纵坐标说答案即可，不必只靠计算，难度不大。后 3 个题目难度稍有增加，
7、想找准范围再确定是找 x 轴还是 y 轴，让学生学会看图像直接出答案。这样的方法有时要更简单直观。2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量 y（毫克）随时间 x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载（2）服药 5 时，血液中含药量为每毫升_毫克。（3）当 x2 时,y 与 x 之间的函数关系式是_。（4）当 x2 时,y 与 x 之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量 3 毫克或 3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个
8、有效时间是_ 小时。设计意图：根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题，进一步感受“数形结合思想”。注：这两题要让学生充分地交流，探讨（五）课堂小结 本节课你有哪些收获？设计意图：由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成（六）达标检测 x/时 y/毫克 6 3 2 5 O 3 y x word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 反馈练习一：1.如图，正比例函数图像经过点 A，该函数解析式是_ 2.一次函数 y=x+2 的图像不经过第_象限 反馈练习二：3.直线y=x+2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是
9、 4.直线 y=5x+7 可以看作是由直线 y=5x1 向 平移 个单位得到的 5.弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 设计意图:分层达标，让学生都能体会成功的喜悦，增强信心 反馈练习三：我能行 若函数 y=kx+b 的图象平行于 y=-2x 的图象且经过点（0，4），则直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是：设计意图：留给能力较强，完成较好的同学挑战自己（七）布置作业：20512.520 x/kgy/cm0word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则 五、课后反思 本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。设计意图：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。